(完整版)八年級數學下冊___分式知識點總結

1、A1分式的定義：如果 A、B 表示兩個整式，并且 B 中含有字母，那么式子叫做分式。B分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零。2分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0 的整式，分式的值不變。A A?CB B?C3分式的通分和約分：關鍵先是分解因式 4分式的運算:分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。 分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。acac acadad?bdbd bdbebe分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減

2、。異分母的分式相加減， 先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減- 山，空-ad bcc c c b d bd bd bd混合運算：運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。(a 0)6正整數指數幕運算性質也可以推廣到整數指數幕.(m,n 是整數)(1)同底數的幕的乘法：am?anam n；(2)幕的乘方：(am)namn;(3)積的乘方：(ab)nanbn；(4)同底數的幕的除法：amanam n( a0)；n(5)商的乘方：(旦)n旦n； (b豐0)b b7.分式方程：含分式，并且分母中含未知數的方程一一分式方程。第十八早分式(C 0)bn5.任何一個不等于零的數的零次幕等于1，即a0

3、1(a0)；當 n 為正整數時,解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉化為整式方程。解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0,這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。解分式方程的步驟 ：（1）能化簡的先化簡（2）方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；（3）解整式方程；（4）驗根.增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0,二是其值應是去分母后所的整式方程的根。分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。列方程應用題的步驟是什么？（1

4、）審；（2）設；（3）列；（4）解；（5）答.應用題有幾種類型；基本公式是什么？基本上有五種：（1）行程問題：基本公式：路程 =速度X時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.（2）數字問題 在數字問題中要掌握十進制數的表示法.（3）工程問題 基本公式：工作量=工時X工效.（4）順水逆水問題V順水=V靜水+V水流、V順水=V靜水-V水流做科學記數法.（包括小數點前面的一個 0）、選擇題C.8科學記數法：把一個數表示成a 10n的形式（其中1 a 10, n 是整數）的記數方法叫用科學記數法表示絕對值大于10 的 n 位整數時，其中10 的指數是n用科學記數法表示絕對值小于1 的正小數時，其中 1

5、0 的指數是第一個非0 數字前面 0 的個數1.F 列式子是分式的是（2.F 列各式計算正確的是3.F 列各分式中，最簡分式是b2naab,ama2 2mnB.mnb2a2b ab22y2 2x 2xy yx25.若把分式Xy中的 x 和 y 都擴大 2 倍，那么分式的值（）xyx 千米/時，則可列方程（可列方程（二、填空題6.右分式方程13a x有增根，則 a 的值是（）x 2a xA.1B.0C. 1D. 2a b7.已知一c則-b的值是（)2 34c475A .-B.-C.1D544A 擴大 2 倍B .不變C.縮小 2 倍D .縮小 4 倍&一艘輪船在靜水中的最大航速為30 千

6、米/時，它沿江以最大航速順流航行時間，與以最大航速逆流航行60 千米所用時間相等，江水的流速為多少？設江水的流速為2小八 “m 3m4化簡9m2的結果是（mA.-m 3B.mC.-m 3D.100 千米所用100A.x 30100C.30 x6030 x60B.D.100 x 3010060 x 306030 x9.某學校學生進行急行軍訓練,x 30快 20%，結果于下午 4 時到達,x 30預計行 60 千米的路程在下午 5 時到達，后來由于把速度加求原計劃行軍的速度。設原計劃行軍的速度為xkm/h ,則60A .x60C.x10已知 -b601x 20%1(1 20%)b ca c a b

7、B.D.k，則直線yA.第一、二象限B.第二、三象限60 x60 xkx601x 20%60 1 x(120%)2k一定經過（C.第三、四象限D.第一、四象限12.用科學記數法表示一0.000 000 0314=11.計算a2b3(a2b)313.計算2aa2414方程3-一的解是x 70 x9 16 25 3615瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據，丄L中得到巴爾末公式，從5 122132而打開了光譜奧秘的大門。請你嘗試用含你n 的式子表示巴爾末公式17計算:18.解方程求x:19. （ 7 分）有一道題:回事?20 （8 分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協力積極抗旱。某校師生也

8、活動起來捐款打井抗旱，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人數比第一 天捐款人數多 50 人，且兩天人均捐款數相等，那么兩天共參加捐款的人數是多少？21 （8 分）一輛汽車開往距離出發(fā)地180 千米的目的地，出發(fā)后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來的1.5 倍勻速行駛，并比原計劃提前40 分鐘到達目的地求前一小時的行駛速度.22.（ 9 分）某市從今年 1 月 1 日起調整居民用天燃氣價格， 每立方米天燃氣價格上漲 25%小 穎家去年 12 月份的燃氣費是 96 元今年小穎家將天燃氣熱水器換成了太陽能熱水器，5 月16.如果記 y=f（x）,并且 f

9、（1）表示當 x=1 時 y 的值，即 f（1）=12-?f(i)表示當乂=丄時2的值，即f(J)=-212(2)21丄;那么5f(1)+f(2)+f()+f(3)+f(1)+231+f(n )+f()=n（結果用含n 的代數式表示）三、解答題(1)近16a2a)(2)2a 6a 93a 9(2)0(mn,mn 0)“先化簡， 再求值:小玲做題時把“ x= 3”（；2錯抄成了亠x24)“ x=3”，1x24但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么其中,3”份的用氣量比去年 12 月份少 10m3, 5 月份的燃氣費是 90 元.求該市今年居民用氣的價格.x=3 （兀）。所以，該市今年居民用氣

10、的價格為3 兀/ m3.20、解：設第一天參加捐款的人數為x 人，第二天參加捐款的人數為（x+6 ）人，則根據題意可得：4800 6000解得：x 20,經檢驗，x 20是所列方程的根，所以第一天參加x x 5捐款的有 20 人，第二天有 26 人，兩天合計 46 人.21、解：設前一小時的速度為xkm/小時，則一小時后的速度為1.5xkm/小時，由題意得：180180 x 2（1），解這個方程為x 182，經檢驗，x=182 是所列方程的根，即前前x1.5x3一小時的速度為 182.22、解：設該市去年居民用氣的價格為x 元/ m3,則今年的價格為（1+25%）x 元/ m3 根據題意,得96p 辰10解這個方程，得x=2 4.經檢驗*24是所列方程的根.2.4 魁+25%)參考答案