課時跟蹤檢測(四十四)　簡單幾何體的面積和體積

1、課時跟蹤檢測(四十四)簡單幾何體的面積和體積第組：全員必做題1正六棱柱的高為6，底面邊長為4，則它的全面積為()A48(3)B48(32)C24() D1442圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側面積為84，則圓臺較小底面的半徑為()A7B6C5D33(2013·深圳調研)如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積、體積分別是()A32， B16，C12， D8，4設長方體的長、寬、高分別為2a，a，a，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為()A3a2 B6a2 C12a2 D24a25(2013·洛陽統(tǒng)考)如圖是某幾何體的三視

2、圖，則該幾何體的體積為()A6432 B6464C25664 D256128(第5題圖)(第6題圖)6某幾何體的三視圖如上圖所示，則其體積為_7(2014·杭州模擬)若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積等于_cm3.(第7題圖)(第8題圖)8.如上圖所示，在三棱錐D ­ABC中，已知BCAD，BC2，AD6，ABBDACCD10，則三棱錐D ­ABC的體積的最大值是_9一個幾何體的三視圖如圖所示已知主視圖是底邊長為1的平行四邊形，左視圖是一個長為、寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形(1)求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的

3、表面積S.10(2014·徐州質檢)如圖，在直三棱柱ABC ­A1B1C1中，ABAC5，BB1BC6，D，E分別是AA1和B1C的中點(1)求證：DE平面ABC；(2)求三棱錐E ­BCD的體積第組：重點選做題1(2013·昆明調研)如圖，若一個空間幾何體的三視圖中，主視圖和左視圖都是直角三角形，其直角邊長均為1，則該幾何體的表面積為()A1B22C.D22(2014·紹興模擬)已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長為2的正方形，則這個正四面體的體積為_答 案課時跟蹤檢測(四十四)第組：全員必做題1選AS底6×

4、15;4224，S側6×4×6144，S全S側2S底1444848(3)2選A設圓臺較小底面半徑為r，則另一底面半徑為3r.由S(r3r)·384，解得r7.3選C根據三視圖可知，該幾何體是一個半球，且半徑為2，故其表面積S(4××22)×2212，體積V.4選B由于長方體的長、寬、高分別為2a，a，a，則長方體的體對角線長為a.又長方體外接球的直徑2R等于長方體的體對角線，2Ra.S球4R26a2.5選C依題意，該幾何體是一個正四棱柱及一個圓柱的組合體，其中正四棱柱的底面邊長是8、側棱長是4，圓柱的底面半徑是4、高是4，因此所求幾何

5、體的體積等于×42×482×425664，選C.6解析：易知原幾何體是底面圓半徑為1，高為2的圓錐體的一半，故所求體積為V××(×12)×2.答案：7解析：根據三視圖，幾何體是一個三棱柱削去一個三棱錐，體積V×3×4×5××4×3×324 cm3.答案：248解析：由題意知，線段ABBD與線段ACCD的長度是定值，因為棱AD與棱BC相互垂直設d為AD到BC的距離則VDABCAD·BC×d××2d，當d最大時，VDAB

6、C體積最大，ABBDACCD10，當ABBDACCD5時，d有最大值.此時V2.答案：29解：(1)由三視圖可知，該幾何體是一個平行六面體(如圖)，其底面是邊長為1的正方形，高為，所以V1×1×.(2)由三視圖可知，該平行六面體中，A1D平面ABCD，CD平面BCC1B1，所以AA12，側面ABB1A1，CDD1C1均為矩形S2×(1×11×1×2)62.10解：(1)證明：如圖，取BC的中點G，連接AG，EG，因為E是B1C的中點，所以EGBB1，且EGBB1.由題意知，AA1綊BB1.而D是AA1的中點，所以EG綊AD.所以四邊形

7、EGAD是平行四邊形所以EDAG.又DE平面ABC，AG平面ABC，所以DE平面ABC.(2)因為ADBB1，所以AD平面BCE.所以VE ­BCDVD ­BCEVA ­BCEVE ­ABC.由(1)知，DE平面ABC，所以VE ­BCDVE ­ABCVD ­ABCAD·BC·AG×3×6×412.第組：重點選做題1選D依題意得，題中的幾何體是底面為正方形，側棱垂直于底面的四棱錐P ­ABCD(如圖)，其中底面邊長為1，PD1，PD平面ABCD，SPADSPCD×1×1，SPABSPBC×