高中物理必修二全冊復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載高中物理必修 2 全冊復(fù)習(xí)教案內(nèi)容簡介：第五章曲線運(yùn)動第六章萬有引力與航天第七章機(jī)械能守恒定律具體可以分為：知識網(wǎng)絡(luò)、 高考?？键c(diǎn)的分析和指導(dǎo)和?？寄Ｐ鸵?guī)律示例總結(jié)，是高一高三復(fù)習(xí)比較好的資料。一、第五章 曲線運(yùn)動（一）、知識網(wǎng)絡(luò)曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動的條件：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上研究曲線運(yùn)動的基本方法：運(yùn)動的合成與分解兩種特殊的曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動運(yùn)動性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動規(guī)律：vx=v0 vy=gt xyvvtan平拋運(yùn)動x=v0t y=gt2/2 xytan勻速圓周運(yùn)動運(yùn)動性質(zhì)：變速運(yùn)動描述勻速圓周運(yùn)動的幾個(gè)物理量：rvtttrvtlv;2,;2,向心力：r

2、tmrvmmrfn222)2(向心加速度：rtrvran222)2(學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（二）重點(diǎn)內(nèi)容講解1、物體的運(yùn)動軌跡不是直線的運(yùn)動稱為曲線運(yùn)動，曲線運(yùn)動的條件可從兩個(gè)角度來理解：（ 1）從運(yùn)動學(xué)角度來理解；物體的加速度方向不在同一條直線上；（2）從動力學(xué)角度來理解： 物體所受合力的方向與物體的速度方向不在一條直線上。曲線運(yùn)動的速度方向沿曲線的切線方向，曲線運(yùn)動是一種變速運(yùn)動。曲線運(yùn)動是一種復(fù)雜的運(yùn)動，為了簡化解題過程引入了運(yùn)動的合成與分解。一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動可根據(jù)運(yùn)動的實(shí)際效果按正交分解或按平行四邊形定則進(jìn)行分解。合運(yùn)動與分運(yùn)動是等效替代關(guān)系， 它們具有獨(dú)立性和等時(shí)性的特點(diǎn)。運(yùn)動的合成是運(yùn)動

3、分解的逆運(yùn)算，同樣遵循平等四邊形定則。2、平拋運(yùn)動平拋運(yùn)動具有水平初速度且只受重力作用，是勻變速曲線運(yùn)動。研究平拋運(yùn)動的方法是利用運(yùn)動的合成與分解，將復(fù)雜運(yùn)動分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動。其運(yùn)動規(guī)律為：（1）水平方向： ax=0，vx=v0，x= v0t 。（2）豎直方向：ay=g，vy=gt ，y= gt2/2 。（3）合運(yùn)動： a=g，22yxtvvv，22yxs。vt與 v0方向夾角為 ，tan = gt/ v0，s 與 x 方向夾角為 ， tan = gt/ 2v0。平拋運(yùn)動中飛行時(shí)間僅由拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的豎直高度來決定，即ght2， 與 v0無關(guān)。水平射程s=

4、v0gh2。3、勻速圓周運(yùn)動、描述勻速圓周運(yùn)動的幾個(gè)物理量、勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例分析。正確理解并掌握勻速圓周運(yùn)動、線速度、角速度、周期和頻率、向心加速度、向心力的概念及物理意義，并掌握相關(guān)公式。圓周運(yùn)動與其他知識相結(jié)合時(shí)，關(guān)鍵找出向心力，再利用向心力公式f=mv2/r=mr 2列式求解。 向心力可以由某一個(gè)力來提供，也可以由某個(gè)力的分力提供，還可以由合外力來提供，在勻速圓周運(yùn)動中，合外力即為向心力，始終指向圓心，其大小不變，作用是改變線速度的方向， 不改變線速度的大小，在非勻速圓周運(yùn)動中，物體所受的合外力一般不指向圓心，各力沿半徑方向的分量的合力指向圓心，此合力提供向心力，大小和方向均發(fā)生變化；

5、與半徑垂直的各分力的合力改變速度大小，在中學(xué)階段不做研究。對勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例分析應(yīng)結(jié)合受力分析，找準(zhǔn)圓心的位置， 結(jié)合牛頓第二定律和向心力公式列方程求解，要注意繩類的約束條件為v臨=gr，桿類的約束條件為v臨=0。（三）?？寄Ｐ鸵?guī)律示例總結(jié)1. 渡河問題分析小船過河的問題, 可以小船渡河運(yùn)動分解為他同時(shí)參與的兩個(gè)運(yùn)動, 一是小船相對水的運(yùn)動 ( 設(shè)水不流時(shí)船的運(yùn)動, 即在靜水中的運(yùn)動), 一是隨水流的運(yùn)動( 水沖船的運(yùn)動, 等于水流的運(yùn)動 ), 船的實(shí)際運(yùn)動為合運(yùn)動. 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例 1：設(shè)河寬為d, 船在靜水中的速度為v1, 河水流速為v2船頭正對河岸行駛, 渡河時(shí)間最短,t短=1v

