凸輪輪廓曲線的設(shè)計

1、凸輸事命廓曲的云言十newmaker富根擄（使用要求碓定了凸的型、基本參敷以及彳足勤件逼勤規(guī)律彳瓷，即可it行凸Wht廓曲的哉言十。哉言十方法有畿何法和解析法，雨者所依披的哉言十原理基本相同。畿何法便、直II,但作H森差段大，I!以獴得凸輸輸廓曲上各黑占的精碓坐檬，所以按畿何法所得輸廓敷加工的凸輸只能雁用於低速或不重要的埸合。室寸於高速凸輸或精碓度要求段高的凸輸，必建立凸輸理音鋼t廓曲、 輸廓曲以及加工刀具中心ft踵的坐檬方程，業(yè)精碓地言十算出凸輸輸廓曲或刀具HBW上各黑占的坐檬值，以逋合在 敷控檄床 上加工。圓柱凸輸?shù)睦猈M空冏曲,但由於圓柱面可展成平面，所以也可以藉用平面形凸輸輸廓曲的哉言

2、十方法哉言十U柱凸輸?shù)恼笽W命廓。本筋分別介用畿何法和解析法哉言十凸輸事命廓曲的原理和步H。1枷法反法哉言十原理：以尖底偏置直fftW 件盤形凸例：凸工作畤，凸輸和彳足勤件都在逼勤。舄了在HM±®出凸申命輸廓曲,鹿富使凸申命輿圈備氏平面相室寸靜止，舄此，可探用如下的反1$法：使整以角速度（-w） O WB,其結(jié)果是雀勤件輿凸輸?shù)南嗖桓嫩疲馆敼潭ú磺?，檄架和雀勤件一方面以角速度?w）O勤，同畤彳足勤件又以原有逼勤規(guī)律相堊抻I架往彳易！勤。根擄系，不1®求出一系列雀勤件尖底的位置。由於尖底始會冬奧凸輸輸廓接,所以反H彳灸尖底的逼S&IO亦就是 凸事御命廓

3、曲倆I。1）.直勤彳足勤件盤形凸尖底偏置直勤彳足勤件盤形凸:已知雀勤件位移H ,凸輸以等角速w,其基圓半徑狷rO,雀勤件辱路偏距舄 e,要求輸出此凸輸?shù)妮斃F用反HT法輸裂尖底直fftW 件盤形凸凸Wht廓曲的方法和步II如下：1）以rO舄半徑作基U,以 e舄半徑作偏距U,黑占K舄彳足勤件辱路輿偏距U的切黑占，辱路 奧基圓的交黑占B0（C0）便是雀勤件尖底的初始位置。2）將位移H sf的推程逼勤角和回程逼勤角分別作若干等分（圈中各舄四等分）。3）自O(shè)Co始，沿w的相反方向取推程逼勤角 （180。）、遞休止角（300）、回程逼勤角（190。）、近 休止角（600），在基圓上得Ck C5、C9鑿

4、黑占。將推程逼勤角和回程逼勤角分成&件位移 HWW的等分，得 o、C2、C3和C6、。、C81#黑占。4）遏C1、C2、C3、.作偏距圓的一系列切,它仍便是反件辱路的一系列位置。5）沿以上各切自基圓始量取雀勤件相雁的位移量，即取段 C1B1=11'、C2B2=22'、.,得反彳灸尖底的一系列位置B1、B2、.。6） BO、B1、B2、.馳成光滑曲 （ B4和B5之冏以及B9和B0之冏均舄以。舄圓心的圓 ?。?，便得到所求的凸輸輸廓曲。浪子直勤彳足勤件盤形凸:首先取浪子中心舄參考黑占，把黑占富作尖底雀勤件的尖底，按照上述方法求出一倏輸廓曲ho再以h上各黑占舄中心重一系列浪子

