2019年大同市初三數(shù)學(xué)上期中試題附答案

1、2019 年大同市初三數(shù)學(xué)上期中試題附答案一、選擇題1下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（1，n），且與 x 的一個交點 a-b+c>0； 3a+b=0； b2=4a（ c-n）； 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（2DC3Aa<0，b> 0，a>0， b>0，c>0 B下列事件中，屬于必然事件的是（ 三角形的外心到三邊的距離相等 B某射擊運動員射擊一次，命中靶心 C任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180D拋一枚硬幣，落地后正面朝上已知實數(shù)4A5A6已知x22A7如圖，將三角尺a<0，b> 0，c>0 C）則下列事件是隨機事件的是（Ba10

2、Ca102 2 2x2 6 ，則 x y 的值是（ ）C 2 或 3c< 0 DDDa<0，a2 12且b<0，c>0BABC（其中 ABC=60°， C=90°）繞點 B 按逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到A4 個 B3 個 C2個 D1個2如圖是拋物線 y=ax2+bx+c （ a0）的部分圖象，其頂點是（ 在點（ 3， 0）和（ 4， 0）之間，則下列結(jié)論： 一元二次方程 ax2+bx+c=n-1 有兩個不等的實數(shù)根A1BC1的位置，使得點 A1、 B、C 在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A30°B 60° 8如圖，在 RtVAB

3、C 中， ACB 90o，C90°D120 °B 60o， BC 1，VA'B'C由VABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點 A'與點 A、點 B'與點 B是對應(yīng)點，連接 AB'，且 A、 B'、A' 在同一條直線上，則AA' 的長為（ ）B 2 3C4D 4 39在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球兩次都摸到黃球的概率是（ ）ABCD10 如圖，已知二次函數(shù)2y ax2 bx c（ a 0）的圖象與 x軸交于點 A（

4、 1，0），對稱軸為直線 x=1，與 y軸的交點 B 在（ 0， 2）和（ 0，3）之間（包括這兩點），下列結(jié) 論： 當(dāng) x>3時， y<0；3a+b < 0；2 1 a ；3 4ac b 2 8a ；A B C D 11如圖，圓錐的底面半徑 r 為 6cm，高 h為 8cm，則圓錐的側(cè)面積為（ ）A230cm22B 48 cm2C260cm22D 80 cm212若 a，b 為方程x2 5x 10 的兩個實數(shù)根，則 2a23ab 8b 2a 的值為()A-41B-35C39D45二、填空題13如圖，小明的父親在相距 2 米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千 拴

5、繩子的地方距地面高都是 2.5 米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高 1 米的小明距較近的 那棵樹 0.5 米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為14如圖，將 RtVABC繞直角頂點 C順時針旋轉(zhuǎn) 90o，得到 VDEC ，連接 AD，若15 圓錐的底面半徑為 14cm，母線長為 21cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為 度16要為一幅矩形照片配一個鏡框，如圖，要求鏡框的四條邊寬度都相等，且鏡框所占面 積是照片本身面積的四分之一，已知照片的長為21cm，寬為 10cm，求鏡框的寬度設(shè)鏡框的寬度為 xcm，依題意列方程，化成一般式為 17小明同學(xué)測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一

6、塊三角尺，他將直尺、光盤和三角尺按圖所示方法放置于桌面上，并量出AB3 cm，則此光盤的直徑是 cm18在一個不透明的口袋中裝有 3個紅球， 1 個白球，他們除了顏色外，其余均相同，若 把它們攪勻后從中任意摸一個球，則摸到白球的可能性是 .19一元二次方程 x x 2 x 2的根是 .20如圖，正六邊形 ABCDEF內(nèi)接于 O，O 的半徑為 6，則這個正六邊形的邊心距 OM的 長為 _三、解答題21已知：如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x軸交于 A、 B兩點，其中 A 點坐標(biāo)為 （ 1，0），點 C（0，5），另拋物線經(jīng)過點（ 1，8），M 為它的頂點（1）求拋物線的解析式；（

7、2）求MCB的面積 SVMCB （3）在坐標(biāo)軸上，是否存在點N，滿足 BCN 為直角三角形？如存在，請直接寫出所有滿足條件的點 N22 如圖，已知 AB為O的直徑，點 E 在O上， EAB的平分線交O 于點 C，過點 C作 AE的垂線，垂足為 D，直線 DC與 AB 的延長線交于點 P（1）判斷直線 PC與O的位置關(guān)系，并說明理由；3（2）若 tan P= ，AD=6，求線段 AE的長423已知：如圖， AB 是 O的弦， O的半徑為 10，OE、OF分別交 AB 于點 E、 F， OF 的延長線交 O 于點 D，且 AE=BF ， EOF=60°（1）求證： OEF 是等邊三角形；

