廣東省河源市田心中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、廣東省河源市田心中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列四個(gè)正方體圖形中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形的序號(hào)是（   ）a. 、           b. 、  c. 、              d. 、參考答案：b

2、2. 設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則（    ）a2            b4         c           d參考答案：c3. 設(shè)f1和f2為雙曲線 (a0，b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若f1、f2、p(0,2b)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為()參考答案：a略4. 二項(xiàng)式的

3、展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為（   ）a. 60b. 120c. 240d. 480參考答案：c【分析】根據(jù)二項(xiàng)式的展開式得到，可得到結(jié)果.【詳解】二項(xiàng)式的展開式通項(xiàng)為，令項(xiàng)的系數(shù)為 故答案為：c.【點(diǎn)睛】求二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，實(shí)質(zhì)是考查通項(xiàng)的特點(diǎn),一般需要建立方程求,再將的值代回通項(xiàng)求解,注意的取值范圍().第m項(xiàng)：此時(shí),直接代入通項(xiàng)；常數(shù)項(xiàng)：即該項(xiàng)中不含“變?cè)?令通項(xiàng)中“變?cè)钡膬缰笖?shù)為0建立方程；有理項(xiàng)：令通項(xiàng)中“變?cè)钡膬缰笖?shù)為整數(shù)建立方程.特定項(xiàng)的系數(shù)問題及相關(guān)參數(shù)值的求解等都可依據(jù)上述方法求解.5. 參考答案：d略6. a、b、c、d分別是復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

4、,o是原點(diǎn),若,則cod一定是a.等腰三角形       b. 等邊三角形        c. 直角三角形        d.等腰直角三角形參考答案：c7. 某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則ab的最大值為()a. b. c. 4d. 參考答案：c8. 一排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家若每家人坐在一

5、起，則不同的坐法種數(shù)為（）a3×3!b3×（3!）3c（3!）4d9!參考答案：c【考點(diǎn)】排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題【分析】完成任務(wù)可分為兩步，第一步，三口之家內(nèi)部排序，第二步，三家排序，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)公式，將兩步結(jié)果相乘即可【解答】解：第一步，分別將三口之家“捆綁”起來，共有3！×3！×3！種排法；第二步，將三個(gè)整體排列順序，共有3！種排法故不同的作法種數(shù)為3！×3！×3！×3！=3!4故選 c9. 已知，下列不等式中成立的是（  ）a、      b、c、 d

6、、參考答案：c10. 數(shù)列的通項(xiàng)公式是其前項(xiàng)和為則項(xiàng)數(shù)等于a6            b9           c10            d13參考答案：a先將數(shù)列的通項(xiàng)變形，再求和，利用已知條件建立方程，即可求得數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n解：因?yàn)?，所以由得：。故選a。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分

7、,共28分11. 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用原料3噸、原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用原料1噸、原料3噸.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬元， 該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗原料不超過13噸，原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是          萬元. 參考答案：2712. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為8參考答案：8略13. 已知隨機(jī)變量是的概率分布為p（=k）=，k=2，3，n，p（=1）=a，則p（25）=參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量及其分布

8、列【分析】由已知條件分別求出p（=2）=，p（=3）=，p（=4）=，p（=5）=，由此能求出p（25）的值【解答】解：隨機(jī)變量是的概率分布為p（=k）=，k=2，3，n，p（=1）=a，p（=2）=，p（=3）=，p（=4）=，p（=5）=，p（25）=p（=3）+p（=4）+p（=5）=故答案為：14. 橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么                       ；

9、參考答案：    略15. 設(shè)f（t）=，則f（3）=（用數(shù)字作答）參考答案：341【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【分析】由題意，f（t）=，代入計(jì)算，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，f（t）=，f（3）=341故答案為：34116. 設(shè)點(diǎn)在點(diǎn)確定的平面上，則的值為           。參考答案：1617. 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是 _； 參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟19.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)

10、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：19. ，  2分   令，得，   的增區(qū)間為和，  4分   令，得，   的減區(qū)間為      6分   因?yàn)椋?，得，或?#160;  又由知，分別為的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)，   8分   ，   ，    11分    &#

11、160; 12分略19. 是否存在常數(shù)a、b，使等式對(duì)一切都成立？ks*5u參考答案：存在，用數(shù)學(xué)歸納法證明。略20. 在abc中，角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，.（1）求角b的大小；（2）若abc的面積為，求a+c的值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）由正余弦定理可得：，即；（2）由三角形的面積公式可得：，再結(jié)合余弦定理可得，得解.【詳解】解：（1）由題得，由正弦定理得，即，所以，又，所以.（2）由題得，所以，由（1）得，所以【點(diǎn)睛】本題考查了正余弦定理及三角形的面積公式，屬中檔題.21. (本小題滿分12分) ks5u在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性7

12、0人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；ks5u（2）根據(jù)所給的獨(dú)立檢驗(yàn)臨界值表，你最多能有多少把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？可能用到的公式和數(shù)據(jù)：1 2臨界值確定表p(k2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 參考答案：解：(1)列聯(lián)表如下：-4分 

13、;看電視運(yùn)動(dòng)合計(jì)女性432770男性213354合計(jì)6460124    (2) 提出假設(shè)：“休閑方式與性別無關(guān)”，-6分由公式算得k6.201，-9分比較p(k25.024)0.025，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的，即我們有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”-12分  略22. （2015?南昌校級(jí)模擬）在直角坐標(biāo)系xoy中，以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），曲線c1的方程為（4sin）=12，定點(diǎn)a（6，0），點(diǎn)p是曲線c1上的動(dòng)點(diǎn)，q為ap的中點(diǎn)（1）求點(diǎn)q的軌跡c2的直角坐標(biāo)方程；（2）直線l與直線c2交于a，b兩點(diǎn)，若|ab|2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程  專題： 坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析： （1）首先，將曲線c1化為直角坐標(biāo)方程，然后，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，建立關(guān)系，從而確定點(diǎn)q的軌跡c2的直角坐標(biāo)方程；（2）首先，將直線方程化為普通方程，然后，根據(jù)距離關(guān)系，確定取值范圍解答： 解：（