5、，最彳灸作i!些浪子的內(nèi)包h'（室寸於凹槽凸BMW作外包h”）。它便是浪子雀勤件盤形凸凸輸?shù)腤Ot廓曲,或H舄工作輸廓 曲而hit舄此凸輸?shù)睦硪糁苩廓曲。由作H遏程可知，在浪子雀勤件凸中， r0是指理言翎愉廓曲倆!的基H半徑。在以上雨例中，H e=0畤，即得室寸心直勤雀勤件凸逼畤，偏距圓的切化舄遏黑占 O 的徑向射,其哉言十方法輿上述相同。平底彳足勤件盤形凸凸BWOt廓曲的求法也輿上述相仿。首先取平底輿辱路的交黑占B0舄參考黑占，將它看作尖底，逼用尖底雀勤件凸輸?shù)脑昭允椒ㄇ蟪鰠⒖己谡挤碪彳灸的一系列位置B1、B2、B3.;其次，遏逼些黑占重出一系列平底，得一直族；最彳瓷作此直族的包M

6、B,便可得到凸 輸廓曲。由於平底上輿隙輸廓曲相切的黑占是位置燮化的，舄了保在所有位置平底都能輿輸廓曲相切，平底左右雨側(cè)的寬度必分別大於辱路至左右最遞切黑占的距H b'和 b”。彳足作圜遏程不St看出，堊寸於平底直勤彳足勤件，只要不改燮辱路的方向，路堊寸心或偏置, 取哪一黑占舄參考黑占，所得出的直族和凸ItiT隙輸廓曲都是一櫬的。2).»W 件盤形凸以尖底件盤形凸例oii 11 Ai Au Aj A* Ai已知凸輸以等角速 w娘畤起十迪帙凸輸基U半徑舄 rO,凸輸輿撮勤雀勤件的中心距舄a, <勤件畏度1,雀勤件最大撮角 ymax,以及雀勤件的律（位移yf）,求作此凸輸?shù)?

7、輸廓曲倆I。富逼用反法整以 （-w）O 勤彳灸，凸輸不勤，一方面檄架上的支承A將以（-w）黑占0«，另一方面雀勤件仍按原有規(guī)律相室抹i架«o因此，逼椒凸輸輸廓曲的哉言十可按下述步行：1）> yf的推程逼勤角和回程逼勤角分舄若干等分（K中各舄四等分）。2）根披定的a定出0、A0的位置。以rO舄半徑作基圓，輿以 A0舄中心及1舄半徑所作的圓弧交於黑占BO（CO）（如要求雀勤件推程逆畤皇十撮勤，B0在OA0右方；反之，HU在左方），它便是雀勤件尖底的起始位置。3）以。舄中心及OA0舄半徑重圓。 沿（-w）方向懼次取180°、30°、90°、60

8、°。再將推程逼勤角 和回程逼勤角各分舄輿0 b室寸雁的等分，得 A1、A2、A3、。它仍便是反件事由心的一系列位置。4）以A1、A2、A3、喘中心及l(fā)舄半徑作一系列圓弧，分別輿基圓交於 C1、C2、C&。自A1C1、A2C2、A3C3、隅始，向外量取輿位移的雀勤件撮角y1、y2、y3、，得雀勤件相室寸於凸輸?shù)囊幌盗形恢?A1B1、A2B2、A3B3、。5）將黑占B1、B2、B3、速成光滑曲,便得到尖底&件形凸的凸輸輸廓曲由圈可見，此輸廓曲輿直 AB在某些位置（如 A3B3等）已；B相交，故在考慮具醴 結(jié)橫畤，WWW件做成鷺槨以避免干涉。同前所述，如探用浪子或平底雀勤件

9、，那麼上述B1、B2、B3、等黑占即舄參考黑占的E亦。遏i!些黑占作一系列浪子或平底，最彳灸作其包便可得到WOt廓曲。3).»W件U柱凸圓柱凸輸展成平面彳灸便成舄移勤凸輸，因此，可以用平面凸輸?shù)难允椒ǜ馡裂其展IW命廓曲霧已知平均圓柱半徑rm,雀勤件畏度1,浪子半徑rT,雀勤件律y=y(f)及凸方向, 其展IW命廓曲可近似輸裂如下：1) 作0 A 垂直於凸輸MUI酈 ,作Z OAB0=ymax/2,雀而得出雀勤件的初始位置AB0。再 根擄t y-f,圈重出雀勤件的各彳固位置 AB1'、AB2'、AB3'、。2）取段B0B0之畏舄2prm。沿（-v1）方向?qū)