6、d當(dāng) v1 v2時(shí), 且合速度垂直于河岸, 航程最短x1=d 當(dāng) v1 v2時(shí), 合速度不可能垂直河岸, 確定方法如下 : 如圖所示 , 以 v2矢量末端為圓心; 以 v1矢量的大小為半徑畫弧, 從 v2矢量的始端向圓弧作切線 , 則合速度沿此切線航程最短, 由圖知 : sin=21vv最短航程x2=sind = 12vdv注意 : 船的劃行方向與船頭指向一致, 而船的航行方向是實(shí)際運(yùn)動方向. 變式訓(xùn)練1 小船過河 , 船對水的速率保持不變.若船頭垂直于河岸向前劃行, 則經(jīng) 10min 可到達(dá)下游120m處的對岸 ; 若船頭指向與上游河岸成角向前劃行 , 則經(jīng) 12.5min 可到達(dá)正對岸,

7、試問河寬有多少米? 答案 河寬 200m 2. 平拋運(yùn)動的規(guī)律平拋運(yùn)動可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動。以拋出點(diǎn)為原點(diǎn), 取水平方向?yàn)閤 軸, 正方向與初速度v0的方向相同； 豎直方向?yàn)閥 軸,正方向向下；物體在任一時(shí)刻t 位置坐標(biāo)p(x,y),位移 s, 速度 vt( 如圖 ) 的關(guān)系為 : (1) 速度公式水平分速度 :vx=v0, 豎直分速度 :vy=gt. t 時(shí)刻平拋物體的速度大小和方向: vt=22yxvv,tan =xyvv=gt/v0(2) 位移公式 ( 位置坐標(biāo) ): 水平分位移 :x=v0t, 豎直分位移 :y=gt2/2 v1 d v2 x

8、2 o x y vt vx vy 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載t 時(shí)間內(nèi)合位移的大小和方向:l=22yx,tan =xy=tvg02由于 tan =2tan ,vt的反向延長線與x 軸的交點(diǎn)為水平位移的中點(diǎn). (3) 軌跡方程 : 平拋物體在任意時(shí)刻的位置坐標(biāo)x 和 y 所滿足的方程, 叫軌跡方程 , 由位移公式消去t 可得 : y=202vgx2或 x2=gv202y 顯然這是頂點(diǎn)在原點(diǎn), 開口向下的拋物線方程，所以平拋運(yùn)動的軌跡是一條拋物線. 例 2 小球以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為v1, 阻力不計(jì) , 以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), 以水平初速度 v0方向?yàn)?x 軸正向 , 以豎直向下方向?yàn)閥 軸正方

9、向 , 建立坐標(biāo)系(1) 小球在空中飛行時(shí)間t (2) 拋出點(diǎn)離地面高度h (3) 水平射程x (4) 小球的位移s (5) 落地時(shí)速度v1的方向 , 反向延長線與x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)x 是多少 ? 思路分析 (1) 如圖在著地點(diǎn)速度v1可分解為水平方向速度v0和豎直方向分速度vy, 而 vy=gt 則 v12=v02+vy2=v02+(gt)2可求 t=gvv2021(2) 平拋運(yùn)動在豎直方向分運(yùn)動為自由落體運(yùn)動h=gt2/2=2g21g2021vv=gvv22021(3) 平拋運(yùn)動在水平方向分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動x=v0t=gvvv20210(4) 位移大小s=22hx=gvvvv23241402

10、120位移 s 與水平方向間的夾角的正切值x y h o s x x1 v0 v1 vy 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載tan =xh=020212vvv(5) 落地時(shí)速度v1方向的反方向延長線與x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)x1=x/2=v0gvv22021 答案 (1)t=gvv2021 (2) h=gvv22021 (3) x=gvvv20210 (4) s=gvvvv23241402120 tan=020212vvv (5) x1= v0gvv22021 總結(jié) 平拋運(yùn)動常分解成水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動來處理，由豎直分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動 , 所以勻變速直線運(yùn)動公式和推論均可應(yīng)用. 變式訓(xùn)練2 火車以 1m/s

11、2的加速度在水平直軌道上加速行駛, 車廂中一乘客把手伸到窗外，從距地面2.5m 高處自由一物體，若不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2, 則(1) 物體落地時(shí)間為多少? (2) 物體落地時(shí)與乘客的水平距離是多少? 答案 (1) t=22s (2) s=0.25m 3. 傳動裝置的兩個(gè)基本關(guān)系: 皮帶 ( 齒軸 , 靠背輪 ) 傳動線速度相等，同軸轉(zhuǎn)動的角速度相等. 在分析傳動裝置的各物理量之間的關(guān)系時(shí), 要首先明確什么量是相等的，什么量是不等的， 在通常情況下同軸的各點(diǎn)角速度, 轉(zhuǎn)速 n和周期 t相等 ,而線速度 v=r 與半徑成正比。在認(rèn)為皮帶不打滑的情況下，傳動皮帶與皮帶連接的邊緣的各點(diǎn)線速度的

