相互作用與共點力的平衡專題復習

1、學習必備歡迎下載高考綜合復習相互作用與共點力的平衡專題復習總體感知知識網(wǎng)絡考綱要求內(nèi)容要求滑動摩擦、靜摩擦、動摩擦因數(shù)形變、彈性、胡克定律矢量和標量力的合成和分解i i i ii 實驗：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系實驗：驗證力的平行四邊形定則ii ii 命題規(guī)律1有關(guān)彈力、摩擦力問題。其中對彈簧的彈力的分析應用、“彈簧模型”在不同物理情景下的綜合應用在高考中出現(xiàn)的頻率很高；靜摩擦力大小和方向的分析計算也是必考內(nèi)容。學習必備歡迎下載2共點力作用下物體的平衡，一直是高考熱點。?？疾橹亓?、彈力、摩擦力三力平衡問題；或與電場力、磁場力等綜合的平衡問題。3合力與分力問題，共點力的合成問題，常結(jié)合實例分析合力

2、與分力的等效替代特征，如交通運輸、體育競技、人體骨骼等。預計這部分內(nèi)容在今后的高考中隨著高考題的難度、區(qū)分度的穩(wěn)定，將保持現(xiàn)有水平，常見題型為選擇題。復習策略1解決力學問題的關(guān)鍵是對物體進行正確的受力分析。能夠?qū)ξ矬w進行受力分析的基礎(chǔ)是正確而深刻地理解力的概念。對物體進行受力分析，一般有兩種途徑：其一是從力的概念出發(fā)，根據(jù)力的產(chǎn)生條件，判斷力是否存在以及力的方向等；其二是根據(jù)物體的運動狀態(tài)來判斷物體的受力情況。2三種常見的力中，較難分析的是摩擦力，尤其是靜摩擦力?；瑒幽Σ亮Φ拇笮】捎汕蟪?。在復習過程中要注意理解正壓力是兩接觸面之間的彈力，由于平時做多了在水平面上的=mg的題目， 可能產(chǎn)生了的誤

3、解，有這種情況的同學可以將水平面上滑動的物體、斜面上滑動的物體、沿豎直墻下滑的物體及沿豎直圓軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動的物體等幾種情況放在一起考慮，通過自己的分析、對比，體會壓力與運動狀態(tài)有關(guān)，以便建立起正確的認識。靜摩擦力分析較為困難的原因是它的大小在一定數(shù)值范圍內(nèi)變化，方向與相對運動的趨勢方向相反。而相對運動的趨勢又必須通過物體所受其他外力的狀況或物體的運動狀態(tài)來判定。因此從物體的運動狀態(tài)和牛頓運動定律來分析靜摩擦力更容易些，即從物體的運動情況去分析物體受力或根據(jù)物體的受力去分析物體的運動狀態(tài)，這就是動力學的基本思路，也是對“力是使物體運動狀態(tài)改變的原因”這句話的深刻理解。學生在日常生活中形成的前

4、概念“力是維持物體運動的原因”（亞里士多德的觀點）嚴重地阻礙著學生建立正確的力的概念。而這個錯誤的認識又是根深蒂固的，即使在你熟記了力是使物體運動狀態(tài)改變的原因后，也會以不同的形式干擾你進行正確的受力分析。因此，要通過一定量的具體實例的分析、練習，讓自己建立起正確的力的概念，這是正確進行受力分析的保證。3一談到摩擦力， 有些同學覺得摩擦力總是阻礙物體的運動，是阻力， 這種看法是錯誤的。原因是把 “阻礙物體的運動”和“阻礙物體間的相對運動”混淆了。摩擦力總是阻礙物體間的相對運動，而不一定是阻礙物體的運動，摩擦力既可以是動力，也可以是阻力，摩擦力的方向與相對運動和相對運動趨勢方向相反，而與運動方向

5、則可能相同、相反，可能垂直，也可能是任意夾角。4力的合成與分解均滿足平行四邊形定則，在分析、判斷和計算有關(guān)問題時，一定要注意矢量運算和代數(shù)運算的區(qū)別。有關(guān)該內(nèi)容的題目經(jīng)常涉及數(shù)學中的幾何知識，如三角形相似，兩邊之和大于第三邊等等。學習必備歡迎下載只有把這些知識都能有機聯(lián)系起來，才能夠熟練、準確地解決有關(guān)問題。力的合成與分解是根據(jù)等效原理進行的，實際上在合成過程中的合力和分解過程中的分力不是真實存在的力，在分析和解決具體問題時，一定要注意它們與真實力的區(qū)別和聯(lián)系。第一部分常見的三種力知識要點梳理知識點一 力的基本概念知識梳理1力的概念力是物體與物體的作用。2力的單位n 3力的表示方法（1）力的圖

6、示；（2）物體受力的示意圖。力的圖示：用線段來表示力，線的長短表示力的大小，線的指向表示力的方向。箭尾（或箭頭）表示力的作用點，線段所在的直線叫做力的作用線。4力的三要素（1）大??；（ 2）方向；（ 3）作用點。5力的作用效果（1）使物體發(fā)生形變；（2）改變物體的)運動狀態(tài)，使物體產(chǎn)生加速度。6力的分類按性質(zhì)分：重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力。按效果分：動力、阻力、壓力、支持力、向心力。按作用方式分按研究對象分：內(nèi)力、外力。7四種基本相互作用萬有引力、電磁作用、強相互作里、弱相互作用。學習必備歡迎下載疑難導析力的基本特性1物質(zhì)性：由于力是物體對物體的作用，所以力是不能脫離物體而獨立存

7、在的，任意一個力必然與兩個物體密切相關(guān)，一個是其施力物體，另一個是其受力物體。2矢量性：力不僅有大小，而且有方向，在相關(guān)的運算中所遵從的是平行四邊形定則。3瞬時性：所謂的力的瞬時性特征，指的是力與其作用效果是在同一瞬間產(chǎn)生的。4獨立性：力的獨立性特征指的是某個力的作用效果與其它力是否存在毫無關(guān)系，只由該力的三要素來決定。5相互性：力的作用總是相互的，物體a施力于物體b的同時，物體b也必將施力于物體a。而兩個物體間相互作用的這一對力總是滿足大小相等，方向相反，作用線共線，分別作用于兩個物體上，同時產(chǎn)生，同種性質(zhì)等關(guān)系。：關(guān)于力的下述說法中正確的是（）a力是物體對物體的作用，總是成對出現(xiàn)的b只有直

