小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科德育滲透案例教育資料

1、1 / 6小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科 xx 滲透案例教學(xué)目的：讓學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式的推到方法，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。xx 目標(biāo)：1、創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和合作意識(shí)。2、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察比較、實(shí)踐操作、分析綜合，探索圓錐的體積公式，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、勇于實(shí)踐的品質(zhì)。3、發(fā)展學(xué)生空間觀念，向?qū)W生滲透變與不變的辨證思想。教學(xué)方法 :實(shí)驗(yàn)法 ,講授法 ,教學(xué)教具 :容器 課件. 教學(xué)過(guò)程

2、：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、觀察投影所出示的一個(gè)糧倉(cāng)：農(nóng)民 xx想計(jì)算糧倉(cāng)的體積，怎么辦？生答：先計(jì)算下面圓柱的體積，再計(jì)算上面圓錐的體積【評(píng)析：從實(shí)際生活問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圓柱、圓錐體積計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望?！?、圓柱體積怎樣計(jì)算？公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？板書(shū)： v柱=sh 2 / 6【評(píng)析：對(duì)求圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程的自然復(fù)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積公式的推導(dǎo)做好鋪墊，滲透二者之間的聯(lián)系與區(qū)別?！?、提出問(wèn)題。（1）、那么圓錐的體積如何計(jì)算呢？（2）、出示一大一小兩個(gè)圓錐，哪個(gè)圓錐體積大？板書(shū)課題：圓錐的體積【評(píng)析：利用兩個(gè)圓錐體積的對(duì)比，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察的

3、習(xí)慣，同時(shí)在矛盾沖突中引出新知?！慷?、合作交流，解讀探究1、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備（1）新的數(shù)學(xué)知識(shí)總是轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)解決，你認(rèn)為圓錐體轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的哪個(gè)幾何體比較容易？（2）討論：怎樣轉(zhuǎn)化成圓柱？（3）實(shí)驗(yàn)所用的圓柱和圓錐是隨意選取嗎？你有什么想法？【評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行探究，經(jīng)歷從猜測(cè)實(shí)驗(yàn)證明應(yīng)用的過(guò)程，有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生積極思考、勇于探索的精神?！?、實(shí)驗(yàn)（1）出示思考題：xx 兩個(gè)容器的底面積大小相等嗎？量一量?jī)蓚€(gè)容器的高相等嗎？動(dòng)手實(shí)驗(yàn)后，想一想你手中圓柱與圓錐體積有什么關(guān)系？3 / 6【評(píng)析：通過(guò)教師引導(dǎo)，使學(xué)生思維有序，學(xué)會(huì)認(rèn)真觀察，學(xué)會(huì)總結(jié)歸納，滲透 “

4、 實(shí)踐第一 ” 的辯證唯物主義觀點(diǎn)?！浚?）實(shí)驗(yàn)【評(píng)析：在小組合作探索中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)尊重他人、學(xué)會(huì)寬容他人的良好品質(zhì)?！?、匯報(bào)（1）多數(shù)組的圓錐與圓柱等底等高，圓錐體積是圓柱體積的，圓柱體積是圓錐體積的 3 倍。（2）少數(shù)組的圓錐與圓柱底面積不相等，高也不相等，出現(xiàn)幾倍關(guān)系的都有。4、小結(jié)看來(lái)，我們不能從理論上將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，但通過(guò)實(shí)驗(yàn)，大家從偶然的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)一種必然規(guī)律：多數(shù)組選擇這樣的兩個(gè)容器有什么關(guān)系？若在等底等高前提下，圓柱體積和圓錐體積有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？板書(shū)： v錐5、歸納。我們得出了圓錐體積公式，你能完整敘述推導(dǎo)過(guò)程嗎？【評(píng)析：在小組匯報(bào)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生

5、學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，對(duì)不同的意見(jiàn)善于歸納分析，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，從個(gè)別到一般，歸納出自己的實(shí)驗(yàn)猜想結(jié)果，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。】6、引申大家對(duì)用實(shí)驗(yàn)方法得出圓錐體積公式有什么質(zhì)疑？4 / 6引導(dǎo)生質(zhì)疑：是否準(zhǔn)確，有無(wú)誤差？師介紹：很多數(shù)學(xué)知識(shí)都是在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，從一些偶然現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)必然規(guī)律。但實(shí)驗(yàn)必定不科學(xué)可信，需要通過(guò)嚴(yán)格的邏輯證明，方能廣泛應(yīng)用此規(guī)律。圓錐體積公式的邏輯證明早在公元五世紀(jì)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖更（祖沖之的兒子）就在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行了證明，而歐洲直到十七世紀(jì)才有意大利的卡發(fā)雷利提出證明，比我國(guó)晚了十二個(gè)世紀(jì)，【評(píng)析：精心創(chuàng)設(shè)的質(zhì)疑環(huán)節(jié)，一方面培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，另一方面培

6、養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。同時(shí)揭示出圓錐體積公式推導(dǎo)的數(shù)學(xué)史資料，了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的偉大貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的民族自尊心、自信心，形成良好的積極情感體驗(yàn)?！咳?、鞏固提高，拓展運(yùn)用。1、求一個(gè)圓錐體積應(yīng)知道什么條件？例：一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19 平方厘米，高是15 厘米。這個(gè)零件的體積是多少？已知什么？求什么？2、怎樣改變第一個(gè)條件，也能求出圓錐的體積？r=2 d=2 c=6.28 【評(píng)析：圓錐體積計(jì)算較為繁瑣，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算、干凈書(shū)寫(xiě)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！克?、總結(jié)反思，拓展升華1、你今天有什么收獲？學(xué)會(huì)了什么？2、還有什么問(wèn)題？五、延伸提高5 / 61、測(cè)量開(kāi)課時(shí)的兩個(gè)圓錐底面半徑和高，

7、檢查它們體積誰(shuí)大誰(shuí)小。其余學(xué)生測(cè)量手中圓錐體積?！驹u(píng)析：再次培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，并通過(guò)動(dòng)手操作解決開(kāi)課的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)養(yǎng)成做事有頭有尾的嚴(yán)謹(jǐn)思維習(xí)慣。】2、判斷（1）圓錐體積是圓柱體積的。（2）圓柱體積是 30 立方厘米，和它等底等高的圓錐體積是10 立方厘米。（3）圓錐的底面積越大，它的體積也越大。（4）把一個(gè)圓柱鋼材6 立方米，削成一個(gè)最大的圓錐體，體積是2 立方米。3、思考：（1）教室長(zhǎng) 12 米，寬 6 米，高 4 米，怎樣放一個(gè)圓錐，體積最大？（2）我們研究了等底等高的圓錐體積是圓柱體積的，那么等底等體的圓錐與圓柱高有什么關(guān)系？等高等體的圓錐與圓柱的底面積有什么關(guān)系？下節(jié)課研究。投影：等底等高 v 錐柱等底等體 h錐=？h 柱等高等體 s 錐=？s柱（4）發(fā)散：生