數(shù)字信號處理程佩青學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1數(shù)字?jǐn)?shù)字(shz)信號處理程佩青信號處理程佩青第一頁，共45頁。第1頁/共44頁第二頁，共45頁。IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)濾波器的基本結(jié)構(gòu)2數(shù)字濾波器的格型結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器的格型結(jié)構(gòu)4數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的表示方法數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的表示方法3 1FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)濾波器的基本結(jié)構(gòu)3 3第2頁/共44頁第三頁，共45頁。01( )( )( )1MkkkNkkkb zY zH zX za z10( )()()NMkkkky na y nkb x nk常系數(shù)常系數(shù)(xsh)線性差分方線性差分方程程:第3頁/共44頁第四頁，共45頁。aa1z1z10( )()()NMkkkky na y nkb x

2、nk加法器常數(shù)(chngsh)乘法器單位(dnwi)延時基本基本(jbn)運算單元運算單元方框圖方框圖流圖流圖第4頁/共44頁第五頁，共45頁。120( )(1)(2)( )y na y na y nb x n方框圖結(jié)構(gòu)方框圖結(jié)構(gòu)(jigu)流圖結(jié)構(gòu)流圖結(jié)構(gòu)(jigu)第5頁/共44頁第六頁，共45頁。源節(jié)點(ji din)支路支路阱節(jié)點網(wǎng)絡(luò)節(jié)點分支節(jié)點輸入支路相加器節(jié)點的值=所有輸入支路的值之和輸出支路支路的值=支路起點處的節(jié)點值 傳輸系數(shù)第6頁/共44頁第七頁，共45頁。1）系統(tǒng)(xtng)的單位抽樣相應(yīng)h(n)無限長 IIR數(shù)字?jǐn)?shù)字(shz)濾波器的特濾波器的特點：點：3）存在輸出到輸入

3、的反饋，遞歸型結(jié)構(gòu)2）系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限z平面（ ）上有極點存在0z 01( )( )( )1MkkkNkkkb zY zH zX za z系統(tǒng)函數(shù)： 10( )()()NMkkkky na y nkb x nk差分方程： 第7頁/共44頁第八頁，共45頁。IIR數(shù)字濾波器的基本數(shù)字濾波器的基本(jbn)結(jié)結(jié)構(gòu)：構(gòu)：直接(zhji)型直接(zhji)型（典范型） 級聯(lián)型 并聯(lián)型第8頁/共44頁第九頁，共45頁。10( )()()NMkkkky na y nkb x nk需N+M個延時單元(dnyun)第9頁/共44頁第十頁，共45頁。NM只需實現(xiàn)(shxin)N階濾波器所需的最少的N個延時

4、單元，故稱典范型。（ ）第10頁/共44頁第十一頁，共45頁。kakb系數(shù)(xsh) ， 對濾波器的性能控制作用不明顯極點對系數(shù)的變化過于靈敏，易出現(xiàn)(chxin)不穩(wěn)定或較大誤差運算的累積誤差較大第11頁/共44頁第十二頁，共45頁。121211*101111*1111(1)(1)(1)( )1(1)(1)(1)MMMkkkkkkkkNNNkkkkkkkkb zp zq zq zH zAa zc zd zd zA為常數(shù)*,kkkkq qd d和分別為復(fù)共軛零、極點kkpc和 分別為實數(shù)零、極點122MMM122NNN第12頁/共44頁第十三頁，共45頁。121212121( )( )1kkk

5、kkkkzzH zAAHzzz20k當(dāng)零點為奇數(shù)時： 有一個20k當(dāng)極點為奇數(shù)時： 有一個12NMN當(dāng)時，共有節(jié)第13頁/共44頁第十四頁，共45頁。121212121( )( )1kkkkkkkzzH zAAHzzz第14頁/共44頁第十五頁，共45頁。1!2N 各二階基本節(jié)的排列次序有 種1!2N 當(dāng)M=N時，二階因子配對方式有 種第15頁/共44頁第十六頁，共45頁。調(diào)整系數(shù) ， 能單獨(dnd)調(diào)整濾波器的第k對零點，而不影響其它零極點1k2k運算的累積(lij)誤差較小具有最少的存儲器便于調(diào)整濾波器頻率響應(yīng)性能1k2k調(diào)整系數(shù) ， 能單獨調(diào)整濾波器的第k對極點，而不影響其它零極點第1

6、6頁/共44頁第十七頁，共45頁。111220100121112( )( )1NNkkkkkkkzH zGGHzzz210kk當(dāng)N為奇數(shù)時，有一個()MN1210101121112( )11NNkkkkkkkkAzH zGc zzz122NNN組合成實系數(shù)(xsh)二階多項式：第17頁/共44頁第十八頁，共45頁。111220100121112( )( )1NNkkkkkkkzH zGGHzzz第18頁/共44頁第十九頁，共45頁。第19頁/共44頁第二十頁，共45頁。通過(tnggu)調(diào)整系數(shù) ， 可單獨調(diào)整一對極點位置，但不能單獨調(diào)整零點位置1k2k各并聯(lián)(bnglin)基本節(jié)的誤差互相不

