新人教版六年級(jí)下冊(cè)第三單元《圓柱與圓錐》教案

1、課題圓柱的認(rèn)識(shí)課型新授課備課人xxx 執(zhí)教時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)認(rèn)識(shí)圓柱 , 了解圓柱各部分名稱, 掌握?qǐng)A柱的特征。能力目標(biāo)理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各部分的關(guān)系。情感目標(biāo)通過操作、觀察、比較、探索，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、判斷能力。重點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓柱 , 了解圓柱各部分名稱, 掌握?qǐng)A柱的特征。難點(diǎn)理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各部分的關(guān)系。教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè) 性 修 改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、導(dǎo)入新課出示正方體和長(zhǎng)方體，提問；你們還認(rèn)識(shí)這些幾何體嗎？合作探究二、主動(dòng)探究認(rèn)識(shí)圓柱特征整體感知圓柱。出示生活中圓柱形的物體。并請(qǐng)同學(xué)展示自己所帶的圓柱形實(shí)物。出示例 1、摸摸圓

2、柱。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說你感受到了什么，發(fā)現(xiàn)了什么？指導(dǎo)觀察： 摸到的上、 下兩個(gè)面有什么特征？（形狀、大小等）把它們叫什么面？；摸到圓柱周圍的面有什么特征？（注意讓學(xué)生與平面相比較。方法：實(shí)物感受。）叫什么面？板書：上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)面。圓柱的曲面叫側(cè)面。圓柱的高。課件顯示：展示圓柱形物體高度變化過程。請(qǐng)同學(xué)觀察：圓柱的什么發(fā)生了變化？學(xué)生回答后，師引導(dǎo)：哪段距離表示圓柱的高？（板書：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。）找圓柱的高。師引導(dǎo)： “圓柱的高在圓柱的哪些地方可以找到？”根據(jù)學(xué)生的回答，課件上顯示并用有顏色的線閃爍討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的交

3、流討論，歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。深化感知：面對(duì)無數(shù)條的高，測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便？教師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，同時(shí)讓學(xué)生之間交流，得出測(cè)量圓柱邊上的這條高最為簡(jiǎn)便的結(jié)論。（5）課件出示圓柱體的畫法出示例 2、圓柱的側(cè)面展開。動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)拿出紙圓柱形模型、剪刀、尺等，把圓柱形模型的側(cè)面剪開，再打開，觀察形狀。尋求發(fā)現(xiàn)：展開得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系。小組討論。班級(jí)交流說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。拓展應(yīng)用展開的長(zhǎng)方形的底和高與圓柱的關(guān)系。總結(jié)你學(xué)會(huì)了什么？作業(yè)布置完成做一做板書設(shè)計(jì)圓柱的認(rèn)識(shí)兩個(gè)底面圓相等一個(gè)側(cè)面曲面無數(shù)條高相等教學(xué)札

4、記課題圓柱的表面積課型新授課備課人xxx 執(zhí)教時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。情感目標(biāo)通過實(shí)踐操作， 在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。重點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。難點(diǎn)會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè) 性 修 改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、自學(xué)反饋1、求下面各圓柱

5、的側(cè)面積（1）底面周長(zhǎng)2.5 分米，高0.6 分米（2）底面直徑8 厘米，高12 厘米2、求下面各圓柱的表面積（1）底面積是40 平方厘米，側(cè)面積是25 平方厘米（2）底面半徑是2 分米，高是5 分米合作探究二、關(guān)鍵點(diǎn)撥1、圓柱的側(cè)面積。（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。（2）出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？（3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高）2、理解圓柱表面積的含義。（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組

6、成？（通過操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。）（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。公式：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積23、教學(xué)例4 （1）出示例 4。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個(gè)底面）（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。帽子的側(cè)面積：3.14 2030=1884（厘米 2）帽頂?shù)拿娣e：3014（ 202）2=314（厘米 2）需用的面料：1884+314-2198 22