10、0B0分件位移橫巾由室加g的等分，得黑占C1、C2、C3、，遏是些黑占重一系列中心在O A、半徑等於l的圓弧。3）自B1'作水平交遏 C1的圓弧於黑占B1,自B2'作水平交遏 C2的圓弧於黑占B2,。 B0、B1、B2、噸成光滑曲,便得到展Uli的理音御命廓曲,乳4）以理音御命廓曲上1#黑幡心重一系列浪子，而彳灸作洲生包藉泉即得凸輸展mi的 隙輸廓曲 （圈中未示出）。因圓柱凸輸輸廓凹槽位於U柱面上，富輿凹槽接的U柱浪子件作平面U弧,浪子將以不同深度插入凸輸槽中。由於上述言十遏程未考慮浪子輿凸輸之冏在雀勤件撮SW由方向的相,由此所得凸,其彳足勤件IT律輿5!期律在理上即存在偏差，

11、所以是一SI近似哉言十方法。 欲消除哉言十偏差，必室寸理音禽輸廓曲it行修正，或 者根擄子輿凸輸冏的相室寸空,探用解析法室寸凸輸輸廓曲面it行精碓言十。舄減小浪子插入凸輸槽深度的燮化量，可探用如下方法：1）M小雀勤件最大撮角；2）使雀勤件的中冏位置 AB輿凸輸巾由交鰭垂直；3）取彳足勤件撮由輿凸輸翰之冏的距H舄 = 4（1 + co$922直勤彳足勤件圓柱凸可看作是»W件U柱凸的特例，其凸輸輸廓曲的哉言十方法輿上述H似，但凸輸理音鋼t廓曲照需修正。2解析法1）子彳足勤件盤形凸（1）理音御命廓曲方程：1）直fftW 件盤形凸偏置直勤浪子雀勤件形凸,偏距e基圓半徑r0和雀勤件律 s=s（

12、f）均已定。以 凸BBW中心舄原黑占、雀勤件推程逼勤方向舄x巾由正向建立右手直角坐檬系。舄獴得統(tǒng)一的言十算公式，引入凸wm向彳系敷h和雀勤件偏置方向保敷 d, io定：富凸wm向徇狼畤斜#h=1,逆畤皇十Bf h=-1;備至遏浪子中心的雀勤件辱路偏於y巾由正但d=1，偏於y小由B0外移s到建即得凸輸理音翩td=-1,輿y巾由重合d=0。富凸輸自初始位置概角 fBf,浪子中心將自黑占 B'(s+s0,de根披反法原理，將黑占B'沿凸相反方向原黑胡整遍角 f, 廓曲上的WWM B,其坐檬舄：* = (a + E)cqs(w) - zfesin(w)y = (s GsinS。)+ 彘

13、oos(w) j上式即舄凸輸理輸廓曲的直角坐檬參敷方程。其中Sf) = J2 一 g2(1)理音鋼t廓曲方程 2)»W 件盤形凸撮勤浪子雀勤件形凸,基圓半徑r0雀勤件畏度k中心距a和雀勤件律 y=y(f) 均已定。以凸BBW中心。舄原黑占、6A舄x巾由正向建立右手直角坐檬系。舄使言十算公式統(tǒng)一，引入凸wm向彳系敷h和雀勤件推程撮勤方向彳系敷d,富凸wm向斜IMBW畤h=1,逆畤斜h=-1;雀勤件推程撮勤方向d=1，逆畤斜 d=-1。富凸輸自初 始位置幔遍角f此雀聊牛撇遍角y,浪子中心由B0至謎B'a-lcosd(y0+y),lsind(y0+y) 。根 披反法原理，將黑占B&