8、接接觸的物體間才有力的作用c由有一定距離的磁鐵間有相互作用力可知：力可以離開物體而獨立存在d舉重運動員是“大力士”，他的身上存在著很大的力答案： a 解析： 力是物體間的相互作用，施力物體同時也是受力物體，力必定是成對出現(xiàn)的，故a正確。有力作用的兩物體不一定直接接觸，物體是否接觸并不是所有的力產(chǎn)生的必要條件，如相隔一定距離的兩個磁體間便有相互作用，故b錯。磁體間有相互作用時雖沒有直接接觸，但力依然通過磁場（磁鐵產(chǎn)生的特殊物質(zhì)）而產(chǎn)生，故c錯誤。舉重運動員是“大力士”，的確不錯，但若沒有受力物體，他也空有一身本領(lǐng)，是不可能產(chǎn)生任何力的，故d錯。知識點二 重力知識梳理重力的產(chǎn)生由于地球?qū)ξ矬w的吸引

9、而使物體受到的力注意：在地球表面附近可近似認為等于萬有引力重力的大小可用彈簧秤測量注意：（1）物體的質(zhì)量不會變（2）g的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的學習必備歡迎下載重力的方向總是豎直向下的注意：豎直向下是和水平面垂直，不一定和接觸面垂直重心因為物體各部分都受重力作用，可認為重力作用集中于一點即為物體的重心（1）影響重心位置的因素：物體的形狀；物體的質(zhì)量分布（2）確定方法：懸掛法注意：重心的位置不一定在物體上疑難導析一、重心1重心概念的實質(zhì)是從作用效果上命名的，是一種等效的處理方法。2測量：物體的重心可用懸掛法測出（二力平衡原理），但也不是說，所有物體的重心都可用懸掛法測出，一般適用

10、于薄板等。3幾種情況的重心位置：（1）質(zhì)量分布均勻，有規(guī)則形狀的物體的重心即幾何中心。（2）均勻桿或鏈的重心，隨其形狀變化而變化。（3）重心不一定在物體上，如勻質(zhì)環(huán)。（4）質(zhì)量分布不均勻的物體，重心位置除跟物體的形狀有關(guān)外，還與物體的質(zhì)量分布情況有關(guān)例載重汽車的重心，隨所裝貨物多少和裝載位置的變化而變化。4幾何上所講的重心，是三條中線的交點，不是物理概念中的重心。同時注意 “重心” 也不能認為是 “中心”。二、重力與萬有引力的區(qū)別與聯(lián)系重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而使物體受到的力，但不能認為重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。因為此引力除產(chǎn)生重力外，還要提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，如圖所示。因物體在

11、地球上不同的緯度處隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力大小不同，不過由于此原因引起的重力變化不大，一般情況下，可不考慮地球的自轉(zhuǎn)效應，近似地認為。重力的方向豎直向下，垂直于水平面，不受其他作用力的影響，與物體的運動狀態(tài)也沒有關(guān)系，而萬有學習必備歡迎下載引力的方向永遠指向地心。：關(guān)于重力的產(chǎn)生，下列說法中正確的是（）a只有靜止的物體才受重力b只有在空中運動的物體才受重力c繞地球運動的人造衛(wèi)星不受重力d地球本身不受重力答案： d 解析： 重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，地球周圍的物體都要受到地球的吸引。因此，物體所受到的重力的作用，與這個物體的運動狀態(tài)無關(guān)，與物體是否接觸地面也無關(guān)。人造衛(wèi)星繞地球飛行，仍然

12、受到地球的吸引作用，即仍然受到重力作用。力是物體對物體的作用，由于地球吸引而使物體受到的力叫重力。而物體對地球的吸引作用，不是地球的重力，地球也不能對自己產(chǎn)生重力作用。點評： 重力的施力物體是地球，受力物體是地球上的一切物體，不管物體處于何種狀態(tài)，物體都要受到重力的作用。知識點三 彈力知識梳理1彈性形變和彈力（1）形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生改變，叫做形變。（2）彈性形變：有些物體在形變后能夠恢復原狀，這種形變叫做彈性形變。（3）彈力：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。（4）彈力產(chǎn)生條件：物體直接相互接觸；物體發(fā)生彈性形變。（5）彈性限度：

13、物體如果形變過大，超過一定限度，撤去作用力后，物體就不能完全回到原來的形狀。這個限度叫做彈性限度。2彈力的大?。?）胡克定律：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小f跟彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比，即f=kx，這個規(guī)律叫做胡克定律。其中k稱為彈簧的勁度系數(shù)。（2）一般情況下應根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓第二定律來計算。疑難導析一、關(guān)于彈力有無的判定相互接觸的物體不一定發(fā)生形變，因此不一定產(chǎn)生彈力，那么如何判斷有無彈力呢？通常有兩種方法。學習必備歡迎下載（1）利用“假設(shè)法”判斷要判斷物體在某一接觸處是否受到彈力作用，可假設(shè)在該處將與物體接觸的另一物體去掉，看物體是否能夠保持原來的狀態(tài)， 從

14、而判斷物體在接觸處是否受到彈力作用。例如，如圖所示，有一球放在光滑水平面ac上，并和光滑斜面ab接觸，球靜止，分析球所受的彈力?？捎谩凹僭O(shè)法”，即假設(shè)去掉ab面，因球仍然能夠保持原來的靜止狀態(tài)，則可以判斷出在球與ab面的接觸處沒有彈力；假設(shè)去掉ac面，則球?qū)⑾蛳逻\動，故在與ac面的接觸處球受到彈力，其方向垂直于ac面豎直向上。（2）根據(jù)物體所處的狀態(tài)判斷靜止（或勻速直線運動）的物體都處于受力平衡狀態(tài)，這可以作為判斷某個接觸面上彈力是否存在的依據(jù)。例如：如圖所示，光滑球靜止在水平面ac上且和ab面接觸，球靜止，分析球所受的彈力。由于離開ac面上的彈力球?qū)o法靜止，故ac面上彈力是存在的。但是如果

15、ab面上有彈力，球就不能保持靜止狀態(tài)，與實際情況不符，故ab面對球的彈力是不存在的。二、關(guān)于彈力方向的判定彈力是接觸力，不同的物體接觸，彈力方向的判斷方法不同：例如，繩子只能產(chǎn)生拉力，物體受繩子拉力的方向總是沿繩子指向其收縮的方向。桌面產(chǎn)生的支持力的方向總是垂直于支持面指向被支持的物體。桿的彈力比較復雜，不一定沿桿也不一定垂直于桿，需根據(jù)受力情況或物體運動狀態(tài)而定。除繩和桿所受彈力之外，還時常遇到以下三種情況：1面面接觸：彈力的方向垂直于接觸面。2點面接觸：彈力的方向通過點且垂直于接觸面。3點點接觸：彈力的方向垂直于公切面?？傊簭椓Ψ较虼怪薄懊妗?，沒有面的畫“切面”。：在半球形光滑容器內(nèi)，放