7、00（厘米 2）答： （略） 。拓展應(yīng)用教材 24 頁 12、13 題。總結(jié)這節(jié)課，你有什么收獲？作業(yè)布置24 頁 10 題板書設(shè)計(jì)圓柱的表面積例 4、帽子的側(cè)面積：3.14 2030=1884（厘米 2）帽頂?shù)拿娣e：3014（ 20 2）2=314（厘米 2）需用的面料：1884+314-2198 2200（厘米 2）答： （略） 。教學(xué)札記課題圓柱的體積課型新授課備課人xxx 執(zhí)教時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。能力目標(biāo)初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力。情感目標(biāo)滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生

8、的自主探索意識(shí)。重點(diǎn)能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。難點(diǎn)初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè) 性 修 改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、復(fù)習(xí)1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高” ，即長(zhǎng)方體的體積底面積高）2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。合作探究二、新課1、出示例5、圓柱體

9、積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（ 1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。 （沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16 塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形課件演示）（ 2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）2、出示例 5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積） 杯子的底面積： 3.14 （82） 23.14 42 3.141650.24 （cm2 ） 杯子的容積：50.24 10502.4 （cm3） 502.4（m

10、l）答： （略） 。拓展應(yīng)用29 頁 10、12 題總結(jié)你有什么收獲呢？作業(yè)布置完成課后做一做。板書設(shè)計(jì)圓柱的體積例 5、 杯子的底面積：3.14 （ 82） 23.14 423.14 1650.24 （cm2） 杯子的容積：50.24 10502.4 （cm3） 502.4（ml）答： （略） 。教學(xué)札記課題圓柱的容積課型新授課備課人xxx 執(zhí)教時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積的計(jì)算方法。能力目標(biāo)能根據(jù)不同的條件求圓柱容積。情感目標(biāo)學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱形容器的容積，井能應(yīng)用于實(shí)際求出所容物體的重量。重點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積的計(jì)算方法。難點(diǎn)能根據(jù)不同的條件求圓柱容積。教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè) 性 修 改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

11、復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、復(fù)習(xí)舊知 1求下列圓柱的體積( 口答列式 ) 。 (1)底面積 3 平方分米，高4 分米； (2)底面半徑2 厘米，高2 厘米； (3) 底面直徑2 分米，高3 分米。追問：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的?( 板書： v=sh) 2復(fù)習(xí)容積。提問：什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別?我們是按什么方法計(jì)算容積的? 3引入新課。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計(jì)算，知道了容積和容積的計(jì)算方法。這節(jié)課，就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓柱的容積計(jì)算。( 板書課題 ) 合作探究二、教學(xué)新課 1教學(xué)例7 出示例7、讀題。提問：這道題求什么?你能計(jì)算它的容積嗎?請(qǐng)大家仔

12、細(xì)看一下題目，解答這道題還要注意些什么?( 統(tǒng)一單位或改寫體積單位) 指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正， 說明每一步求的什么，怎樣求的。同時(shí)注意是怎樣統(tǒng)一單位。生： 3.14 （ 82） 7+3.14 （ 82） 18 =3.1416（ 7+18） =1256 （cm3） =1256 （ml）拓展應(yīng)用教材 28 頁 6 題?？偨Y(jié)求圓柱形容器的容積要怎樣計(jì)算?如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積? 作業(yè)布置29 頁 13 題板書設(shè)計(jì)圓柱的容積例 7、3.14 （ 82） 7+3.14 （ 82） 18 =3.1416（ 7+18） =1256 （cm3） =1256 （ml

13、）答： （略） .教學(xué)札記課題圓錐的認(rèn)識(shí)課型新授課備課人xxx 執(zhí)教時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓錐的特征。知道圓錐的底面、側(cè)面和高能力目標(biāo)使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念， 發(fā)展數(shù)學(xué)思考。情感目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)能在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓錐的特征。難點(diǎn)知道圓錐的底面、側(cè)面和高教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè) 性 修 改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑創(chuàng)設(shè)情景引入課題1教師出示一組相關(guān)的幾何體的實(shí)物圖, 其中有長(zhǎng)方體、正方體形狀