14、#39;沿凸相反方向原黑占岷1角f,便可得到凸輸理音鋼t廓曲上的室08黑占B,其坐檬舄:x = a cos"?莎)T cos 5(0 + ") 一 叩此 ?. 2)= a sin(時)+1 sin子(阻 *甲)-上式即舄凸輸理輸廓曲的直角坐方程。 式中痍+尸-廿 n 羽 1 = arccos ,> 0lai式中，sa e和& l、y0均舄常敷,s和y是f的函敷，！!然x和y也是凸事命角f的函敷。於 是凸輸理音鋼t廓曲的直角坐檬參敷方程一般可以表示舄著=雙何y=y()(2)WOt廓曲方程浪子雀勤件盤形凸的隙輸廓曲是浪子圓族的包由微分畿何可得，以 5參 敷的曲族的

15、包方程舄逖性r瀛,航(吊j礪r = j , 網(wǎng)N狎)* H寺危饑此即凸事命隙事命廓曲的參敷方程。式中：上面一鮑加、源表示一倏外包下面一鮑加、減虢表示另一倏內(nèi)包舄浪子半徑；而dx/df、dy/df可由式(8.1)或(8.2謹寸求辱得到。刀具中心IO亦方程在敷控檄床上加工凸輸， 通常需出刀具中心的直角坐檬值。 若刀具半徑輿浪子半徑完全相 等，那麼理音御命廓曲的坐檬值即舄刀具中心的坐檬值。但富用敷控床加工凸輸或用砂輸磨削凸輸畤，刀具半徑 rc往往大於浪子半徑rT。由H a可以看出，逼畤刀具中心的E亦hc舄理音御命廓曲的等距曲 ，相富於以h舄中心和以(rc-rT)舄半徑所作一系列浪子的外 包反之，富用

16、爭目在切割奧床上加工凸事命Bf,rcMJ2).平底彳足勤件盤形凸 (1)W«廓曲方程平底雀勤件盤形凸凸輸?shù)睦欠碒彳灸一系列平底所橫成的直族的包霧室寸於直勤平底雀勤件盤形凸BB®,基U半徑r0和雀勤件律 s=s（f）均已定。以凸BBW中心舄原黑占、雀勤件推程逼勤方向舄x|®正向建立右手直角坐檬系，業(yè)取辱路中心x巾由重合。引入凸事命向彳系敷h,業(yè)規(guī)定富凸事命向h=1，逆畤皇十Bf h=-1。富 凸輸自初始位置H遏角f畤，辱路中心輿平底的交黑占自B0外移s到建B'。根反法原理，將黑占B'沿凸BBW相反方向t!原黑胡整遍角f,便可得出表示反彳灸平底的直

17、AB。由圈可知，黑占B的坐檬潟:X =（5+50）C0S（7f?）l& 句P= （$+sJsm（J7伊）J遏黑占B的平底直族的包方程舄： . 、 ds . .X = （e + s0）cos（7<P）F sini7<PJY = （5 + s） sin（ + 海時 dtpJ此即凸廓曲的直角坐檬參敷方程。（2）刀具中心IO亦方程：底雀勤件盤形凸凸輸?shù)妮斃梢杂蒙拜數(shù)亩嗣婺ハ?，也可以用砂?僦刀、令目斜的外U加工。由圈可以看出，富用砂輸端面加工畤，刀具上黑占B的亦方程即入式（8.4）所示； 富用外圓加工南刀具中心的IO亦 hc是凸隙輸廓曲的等距曲,也即是以式（8.5）表示的曲上各

18、黑占舄中心，以rc舄半徑所作一族圓的外包，其參敷方程可根擄（式（8.3）求出。例8.1哉言十平底直勤雀勤件形凸愉麴1。已知F=90°, F=60°,F=90°,F=1200，行程h=10mm,基圓半徑r0=30mm,雀勤件推程和回程均作,凸輸1$向舄H畤十。若取磨削凸事御命廓的砂輸半徑rc=40mm,言十算f =300 Bf凸斜命廓曲和刀具中心的坐檬值。$ = 2(1 -8三乎)口 四-cog&00)=2J 2竺 =業(yè)sin (p = 10 xsin60* = £.S6mmd<p 2申 小T = (V cos郡=2x 10 x cos<50°