16、置一細桿， 如圖所示， 細桿與容器的接觸點分別為a、b點，則容器上a、b兩點對細桿的作用力方向分別為（）a均豎直向上b均指向球心ca點處指向球心，b點處豎直向上da點處指向球心，b點處垂直細桿向上答案： d 解析： 對a點是點點接觸，應過a點做圓的切面，其彈力垂直于切面，因此a點彈力方向指向球心；而b點屬于點面接觸，其彈力必垂直于ab桿向上。故d正確。學習必備歡迎下載知識點四 探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系內(nèi)容展示實驗目的1探索彈力與彈簧伸長的定量關(guān)系；2學習所用的科學方法實驗器材彈簧、直尺、鉤碼一盒、鐵架臺實驗原理彈簧受力會發(fā)生形變，形變的大小與受到的外力有關(guān)。沿著彈簧的方向拉彈簧，當形變穩(wěn)定時，

17、彈簧產(chǎn)生的彈力與使它發(fā)生形變的拉力在數(shù)值上是相等的。用懸掛法測量彈簧的彈力運用的正是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的砝碼的重力相等。彈簧的長度可以用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算。數(shù)據(jù)處理可以由列表、圖象兩種辦法進行處理。實驗步驟1把彈簧懸吊在鐵架臺上，讓彈簧自然下垂，在彈簧不掛鉤碼時測量彈簧的原長。2將已知質(zhì)量的砝碼掛在彈簧的下端，在平衡時測量彈簧的總長并計算砝碼的重力，填寫在記錄表格里然后改變所掛鉤碼的質(zhì)量，重復前面的實驗過程多次。3根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在已經(jīng)準備好的坐標紙上描點。以力為縱坐標，以彈簧的長度為橫坐標。4按照圖中各點的分布與走向，嘗試作出一條平滑曲線（

18、包括直線），技巧是所描的點不一定都在曲線上。5作圖得到的是如圖甲所示的圖象。盡管是直線，也就是一次函數(shù)，但不夠簡潔，即不是剛好反映函數(shù)間的正比關(guān)系。處理的辦法是將坐標軸平移，就可以得到一個從原點出發(fā)的函數(shù)圖象（圖乙）這個平移的意義正是彈簧的長度之差，與所要考慮的伸長多少相關(guān)。平移后將橫坐標由彈簧的長度改為彈簧的伸長量。6進而找到彈簧的伸長量為自變量，寫出實驗得到的曲線所代表的函數(shù)即彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。學習必備歡迎下載7當函數(shù)表達式中出現(xiàn)常數(shù)時，試解釋這個常數(shù)的物理意義。8運用表中的數(shù)據(jù)計算驗證所得的函數(shù)關(guān)系。方法攻略注意事項1懸吊彈簧時要讓它自然下垂，別忘了測量彈簧的原長。2每改變一次拉力

19、的大小就要做一次測量記錄。為了探索彈力和彈簧伸長的關(guān)系，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù)，以便在坐標紙上能描出更多的點。3.實驗時拉力不要太大（即鉤碼不能過多），以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度。要注意觀察，適可而止。4在坐標紙上嘗試描畫一條平滑曲線（包括直線）時，要順著各點的走向來描，描出的點可以不一定正好在曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點數(shù)大致相同。5寫出曲線所代表的函數(shù)時，建議首先嘗試用一次函數(shù)，如果不行再考慮其他函數(shù)。誤差分析1本實驗誤差的主要來源為讀數(shù)和作圖時的偶然誤差。2彈簧豎直懸掛時，未考慮彈簧自身重力的影響。3為了減小誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。：某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并

20、測彈簧的勁度系數(shù)k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作；彈贊下端一個50 g 的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作；彈簧下端掛兩個50 g 的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作；掛七個50 g 的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作。. （1）下表記錄的是該同學已測出的6 個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是和測量記錄表：學習必備歡迎下載（2）實驗中，和兩個值還沒有測定，請你根據(jù)上圖將這兩個測量值填入記錄表中。（3）為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學將所測得的數(shù)值按如下

21、方法逐一求差，分別計算出了三個差值：6.90 cm ，6.90 cm ，7.00 cm 。請你給出第四個差值： = cm。（4）根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g 砝碼的彈簧平均伸長量。用表示的式子為：= 。代入數(shù)據(jù)解得= cm。（5）計算彈簧的勁度系數(shù)k= n/m。（g取 9.8）答案：（1）（2）6.85 （6.84 6.86 ）； 14.05 （14.04 14.06 ）（3）；7.20 （7.18 7.22 ）（ 4）；1.75 （5）28 解析：（1）有效數(shù)字的讀數(shù)不符合要求。（2）由圖中箭頭指示的數(shù)看出結(jié)果，注意估讀。（3）由第二問中的數(shù)據(jù)直接求得結(jié)果。（4）由題中原理有，而，因而

22、有（5）由，得n/m=28 n/m。知識點五 摩擦力學習必備歡迎下載知識梳理1摩擦力兩個相互接觸的物體，當它們發(fā)生相對運動或具有相對運動趨勢時，就會在接觸面上產(chǎn)生阻礙相對運動的力，這種力叫做摩擦力。2產(chǎn)生條件（1）相互接觸的物體間有彈力；（2）接觸面粗糙；（3）接觸面間有相對運動或相對運動趨勢。這三個條件缺一不可。3靜摩擦力（1）定義：兩個相互接觸的物體間只有相對運動的趨勢，而沒有相對運動，這時的摩擦力叫做靜摩擦力。（2）靜摩擦力的方向：總是沿著接觸面，并且跟物體相對運動趨勢的方向相反。（3）靜摩擦力的特點：靜摩擦力與外力有關(guān)，在兩物體接觸面上的彈力一定的情況下，靜摩擦力有一個最大值，叫做最大

