(完整版)六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(人教版),推薦文檔

1、i六年級數(shù)學(xué)下冊一、二單元知識點(diǎn)歸納整理第一單元負(fù)數(shù)1.負(fù)數(shù)：在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的（左側(cè)），所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù) 號“”標(biāo)記，如-2，-5.33,-45，-0.6等。2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）,數(shù)軸上0（右邊）的數(shù)叫做正數(shù)若一個數(shù)大于零（0），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”表示。正數(shù)有（無數(shù)個），其中有（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)）。3.（0）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。 所有的負(fù)數(shù)都在0的（左 邊），負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都比正數(shù)（小）。第二單元圓柱和圓錐1、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。（2）側(cè)

2、面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時展開圖是（長方形）；這個長方形的長等于（圓柱的底面周長），長方形的寬等于（圓柱的高）。這個 長方形的面積等于（圓柱的側(cè)面積），因?yàn)殚L方形面積=長乂寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長x咼當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等 時，沿高展開圖是（正方形）；當(dāng)不沿高展開時展開圖是（平行四邊形）。4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積二底面的周長X高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。h=S側(cè)CC= S側(cè)hS側(cè)二二ndh=2nrh5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X2。ii即S表=S側(cè)+ S底

3、X2=Ch+n（C-n-2）2X2=ndh+n（d2） 2X2=2nrh+nr2X2（計算時最好分步使用公式，以免出現(xiàn)計算錯誤。）6圓柱表面積在實(shí)際中的應(yīng)用：無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個底面積 油桶的表面積=側(cè)面積+兩個底面積 煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝 側(cè)面積+個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類7、圓柱的體積：V=Shh=V寧SS=V寧hV=nr 2h(已知r)V=n(d-2) 2h(已知d)V=n(C-n-2)2 h(已知C)8、把一個圓柱體切分成若干份拼成一個近似的長方體

4、，在這個過程中，形狀發(fā)生了變化，體積沒有發(fā)生變化。表面積增加了2rh.9、 圓錐的特征：(1) 底面的特征：圓錐的底面一個圓。(2) 側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。(3) 高的特征：圓錐有一條高。10、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。11、圓錐的體積：圓柱的體積等于和它 等底等高的圓錐體積的3倍，反之圓錐的 體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。11V錐=3v柱=3 ShV錐=3n r2hV錐=3n (d-2)2hV錐=1n (C-n-2)2h12、圓柱與圓錐的關(guān)系：(1) 與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。3(2) 體積和高相等的圓錐與圓柱(等底等高)之

5、間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。(3) 體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。4典型題:1、一個圓柱的側(cè)面展開是一個 正方形，它的高是底面直徑的n倍，即h=C=nd,它的側(cè)面積是S側(cè)=h22倍，高不變，表面積擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍。2倍，高也擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大82、3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大圓柱的底面半徑擴(kuò)大倍。4、3倍，咼縮小3倍，表面積不變，體積擴(kuò)大3倍。5、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘米，這個圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米1列式為：48(3+1)或48-(1+ 3)6、 一

6、個圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分米，這個圓柱的體積是()立方分米，圓錐的體積是()立方分米。1求圓錐體積列式為：24-(31)或24-(13)7、一個圓柱和一個圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是高是()厘米圓柱的底面半徑擴(kuò)大2厘米，圓錐的2=h=2V柱=V錐1Sh= 3 Sh1h3h13h=616、一個圓柱和一個圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是 錐的底面積是()平方分米。4平方分米，圓Sh= 1 Sh4= 3S*3S=125617、一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是1:6。如果圓錐的高是3.6厘米，圓柱的高是（）厘米，如果圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是（）厘米

7、。13Sh1Sh 61h =3X6X3.6圓柱的高：h = 7.211Sh_ 丄Sh 613 hx6 = h2h = 3.6圓錐的高：h = 1.818、一個圓柱體，把它的高截短3厘米，它的底面積減少94.2平方厘米，這個圓 柱的體積減少了（）立方厘米。r=Cn 2V=nr 2h19、把一個底面半徑是5cm,高是10cm的圓柱體切削成若干等份，拼成一個近似的 長方形，在這個切拼過程中，（）沒有發(fā)生變化，表面積增加了（）平方厘米。20、一個圓錐的體積是12立方米，底面積是9平方米，高是幾米？1列式為：3X9Xh=1221、 思考題：一個圓柱體和一個圓錐體積相等，底面半徑的比是3:2,圓錐與圓柱咼