12、大小相等,而角速度 =v/r 與半徑 r 成反比 . 例 3如圖所示的傳動裝置中，b,c 兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，a,b 兩輪用皮帶傳動，三輪的半徑關(guān)系是ra=rc=2rb. 若皮帶不打滑 , 求 a,b,c 輪邊緣的 a,b,c 三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比 . 解析 a,b 兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑, 則 a,b 兩輪邊緣的線速度大小相等. 即va=vb或 va:vb=1:1 由 v=r 得a: b= rb: ra=1:2 b,c 兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動, 則 b,c 兩輪的角速度相同，即b=c或b: c=1:1 由 v=r 得 vb:vc=rb:rc=1:2 由得 a: b:

13、 c=1:2:2 由得va:vb:vc=1:1:2 答案 a,b,c三點(diǎn)的角速度之比為1:2:2;線速度之比為1:2:2 ab c a b c 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載 變式訓(xùn)練3 如圖所示皮帶傳動裝置, 皮帶輪為o,o,rb=ra/2,rc=2ra/3, 當(dāng)皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動時(shí), 皮帶不皮帶輪之間不打滑, 求 a,b,c 三點(diǎn)的角速度之比、線速度之比和周期之比。 答案 (1) a: b: c=2:2:3 (2) va:vb:vc=2:1:2 (1) ta:tb:tc=3:3:2 4. 桿對物體的拉力【例 4】 細(xì)桿的一端與小球相連，可繞o點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動，不計(jì)摩擦，桿長為r。（1）若小球在最高點(diǎn)速度

14、為gr，桿對球作用力為多少？當(dāng)球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，桿對球的作用力為多少？（2）若球在最高點(diǎn)速度為gr/2時(shí)，桿對球作用力為多少？當(dāng)球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，桿對球的作用力是多少？（3）若球在最高點(diǎn)速度為2gr時(shí)，桿對球作用力為多少？當(dāng)球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，桿對球的作用力是多少？思路分析（1）球在最高點(diǎn)受力如圖（設(shè)桿對球作用力t1向下）則 t1+mg=mv12/r，將 v1=gr代入得 t1=0。故當(dāng)在最高點(diǎn)球速為gr時(shí)，桿對球無作用力。當(dāng)球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，由動能定理得：2mgr=mv22/2- mv12/2 ，解得： v22=5gr，球受力如圖：t2-mg=mv22/r，解得： t2 =6mg 同理可求：

15、（2）在最高點(diǎn)時(shí)： t3=-3mg/4 “-”號表示桿對球的作用力方向與假設(shè)方向相反，即桿對球作用力方向應(yīng)為向上，也就是桿對球?yàn)橹С至?，大小?mg/4 當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)：t4=21mg/4 （3）在最高點(diǎn)時(shí)球受力：t5=3mg ；在最低點(diǎn)時(shí)小球受力：t6=9mg 答案 （1）t1 =0 ，t2 =6mg （ 2）t3=3mg/4，t4=21mg/4 （3）t5=3mg ，t6=9mg 方法總結(jié)（1）在最高點(diǎn)，當(dāng)球速為gr，桿對球無作用力。當(dāng)球速小于gr，桿對球有向上的支持力。當(dāng)球速大于gr，桿對球有向下的拉力。（2）在最低點(diǎn)，桿對球?yàn)橄蛏系睦?。變式?xùn)練4如圖所示細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞

16、過o點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動，圖中a、b 分別表示小球的軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。則桿對小球的作用力可能是：a、 a 處是拉力， b 處是拉力。b、 a 處是拉力， b 處是推力。c、 a 處是推力。 b處是拉力。d、a 處是推力。 b處是推力。o o/ac b mg t2 b o a 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載答案 ab 二、第六章萬有引力與航天（一）知識網(wǎng)絡(luò)托勒密：地心說人類對行哥白尼：日心說星運(yùn)動規(guī)開普勒第一定律（軌道定律）行星第二定律（面積定律）律的認(rèn)識第三定律（周期定律）運(yùn)動定律萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的內(nèi)容萬有引力定律 fg221rmm引力常數(shù)的測定萬有引力定

17、律稱量地球質(zhì)量m ggr2萬有引力的理論成就 m2324gtr與航天計(jì)算天體質(zhì)量 rr,m=2324gtr m=ggr2人造地球衛(wèi)星 m=2324gtr宇宙航行 g2rmm= mrv2 mr2 ma 第一宇宙速度7.9km/s 三個(gè)宇宙速度第二宇宙速度11.2km/s 地三宇宙速度16.7km/s 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載宇宙航行的成就（二）、重點(diǎn)內(nèi)容講解計(jì)算重力加速度1 在地球表面附近的重力加速度，在忽略地球自轉(zhuǎn)的情況下，可用萬有引力定律來計(jì)算。g =g2rm=6.67*1110*2324)10*6730(10*98.5=9.8(m/2s)=9.8n/kg 即在地球表面附近，物體的重力加速度g9.