8、（2）當(dāng) AE=OE 時，求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和）24 現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進行互相傳球練習(xí)，籃球從 一個人手中隨機傳到另外一個人手中計作傳球一次，共連續(xù)傳球三次（ 1）若開始時籃球在甲手中，則經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是；（2）若開始時籃球在甲手中，求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率（請用 畫樹狀圖或列表等方法求解）25 在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小李做摸球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上 述過程，如表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù) n10

9、020030050080010003000摸到白球的次數(shù) m631241783024815991803摸到白球的頻率 mn0.630.620.5930.6040.6010.5990.6011 請估計：當(dāng)實驗次數(shù)為 10000次時，摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1）2 假如你摸一次，你摸到白球的概率 P （摸到白球） ；3 如何通過增加或減少這個不透明盒子內(nèi)球的具體數(shù)量，使得在這個盒子里每次摸到白 球的概率為 0.5？【參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1B解析： B【解析】試題分析： A 選項既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B 選項中該圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形

10、；C 選項中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；D 選項中是中心對稱圖形又是軸對稱圖形 故選 B考點 : 1.軸對稱圖形； 2.中心對稱圖形2C解析： C【解析】【分析】和（ -1，0）之間，則利用拋物線的對稱性得到拋物線與 x 軸的另一個交點在點（ -2，0）當(dāng) x=-1 時， y>0 ，于是可對進行判斷；利用拋物線的對稱軸為直線2a，則可對進行判斷；利用拋物線的頂點的縱坐標(biāo)為n 得到 4ac判斷；由于拋物線與直線 y=n 有一個公共點， 可對進行判斷【詳解】拋物線與 x 軸的一個交點在點（ 3， 0）則拋物線與直線bx=-=1 ，即 b=-2ab2b =n ，則可對進行 4ay=n-1

11、有 2 個公共點，于是4， 0）之間，而拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線與 x 軸的另一個交點在點（ -2，當(dāng) x=-1 時， y> 0，即 a-b+c> 0 ，所以正確；0）和（ -1， 0）之間bx=-=1，即2a3a+b=3a-2a=a，所以錯誤；拋物線的頂點坐標(biāo)為（ 1， n），4ac b2=n ，4a b2=4ac-4an=4a（ c-n），所以正確；拋物線與直線拋物線與直線一元二次方程故選 C 【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵拋物線的對稱軸為直線b=-2a，y=n 有一個公共點， y=n-1 有 2 個公共點， ax2+bx

12、+c=n-1 有兩個不相等的實數(shù)根，所以正確3B解析： B【解析】【分析】利用拋物線開口方向確定 a 的符號，利用對稱軸方程可確定 b 的符號，利用拋物線與 y 軸的交點位置可確定 c 的符號【詳解】拋物線開口向下，a<0，拋物線的對稱軸在 y 軸的右側(cè)，b x > 0，2ab>0，拋物線與 y 軸的交點在 x 軸上方，c>0， 故選： B【點睛】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a 決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a>0 時，拋物線向上開口；當(dāng) a< 0 時，拋物線向下開口；一次項系數(shù) b和二次項系數(shù)

13、a共同決定對稱軸的位置：當(dāng) a與 b同號時（即 ab> 0），對稱軸在 y 軸左； 當(dāng) a與 b 異號時（即 ab<0），對稱軸在 y 軸右；常數(shù)項 c 決定 拋物線與 y 軸交點位置：拋物線與 y 軸交于（ 0， c）；拋物線與 x 軸交點個數(shù)由決定： b2 4ac>0時，拋物線與 x軸有 2個交點； b24ac0時，拋物線與 x軸有 1個 交點； b24ac<0時，拋物線與 x 軸沒有交點4C 解析： C 【解析】 分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷詳解： A 、三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相 等，是不可能事

14、件，故本選項不符合題意；B、某射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機事件，故本選項不符合題意；C、三角形的內(nèi)角和是 180 °，是必然事件，故本選項符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件，故本選項不符合題意； 故選 C 點睛：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一 定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事 件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5B 解析： B 【解析】 【分析】 根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可0 是必然事件，不符合題意；【詳解】 解： A、任何數(shù)的絕對值都是

15、非負數(shù)，aB、a0，a 1 的值可能大于零，可能小于零，可能等于零是隨機事件，符合題意；C、a0，a-1<-1<0 是必然事件，故 C 不符合題意；D、2 a1>0, a2 1 0是不可能事件，故 D 不符合題意；故選：B【點睛】本題考查隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必 然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的 事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 6B解析： B【解析】2試題分析：根據(jù)題意，先移項得 x2 y2y2 x2 6 0 ，即x22 y(x2y2)60，然后根據(jù)

