差量法速解行測(cè)數(shù)量關(guān)系中“牛吃草”解析

1、差量法速解行測(cè)數(shù)量關(guān)系中 牛吃草 .tx 女人謹(jǐn)記：一定要吃好玩好睡好喝 好。 一旦累死了，就別的女人花咱的錢，住咱的 房，睡咱的老公，泡咱的男朋 友，還打咱 的娃。差量法速解行測(cè)數(shù)量關(guān)系中 牛吃草快升級(jí)了！從歷年公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題來看，數(shù)量關(guān)系中 牛吃草類試題是 公務(wù)員考試中比擬難的一類題，解決 牛吃草問題的經(jīng)典公式是：即，其中y代表原有存量比方原有草量，N代表促使原有存量減少的外生可 變數(shù) 比方牛數(shù)，x代表存量的自然增長(zhǎng)速度比方草長(zhǎng)速度，T代表存量完全消失所耗用時(shí)間。需要提醒考生的是，此公式中默認(rèn)了每頭牛吃草的速度為1。運(yùn)用此公式解決牛吃草問題的程序是列出方程組解題，具體過程不

2、再詳細(xì)表達(dá)，在本文中從牛吃草公式本身出發(fā)解讀此公式帶給我們的信息。牛吃草公式可以變形為，此式子表達(dá)的意思是原有存量與存量增長(zhǎng)量之和等于消耗的總量，一般來說原有存量和存量的自然增長(zhǎng)速度是不變的，那么在此假定條件下我們可以得到，此式子說明兩種不同吃草方式的改變量等于對(duì)應(yīng)的兩種長(zhǎng)草方式的改變量，而且可以看出草生長(zhǎng)的改變量只與天數(shù)的變化有關(guān)，而牛吃草的改變量與牛的頭數(shù)和天數(shù)都有關(guān)。這個(gè)式子就是差量法解決牛吃草問題的根底。請(qǐng)看下面例1：例1有一塊牧場(chǎng)，可供 10頭牛吃 20天，15頭牛吃 10天，那么它可供多少頭牛 吃4 天？A.20 B.25 C.30 D.35【提示】這道題用差量法求解過程如下：設(shè)可

3、供 x頭牛吃4天，10頭牛吃20天和 15頭牛吃10天兩種吃法的改變量為10 >20 15X10,對(duì)應(yīng)的草生長(zhǎng)的改變量為20 10; 我們還可以得到15頭牛吃10天和x頭牛吃4天兩種吃法的改變量為15X04x,對(duì)應(yīng)的 草生長(zhǎng)的改變量為 104。由此我們可以列出如下的方程：，解此方程可得 x=30如果求天數(shù)，求解過程是一樣的，下面我們來看另外一道公務(wù)員考試真題：例 2 林子里有猴子喜歡吃的野果， 23 只猴子可以在 9 周內(nèi)吃光， 21 只猴子可 以在 12周內(nèi)吃光，問如果有 33 只猴子一起吃，那么需要幾周吃光？假定野果生長(zhǎng)的速度不變A.2 周 B.3 周 C.4 周 D.5 周【提示】

4、解題過程如下所示：設(shè)需要 x 周吃光，那么根據(jù)差量法列出如下方程：，解此方程可得 x=4 。以上兩道試題在考試中比擬常見，如果考生選擇正確的思考方式，會(huì)在短時(shí)間 內(nèi)得 出正確答案。近年來隨著考試大綱的不斷變化，命題者也在不斷地推陳出新， 所以牛吃 草問題有了更多的變形，比方有的試題中牛吃草的速度會(huì)改變。盡管有變 化但考生依然 可以用差量法來解決。請(qǐng)大家看下面這道國(guó)家公務(wù)員考試真題：例 3 一個(gè)水庫(kù)在年降水量不變的情況下，能夠維持全市 12 萬人 20 年的用水 量。 在該市新遷入 3 萬人之后，該水庫(kù)只夠維持 15 年的用水量，市政府號(hào)召節(jié)約 用水，希 望能將水庫(kù)的使用壽命提高到 30 年。那

5、么，該市市民平均需要節(jié)約多少 比例的水才能 實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)？A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4【提示】這道試題的思考過程：設(shè)該市市民需要節(jié)約 x 比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府 制定的目標(biāo)。那么 12 萬人 20 年和 15 萬人 15 年兩種吃水方式的差為 12>20 15X15, 對(duì) 應(yīng)的水庫(kù)存水的改變量為 2015; 15萬人 30年與 15萬人 15 年兩種吃 水方式的差為 15X 1x X30-15 X5, 對(duì)應(yīng)的水庫(kù)存水的改變量為 3015, 那么可 列出如下的比例 式：，解此方程得 x=2/5.這道題如果改變的是草生長(zhǎng)的速度，考生同樣可以用差量法來解答。請(qǐng)看下面 這道

6、 公務(wù)員考試真題：例 4 在春運(yùn)頂峰時(shí)，某客運(yùn)中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大 廳的 旅客平安，大廳入口處旅客排隊(duì)以等速度進(jìn)入大廳按次序等待買票買好票的旅 客及時(shí)離 開大廳。按照這種安排，如果開出 10 個(gè)售票窗口， 5 小時(shí)可使大廳內(nèi)所 有旅客買到票；如果開出 12 個(gè)售票窗口， 3 小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票，假 設(shè)每個(gè) 窗口售票速度相同。如果大廳入口處旅客速度增加到原速度的 1.5 倍，在 2 小時(shí)內(nèi)使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應(yīng)開售票窗口數(shù)為A.15 B.16 C.18 D.19【提示】設(shè)至少應(yīng)開售票窗口數(shù)為 X。10個(gè)售票窗口 5小時(shí)可使大廳內(nèi)所有 旅客 買

7、到票和開出 12 個(gè)售票窗口 3小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票兩種方式票的 差量為 5X10 3X12,對(duì)應(yīng)的旅客差量為5-3; 10個(gè)售票窗口 5小時(shí)可使大廳內(nèi)所 有旅客買到 票和大廳入口處旅客速度增加為原速度1.5倍時(shí)開出x個(gè)售票窗口 2小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票這兩種方式的差量為5X10 2x，對(duì)應(yīng)的旅客差量為5-2 X.5,那么可列出以下比例式：除了上述兩種變形的情況以外， 還有另外一種變形的牛吃草試題， 即改變?cè)?草量。 如果改變?cè)胁萘?，從外表上此題看似乎不能用差量法解了，實(shí)際上經(jīng)過簡(jiǎn) 單的變換后 依然可以用差量法解答，請(qǐng)大家看下面這道題：例 5如果 22 頭牛吃 33 公畝牧場(chǎng)的草， 54 天后可以吃盡， 17 頭牛吃 28 公畝牧 場(chǎng) 的草， 84天可以吃盡，那么要在 24天內(nèi)吃盡 40 公畝牧場(chǎng)的草，需要多少頭 牛？A.50 B.46 C.38 D.35【提示】根據(jù)題意我們可以得出40公畝牧場(chǎng)吃54天需要22X40七3=80/3頭牛， 而 40 公畝牧場(chǎng)吃 84 天需要 17X40 吃 8=170/7 頭牛，列出差量法的比例式如 下：, 解得 x=35因?yàn)榇祟}中出現(xiàn)了不是整頭牛的情況，所以考生不太容易理解。實(shí)際上，考生可把消耗量看作一個(gè)整體，而牛的數(shù)目并不重要，只要計(jì)算出消耗草的能力即可。以上五題是關(guān)于如何利用差量法在短時(shí)間內(nèi)速