23、靜摩擦力，兩物體間實際的靜摩擦力f在零與最大靜摩擦力之間，即。4滑動摩擦力（1）定義：當一個物體在另一個物體表面滑動時，會受到另一個物體阻礙它滑動的力，這種力叫做滑動摩擦力。（2）滑動摩擦力的方向：總是沿著接觸面，并且跟物體的相對運動的方向相反。（3）滑動摩擦力的大小跟正壓力成正比。用表示正壓力的大小，則有，其中是比例常數(shù)（沒有單位），叫做動摩擦因數(shù)。疑難導析一、常見三種性質(zhì)的力的比較產(chǎn)生條件大小方向作用點聯(lián)系重力由于地球的吸引與物體的質(zhì)量成正比總是豎直向下在物體的重心彈力是摩擦力產(chǎn)生的必要條件之一彈力物體之間接觸并發(fā)生彈性形變對彈簧：由彈性形變的大小決定彈簧的彈力與物體的形變方向相反在接觸面

24、上摩擦力接觸物體間相互擠壓并發(fā)生相對靜摩擦力由外力或運動狀態(tài)確定?；瑒幽Σ亮εc相對運動或相對運動趨勢方向相反在接觸面上學習必備歡迎下載運動或有相對運動趨勢注意： 壓力與重力易混淆，誤認為壓力就是重力，或者知道壓力和重力不是同一個力，但誤認為二者總是等大，至少水平支撐面的壓力與重力等大。其實這些認識都是錯的，壓力與重力等大的條件是物體要靜止放在水平支撐面上（或與水平支撐面一起做勻速直線運動），并且不能受到在豎直方向有分力的其他力的作用。分清壓力和重力十分重要，例如：滑動摩擦力公式中的是正壓力，不是重力。又如用彈簧秤測量物體的重力，彈簧秤反映的是其產(chǎn)生的彈力大小，欲讓彈簧秤能測出重力，物體必須靜止

25、豎直懸掛在彈簧秤下。二、靜摩擦力的有無及方向的確定方法判斷物體間有無靜摩擦力及確定靜摩擦力的方向時常用的方法有三種：1根據(jù)“靜摩擦力與物體相對運動的趨勢方向相反”來判斷。關(guān)鍵是搞清“相對”的含義。在具體應用時，可先假定接觸面光滑，如果這時物體與接觸面發(fā)生相對滑動，可知物體與接觸面有相對運動趨勢。而相對運動趨勢方向即為假定光滑時物體相對接觸面運動的方向。2根據(jù)摩擦力的效果來判斷：如平衡其他力、做動力、做阻力、提供向心力等來判斷其方向；再根據(jù)平衡條件或牛頓運動定律來計算大小。用牛頓第二定律判斷，關(guān)鍵是先判斷物體的運動狀態(tài)（即加速度方向），再利用牛頓第二定律（）確定合力的方向，然后受力分析判定靜摩擦

26、力的方向。如圖中物塊a和b在外力f作用下一起沿水平面向右以加速度a做勻加速直線運動時，摩擦力使a物體產(chǎn)生加速度，大小為ma，方向水平向右。3利用牛頓第三定律來判斷此法關(guān)鍵是抓住“摩擦力是成對出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的摩擦力方向，再確定另一物體受到的摩擦力方向。三、靜摩擦力大小的確定靜摩擦力大小與壓力無關(guān)，但其最大值與壓力有關(guān)，靜摩擦力可以在一定范圍內(nèi)調(diào)整大小使物體保持相對靜止。其大小可以用下面兩種方法判斷：1物體處于平衡狀態(tài)時利用力的平衡條件來判斷其大??；即靜摩擦力的大小等于與之平衡的外力大小。2物體有加速度時，若只有摩擦力，則。例如勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上物塊靠摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速

27、度。若還受其他力，則，先求合力再求摩擦力。這種與運動狀態(tài)有關(guān)的特點，與滑動摩擦力不同。學習必備歡迎下載四、對滑動摩擦力公式的進一步理解1叫動摩擦因數(shù)，它與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)，無單位。2滑動摩擦力f的大小與物體的運動速度無關(guān)，與接觸面的大小也無關(guān)。3公式中的是兩個物體接觸面間的壓力，稱為正壓力（垂直于接觸面的力），性質(zhì)上屬于彈力，它不是物體的重力，大小也不一定等于物體的重力，許多情況下需結(jié)合物體的平衡條件加以確定。五、受靜摩擦力的物體一定靜止嗎？摩擦力一定與運動方向相反嗎？物體是否受到靜摩擦力與物體處于靜止還是運動狀態(tài)沒有關(guān)系，關(guān)鍵是物體相對于其接觸的物體是否靜止，像皮帶傳送機把貨

28、物運往高處，物體是運動的，但物體相對于皮帶沒有滑動，受到的是靜摩擦力。其實，生活中很多運動的物體都受到靜摩擦力的作用，如一個人端著一杯水走路，杯子受到手的摩擦力；人走路時受地面的摩擦力；站在啟動的火車上的人受到車廂底板的摩擦力；拔河比賽時人受繩子的摩擦力等都是靜摩擦力。因此受靜摩擦力的物體可以是靜止的，也可以是運動的。一談到摩擦力，有人覺得摩擦力總是在阻礙物體的運動，是阻力。其實不然，原因是他把“阻礙物體的運動”和“阻礙物體間的相對運動”混淆了，摩擦力總是阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢，而不一定阻礙物體的運動。滑動摩擦力的方向與物體間相對運動的方向相反。因此，判斷摩擦力方向時一定明確“相對

29、”的含義，“相對”既不是“對地”，也不是“對觀察者”?！跋鄬Α钡氖歉佑|的物體，所以滑動摩擦力的方向可能與物體運動方向相反，也可能相同，也可能與物體運動方向成一定的夾角。：如圖所示，勻質(zhì)球被一輕質(zhì)細繩斜拉著靠在墻上保持靜止，則關(guān)于墻對球的摩擦力的正確說法是（）a沒有摩擦力b有向上的摩擦力c有向下的摩擦力d不能確定答案： b 解析： 勻質(zhì)球處于靜止狀態(tài)，取o為轉(zhuǎn)動軸，對球有轉(zhuǎn)動貢獻的只有繩ac的拉力t和墻給球的靜摩擦力f，t使球有逆時針的轉(zhuǎn)動效果。由平衡條件可知f使球應有順時針的轉(zhuǎn)動效果，才能使球處于平衡狀態(tài)。故f的方向應向上，選項b正確。學習必備歡迎下載典型例題透析類型一 對力、重力、重心概