16、“十字相乘法”可得(x22 y2)(x22 y3)0 ，由此解得 x2 y2=-2 （舍去）或 x2 y2 3故選B.點睛：此題主要考查了高次方程的解法，解題的關(guān)鍵是把其中的一部分看做一個整體，構(gòu) 造出簡單的一元二次方程求解即可 .7D解析： D【解析】根據(jù)題意旋轉(zhuǎn)角為 ABA1，由 ABC=60°， C=90°， A、B、C1在同一條直線上，得到 ABA1=180°-A1BC1=180 °-60 °=120 °解：旋轉(zhuǎn)角為 ABA1， ABC=60°， C=90°， ABA1=180 °- A1BC1

17、=180 °-60 =°120 °；故答案為 DnR點評：本題考查了弧長的計算公式： l= ，其中 l 表示弧長， n 表示弧所對的圓心角的180度數(shù)8A解析： A【解析】【分析】先利用互余計算出 BAC=30 °，再根據(jù)含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AB=2BC=2 ，接著根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 A B =AB，=2B C=BC=1，A C=AC， A= BAC=30°，ABC=B=60°，于是可判斷 CAA 為等腰三角形，所以 CAA= A=30°，再利用三角形外角性質(zhì)計算出 B CA=30°，可得 B A=

18、B C，=1然后利用AA =AB +AB進行計算【詳解】 ACB=90° ， B=60°， BAC=30° ，AB=2BC=×2 1=2，ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn)得到 AB，CAB=AB=2 ，BC=BC=1，AC=AC，A=BAC=30°，ABC=B=60°， CAA 為等腰三角形， CAA =A =30°，A 、 B、 A 在同一條直線上， ABC=BAC+ BCA， BCA=60°-30 °=30°，B A=B C=1，AA =AB +A B=2+1=3 故選： A 【點睛】 考查了旋

19、轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等 于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了含30 度的直角三角形三邊的關(guān)系9A解析： A【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然 后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實驗【詳解】 畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有 9 種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有 4種結(jié)果，4 兩次都摸到黃球的概率為 ，9 故選 A 【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺 漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩

20、步以上 完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗10B解析： B【解析】【分析】由拋物線的對稱性可求得拋物線與0，故正確；x 軸令一個交點的坐標(biāo)為（ 3，0），當(dāng) x>3 時， y<拋物線開口向下，故 a< 0， xb1， 2a+b=0 3a+b=0+a=a< 0，故正 2a確；設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x+1）x3），則 y ax2 2ax 3a ，拋物線與 y軸的交點 B 在（ 0， 2）和（ 0，3）之間， 2 3a2a ，故正確；3拋物線 y軸的交點 B 在（ 0， 2）和（ 0，3）之間， 2c，3由2 b24ac 8a b2 ， a<0

21、， c 2， c 2<0， c<2，與 2 c 矛3盾，故錯誤4a3a令 x=0 得： y= 3解得：4ac b2 8a 得：詳解】解:由拋物線的對稱性可求得拋物線與x 軸令一個交點的坐標(biāo)為（ 3，0），當(dāng) x>3時， y<0，故正確； 拋物線開口向下，故 a< 0，b2a1，2a+b=0 3a+b=0+a=a< 0，故正確；2 設(shè)拋物線的解析式為 y=a（x+1）（ x3），則 y ax2 2ax 3a， 令 x=0 得： y= 3a拋物線與 y軸的交點 B 在（ 0，2）和（ 0，3）之間， 2 3a 3 2 解得： 1 a ，3故正確； 拋物線 y軸的

22、交點 B 在（ 0， 2）和（ 0，3）之間， 2c，3 由 4ac b2 8a 得： 4ac 8a b2 ， a<0，b24ac 2< 0，c< 2，與 2c3矛盾， 故錯誤故選 B 【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合圖像 ,數(shù)形結(jié)合的思想的運用是本題的解題關(guān)鍵.11C解析： C【解析】【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長，再通過圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果【詳解】h8，r6， 可設(shè)圓錐母線長為l，由勾股定理， l 82 62 10，1圓錐側(cè)面展開圖的面積為： S側(cè) ×2×6×10 60，2 所以圓錐的側(cè)面積為 60cm2故選：