18、8m/2s。這一結(jié)果表明，在重力作用下，物體加速度大小與物體質(zhì)量無關(guān)。2 即算地球上空距地面h 處的重力加速度g。有萬有引力定律可得：g2)(hrgm又 g2rgm，gg22)(hrr， g2)(hrrg 3 計(jì)算任意天體表面的重力加速度g。有萬有引力定律得：g2rgm（m 為星球質(zhì)量，r衛(wèi)星球的半徑），又g2rgm，gg2)(rrmm。體運(yùn)行的基本公式在宇宙空間， 行星和衛(wèi)星運(yùn)行所需的向心力，均來自于中心天體的萬有引力。因此萬有引力即為行星或衛(wèi)星作圓周運(yùn)動的向心力。因此可的以下幾個(gè)基本公式。1 向心力的六個(gè)基本公式，設(shè)中心天體的質(zhì)量為m ，行星（或衛(wèi)星） 的圓軌道半徑為r ，則向心力可以表示

19、為：nfg2rmmma mrv2=mr2=mr2)2(t=mr2)2(f=mv。2 五個(gè)比例關(guān)系。利用上述計(jì)算關(guān)系，可以導(dǎo)出與r 相應(yīng)的比例關(guān)系。向心力：nfg2rmm，f21r；向心加速度：a=g2rm, a21r; 線速度： vrgm，vr1; 角速度：3rgm，31r；周期： t2gmr3，t3r。3 v 與的關(guān)系。在r 一定時(shí)， v=r,v ; 在 r 變化時(shí)，如衛(wèi)星繞一螺旋軌道遠(yuǎn)離或?qū)W習(xí)好資料歡迎下載靠近中心天體時(shí)，r 不斷變化， v、也隨之變化。 根據(jù)，vr1和31r，這時(shí) v 與為非線性關(guān)系，而不是正比關(guān)系。一個(gè)重要物理常量的意義根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律可得：g2rmmmr

20、2)2(tkgmtr2234.這實(shí)際上是開普勒第三定律。它表明ktr23是一個(gè)與行星無關(guān)的物理量，它僅僅取決于中心天體的質(zhì)量。 在實(shí)際做題時(shí)， 它具有重要的物理意義和廣泛的應(yīng)用。它同樣適用于人造衛(wèi)星的運(yùn)動，在處理人造衛(wèi)星問題時(shí)，只要圍繞同一星球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，均可使用該公式。估算中心天體的質(zhì)量和密度1 中心天體的質(zhì)量，根據(jù)萬有引力定律和向心力表達(dá)式可得：g2rmmmr2)2(t， m2324gtr2 中心天體的密度方法一：中心天體的密度表達(dá)式vm，v 343r（r為中心天體的半徑），根據(jù)前面 m 的表達(dá)式可得：3233rgtr。當(dāng)r r 即行星或衛(wèi)星沿中心天體表面運(yùn)行時(shí)， 23gt。此時(shí)表面只要用

21、一個(gè)計(jì)時(shí)工具，測出行星或衛(wèi)星繞中心天體表面附近運(yùn)行一周的時(shí)間，周期t，就可簡捷的估算出中心天體的平均密度。方法二：由g=2rgm,m=ggr2進(jìn)行估算， vm， rgg43（三）常考模型規(guī)律示例總結(jié)1. 對萬有引力定律的理解（1）萬有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，兩物體間引力的方向沿著二者的連線。（2）公式表示：f=221rmgm。（3）引力常量g：適用于任何兩物體。意義：它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg 的物體（可看成質(zhì)點(diǎn)）相距1m時(shí)的相互作用力。g的通常取值為g=6 。6710-11nm2/kg2。是英國物

22、理學(xué)家卡文迪許用實(shí)驗(yàn)測得。（4）適用條件：萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算。當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)大于每個(gè)物體的尺寸時(shí)，物體可看成質(zhì)點(diǎn)，直接使用萬有引力定律計(jì)算。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載當(dāng)兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時(shí)，它們間的引力也可以直接用公式計(jì)算，但式中的r是指兩球心間的距離。當(dāng)所研究物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以把物體假想分割成無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，求出兩個(gè)物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一物體上所有質(zhì)點(diǎn)的萬有引力，然后求合力。（此方法僅給學(xué)生提供一種思路）（5）萬有引力具有以下三個(gè)特性：普遍性： 萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質(zhì)量的物體（大到天體小到微觀粒子）間的相互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之一。

