蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)[實際問題與一元一次不等式(基礎(chǔ))知識點(diǎn)及重點(diǎn)題型梳理]

1、精品文檔用心整理資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破知識點(diǎn)梳理及重點(diǎn)題型鞏固練習(xí)實際問題與一元一次不等式（基礎(chǔ)）知識講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會從實際問題中抽象出不等的數(shù)量關(guān)系，會用一元一次不等式解決實際問題；2. 熟悉常見一些應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、常見的一些等量關(guān)系1. 行程問題： 路程速度時間2. 工程問題： 工作量工作效率工作時間，各部分勞動量之和總量3. 利潤問題： 商品利潤商品售價商品進(jìn)價，=100%利潤利潤率進(jìn)價4. 和差倍分問題：增長量原有量增長率5. 銀行存貸款問題：本息和本金+利息，利息本金利率6. 數(shù)字問題： 多位數(shù)的表示方法：例如：3210

2、1010abcdabcd. 【實際問題與一元一次不等式409415小結(jié)：】要點(diǎn)二、列不等式解決實際問題列一元一次不等式解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，通常也需要經(jīng)過以下幾個步驟： (1)審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系要抓住題中的關(guān)鍵字眼，如“大于” 、 “小于”、 “不大于”、 “至少”、 “不超過”、 “超過”等； (2)設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)； (3)列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式； (4)解：解所列的不等式； (5)答：寫出答案，并檢驗是否符合題意要點(diǎn)詮釋：(1) 列不等式的關(guān)鍵在于確定不等關(guān)系；(2) 求得不等關(guān)系的解集后，應(yīng)根據(jù)題意，把實際問題的解

3、求出來；(3) 構(gòu)建不等關(guān)系解應(yīng)用題的流程如圖所示精品文檔用心整理資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用（4）用不等式解決應(yīng)用問題，有一點(diǎn)要特別注意：在設(shè)未知數(shù)時，表示不等關(guān)系的文字如“至少”不能出現(xiàn)，即應(yīng)給出肯定的未知數(shù)的設(shè)法，然后在最后寫答案時，應(yīng)把表示不等關(guān)系的文字補(bǔ)上 如：若 “設(shè)還需要b型車 x 輛 ” ， 而在答中應(yīng)為 “至少需要11 輛 b 型車” 這一點(diǎn)應(yīng)十分注意【典型例題】類型一、行程問題1爆破施工時，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s ，人跑開的速度是5m/s，為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時能跑到100m以外（包括100m）的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長？【思路點(diǎn)撥】 設(shè)導(dǎo)火索要xcm長，

4、根據(jù)導(dǎo)火索燃燒的速度為0.8cm/s ， 人跑開的速度是5m/s，為了使點(diǎn)導(dǎo)火索的戰(zhàn)士在爆破時能跑到離爆破點(diǎn)100m的安全地區(qū)，可列不等式求解【答案與解析】解：設(shè)導(dǎo)火索要xcm長，根據(jù)題意得：1000.85x解得：16x答：導(dǎo)火索至少要16cm長【總結(jié)升華】 本題考查一元一次不等式在實際問題中的應(yīng)用，關(guān)鍵是以100m的安全距離作為不等量關(guān)系列不等式求解類型二、工程問題2. 一個工程隊規(guī)定要在6 天內(nèi)完成300 土方的工程， 第一天完成了60 土方，現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要完成多少土方？【思路點(diǎn)撥】 假設(shè)以后幾天平均每天完成x 土方，一個工程隊規(guī)定要在6 天內(nèi)完成 3

5、00 土方的工程， 第一天完成了60 土方， 那么該土方工程還剩300-60=240 土方， 現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成任務(wù)， 說明至多 4 天完成任務(wù)，用去一天，還剩 4-1=3 （天） 則列不等式2403x解得 x 即可知以后平均每天至少完成多少土方【答案與解析】解：設(shè)以后幾天平均每天完成x 土方由題意得：30060621x解得：x80答：現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成任務(wù)，以后幾天平均每天至少要完成80 土方【總結(jié)升華】 解本類工程問題，主要是找準(zhǔn)正確的工程不等式，如本題，以天數(shù)作為基準(zhǔn)列不等式【實際問題與一元一次不等式409415例 3】舉一反三：【變式】（2014 春?常州期末）

6、某人計劃20 天內(nèi)至少加工400 個零件，前5 天平均每天加工了 33 個零件，此后，該工人平均每天至少需加工多少個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務(wù)？【答案】 解：設(shè)以后平均每天加工x 個零件，由題意的： 533+（ 205）x400，精品文檔用心整理資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用解得： x2153x為正整數(shù)，x取 16答：該工人以后平均每天至少加工16 個零件類型三、利潤問題3. 水果店進(jìn)了某種水果1t ，進(jìn)價是7 元/kg 售價定為10 元/kg ，銷售一半以后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售如果要使總利潤不低于2000 元，那么余下的水果至少可以按原定價的幾折出售？【答案與解析】解：設(shè)余下的

7、水果可以按原定價的x 折出售 , 根據(jù)題意得：1t 1000kg 10001000(107)(107)20001022x解得：8x答：余下的水果至少可以按原定價的8 折出售【總結(jié)升華】 本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵以利潤作為不等量關(guān)系列不等式舉一反三：【變式】 某商品的進(jìn)價為1000 元，售價為 2000 元，由于銷售狀況不好，商店決定打折出售，但又要保證利潤不低于20% ，則商店最多打折【答案】 六. 類型四、方案選擇4.（2015?慶陽） 某體育用品專賣店銷售7 個籃球和9 個排球的總利潤為355 元，銷售10 個籃球和20 個排球的總利潤為650 元（1）求每個籃球和每個排球的銷售

8、利潤；（2）已知每個籃球的進(jìn)價為200 元，每個排球的進(jìn)價為160 元，若該專賣店計劃用不超過17400 元購進(jìn)籃球和排球共100 個，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設(shè)計符合要求的進(jìn)貨方案【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為x 元，y 元，根據(jù)題意得到方程組；即可解得結(jié)果；（2）設(shè)購進(jìn)籃球m個，排球（ 100m ）個，根據(jù)題意得不等式組即可得到結(jié)果【答案與解析】解： （1）設(shè)每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為x 元， y 元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為25 元， 20 元；（2）設(shè)購進(jìn)籃球m個，排球（ 100m ）個，精品文檔用心整理