30、念的理解1力是物體間的相互作用（1）力不能離開物體而單獨存在，談到一個力時，一定有“施力”和“受力”兩個物體，施力物體和受力物體是同時存在的。所以力總是對應一對物體。（2）力的作用是相互的，物體甲對物體乙施加受力的同時，必然受到乙對甲的作用力，因此說施力物體同時也是受力物體。例如人站在地面上，人對地面施加了壓力，人是施力物體，地面是受力物體，而地面同時對人施加支持力的作用，地面是施力物體，人是受力物體。所以力總是成對出現(xiàn)。但對某一物體而言，可能有多個施力物體，尋找施力物體是我們在對物體進行受力分析，判斷物體是否受多個力的一種好方法。2重力的方向是豎直向下的，也可以說成是垂直于水平面向下，但不是

31、垂直向下。重力的大小僅與物體的質(zhì)量m及當?shù)氐闹亓铀俣萭有關(guān)，與物體本身的形狀和運動狀態(tài)等其他因素無關(guān)。3對重心的理解（1）重心是一個物體各部分受到的重力作用的等效作用點。（2）質(zhì)量分布均勻的物體，重心的位置只跟物體的形狀有關(guān)。有規(guī)則幾何形狀的均勻物體，它的重心的位置在它的幾何中心，如實心鉛球的重心在球心。（3）質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置與物體的形狀有關(guān)，還跟物體質(zhì)量的分布情況有關(guān)。懸掛物靜止時，懸線所在直線必過重心，兩次懸掛找交點，交點即為重心位置。（4）物體重心的位置可以在物體上，也可以在物體外，例如一個平板的重心在板上，而一個鐵環(huán)的重心就不在鐵環(huán)上。（5）重心的位置與物體的位置、放

32、置狀態(tài)及運動狀態(tài)無關(guān)，但一個物體的質(zhì)量分布發(fā)生變化時，其重心的位置也發(fā)生變化。例如一個充氣的籃球，其重心在幾何中心處，若將籃球內(nèi)充入一定量的水，則充水的球相對于原球重心將下移。1、 質(zhì)量為 2 kg 的物體被一根鄉(xiāng)田繩懸吊在天花板下靜止（g取 9.8 n/ ），則以下說法正確的是（）a物體重力大小等于19.6 n b物體對繩的拉力與物體重力的大小、方向均相同，所以它們是同一個力c剪斷細繩后，物體不受任何力的作用d物體的各部分中，只有重心處受重力思路點撥： 由重力和質(zhì)量的關(guān)系可知=29.8n=19.6 n ， a選項正確；判斷兩個力是否是同一個學習必備歡迎下載力不能僅看大小、方向是否相同，還要看

33、作用點、性質(zhì)等因素。物體對繩的拉力，施力物體是該物體，受力物體是繩，作用點在繩上，屬于彈力，而重力的施力物體是地球，受力物體是該物體，作用點在物體上，它們不是同一個力，b選項不正確；剪斷細繩后，物體仍受重力作用，c選項不正確；物體的各部分都受重力，從“效果”上看跟重力作用在重心一樣，d選項錯。答案： a 總結(jié)升華： 理解重力的關(guān)鍵：（1）方向豎直向下。（2）重力的大小與物體的運動狀態(tài)無關(guān)，但隨高度和緯度的不同而不同。（3）拉力或壓力不一定等于重力。舉一反三【變式】 關(guān)于重力的大小，下列說法中正確的是（）a物體的重力大小總是恒定的b同一地點，物體的重力與物體的質(zhì)量成正比c物體落向地面時，它受到的

34、重力大于它靜止時所受到的重力d物體的重力總等于它對豎直測力計的拉力答案： b 解析： 物體重力的計算式為，物體的質(zhì)量m是恒定的，但g的取值與地理位置有關(guān)。對同一地點g的取值相同，隨著物體所處的地理位置緯度的升高，g值將增大；隨高度的增加g值將減小。因此，不能認為物體的重力是恒定的，故選項a錯，選項 b正確。由公式可知，物體所受的重力與物體的質(zhì)量和g值有關(guān)，與物體是否受其他力及運動狀態(tài)均無關(guān)，故選項c錯誤。用測力計豎直懸掛重物只有靜止時，物體對測力計的拉力才等于物體的重力，故選項d錯誤。類型二 彈力的產(chǎn)生及方向1接觸且有彈性形變是彈力產(chǎn)生的充分條件，判斷彈力的有無常用的方法是假設(shè)法：假設(shè)沒有彈力

35、，看物體的運動狀態(tài)是否改變。彈力的方向總是與恢復形變的方向相同。2彈力的方向（1）有明顯形變的情況下，依據(jù)物體的形變方向來判斷：彈力的方向與物體形變的方向相反。如：彈簧的彈力方向：伸長時與伸長方向相反，壓縮時與壓縮的方向相反。繩的拉力方向沿繩與繩形變方向相反或與繩收縮方向相同。（2）微小形變時，形變方向不易觀察，應依據(jù)物體間的接觸面特點進行分析，可分為下面三種情形：面面接觸，彈力方向垂直于接觸面。點面接觸：彈力的方向通過點且垂直于接觸面。點點接觸：彈力的方向垂直于公切面。學習必備歡迎下載（3）根據(jù)物體的受力情況，利用平衡條件或動力學規(guī)律判斷。這種情況常見于桿發(fā)生拉伸形變和彎曲形變，也就是說桿的

36、彈力方向不一定沿桿。2、如圖所示，小車上固定著一根彎成角的曲桿，桿的另一端固定一個質(zhì)量為m的球。試分析下列兩種情況下桿對球的彈力方向：（1）小車處于靜止狀態(tài)；（2）小車以加速度a水平向右運動。思路點撥： 對于桿或硬質(zhì)支撐物的彈力，有時無法直接判斷彈力方向，可根據(jù)物體所處運動狀態(tài)，由平衡條件和牛頓定律分析求得?！窘馕觥浚?）根據(jù)物體平衡條件可知，桿對球的彈力方向豎直向上，且大小等于球的重力mg。（2）選小球為研究對象，假設(shè)小球所受桿的彈力方向與豎直方向的夾角為，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律有兩式相除得。總結(jié)升華： 桿對球的彈力方向與球的運動狀態(tài)有關(guān)，并不一定沿桿的方向，這與輕繩所產(chǎn)生的彈力方向是有

37、區(qū)別的。舉一反三【變式】 在如圖所示裝置中分析ab、ac桿對a點的彈力方向，不計ab、ac的重力。【答案】如圖所示?！窘馕觥坑美K替換ab，原裝置狀態(tài)不變，說明ab對a施加的是拉力；用繩替換ac，原狀態(tài)不能維持，說明ac對a施加的是支持力。類型三 胡克定律的探究與應用1胡克定律中，k為彈簧的勁度系數(shù)，它由彈簧本身確定，當彈簧串接或并接時，組成的新彈簧學習必備歡迎下載的勁度系數(shù)的求解，要針對串接或并接后的新彈簧，利用求解，而不能憑猜想解答。2在物理學中經(jīng)常用圖象處理物理問題，應用圖象的好處是：直觀、方便，根據(jù)已有數(shù)據(jù)選擇坐標的標度是作好圖象的關(guān)健。作圖象的方法是：用平滑的曲線（或直線）將坐標紙上的

