(浙江專版)高中數(shù)學(xué)課時跟蹤檢測(三)集合間的基本關(guān)系新人教A版必修1

1、1課時跟蹤檢測(三)集合間的基本關(guān)系層級一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)21 已知集合A= 2 , - 1，集合B=mm 1，且A=B,則實數(shù)m等于()A. 2B. 1C. 2 或1D . 4解析：選 C /A=B,.m-m= 2,. m= 2 或 m= 1.2已知集合A= x| 1x0，則下列各式正確的是()A. 0?AB . 0 AC. ?AD . 0 ?A解析：選 D 集合A= x| 1 x 1，所以 0A, 0 ?A,?A, D 正確.3.已知集合A= x|x是平行四邊形, B= x|x是矩形,C= x|x是正方形 , D= x|x是菱形，則()A.A?BB .C?BC.D?CD .A?D解析：選 B

2、由已知x是正方形，則x必是矩形，所以C? B,故選 B.24.已知集合P= x|x= 1,Q=x|ax= 1，若Q?P,則a的值是()A. 1B . 1C. 1 或1D . 0,1 或1解析：選 D 由題意，當(dāng)Q為空集時，a= 0 ；當(dāng)Q不是空集時，由Q? P,a= 1 或a= 1.5.已知集合A?0,1,2，且集合A中至少含有一個偶數(shù)，則這樣的集合A的個數(shù)為( )A. 6B . 5C. 4D . 3解析：選 A 集合0,1,2的子集為：?, 0 , 1 , 2 , 0,1 ,0,2 ,1,2 ,0,1,2, 其中含有偶數(shù)的集合有6 個.故選 A.6.集合(1,2), ( 3,4)的所有非空真

3、子集是 _.解析：(1,2), ( 3,4)的所有真子集有?, (1,2), ( 3,4)，其非空真子集是2(1,2), ( 3,4).答案：(1,2), ( 3,4)y7.設(shè)x, y R,A= (x, y)|y=x , B=x,y j= 1，則A,_B的關(guān)系是.解析：因為B=x,yy= 1= (x,y)|y=x,且x豐0，故B A.x答案：B A&已知集合A= x|x3,集合B= x|x39.已知集合A= x|1wx2,B= x|1wx 1.若A B,求a的取值范圍；若B?A,求a的取值范圍.解：若A B,由圖可知，a2.A Ga14I若B?A,由圖可知，1waw2.84Q210.設(shè)

4、集合A= 1,3 ,a,B= 1 ,a2-a+ 1，且B A,求a的值. 解：TB A,.a2-a+ 1 =3 或a2-a+ 1 =a.2（1）當(dāng)a-a+ 1 = 3 時，解得a=- 1 或a= 2.經(jīng)檢驗，滿足題意.（2）當(dāng)a2-a+ 1 =a時，解得a= 1,此時集合A中的元素 1 重復(fù)，故a= 1 不合題意. 綜上所述，a=- 1 或a= 2 為所求.層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1. 設(shè)集合A= x,y,B= 0 ,x2，若A=B,則 2x+y等于（）A. 0B. 1C. 2D . - 1解析：選 C 由A=B,得x= 0 或y= 0.當(dāng)x= 0 時，x2= 0,此時 B= 0,0，不滿足集合中元

5、素的互異性，舍去；當(dāng)y= 0 時，x=x2，則x= 0 或x= 1.由上知x= 0 不合適，故y= 0,x= 1，貝 U 2x+y=2.32.已知集合A= x|x2- 3x+ 2 = 0,x R,B=x|0 x5,x N，則滿足條件 A?C?B的集合C的個數(shù)為（ ）A. 1B . 2C. 3D . 4解析： 選 D 因為集合A= 1,2 ,B= 1,2,3,4， 所以當(dāng)滿足A?C?B時， 集合C可以 為1,2 , 1,2,3, 1,2,4, 1,2,3,4，故集合C有 4 個.3. 已知集合A= x|x= 3k,k Z,B=x|x= 6k,k Z，則A與B之間的關(guān)系是（）A.A?BC. ABD

6、 .AB解析：選 D 對于x= 3k(k Z)，當(dāng)k= 2n(m Z)時，x= 6m(m Z)；當(dāng)k=2m-1(rZ) 時，x= 6m-3(m Z).由此可知A B.4.已知集合A= x|ax1 2+ 2x+a= 0,a R，若集合A有且僅有兩個子集，則a的值是( )A. 1B . - 1C. 0,1D . - 1,0,1解析：選 D 因為集合A有且僅有兩個子集，所以A僅有一個元素，即方程ax2+ 2x+a=0(aR)僅有一個根.2當(dāng)a= 0 時，方程化為 2x= 0,此時A= 0,符合題意.當(dāng)a0時，由A= 2 -4 aa=0,2即a= 1,故a= 1.此時A= 1，或A= 1，符合題意.綜上所述，a= 0,或a= 1.1答案：1 或 36. 已知M= y|y=x2 2x 1,x R,N= x| 2x 2, M= y|y 2,AN Ml答案：N M7. 已知A= x R|x3,B=x R|ax3,2a 13；當(dāng) B= ?時，由a2a 1,得a1.綜上可知，實數(shù)a的取值范圍是a|a3.I?瑕搓茲藝& 設(shè)集合A= x|