(浙江專版)高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十四)不等關(guān)系與不等式新人教A版必修5

1、1課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十四）不等關(guān)系與不等式層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1 李輝準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢(qián)買(mǎi)一臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)，他 現(xiàn) 在 已 存 6 0 元 . 計(jì) 劃 從 現(xiàn) 在 起 以 后每個(gè)月節(jié)省 30 兀，直到他至少有需要的月數(shù)x的不等式是（）400 兀.設(shè)x個(gè)月后他至少有 400 兀，則可以用于計(jì)算所A. 30 x60400B. 30 x+60400C. 30 x60w400D.30 x+40W400解析：選 Bx月后他至少有400 兀，可表示成 30 x+ 60400.2.已知a,b,c滿足cba，且acacB .c(ba)02 2C. cb0解析：選 A 由cba,且ac0,cc,a0?abac, A 正

2、確；由ba,c0, B 錯(cuò)誤；由c0?cb2ab2,當(dāng)b= 0 時(shí)取等號(hào)，故 C 錯(cuò)誤；由ca,ac0?ac(ac)b,cb,貝U acB.若ab,貝Vcavc+ba bC.若ab,cvd,則一：c dD.若a2b2，則avb解析：選 B 選項(xiàng) A,若a= 4,b= 2,c= 5,顯然不成立，選項(xiàng) C 不滿足倒數(shù)不等式的b= 0 時(shí)不成立，故選 B.一石Wyw0,由同向不等式相加得到一631條件，如ab 0,cv0vd時(shí)，不成立；選項(xiàng)D 只有ab0 時(shí)才可以.否則如a= 1,4.設(shè)an0,2,3n0, 2，則 2a-3 的范圍是（）5A.0, 6nB.C.(0, nD.解析：選0V2aVn,V

3、n.A.MNB. MN25.-已知 M=2+ 1,N=2，貝U M N的大小關(guān)系為（-）燈 1 +xC. M= ND .不確定解析：選 A/2x0,.M=2x+ 11，而x2+ 1 1,1-2W1,二MN,故選 A.:1 + x6.某校高一年級(jí)的213 名同學(xué)去科技館參觀，租用了某公交公司的x輛公共汽車.如果每輛車坐 30 人，則最后一輛車不空也不滿則題目中所包含的不等關(guān)系為 _.30X 1213.30 x 12132 2 27._ 比較大小：a+b+ c 2(a+b+c) 4.解析：a2+b2+c2 2(a+b+c) 42 2 2=a+b+c 2a 2b 2c+ 4=(a 1)2+ (b 1

4、)2+ (c 1)2+1 1 0,2 2 2故a+b+c2(a+b+c) 4.答案：&已知一K x+yw4,且 2NB. MN3A(1 片)251耳 1 片）176若要求至少提供 12 mg 阿司匹林，70 mg 小蘇打和 28 mg 可待因，求兩種藥片的數(shù)量應(yīng) 滿足怎樣的不等關(guān)系？用不等式的形式表示出來(lái).解：設(shè)提供A藥片x片，B藥片y片，由題意可得:如下估計(jì):理論考試成績(jī)X超過(guò) 85 分，技能操作成績(jī)y不低于 90 分，答辯面試成績(jī)z高于42x+y 12,5x+ 7y 70,x+ 6y 28,x0,xN, y0,y N.b a10-(1)若ab,b 0.Tab 0, b+a0,ab0

5、,2.已知a1 (0,1) ,a2 (0,1)，記M= a1a2,N= a1+a21，則M與N的大小關(guān)系是()A.MNC. M=ND.MkN解析：選Ba1 (0,1) ,a2 (0,1) , 1a1 10, 1a2 10 , MN,故選 B.3若一 1a31，則下列各式中恒成立的是()1 1Tab,1 1 一匚 0,a b即baabb,.ba0.層級(jí)二二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1. 若x R,yR,則（）A.2 2x+y2xy 12 2B.x+y=2xy1C.2 2x+y0,所以x+y2xy1，故選 A.b a證明：由于a-babb+abaabb a0,故ab-b+a ba5A. 2a30B . 2a3

6、1C. 1a30D . 1a31解析：選 A 由一 1a1, 131，得一 131, - 2a32.又.a3,故知2a385A.y90z 95x85x 85C.y 90D.y90z95z 95解析：選 Cx超過(guò) 85 分表示為x85,y不低于 90 分表示為y90,z高于 95 分，表 示為z95,故選 C.15.已知丨alv1,則 一與 1 a的大小關(guān)系為1 +a解析：由丨a|v1,得一 1vav1.1 +a 0,1 a 0. 0v1 a2w1,. -2 1,1 a 1答案：1 a1 +a.226.給出下列四個(gè)命題：若ab,cd，則adbc；若a xay，則xy:ab,1 11 1則 U?；若匚0，則abd得：dc,同向不等式相加得：adbc;若a2xa2y,顯然a20,1 1 1 1所以xy成立；ab,則aba不一定成立，如a= 1,b= 1;若ab，則ba0 ,即卩abb時(shí)，xy0,所以xy；當(dāng)a=b時(shí)，xy= 0，所以x=y；當(dāng)ab時(shí)，xy0,所以x 85B.y90z95a.7Xvc&已知x,y為正實(shí)數(shù)，且 K lg(xy) 2,3 lg寸4,求 lg(x4y2)的取值范圍.解：由題意，設(shè)a= lgx,b= lgy,xlg(xy) =a+b, lgy=ab,lg(x4y2