25相似三角的性質(zhì)

1、25.5相似三角形的性質(zhì)一.預(yù)習(xí)交流1、知識(shí)鏈接：相似三角形的判定有哪些？2、預(yù)習(xí)新知：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線、高、對(duì)應(yīng)角的角平分線有哪些性質(zhì)呢？相似三角形的周長、面積有怎樣的關(guān)系？二.互助探究互助探究一：1、如圖 ABC和AA' B' C'是兩個(gè)相似三角形，相似比為K,其中AD、A'D'分別為BC、B' C'邊上的高結(jié)論是：2、如圖： ABCsAAZ B' C(1)、圖3中AM和A' M分別是兩三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線，問 AM與A M的比是否等于相似比？為什么？結(jié)論是：(2)、圖4中AD和A D'分別是兩三角形的

2、對(duì)應(yīng)角平分線，問：AM與A M的比是否等于相似比？為什么？結(jié)論是：知識(shí)點(diǎn)歸納：相似三角形的相關(guān)性質(zhì)(一)例1. 在 ABC 中，ADJ_BC,垂足為 D, EF/ BC,分別交 AB,AC,AD于點(diǎn) E,F,G .AE: AB=3 5, AD=15.求 AG的長AGCD跟蹤訓(xùn)練一：（師友互查）如果兩個(gè)相似三角形的相似比是 2: 3,且AD和CF分別為這兩個(gè)三角形的對(duì) 應(yīng)高，AD=9cm,求CF的長.互助探究二:已知，/XABCNA B' C',相似比為k, AD 和A' D'分別為BC和B' C'邊 上的高。（1）zABC的周長和B C'

3、的周長的比與他們的相似比有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由.結(jié)論是：（2）、ZXABC的面積和B C'的面積的比與他們的相似比有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由.結(jié)論是：（3）、歸納總結(jié)：相似三角形的性質(zhì)（二）例2 :在AABC D,E,F分別為BC,AC,AB邊的中點(diǎn)，求（1） 4DEF的周長與乙ABC的周長之比。（2）它們的面積之比。AD跟蹤訓(xùn)練二：（師友互查）（1）兩個(gè)相似三角形的相似比為1: 5,則這兩個(gè)三角形的周長比為 ,這兩個(gè)三角形面積比為 。（2） zABSNA B' C ,其相似比為 3: 4, ABC勺周長為 24CM則B' C 的周長為2、已知 ABC的周長為6,面積為33

4、,將三角形三邊同時(shí)擴(kuò)大為原來的 4倍，得到AA' B' C',那么B' C'的周長為 面積為 .三.互助提高1.如圖，這是按1: 1000的比例畫出的一塊三角形草坪的圖形， 草坪的實(shí)際面積 是多少平方米？2、已知AB8AAZ B' C' , AB=5,BC=6,AC=4, A' B' C'的周長45,求NA B' C'的三邊的長?四.歸納總結(jié)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角的角平分線之比等于相似比，相似三角形的周長比等于相似筆，面積比等于相似比的平方。五.當(dāng)堂檢測1 .AAB（CABG, AB=4 AB=12,則它們對(duì)應(yīng)邊上的高的比是 ，若BC邊上的中線為1.5,則BC上的中線 AD=, 4ABC的周長為24cm,則 A' B' C的周長為2 .在 ABC中，BC=54cm CA=45cm AB=63cm若另一個(gè)與它相似的三角形的最 短邊長為15cm則其周長為3 .兩相似三角形面積的比是1: 4,則它們對(duì)應(yīng)邊的比是（）A.1 : 4 B 1: 2 CV2 : 1 D 1 :品4 .三角形的3條中位線長是3cm , 4cmi, 5cmi,則這個(gè)三角形面