23、相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對作用力和反作用力，符合牛頓第三定律。宏觀性： 通常情況下， 萬有引力非常小，只在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義，在微觀世界中， 粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有引力可以忽略不計(jì)。例 1設(shè)地球的質(zhì)量為m ，地球的半徑為r ，物體的質(zhì)量為m ，關(guān)于物體與地球間的萬有引力的說法，正確的是：a、地球?qū)ξ矬w的引力大于物體對地球的引力。a、 物體距地面的高度為h 時(shí)，物體與地球間的萬有引力為f=2hgmm。b、 物體放在地心處，因r=0 ，所受引力無窮大。d、物體離地面的高度為r時(shí)，則引力為f=24rgmm答案 d 總結(jié) （1）矯揉造作配地球之

24、間的吸引是相互的，由牛頓第三定律，物體對地球與地球?qū)ξ矬w的引力大小相等。（2）f= 221rmgm。中的 r 是兩相互作用的物體質(zhì)心間的距離，不能誤認(rèn)為是兩物體表面間的距離。（3）f= 221rmgm適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，如果把物體放在地心處，顯然地球已不能看為質(zhì)點(diǎn)，故選項(xiàng)c的推理是錯(cuò)誤的。變式訓(xùn)練1對于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式f=221rmgm，下列說法正確的是：a、公式中g(shù)為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的。b、r 趨近于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大。c、m1、m2之間的引力總是大小相等，與m1、m2的質(zhì)量是否相等無關(guān)。d、m1、m2之間的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力。答案 c 2

25、. 計(jì)算中心天體的質(zhì)量解決天體運(yùn)動問題，通常把一個(gè)天體繞另一個(gè)天體的運(yùn)動看作勻速圓周運(yùn)動，處在圓心的天體稱作中心天體，繞中心天體運(yùn)動的天體稱作運(yùn)動天體，運(yùn)動天體做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力由中心天體對運(yùn)動天體的萬有引力來提供。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載matmrmrrmvrgmm2222)2(式中 m為中心天體的質(zhì)量,sm為運(yùn)動天體的質(zhì)量 ,a 為運(yùn)動天體的向心加速度, 為運(yùn)動天體的角速度,t 為運(yùn)動天體的周期,r為運(yùn)動天體的軌道半徑 . (1) 天體質(zhì)量的估算通過測量天體或衛(wèi)星運(yùn)行的周期t 及軌道半徑r, 把天體或衛(wèi)星的運(yùn)動看作勻速圓周運(yùn)動. 根據(jù)萬有引力提供向心力, 有22)2(tmrrgmm, 得

26、2324gtrm注意 : 用萬有引力定律計(jì)算求得的質(zhì)量m 是位于圓心的天體質(zhì)量( 一般是質(zhì)量相對較大的天體 ), 而不是繞它做圓周運(yùn)動的行星或衛(wèi)星的m,二者不能混淆. 用上述方法求得了天體的質(zhì)量m 后 , 如果知道天體的半徑r, 利用天體的體積334rv, 進(jìn)而還可求得天體的密度.3233rgtrvm如果衛(wèi)星在天體表面運(yùn)行, 則r=r, 則上式可簡化為23gt規(guī)律總結(jié) : 掌握測天體質(zhì)量的原理, 行星 ( 或衛(wèi)星 ) 繞天體做勻速圓周運(yùn)動的向心力是由萬有引力來提供的 . 物體在天體表面受到的重力也等于萬有引力. 注意挖掘題中的隱含條件:飛船靠近星球表面運(yùn)行, 運(yùn)行半徑等于星球半徑. (2) 行

27、星運(yùn)行的速度、周期隨軌道半徑的變化規(guī)律研究行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動的一般方法為：把行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動當(dāng)做勻速圓周運(yùn)動，向心力來源于萬有引力，即：2222)2(tmrmrrmvrgmm根據(jù)問題的實(shí)際情況選用恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算，必要時(shí)還須考慮物體在天體表面所受的萬有引力等于重力，即mgrgmm2（3）利用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)海王星和冥王星例 2已知月球繞地球運(yùn)動周期t 和軌道半徑r ，地球半徑為r求（1）地球的質(zhì)量？（2）地球的平均密度？思路分析（1）設(shè)月球質(zhì)量為m ，月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則：22)2(tmrrgmm，2324gtrm（2）地球平均密度為3233334rgtrrm學(xué)習(xí)好資料歡迎下載答案

28、：2324gtrm；3233rgtr總結(jié) ：已知運(yùn)動天體周期t 和軌道半徑r ，利用萬有引力定律求中心天體的質(zhì)量。求中心天體的密度時(shí)，求體積應(yīng)用中心天體的半徑r來計(jì)算。變式訓(xùn)練2 人類發(fā)射的空間探測器進(jìn)入某行星的引力范圍后，繞該行星做勻速圓周運(yùn)動，已知該行星的半徑為r，探測器運(yùn)行軌道在其表面上空高為h 處，運(yùn)行周期為t。（1）該行星的質(zhì)量和平均密度？（2）探測器靠近行星表面飛行時(shí)，測得運(yùn)行周期為t1，則行星平均密度為多少？答案：（ 1）232)(4gthrm；323)(3rgthr（ 2）213gt3. 地球的同步衛(wèi)星（通訊衛(wèi)星）同步衛(wèi)星：相對地球靜止，跟地球自轉(zhuǎn)同步的衛(wèi)星叫做同步衛(wèi)星，周期t