38、各點連接起來，若是直線，應使各點均勻分布于直線兩側(cè)，偏離直線太大的點應舍棄，有時可以通過改變物理量的方法，把曲線變?yōu)橹本€，使圖象更直觀。3、 某同學用如圖所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關(guān)系的實驗。他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個增加砝碼，測出指針所指的標尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下： ( 重力加速度g=9.8) （1）根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在答題卡的坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度底與砝碼質(zhì)量的關(guān)系曲線。（2） 根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為n/m 。思路點撥： 題目要求學生知道用平滑的曲線

39、連接，不要畫成折線，并能夠?qū)⑶€中的直線部分與胡克定律聯(lián)系起來，將曲線與彈性限度相聯(lián)系，從而加深對物理規(guī)律的理解。答案：學習必備歡迎下載（1）如圖：（2）0 4.9 ； 25.8 解析：（1）從表中所給的數(shù)據(jù)中計算出彈簧伸長與砝碼質(zhì)量的對應數(shù)值，在坐標圖上描出各點，用平滑的曲線連接各點即可。注意不要畫成折線。（2）符合胡克定律的部分是曲線的直線部分，直線在質(zhì)量為500g 處結(jié)束，所對應的彈力等于砝碼的重力，f=mg =4.9 n ，故在 04.9n 范圍內(nèi)滿足胡克定律4.9 n時對應的彈簧伸長量為0. 34 m. 由胡克定律f=kx得n/m?？偨Y(jié)升華： 本題取材于考試大綱要求的探索性實驗“探究

40、彈簧彈力與彈簧伸長的關(guān)系”，重點考查考生的實驗能力和處理實驗數(shù)據(jù)并得出正確結(jié)論的能力。舉一反三【變式】 用金屬制成的線材（如綱絲、鋼筋）受到的拉力會伸長，17 世紀英國物理學家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律。這個發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要的基礎(chǔ)現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m ，橫截面積為0. 8，設(shè)計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1 000，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，就選用同種材料制成樣品進行測試，通過測試取得數(shù)據(jù)如下：（1）測試結(jié)果表明線材受拉力作用后其伸長與材料的長度成比，與材料的截面積成比；（2）上述金

41、屬細桿承受的最大拉力為 n。學習必備歡迎下載解析：（1）從原長分別為1 m和 2m時在相同力作用下的伸長量，可以看出其伸長量與原長成正比；比較相同長度， 橫截面積分別為0.05和 0.10的情況下，受到相同作用力時的伸長量，可以看出伸長量與橫截面積成反比。（2） 長度為 4m的金屬桿最大伸長量為， 從表中可以看出長1m ， 橫截面積為0.10的金屬桿受1000 n的拉力時伸長量為0.08 cm，則由（ 1）推出的關(guān)系可以看出長1m ，橫截面積為0.8的金屬桿受1000 n 的拉力時伸長量為0.01 cm ，那么長4m橫截面積為0.8的金屬桿受1000 n 的拉力時伸長量為 0.04 cm ，而

42、在長度和橫截面積一定的情況下，受到的拉力與伸長量成正比，所以長4m ，橫截面積為0.8的金屬桿伸長量最大為0.4cm 時，所受到的拉力應為10000 n。類型四 滑動摩擦力的計算及方向判斷1滑動摩擦力的方向與物體間相對運動方向相反，而不是與物體的運動方向相反，有時滑動摩擦力的方向也可與物體運動方向相同。2此類問題最容易犯的錯誤就是不分靜摩擦力還是滑動摩擦力，一律用進行求解。應當明確求摩擦力時首先要判斷相互作用的兩物體是相對運動還是相對靜止，若相對靜止，則要根據(jù)物體的運動狀態(tài)求靜摩擦力；若相對運動，則用求解。4、如圖所示， 在傾角的粗糙斜面上放一物體，重力為g，現(xiàn)在用與斜面底邊平行的力推物體，物

43、體恰能在斜面上斜向下勻速直線運動，則物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)是多少？思路點撥： 在垂直于斜面的方向上，利用平衡條件求出正壓力；在斜面內(nèi)，利用平衡條件求出摩擦力；最后利用求動摩擦因數(shù)。解析： 在垂直于斜面的方向上，物體受力平衡，即，在斜面內(nèi)，物體所受的推力f、摩擦力及重力的分力平衡，如圖所示。由平衡條件得學習必備歡迎下載則物體與斜面間的動摩擦因數(shù)是為。總結(jié)升華： 滑動摩擦力方向的判定：1其依據(jù)是“滑動摩擦力的方向與物體相對運動的方向相反”。2其步驟為：（1）選研究對象（即受摩擦力作用的物體）；（2）選跟研究對象接觸的物體為參考系；（3）找出研究對象相對參考系的速度方向；（4）滑動摩擦力的方向與

44、相對運動的方向相反。舉一反三【變式】 在粗糙的水平面上放一物體a，a上再放一質(zhì)量為m的物體b，a、b間的動摩擦因數(shù)為（如圖所示）。施加一水平力f于a，計算下列情況下a對b的摩擦力的大小。（1）當a、b一起做勻速運動時；（2）當a、b一起以加速度a向右勻加速運動時；（3）當力f足夠大而使a、b發(fā)生相對滑動時。解析：（1）因a、b向右勻速運動，b物體受到的合力為零，所以b物體受到的摩擦力為零。（2）因a、b無相對滑動，所以b受到的摩擦力是靜摩擦力，此時不能用滑動摩擦力公式來計算，用牛頓第二定律對b物體分析有得。（3）因a、b發(fā)生了相對滑動，所以b受到摩擦力是滑動摩擦力，即。類型五 靜摩擦力的大小與

