云南省2019年7月普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學真題

1、-1- 云南省 2019 年 7 月普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷考試時間： 2019 年 7 月 10 日，上午8：3010：10，共 100 分鐘 考生注意：考試用時100 分鐘，必須在答題卡上指定位置按規(guī)定要求作答，答在試卷上一律無效。參考公試：如果事件,a b互斥，那么()( )()p abp ap b。球的表面積公式：24sr，體積公式：343vr，其中r表示球的半徑。柱體的體積公式：vsh，其中s表示柱體的底面面積，h表示柱體的高。錐體的體積公式：13vsh，其中s表示錐體的底面面積，h表示錐體的高。選擇題（共57 分）一選擇題：本大題共19 小題，每小題3 分，共 57 分。在每小

2、題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請在答題卡相應(yīng)的位置填涂。1. 已知集合1,3,5a，4,5b則 abi等于. 1a. 3b. 4c. 5d2.數(shù)學中，圓的黃金分割的張角是137.5o，這個角稱為黃金角，黃金角在植物界受到廣泛青睞，例如車前草的輪生葉片之間的夾角正好是137.5o，按這一角度排列的葉片，能很好的鑲嵌而又互不重疊，這是植物采光面積最大的排列方式，每片葉子都可以最大限度的獲得陽光，從而有效提高植物光合作用的效率。那么，黃金角所在的象限是（）a.第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3. .一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2 的等邊三角形

3、，則該幾何體的體積為（）3. 3a. 3b4 3. 3c. 43d-2- 4. 溶液酸堿度是通過ph 刻畫的。 ph 的計算公式為ph=lg h，其中h表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升。若某種純凈水中氫離子的濃度為610h摩爾 /升，則該純凈水ph 的為( ) a.5 b. 6 c. 7 d.8 5. 下列函數(shù)中，在r 上為增函數(shù)的是（）. 2xa y. byx1. cyx0.5. logdyx 6. 如圖，在矩形abcd 中，下列等式成立的是（）. a abcd. b acbd. cabaccb.d abaccb7執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x 的值是 9，則輸出的x 值為（）a.

4、8 b. 9 c. 10 d.11 8. 0.20.2ab若，則實數(shù)a,b ,的大小關(guān)系為（）a. abb. abc. abd. ab9.已知向量1,a,1,2b,若ab，則 的值為（）a. 2 b.-2 c. 12d. 1210為了得到函數(shù)sin(),3yxxr的圖像 ,只需把sin ,yx xr的圖像上所有的點（）a.向左平移3個單位b. 向右平移3個單位c.橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變d. 橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變a b c d -3- 11. 函數(shù)( ),f xx xr是（）a. 偶函數(shù)b.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)c. 奇函數(shù)d.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)12.已知1sin,(0

5、,)22則cos()3等于（）a. 32b. 1 c. 12d.0 13. 一元二次不等式220 xx的解集為（）a. 02xxb. 20 xxc. 22xxd. 11xx14. 下列直線與直線210 xy，平行的是（）a. 210 xyb. 210 xyc. 210 xyd. 210 xy15.設(shè)實數(shù) x,y ,滿足約束條件12220 xyxy,則目標函數(shù)y x z += 的最大值為（）a. 1 b. 2 c. 3 d.4 16某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺整點報時，則他等待時間不多于30 分鐘的概率為( ) a. 12b. 13c. 14d. 1617. 設(shè)等差數(shù)列na的

6、前項和為ns，若11a，36s則na的公差為（）a. -1 b. 1 c.-2 d.2 18.函數(shù)( )f xxx的零點個數(shù)是（）a. 3 個b. 2 個c.1個d. 0 個19. 已知0,0 xy，若2xy，則12xy的最小值為（）-4- a. 1 b. 2c. 2 d. 3 22非選擇題（共43 分）二填空題：本大題共4 個小題，每小題4 分，共 16 分。請把答案寫在答題卡相就應(yīng)的位置上。20.設(shè)函數(shù)2,0( )0,0 xxf xx,則(1)f21. 某市在 2018 年各月的平均氣溫（0oc）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的眾位數(shù)是22.已知向量2,1a,1, 1b,則( )()ab

7、ab= 23.設(shè)數(shù)列na的前 n 項和為ns， 若12a， 且數(shù)列12nnaa是首相為 4，公比為 2 的等比數(shù)列，則50502sa= 三、解答題：本大題共4 個小題，共27 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。24. （本小題滿分5 分）在abc中，三個內(nèi)角,a b c所對的邊分別為, ,a b c，已知3a，2b，060a，求角 b的大小。25. （本小題滿分6 分）如圖，已知正方體1111abcda b c d。(1).證明： ab/ 平面1b cd；(2). 證明：1ad1b c。26. （本小題滿分7 分）-5- 已知過點a(0，1)的直線 l 與圓22:(1)(3)1cxy相切(1).試判斷點a 是否在圓c 上；(2).求直線 l 的方程。27. （本小題滿分9 分）某社區(qū)為了解市民鍛煉身體的情況，隨機調(diào)查了100 名市民，統(tǒng)計他們周平均鍛煉時間（單位：小時） ， 繪制成如下頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：0,5） , 5,10） , 10,15） , 15,20） , 20,25） 。（i ）求頻率分布直方圖中a 的值；（ii ）假設(shè)該社區(qū)共有1000 名市民，試估計