29、=24h，同步衛(wèi)星又叫做通訊衛(wèi)星。同步衛(wèi)星必定點(diǎn)于赤道正上方，且離地高度h，運(yùn)行速率v 是唯一確定的。設(shè)地球質(zhì)量為m，地球的半徑為6r=6.410 m，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律22m m2g=m r+htr+h設(shè)地球表面的重力加速度2g=9.8m s，則2gm =r g以上兩式聯(lián)立解得：22622332276.4 102436009.8r t gr+h=m443.14=4.210 m同步衛(wèi)星距離地面的高度為767h= 4.2 106.4 10m=3.56 10 m同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同注意：赤道上隨地球做圓周運(yùn)動的物體與繞地球表面做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的區(qū)別在有的問題中， 涉及

30、到地球表面赤道上的物體和地球衛(wèi)星的比較，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動的圓心與近地衛(wèi)星的圓心都在地心，而且兩者做勻速圓周運(yùn)動的半徑均可看作為地球的r，因此，有些同學(xué)就把兩者混為一談，實(shí)際上兩者有著非常顯著的區(qū)別。地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力由萬有引力提供，但由于地球自轉(zhuǎn)角速度不大， 萬有引力并沒有全部充當(dāng)向心力，向心力只占萬有引力的一小部分，萬有引力的另一分力是我們通常所說的物體所受的重力（請同學(xué)們思考： 若地球自轉(zhuǎn)角速度逐漸變大，將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？）而圍繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，萬有引力全部充當(dāng)向心力。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動時(shí)由

31、于與地球保持相對靜止，因此它做圓周運(yùn)動的周期應(yīng)與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，即24 小時(shí)，其向心加速度224ra=t20.034 m s；而繞地球表面運(yùn)行的近地衛(wèi)星，其線速度即我們所說的第一宇宙速度，它的周期可以由下式求出：222mm4g=mrrt求得3rt=2gm，代入地球的半徑r 與質(zhì)量，可求出地球近地衛(wèi)星繞地球的運(yùn)行周期t 約為84min，此值遠(yuǎn)小于地球自轉(zhuǎn)周期，而向心加速度22gma=9.8m sr遠(yuǎn)大于自轉(zhuǎn)時(shí)向心加速度。 例 3 已知地球的半徑為r=6400km ，地球表面附近的重力加速度2g=9.8m s，若發(fā)射一顆地球的同步衛(wèi)星，使它在赤道上空運(yùn)轉(zhuǎn)，其高度和速度應(yīng)為多大？ 思路分析 ：設(shè)

32、同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m ，離地面的高度的高度為h，速度為 v，周期為 t，地球的質(zhì)量為m 。同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期。2mmg=mgr22mm2g=m r+htr+h由兩式得223223332276400 102436009.8r t gh=-rm640010 m443.143.56 10 m又因?yàn)?2mmvg=mr+hr+h由兩式得2323376400109.8r gv=m s3.1 10 m sr+h6400 103.5610 答案 ：37h3.56 10 mv3.1 10 m s 總結(jié) ：此題利用在地面上2mmg=mgr和在軌道上22mm2g=m r+htr+h兩式聯(lián)立學(xué)習(xí)好資料歡迎

33、下載解題。 變式訓(xùn)練3 下面關(guān)于同步衛(wèi)星的說法正確的是（）a . 同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)同步，衛(wèi)星的高度和速率都被確定b . 同步衛(wèi)星的角速度雖然已被確定，但高度和速率可以選擇，高度增加，速率增大；高度降低，速率減小c . 我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的周期是114 分鐘，比同步衛(wèi)星的周期短，所以第一顆人造地球衛(wèi)星離地面的高度比同步衛(wèi)星低 d . 同步衛(wèi)星的速率比我國發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星的速率小 答案 ：acd 三、第七章機(jī)械能守恒定律（一）、知識網(wǎng)絡(luò)（二）、重點(diǎn)內(nèi)容講解1. 機(jī)車起動的兩種過程(1) 一恒定的功率起動機(jī)車以恒定的功率起動后，若運(yùn)動過程所受阻力f 不變 , 由于牽引力f=p/v 隨

34、 v 增大 ,f減小 . 根據(jù)牛頓第二定律a=(f-f)/m=p/mv-f/m,當(dāng)速度 v 增大時(shí) , 加速度 a 減小，其運(yùn)動情況是做加速度減小的加速運(yùn)動。直至 f=f 時(shí),a 減小至零 , 此后速度不再增大，速度達(dá)到最大值而做勻速運(yùn)動，做勻速直線運(yùn)動的速度是vm=p/f, 下面是這個(gè)動態(tài)過程的簡單方框圖速度 v 當(dāng) a=0 時(shí) a =(f-f)/m 即 f=f 時(shí)保持 vm勻速f =p/v v達(dá)到最大vm 機(jī)械能守定律功和功率功概念：力和力的方向上的位移的乘積公式f 與 l 同向： w=fl f 與 l 不同向： w=flcos 900,w 為負(fù)功率概念：功跟完成功所用的時(shí)間的比值公式p=