14、的, 也有圓柱和圓錐形狀的, 提問：上面哪些是圓柱體 ? 哪些是圓錐體?哪些不是 ?為什么 ?在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？2 揭示課題 , 板書 : 圓錐的認(rèn)識(shí)合作探究（一）認(rèn)識(shí)圓錐的特征1分組活動(dòng)，每人拿一個(gè)圓錐，摸一摸量一量，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？2互相交流，什么感覺啟發(fā)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：（1）用手平摸特點(diǎn)（2）用筆畫一畫圓錐，有什么特點(diǎn)？（3）用雙手摸側(cè)面, 你發(fā)現(xiàn)了什么 ? 出示例 1、討論、交流、總結(jié)（1）教師根據(jù)學(xué)生的回答，并板書：底面 1 個(gè) ( 圓) 側(cè)面 1 個(gè) ( 曲面 ) 3學(xué)習(xí)圓錐的高（1）高在哪里？師指母線, 問：這條是不是圓錐的高? 為什么不是？你能舉

15、個(gè)例子駁倒他嗎？（2）你能用自己的話說說什么是圓錐的高？（3）圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？（教師在黑板上作高，板書：頂點(diǎn)1 個(gè) 高 1 條）（4）師用直尺和三角板演示測(cè)量圓錐的高使學(xué)生明確：圓錐頂點(diǎn)至底面圓心的距離叫做圓錐的高（二）圓錐形狀的認(rèn)識(shí)。1. 引導(dǎo)觀察（1）請(qǐng)學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐體學(xué)具，請(qǐng)大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。（2）師指導(dǎo)透視圖，示范畫。拓展應(yīng)用完成做一做?？偨Y(jié)這節(jié)課你認(rèn)識(shí)了什么?有什么收獲 ? 作業(yè)布置35 頁 2 題板書設(shè)計(jì)圓錐的認(rèn)識(shí)底面 1 個(gè) ( 圓 ) 側(cè)面 1 個(gè) ( 曲面 ) 頂點(diǎn)： 1 個(gè)頂點(diǎn)至

16、底面圓心的距離叫做圓錐的高，只有1 條教學(xué)札記課題圓錐的體積課型新授課備課人xxx 執(zhí)教時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。情感目標(biāo)滲透知識(shí)是 “互相轉(zhuǎn)化” 的辨證思想， 養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂。重點(diǎn)理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。難點(diǎn)能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè) 性 修 改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、復(fù)習(xí) 1、圓錐有什么特征?(課件出示 ) 使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征: 底面 , 側(cè)面 , 高和頂點(diǎn)

17、。 2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么? 指名學(xué)生回答, 并板書公式 : “圓柱的體積=底面積高” 。同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。二、導(dǎo)人新課出示一個(gè)圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學(xué)生思考如何求它的體積。板書課題 : 圓錐的體積合作探究三、新課（課件出示例2）1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。師: 請(qǐng)大家回億一下, 我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的 ? 指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程, 使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長(zhǎng)方體來求得的。師: 那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢? 先讓學(xué)生討論一下用什么方法求, 然后指出 : 我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法, 得到計(jì)算圓錐

18、體積的公式。教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè), “大家看 ,這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方?”然后通過演示后, 指出 : “這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的 , 下面我們通過實(shí)驗(yàn), 看看它們之間的體積有什么關(guān)系學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。先在圓錐里裝滿水, 然后倒入圓柱。正好 3 次可以倒?jié)M。接著 , 教師課件邊演示邊敘述: 現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請(qǐng)大家注意觀察, 看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿? 問: 把圓柱裝滿一共倒了幾次? 生:3 次。師: 這說明了什么 ? 生: 這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。板書 :圓錐的體積 =1/3 圓柱體積師: 圓柱的體積等于什么? 生: 等于“底面積高” 。師: 那么 , 圓錐的體積可以怎樣表示呢? 生：自己整理圓錐體積公式。出示例 3、 （生根據(jù)公式計(jì)算）沙堆底面積：3.14 （24）2=12.56 （m 2）沙堆的體積：3112.56 1.2=5.024 5.02 （ m 3）沙堆的重量：5.02 1.5=7.53 （t）答： （略）。拓展應(yīng)用一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4米，高是 2.4 米。如果每立方米煤重1.4 噸，這堆煤大約重多少噸？總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你還有什么問