23圓周角定理教學(xué)設(shè)計(jì)康蘇

1、肥西實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)初中部九年級數(shù)學(xué)公開課2016.11.25 九（16）班 滬科版執(zhí)教人康蘇課題24.3.1圓周角課型新 授教學(xué)媒體多媒體教 學(xué) 目 標(biāo)知識 技能1.了解圓周角的概念，理解圓周角的定理及其推論.2,熟練掌握圓周角的定理及其推論的靈活運(yùn)用.3.體會(huì)轉(zhuǎn)化、分類思想，以及通過探究、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)方法。過程 方法設(shè)置情景，給出圓周角概念，探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思 想給予邏輯證明定理，得出推導(dǎo)，讓學(xué)生活動(dòng)證明定理推論的正確性，最后運(yùn)用 定理及其推論解決問題.情感 態(tài)度激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望教學(xué)重點(diǎn)圓周角定理及推論的簡單運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用數(shù)學(xué)分

2、類思想證明圓周角的定理.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、導(dǎo)語期察、發(fā)現(xiàn)圓周角。復(fù)習(xí)回顧圓心角、圓心角和教師聯(lián)系以往所學(xué)知 識，提出問題，引起學(xué) 生思考，為探究本節(jié)課 定理作鋪墊學(xué)生以球員射門為情 境，總結(jié)一類角的特 點(diǎn)，引出圓周角的定義學(xué)生比較圓周角與圓 心角，進(jìn)一步理解圓周 角定義教師提出問題，引導(dǎo)學(xué) 生思考，大膽猜想,得 到：1、一條弧上所對的圓 周角后尢數(shù)個(gè).2、通 過幾何圓板演7F ,向弧 所對的圓周角是沒有 變化的，同弧所對的圓 周角是圓心角的一半.教師組織學(xué)生先 自主探究，再小組合作 交流，總結(jié)出按照圓周 角在圓中的位置特點(diǎn) 分情況進(jìn)行探究的方 案.學(xué)生嘗試敘述，

3、達(dá)到共 識觀看剪切短視 頻，激發(fā)學(xué)生 對本節(jié)課的興 趣，抽象出圓 周角的導(dǎo)出， 從具體情境出 發(fā)，通過學(xué)生 觀察，發(fā)現(xiàn)圓 周角的特點(diǎn)深化理解定義激發(fā)學(xué)生求知 欲，為探究圓 周角定理做鋪 墊,從幾何畫板演 示觀察：由特 殊到一般圓周 角和圓心角數(shù) 值的變化.培養(yǎng)學(xué)生全面 分析問題的能 力，嘗試運(yùn)用 分類討論思想 方法，培養(yǎng)學(xué) 生發(fā)散思維能 力.弧的關(guān)系，三角形的外角。給出學(xué)習(xí)任務(wù)，發(fā)現(xiàn)圓周角的 概念。這就是我們今天要探討，要研究，要解決的問題.一、探究新知（一）、圓周角定義問題：什么是圓周角？類比圓心角定義給圓周角下個(gè)定義 ?圓周角有什么特征，用自己的話說一說。得到圓周角定義：頂點(diǎn)在圓上，且兩邊

4、都與圓相交的角叫做圓周角.分析定義：。1圓周角需要滿足兩個(gè)條件；圓周角與圓心角的區(qū)別/（二）、圓周角定理及其推論/1,結(jié)合圓周角的概念通過度量思考問題：J1一條弧所對的圓周角有多少個(gè)？同弧所對的圓周角的度數(shù)有何關(guān)系？/ ，八同弧所對的圓周角與圓心角有何數(shù)量關(guān)系嗎？自二 C2,分類討論進(jìn)行幾何證明當(dāng)圓心O在圓周角/ ABC的一邊BC上時(shí)，如圖所示，那么/ ABC=L/AOC馬？ 2當(dāng)圓心O在圓周角/ ABC的內(nèi)部時(shí)，如xr D圖，那么/ ABC=1/AOC馬？/c國：的-）當(dāng)圓心O在圓周角/ ABC的夕卜部時(shí)，如/P一圖，/ ABC=L/AOC嗎？可得到：一條 2弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓

5、心角的一半.根據(jù)得到的上述結(jié)論，證明同弧所對的圓周角相等.得到：同弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.問題：將上述“同弧”改為“等弧”結(jié)論會(huì)發(fā)生變化嗎？總結(jié)歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.于是，在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則其它各組量都分別相等.半圓作為特殊的弧，直徑作為特殊的弦，運(yùn)用上述定理有什么新的結(jié)論？推論 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑.（三）、定理運(yùn)用1.如圖AB是。的直徑，C ,D 是圓上的兩點(diǎn) ，若/ ABD=40，求/ BCD勺

6、度數(shù).學(xué)生審題，理清題中的 數(shù)量關(guān)系，由本節(jié)課知 識思考解決方法.學(xué)生嘗試證明學(xué)生根據(jù)同弧與等弧 的概念思考教師提出 的問題，師生歸納出定 理讓學(xué)生明白該定理的前 提條件的不可缺性，師生 分析，進(jìn)一步理解定理. 教師試讓學(xué)生將上節(jié)課 定理與歸納的定理進(jìn)行 綜合，思考，便于綜合運(yùn) 用圓的性質(zhì)定理.教師提出問題，學(xué)生領(lǐng) 會(huì)半圓作為特殊的弧， 直徑作為特殊的弦，進(jìn) 行思考，得到推論為繼續(xù)探究其 推論奠定基礎(chǔ).2.如圖，AB是。的直徑，BD是。的弦，延長 BD至ij C, 使AC=AB BD與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？三、小結(jié)歸納1 .圓周角的概念及定理和推論2 .應(yīng)用本節(jié)定理解決相關(guān)問題.西、課堂訓(xùn)練一完成練習(xí)1、變式訓(xùn)練五、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)：課本P29頁1、2、3全體學(xué)生必做；4、5為成績中 上等學(xué)生必做.讓學(xué)生嘗試歸納，總 結(jié)，發(fā)言，體會(huì)，反思， 教師點(diǎn)評匯總教師組織學(xué)生進(jìn)行練 習(xí)，教師巡回檢查，集 體交流評價(jià)，教師指導(dǎo) 學(xué)生寫出解答過程，體 會(huì)方法，總結(jié)規(guī)律.感受類比思想， 類比中全面透 徹地理解和掌 握定理， 讓學(xué)生感受相 關(guān)知識的內(nèi)在 聯(lián)系，形成知識 系統(tǒng).使學(xué)生運(yùn)用定 理解決特殊性 問題，從而得到 推論培養(yǎng)學(xué)生的閱 讀能力，自學(xué)能 力.學(xué)生初步運(yùn)用 圓周角定理解 決問題。培養(yǎng)學(xué)生解決 問題的意識