35、w/t (平均功率 ) p=fv (瞬時(shí)功率 ) 動能定理 :fl=mv22/2-mv12/2 機(jī)械能動能和勢能機(jī)械能守恒定律：ep1+ek1= ep2+ek2驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律能源能源耗散功是能量轉(zhuǎn)化的量能量守恒定律人類利用能源的歷史學(xué)習(xí)好資料歡迎下載變加速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動這一過程的v-t關(guān)系如圖所示(2) 車以恒定的加速度起動由 a=(f-f)/m知, 當(dāng)加速度 a 不變時(shí) , 發(fā)動機(jī)牽引力f 恒定 ,再由 p=f v 知,f 一定 , 發(fā)動機(jī)實(shí)際輸出功p 隨 v 的增大而增大, 但當(dāng)增大到額定功率以后不再增大, 此后 , 發(fā)動機(jī)保持額定功率不變, 繼續(xù)增大 , 牽引力減小 , 直至

36、f=f 時(shí),a=0 , 車速達(dá)到最大值vm= p額/f,此后勻速運(yùn)動在 p增至 p額之前 , 車勻加速運(yùn)動, 其持續(xù)時(shí)間為t0 = v0/a= p額/f a = p額/(ma+f )a ( 這個(gè)v0必定小于vm, 它是車的功率增至p額之時(shí)的瞬時(shí)速度) 計(jì)算時(shí) , 先計(jì)算出f,f-f =ma , 再求出 v=p額/f, 最后根據(jù)v=at 求 t 在 p 增至 p額之后 , 為加速度減小的加速運(yùn)動, 直至達(dá)到vm. 下面是這個(gè)動態(tài)過程的方框圖. 勻加速直線運(yùn)動變加速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動 v vm注意 : 中的僅是機(jī)車的牽引力, 而非車輛所受的合力, 這一點(diǎn)在計(jì)算題目中極易出錯(cuò).實(shí)際上 , 飛機(jī)輪船

37、火車等交通工具的最大行駛速度受到自身發(fā)動機(jī)額定功率p和運(yùn)動阻力 f 兩個(gè)因素的共同制約, 其中運(yùn)動阻力既包括摩擦阻力, 也包括空氣阻力, 而且阻力會隨著運(yùn)動速度的增大而增大. 因此 , 要提高各種交通工具的最大行駛速度, 除想辦法提高發(fā)動機(jī)的額定功率外, 還要想辦法減小運(yùn)動阻力, 汽車等交通工具外型的流線型設(shè)計(jì)不僅為了美觀, 更是出于減小運(yùn)動阻力的考慮. 2. 動能定理（1）內(nèi)容：合力所做的功等于物體動能的變化（2）表達(dá)式：w合=ek2-ek1=e或 w合= mv22/2- mv12/2 。 其中 ek2表示一個(gè)過程的末動能mv22/2 ，ek1表示這個(gè)過程的初動能mv12/2 。（3）物理意

38、義：動能地理實(shí)際上是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的功能關(guān)系，即合外力對物體所做的功是物體動能變化的量度，動能變化的大小由外力對物體做的總功多少來決定。動能定理是力學(xué)的一條重要規(guī)律，它貫穿整個(gè)物理教材，是物理課中的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。說明：動能定理的理解及應(yīng)用要點(diǎn)（1）動能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式，v 為相對與同一參考系的速度。a定=(f-f)/m 即 f 一定p=f定v 即 p 隨 v 增大而增大當(dāng) p=p額時(shí)a=(f-f)/m 0v 還要增大f=p/v 增大a=(f-f)/ 減小當(dāng) a=0 時(shí)即 f=f 時(shí)v 最大為vm保持 vm勻速運(yùn)動學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（2）動能定理的研究對象是單一物體, 或者可以看成單一物體的物體系.

39、（3）動能定理適用于物體的直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動；適用于恒力做功，也適用于變力做功，力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分段作用。只要求出在作用的過程中各力做功的多少和正負(fù)即可。這些正是動能定理解題的優(yōu)越性所在。（4）若物體運(yùn)動的過程中包含幾個(gè)不同過程，應(yīng)用動能定理時(shí)，可以分段考慮，也可以考慮全過程作為一整體來處理。3. 動能定理的應(yīng)用（1）一個(gè)物體的動能變化 ek與合外力對物體所做的功w具有等量代換關(guān)系，若ek?0，表示物體的動能增加，其增加量等于合外力對物體所做的正功；若ek?0，表示物體的動能減小，其減少良等于合外力對物體所做的負(fù)功的絕對值；若 ek=0，表示合外力對物體所做