45、方向相對運動趨勢不如相對運動直觀，具有很強的隱蔽性，所以靜摩擦力的方向判斷較困難，為此常用下面幾種方法判斷：1“假設(shè)法”和“反推法”假設(shè)法：即先假定沒有摩擦力（即光滑）時，看相對靜止的物體間能否發(fā)生相對運動。若能，則有靜摩擦力，方向與相對運動方向相反；若不能，則沒有靜摩擦力，換句話說，靜摩擦力的存在是為了使兩物體相學習必備歡迎下載對靜止，若沒有它，兩物體也相對靜止，就沒有靜摩擦力。反推法： 是從研究物體表現(xiàn)出的運動狀態(tài)這個結(jié)果反推出它必須具有的條件，分析組成條件的相關(guān)因素中摩擦力所起的作用，就容易判斷摩擦力的方向了。2根據(jù)物體的運動狀態(tài)，用牛頓第二定律來判斷此法關(guān)鍵是先判明物體的運動狀態(tài)（即加

46、速度方向），再利用牛頓第二定律（）確定合力，然后受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。3利用牛頓第三定律（即作用力與反作用力的關(guān)系）來判斷此法關(guān)鍵是抓住“力是成對出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力方向，再確定另一物體受到的靜摩擦力。5、 如圖所示，物體m靜止于傾角為的斜面上，現(xiàn)用垂直于斜面的推力f=kt（k為比例常量、t為時間）作用在物體上。從t=0 開始，物體所受摩擦力隨時間t的變化的關(guān)系是圖中的哪一個（）思路點撥： 物體原來就靜止在斜面上，所受合力為零，施加推力f，使物體對斜面的壓力增大，沿斜面方向上的力沒有變化，合力仍為零，即靜摩擦力等于物體的重力沿斜面向下的分力，d正確。答案：

47、d 點評： 考查考生對靜摩擦力特性的理解和掌握程度，如果學生認為靜摩擦力與物體對斜面的壓力成正比，則會錯選b 。舉一反三【變式】 指明物體a在圖所示四種情況下所受的靜摩擦力的方向：（1）物體a靜止于斜面上，如圖甲所示；（2）物體a受到水平拉力f作用而仍靜止在水平面上，如圖乙所示；（3）物體a放在車上，當車在剎車過程中，隨車一起停止運動，如圖丙所示；（4）物體a在水平轉(zhuǎn)臺上，隨轉(zhuǎn)臺一起勻速轉(zhuǎn)動，如圖丁所示。【解析】靜摩擦力的方向與物體相對運動趨勢方向相反，判斷相對運動趨勢方向可來用“假設(shè)法”，即先假設(shè)接觸面光滑，然后分析在假設(shè)條件下物體是否發(fā)生相對滑動。若滑動，說明原來物體有相對運動趨勢，且相對

48、運動趨勢方向與假設(shè)條件下的滑動方向相同；若不滑動，則說明原來物體沒有相對運動的趨勢。學習必備歡迎下載運用假設(shè)法不難判斷出圖甲中物體有沿斜面向下滑動的趨勢，所受的靜摩擦力沿斜面向上。圖乙中的物體a有向右滑動的趨勢，所受靜摩擦力沿水平面向左。判斷靜摩擦力方向，還可以根據(jù)共點力平衡條件以及牛頓第二定律判斷。圖丙中，a物體隨車一起向右減速運動，其加速度方向水平向左，故a物體所受靜摩擦力方向水平向左（與加速度同向）。圖丁中，a物體隨轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，做勻速圓周運動，其加速度總指向圓心，則a受到的靜摩擦力也總指向圓心。第二部分力的合成與分解知識要點梳理知識點一 力的合成知識梳理1合力與分力當一個物體受到幾個力

49、的共同作用時，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個力，這個力產(chǎn)生的效果跟原來幾個力的共同效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做分力。2力的合成求幾個力的合力的過程或求合力的方法，叫做力的合成。3平行四邊形定則兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個法則叫做平行四邊形定則。4共點力如果一個物體受到兩個或更多力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一個點上，或者雖不作用在同一個點上，但它們的延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力。5合力與分力的關(guān)系合力與分力是等效替代關(guān)系。疑難導析一、合力與分力合力和它的分力是力的效果上的一種等效替

50、代關(guān)系，而不是力的本質(zhì)上的替代。一個力若分解為兩個分力，在分析和計算時，若考慮了兩個分力的作用，就不可考慮這個力的作用效果了；反過來，若考慮了合力學習必備歡迎下載的效果，也就不能再去重復考慮各個分力的效果。的大小與兩個分力、及夾角的關(guān)系：合力f分力、大小一定的情況下，改變、在兩個兩個分力之間的夾角，合力f會發(fā)生改變。（1）當角減小時，合力f增大。（2）當時，f最大，。（3）當角增大時，合力f減小。（4）當時，合力最小，方向與較大的分力方向相同。總結(jié)以上幾點，得出二力合成的合力大小的取值范圍是，值越小合力的值越大。如果是三個力合成，、和同向共線時合力最大，當任意兩者之和大于第三者時，合力最小為零

51、。二、求兩個共點力的合力的兩種解法共點力是各個力的作用點在同一點上或各個力的作用線延長后交于一點，在共點力作用下的物體僅能發(fā)生平動，不會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動。對兩個共點力的合成一般采用如下兩種方法：（1）作圖法：就是根據(jù)兩個分力的大小和方向，用力的圖示法，從力的作用點起，按同一標度作出兩個分力，再以為鄰邊作出平行四邊形，從而得到之間的對角線，根據(jù)表示分力的標度去度量該對角線，對角線的長度就代表了合力的大小，對角線與某一分力的夾角就可以代表合力的方向，如圖所示。=45 n，=60 n，75 n，即合力大小為75 n，與的夾角為。（2）計算法可以根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后根據(jù)幾何知識求解平行四邊形的對

52、角線，即為合力以下是合力計算的幾種特殊情況。相互垂直的兩個力的合成，如圖所示：由幾何知識，合力大小，方向夾角為的相同大小的兩個力的合成，如圖所示：由幾何知識，作出的平行四邊形為菱形，其對角線相互垂直且平分，學習必備歡迎下載則合力大小，方向與夾角為。更特殊的是夾角為的兩等大的力的合成，如圖所示：由幾何知識得到對角線將畫出的平行四邊形分為兩個等邊三角形，故合力的大小與分力等大。從上面的討論中可看出合力可能比分力大，也可能比分力小，還可能等于分力，不要形成合力總大于分力的錯誤思維定勢。三、三角形定則與多邊形定則1三角形定則根據(jù)平行四邊形定則，合力和兩個分力必構(gòu)成一個封閉的矢量三角形，叫做力的三角形定