7、影響，故運算誤差最小可同時對輸入信號進(jìn)行運算，故運算速度最高第20頁/共44頁第二十一頁，共45頁。第21頁/共44頁第二十二頁，共45頁。第22頁/共44頁第二十三頁，共45頁。( )8 ( )4 (1)11 (2)2 (3)y nx nx nx nx n531(1)(2)(3)448y ny ny n 123123841125311448zzzH zzzz解：對差分方程兩邊取z變換(binhun)，得系統(tǒng)函數(shù)：第23頁/共44頁第二十四頁，共45頁。 123123841125311448zzzH zzzz得直接(zhji)型結(jié)構(gòu)：典范(dinfn)型結(jié)構(gòu)：第24頁/共44頁第二十五頁，共4

8、5頁。 11211220.37941.245.264111142zzzH zzzz1121128 10.1910.311.32111142zzzzzz將H(z)因式分解(yn sh fn ji)：得級聯(lián)型結(jié)構(gòu)(jigu)：第25頁/共44頁第二十六頁，共45頁。 11128162016111142zH zzzz將H(z)部分(b fen)分式分解：得并聯(lián)(bnglin)型結(jié)構(gòu)：第26頁/共44頁第二十七頁，共45頁。1）系統(tǒng)的單位抽樣(chu yn)響應(yīng) h(n)有限長，設(shè)N點 FIR數(shù)字?jǐn)?shù)字(shz)濾波器的濾波器的特點：特點：0z 2）系統(tǒng)函數(shù)H(z)在 處收斂，有限z平面只有零點，全部極

9、點在 z = 0 處（因果系統(tǒng)）3）無輸出到輸入的反饋，一般為非遞歸型結(jié)構(gòu)10( )( )NnnH zh n z系統(tǒng)函數(shù)：z=0處 是N-1階極點有N-1個零點分布于z平面第27頁/共44頁第二十八頁，共45頁。10( )()()NMkkkky na y nkb x nk01( )( )( )1MkkkNkkkb zY zH zX za z10( )( )NnnH zh n z10( )( ) ()Nmy nh m x nm第28頁/共44頁第二十九頁，共45頁。10( )( ) ()Nmy nh m x nm第29頁/共44頁第三十頁，共45頁。/211201201( )( )()NNnkk

10、knkH zh n zzzN為偶數(shù)時，其中(qzhng)有一個 （N-1個零點）20k將H(z)分解成實系數(shù)二階因式(ynsh)的乘積形式:第30頁/共44頁第三十一頁，共45頁。每個基本節(jié)控制一對零點，便于(biny)控制濾波器的傳輸零點第31頁/共44頁第三十二頁，共45頁。1101( )( )(1)1NNkkNH kH zzNWz101( )( )NckkHzHzNN個頻率抽樣H(k)恢復(fù)(huf)H(z)的內(nèi)插公式：第32頁/共44頁第三十三頁，共45頁。2jkNkze0,1,.,1kN()1jj NcH ee 22sin2NjNje( )1NcHzz 子系統(tǒng)： 是N節(jié)延時單元(dny

11、un)的梳狀濾波器在單位圓上有N個等間隔(jin g)角度的零點：頻率響應(yīng)(pn l xin yn)：222NNNjjjeee第33頁/共44頁第三十四頁，共45頁。2jkkNkNzWe單位圓上有一個極點：2kN與第k個零點相抵消，使該頻率(pnl) 處的頻率(pnl)響應(yīng)等于H(k)1( )( )1kkNH kHzWz諧振器子系統(tǒng)：第34頁/共44頁第三十五頁，共45頁。第35頁/共44頁第三十六頁，共45頁。若h(n)長度相同，則網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)完全相同，除了(ch le)各支路增益H(k)，便于標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化有限字長效應(yīng)可能導(dǎo)致零極點不能完全對消，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定系數(shù)多為復(fù)數(shù)，增加了復(fù)數(shù)乘法和存儲

12、量第36頁/共44頁第三十七頁，共45頁。第37頁/共44頁第三十八頁，共45頁。01nNFIR濾波器單位抽樣響應(yīng)h(n)為實數(shù)，且滿足(mnz)：( )(1)h nh Nn 偶對稱：( )(1)h nh Nn 或奇對稱：即對稱中心在 (N-1) / 2處則這種FIR濾波器具有嚴(yán)格(yng)線性相位。第38頁/共44頁第三十九頁，共45頁。10( )( )NnnH zh n z11112210121( )( )2NNNnnNnnNh n zhzh n z1112(1)201( )2NNnNnnNh nzzhz 1nNm 令第39頁/共44頁第四十頁，共45頁。102Nhh(n)奇對稱(duch

13、n)，取“ ”，且第40頁/共44頁第四十一頁，共45頁。10( )( )NnnH zh n z11202( )( )NNnnNnnh n zh n z12(1)0( )NnNnnh nzz 第41頁/共44頁第四十二頁，共45頁。四、數(shù)字四、數(shù)字(shz)濾波器的格型結(jié)構(gòu)濾波器的格型結(jié)構(gòu)格型結(jié)構(gòu)格型結(jié)構(gòu)(jigu)的優(yōu)點：的優(yōu)點：1）模塊化結(jié)構(gòu)便于實現(xiàn)(shxin)高速并行處理 2）m階格型濾波器可以產(chǎn)生1階到m階的m個橫向 濾波器的輸出性能 故廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代譜估計、語音信號處理、自適應(yīng)濾波等。3）對有限字長的舍入誤差不靈敏第42頁/共44頁第四十三頁，共45頁。n了解數(shù)字濾波器的格型結(jié)構(gòu)第43頁/共44頁第四十四頁，共45頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學(xué)。節(jié)點的值=所有輸入支路