23、C【點睛】 本題主要考查圓錐側(cè)面積的計算公式，解題關(guān)鍵是利用底面半徑及高求出母線長即可12C解析： C【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a2-5a-1=0， a+b=5，ab=-1，把 2a2 3ab 8b 2a變形為 2(a2-5a-1)+3ab+8(a+b)+2 ，即可得答案【詳解】a，b 為方程 x2 5x 1 0的兩個實數(shù)根， a2-5a-1=0， a+b=5 ， ab=-1，2a2 3ab 8b 2a =2(a2-5a-1)+3ab+8(a+b)+2 =2×0+3×(-1)+8×5+2=39故選： C【點睛】本題主

24、要考查一元二次方程的解的定義及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程bcax2+bx+c=0(a 的0)兩個根為 x1、 x2，則 x1+x2=，x1·x2= ；熟練掌握韋達定理是解題aa關(guān)鍵二、填空題135【解析】【分析】根據(jù)題意運用待定系數(shù)法建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式代入求 值即可解答【詳解】以左邊樹與地面交點為原點地面水平線為 x 軸左邊樹為 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系由題意可得 A(025)B(225)C(051解析： 5【解析】【分析】 根據(jù)題意，運用待定系數(shù)法，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式，代入求值即可解答【詳解】以左邊樹與地面交點為原點，地面水平線為 x 軸，左邊樹為 y 軸建立平

25、面直角坐標(biāo)系，設(shè)函數(shù)解析式為 y=ax2+bx+c把 A. B. C 三點分別代入得出 c=2.5同時可得 4a+2 b+ c=2.5， 0.25a+0.5b+c=1解得 a=2 ，b=-4 ， c=2.5. y=2x2-4 x+2.5=2( x-1) 2+0.5.2>0當(dāng) x=1 時 ,ymin=0.5 米 .14【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AC=CD再判斷出 ACD是等腰直角三 角形然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出 CAD=45由° BAD=BAC+CAD可 得答案【詳解】 RtABC繞其直角頂點 C解析： 70o【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AC=CD ，再

26、判斷出 ACD 是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三 角形的性質(zhì)求出 CAD=4°5 ，由 BAD= BAC+ CAD 可得答案【詳解】RtABC 繞其直角頂點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°后得到 RtDEC，AC=CD ， ACD 是等腰直角三角形， CAD=4°5 ，則 BAD= BAC+ CAD=2°5 +45°=70°，故答案為： 70°°【點睛】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是 解題的關(guān)鍵 .15240【解析】【分析】根據(jù)弧長 =圓錐底面周長 =28cm圓心

27、角 =弧長180母線 長 計算【詳解】解：由題意知：弧長圓錐底面周長 2 × 1428 c扇m形的 圓心角弧長 × 180母÷線長 ÷ 28 × 解析： 240【解析】【分析】根據(jù)弧長 =圓錐底面周長 =28cm，圓心角 =弧長 180 母線長 計算 .【詳解】 解：由題意知：弧長圓錐底面周長 2×14 28cm， 扇形的圓心角弧長 ×180÷母線長 ÷ 28× 180÷21240°故答案為： 240【點睛】此題主要考查弧長 =圓錐底面周長及弧長與圓心角的關(guān)系，熟練掌握公式及

28、關(guān)系是解題關(guān) 鍵168x2+124x1050【解析】【分析】鏡框所占的面積為照片面積的四分之 一為了不出差錯最好表示出照片的面積 =4（鏡框面積 -照片面積 ） 【詳解】解：設(shè) 鏡框的寬度為 xcm依題意得： 21×10 4（21解析： 8x2+124 x 105 0【解析】【分析】鏡框所占的面積為照片面積的四分之一 ,為了不出差錯 ,最好表示出照片的面積 =4（鏡框面積 - 照片面積 ）.【詳解】解：設(shè)鏡框的寬度為 xcm,依題意 ,得： 21×104（21+2x）（10+2x）21×10, 整理 , 得： 8x2+124x 105 0故答案為： 8x2+124

29、x 105 0【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用 ,解題的難點在于把給出的關(guān)鍵描述語進行整理,解決本題的關(guān)鍵是要正確分析題目中等量關(guān)系 .17【解析】【分析】先畫圖根據(jù)題意求出 OAB=60°再根據(jù)直角三角形的性 質(zhì)和勾股定理即可求得結(jié)果【詳解】解： CAD=6°0 CAB=12°0 AB 和 AC 與O 相切OAB=OAC=CAB=解析： 3【解析】【分析】先畫圖，根據(jù)題意求出 OAB=6°0 ，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求得結(jié)果【詳解】解： CAD=6°0 ， CAB=12°0 ，AB 和 AC 與 O 相切，1 OA