8、的比是（）=94.23=31.43.142=3.14x5x3=31.4 （厘米）=5 （厘米）=235.5（立方厘米）7六年級數(shù)學(xué)下冊第三、四單元知識點(diǎn)歸納整理1、比的意義（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比（2）“：”是比號，讀作 “比 ”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的 后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。（5）比的后項(xiàng)不能是零。（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系， 可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子， 后項(xiàng)相當(dāng)于分母， 比值相 當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的基本性質(zhì)：

9、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不 變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個數(shù)值 可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即 前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配： 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分 配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義： 表示兩個比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例

10、的基本性質(zhì)： 在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比 例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)） ；比例表示兩個比相等的 式子，它有四項(xiàng)（即兩個內(nèi)項(xiàng)和兩個外項(xiàng)） 。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8、成正比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這 兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值 （也就是商） 一定，這兩種量就叫做成正比例的量， 他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）9、成反比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這 兩種量中相對應(yīng)的兩個

11、數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫 做反比例關(guān)系。用字母表示xxy=k（定）10、 判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法： 關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定， 就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、 比例尺： 一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、 比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺13、 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 或圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離x比例尺=圖上距離圖上距離十比例尺=實(shí)際距離814、 應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距

12、離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱（6）標(biāo)出比例尺15、 圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。16、 用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比 例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時， 甲乙兩地之間的公路長多少千米？（用比例的知識解答）這道題里，“照這樣的速度”就是說（汽車行駛的速度）是一定的，那么（行 駛的路程）和（時間）成正比例關(guān)系，所以兩次行駛的（路程）和（時間）的比值 是相等的。解：設(shè)甲乙兩地之間的公路長x千米。140 x

13、252x=140X5X=140X5-2X=350答：甲乙兩地之間的公路長350千米.18、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達(dá)，如果要4小時到達(dá)，每小時需要行駛多少千米？（用比例的知識解答）這道題里，（）是一定的，（）和（）成（）關(guān)系，所以兩次行駛的（）和（）的（）是相等的。解：設(shè)每小時需要行駛x千米.4x=70X5X=70X5-4X=87.5答：每小時需要行駛87.5千米.919、常見的數(shù)量關(guān)系式:單價x數(shù)量=總價總價=數(shù)量單價單產(chǎn)量x數(shù)量=總產(chǎn)量總產(chǎn)量=數(shù)量單產(chǎn)量總價=單價數(shù)量總產(chǎn)量速度X時間=路程路程=時間速度路程=速度時間工效X工作時間=工作總量 工作總量=工作時間 工

14、效工作總量=工效工作時間20、已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距 離。已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。 計算時圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。21、一塊長方形試驗(yàn)田，長80米，寬60米，用1/2000的比例尺畫出這塊試驗(yàn)田的 平面圖。解：設(shè)長應(yīng)畫x厘米,80米=8000厘米X1800020008000X1X = _2000設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。60米=6000厘米y1600020006000X1y =-2000X =4y = 3答：長應(yīng)畫4厘米，寬應(yīng)畫3厘米。長方形試驗(yàn)田的平面圖60米比例尺1:200080米101122、 播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天

15、數(shù)是不是成反比例？ 答：每天播種的公頃數(shù)X天數(shù)=播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定 的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。23、 判斷下面各題的兩個量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？(1) 訂閱中國少年報的份數(shù)和錢數(shù)。錢數(shù)因?yàn)?_=每份的錢數(shù)(一定)訂閱中國少年報的份數(shù)所以，訂閱中國少年報的份數(shù)和錢數(shù)成正比例。(2) 三角形的底一定，它的面積和高。三角形的面積因?yàn)?_= 1/2(一定)高所以，它的面積和高成正比例。(3) 圖上距離一定，實(shí)際距離和比例尺。因?yàn)椋瑢?shí)際距離X比例尺=圖上距離(一定) 所以，實(shí)際距離和比例尺成反比例。(4)