53、則。如圖所示。2多邊形定則由三角形定則可推廣到多個力的合成情況：由共點o順次首尾相連作出各力的圖示，然后由共點o向最后一個力的末端所引的圖示即為要求的合力。如圖所示。：如圖所示， 輕繩ao、bo結(jié)于o點，系住一個質(zhì)量為m的物體，ao、bo與豎直方向分別成角，開始時?，F(xiàn)保持o點位置不變，緩慢增加bo與豎直方向的夾角，直到bo成水平方向，試討論這一過程中繩ao及bo上的拉力各如何變化？解析： 畫出力的矢量三角形，由幾何關(guān)系來分析三角形的變化，從而推斷出力的大小、方向的變化。結(jié)點o所受拉力，組成如圖所示三角形。由圖可以看出，由于角增大，開始階段逐漸減小，當垂直時，最小，然后又逐漸增大，是一直增大。學

54、習必備歡迎下載知識點二 力的分解知識梳理1力的分解求一個力的分力叫做力的分解。力的分解同樣遵循力的平行四邊形定則。2矢量和標量（1）既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則（或三角形定則）的物理量叫做矢量。（2）只有大小，沒有方向，求和時按照算術(shù)法則相加的物理量叫做標量。3力的正交分解法（1）將一個力分解為相互垂直的兩手分力的分解方法叫做力的正交分解法。如圖所示，將力f沿x軸和y軸兩個方向分解，則（2）力的正交分解的優(yōu)點在于：借助數(shù)學中的直角坐標系對力進行描述，幾何圖形是直角三角形，關(guān)系簡單、計算簡便，因此在很多問題中，常把一個力分解為相互垂直的兩個力。特別是物體受多個力作用求合力時，把物體

55、所受的不同方向的各個力都分解到相互垂直的兩個方向上去，然后再分別求每個方向上的分力的代數(shù)和， 這樣就把復雜的矢量運算轉(zhuǎn)化成了簡單的代數(shù)運算，最后再求兩個互成角的力的合力就簡便多了。疑難導析一、力的分解原則同一個力f可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力，一個已知力究竟應怎樣分解，要根據(jù)實際情況來決定。所謂實際情況，可理解為力的實際效果和實際需要?，F(xiàn)對常見的幾種情況分析如下：1斜面上的物體的重力一方面使物體沿斜面下滑，另一方面使物體緊壓斜面，因此重力一般分解為沿斜面向下和垂直于斜面向下的兩個力，如圖所示。學習必備歡迎下載2地面上物體受斜向上的拉力f，拉力f一方面使物體沿水平地面前進，另一方面向上提

56、物體，因此拉力f可分解為水平向前的力和豎直向上的力，如圖所示。3用繩子掛在墻上的籃球受到的重力g產(chǎn)生了兩個效果，一個效果將繩子拉緊，另一個效果使球壓墻，所以球的重力g可分解為斜向下拉繩子的力和水平壓墻的力，如圖所示。4如圖所示，電線oc對o點的拉力大小等于燈的重力，電線ao、bo都被拉緊，可見，oc上向下的拉力可分解為斜向下拉緊ao的力和水平向左拉緊bo的力。二、在力的分解中有解、無解的討論力分解時有解或無解，簡單地說就是代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形（或三角形）。若可以構(gòu)成平行四邊形（或三角形），說明該合力可以分解成給定的分力，即有解。如果不能構(gòu)成平行四邊形（

57、或三角形），說明該合力不能按給定的分力分解，即無解。具體情況有以下幾種：己知條件示意圖解的情況學習必備歡迎下載已知合力和兩個分力的方向有惟一解已知合力和兩個分力的大小有兩解或無解（當或時無解）已知合力和一個分力的大小和方向有惟一解已知合力和一個分力的大小和另一個分力的方向當時有三種情況：（圖略）（1）當或，有一組解（2）當時，無解（3）當時，有兩組解當，僅時，有一組解，其余情況無解因此在實際問題中分解某個力時，必須按該力產(chǎn)生的實際效果，在附加條件確定的前提下，才能得到確定的解，否則力的分解也將失去實際意義三、多個共點力合成的正交分解法的步驟第一步：建立坐標系，以共點力的作用點為坐標原點，直角坐

58、標系中x軸和y軸的選擇應使盡量多的力在坐標軸上。第二步：正交分解各力，即將每一個不在坐標軸上的力分解到x和y坐標軸上，并求出各力的大小，如圖所示。第三步：分別求x軸和y軸上各力的分力的合力，即第四步：求與的合力即為共點力的合力。學習必備歡迎下載合力大小：，合力f與x軸間夾角確定，即。由于對某個力分解時可以根據(jù)需要而任意分解，因此在正交分解建立坐標時也是任意的。但為了簡化解題過程，建立坐標時應使盡量多的力在軸上，不在軸上的力應向軸做正交分解。：分解一個力，若已知它的一個分力的大小和另一個分力的方向，以下正確的是（）a只有惟一組解 b一定有兩組解c可能有無數(shù)組解 d可能有兩組解答案： d 解析：（

59、1）分解一個力，若已知其中一個分力的方向，可做出另一個分力的最小值，如圖，的方向沿oa，那么的最小值是bc對應的力的大小，即。（2）若，以的大小對應的線段為半徑，以b為圓心畫圈弧交oa于c、d，可畫出兩組解：和，和（如圖 ) 。（3）當時只能有一組解（如圖)。（4）當時，無解（如圖) 。學習必備歡迎下載知識點三 驗證力的平行四邊形定則內(nèi)容展示實驗目的驗證力的平行四邊形定則實驗器材方木板、白紙、彈簧測力計（兩個）、橡皮筋、細繩套（兩個）、鉛筆、三角板、刻度尺、圖釘實驗原理結(jié)點受三個共點力作用處于平衡狀態(tài)，則之合力必與平衡，改用一個拉力使結(jié)點仍到o，則f必與的合力等效， 與平衡，以為鄰邊作平行四邊

60、形求出合力f，比較與 f 的大小和方向，以驗證力合成時的平行四邊形定則。實驗步驟1用圖釘把白紙釘在方木板上。2把方木板平放在桌面上，用圖釘把橡皮筋的一端固定在a點，橡皮筋的另一端拴上兩個細繩套。3用兩個彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸長到某一位置o用鉛筆描下o點的位置和兩細繩套的方向，并分別記錄兩個彈簧測力計的讀數(shù)和。4用鉛筆和刻度尺從力的作用點o沿著兩細繩套的方向畫直線，并按選用的標度作出這兩個彈簧測力計的拉力和的圖示，以和為鄰邊，利用刻度尺和三角板作平行四邊形，過o點畫出平行四邊形的對角線，作出合力f的圖示。5只用一個彈簧測力計通過細繩套把橡皮筋的結(jié)點拉到同樣的位置