30、B= OAC= CAB=60°，2 AOB=3°0 ， AB=3cm ， OA=6cm ， OB OA2 AB2 3 3cm 所以直徑為 2OB=6 3 cm本題考查了切線長定理，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握切線長定理：從圓外一點 引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 18【解析】【分析】先求出袋子中球的總個數(shù)及白球的個數(shù)再根據(jù)概率公式 解答即可【詳解】在一個不透明的口袋中裝有 3 個紅球 1 個白球共 4 個球 任意摸出 1 個球摸到白球的概率是【點睛】本題考查了概率公式解題的關(guān)鍵1解析： 14解析】【分析】 先求出袋子中球的總個數(shù)

31、及白球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】 在一個不透明的口袋中裝有 3 個紅球、 1 個白球，共 4 個球，1任意摸出 1 個球，摸到白球的概率是 .4【點睛】 本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握概率公式的知識點 .19x1=1x2=2【解析】【分析】整體移項后利用因式分解法進行求解即可得【詳解】 x(x-2)-(x-2)=0x-1=0 或 x-2=0 所以 x1=1x2=2 故答案為 x1=1x2=2【點 睛】本題考查了解一元二解析： x1=1, x2=2.【解析】【分析】 整體移項后，利用因式分解法進行求解即可得 .【詳解】x(x-2)-(x-2)=0 ，x 1 x 2 0 ，

32、x-1=0 或 x-2=0 ， 所以 x1=1， x2=2 ， 故答案為 x1=1， x2=2.【點睛】 本題考查了解一元二次方程 因式分解法，根據(jù)方程的特點熟練選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行求 解是關(guān)鍵 .203【解析】連接 OB六邊形ABCDE是F O內(nèi)接正六邊形 BOM=3°0 OM =OB?cosBOM=×6 =3故答案為： 3解析： 3 3【解析】連接 OB，六邊形 ABCDEF是O內(nèi)接正六邊形， BOM= 360 =30°，62OM=OB?cosBOM=×6 3 =3 3 ，2故答案為： 3 3 .三、解答題21（1）y=x2+4x+5（2）15（3）存

33、在，（ 0， 0）或（ 0， 5）或（ 5，0）【解析】【分析】（1）把 A（1，0），C（0，5），（ 1， 8）三點代入二次函數(shù)解析式，解方程組即可2）先求出 M、B、C 的坐標(biāo)，根據(jù) SVMCB S梯形MEOB SV MCE SV OBC 即可解決問題3）分三種情 C 為直角頂點； B 為直角頂點； N 為直角頂點；分別求解即可 詳解】（1）二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過 A（1，0）， C（0，5），（ 1，8），abc0則有：abc8，c5a1解得b4c5拋物線的解析式為y= x 2+4x+5 （2）令 y=0，得（ x5）（ x+1）=0，x1=5，x2=1， B（5，

34、0）由 y=x2+4x+5=（ x 2） 2+9，得頂點 M（2，9） 如圖 1 中，作 ME y軸于點 E，可得 SV MCB11×4 ×2 ×5 ×5=15221S梯形MEOB SV MCE SVOBC = （ 2+5） ×923）存在如圖 2 中，OC=OB=5 ，BOC 是等腰直角三角形， 當(dāng) C 為直角頂點時， N1（ 5，0） 當(dāng) B 為直角頂點時， N2（0， 5） 當(dāng) N 為直角頂點時， N3（0， 0） 綜上所述，滿足條件的點 N坐標(biāo)為（ 0， 0）或（ 0， 5）或（ 5，0）考點： 1、二次函數(shù)， 2、三角形的面積， 3、

35、直角三角形的判定和性質(zhì)922 （ 1）PC 是O 的切線；（ 2）2【解析】試題分析：（ 1）結(jié)論： PC 是 O的切線只要證明 OC AD，推出 OCP=D=90°，即 可（2）由 OCAD，推出 OC OP ，即 r 10 r ，解得 r=15 ，由 BEPD，AE=AB?sin AD AP 6 10 4ABE=AB?sinP，由此計算即可試題解析：解：（ 1）結(jié)論： PC是O 的切線理由如下：連接 OC AC 平分 EAB， EAC =CAB又 CAB=ACO， EAC=OCA， OC AD AD PD ， OCP=D=90°， PC是 O 的切線（2）連接 BE在 RtADP 中， ADP =90°，AD =6，tanP= 3 ，4 PD=8， AP=10，設(shè)半徑為 rOCOCAD ，ADOP ，即 rAP 610 r ，15 解得 r= 15 4 AB 是直徑，10 ，1539AEB=D=90°， BEPD， AE=AB?sinABE=AB?sinP= × = 252點睛：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是學(xué)會添