40、的功等于零。反之亦然。這種等量代換關(guān)系提供了一種計(jì)算變力做功的簡便方法。（2）動能定理中涉及的物理量有f、 l、m 、v、w 、 ek等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時(shí)，可以考慮使用動能定理。由于只需從力在整個(gè)位移內(nèi)的功和這段位移始末兩狀態(tài)動能變化去考察，無需注意其中運(yùn)動狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，又由于動能和功都是標(biāo)量，無方向性，無論是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動，計(jì)算都會特別方便。（3）動能定理解題的基本思路選取研究對象，明確它的運(yùn)動過程。分析研究對象的受力情況和各個(gè)力做功情況然后求各個(gè)外力做功的代數(shù)和。明確物體在過程始末狀態(tài)的動能ek1和 ek2。列出動能定理的方程w合=ek2-ek1，及其他必要的解題過

41、程，進(jìn)行求解。4. 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路：應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，相互作用的物體間的力可以是變力，也可以是恒力，只要符合守恒條件，機(jī)械能就守恒。而且機(jī)械能守恒定律，只涉及物體第的初末狀態(tài)的物理量，而不須分析中間過程的復(fù)雜變化，使處理問題得到簡化，應(yīng)用的基本思路如下：選取研究對象 -物體系或物體。根據(jù)研究對象所經(jīng)右的物理過程，進(jìn)行受力、 做功分析， 判斷機(jī)械能是否守恒。恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定對象在過程的初末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。（一般選地面或最低點(diǎn)為零勢能面）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解。注意：（ 1）用機(jī)械能守恒定律做題，一定要按基本思路逐步分析求解。（ 2）判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守怛的另

42、外一種方法是：若物體系中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其它形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系機(jī)械能守恒。（三）?？寄Ｐ鸵?guī)律示例總結(jié)1. 機(jī)車起動的兩種過程（1）一恒定的功率起動機(jī)車以恒定的功率起動后，若運(yùn)動過程所受阻力f 不變 , 由于牽引力f=p/v 隨 v 增大 ,f減小 . 根據(jù)牛頓第二定律a=(f-f)/m=p/mv-f/m,當(dāng)速度 v 增大時(shí) , 加速度 a 減小，其運(yùn)動情況是做加速度減小的加速運(yùn)動。直至 f=f 時(shí),a 減小至零 , 此后速度不再增大，速度達(dá)到最大值而做勻速運(yùn)動，做勻速直線運(yùn)動的速度是vm=p/f, 下面是這個(gè)動態(tài)過程的簡單方框圖學(xué)習(xí)好資料歡迎下載速度 v 當(dāng) a=0

43、時(shí) a =(f-f)/m 即 f=f 時(shí)保持 vm勻速f =p/v v達(dá)到最大vm 變加速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動(2) 車以恒定的加速度起動由 a=(f-f)/m知, 當(dāng)加速度 a 不變時(shí) , 發(fā)動機(jī)牽引力f 恒定 ,再由 p=f v 知,f 一定 , 發(fā)動機(jī)實(shí)際輸出功p 隨 v 的增大而增大, 但當(dāng)增大到額定功率以后不再增大, 此后 , 發(fā)動機(jī)保持額定功率不變, 繼續(xù)增大 , 牽引力減小 , 直至 f=f 時(shí),a=0 , 車速達(dá)到最大值vm= p額/f,此后勻速運(yùn)動在 p增至 p額之前 , 車勻加速運(yùn)動, 其持續(xù)時(shí)間為t0 = v0/a= p額/f a = p額/(ma+f )a ( 這個(gè)v0

44、必定小于vm, 它是車的功率增至p額之時(shí)的瞬時(shí)速度) 計(jì)算時(shí) , 先計(jì)算出f,f-f =ma , 再求出 v=p額/f, 最后根據(jù)v=at 求 t 在 p 增至 p額之后 , 為加速度減小的加速運(yùn)動, 直至達(dá)到vm. 下面是這個(gè)動態(tài)過程的方框圖. 勻加速直線運(yùn)動變加速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動 v 這一過程的關(guān)系可由右圖所示 vm注意 : 中的僅是機(jī)車的牽引力, 而非車輛所受的合力, 這v0一點(diǎn)在計(jì)算題目中極易出錯(cuò). 實(shí)際上 , 飛機(jī)輪船火車等交通工具的最大行駛速度受到自身發(fā)動機(jī)額定功率p 和運(yùn)動阻力 f 兩個(gè)因素的共同制約, 其中運(yùn)動阻力既包括摩擦阻力, 也包括空氣阻力, 而且阻力會隨著運(yùn)動速度的

45、增大而增大. 因此 , 要提高各種交通工具的最大行駛速度, 除想辦法提高發(fā)動機(jī)的額定功率外, 還要想辦法減小運(yùn)動阻力, 汽車等交通工具外型的流線型設(shè)計(jì)不僅為了美觀, 更是出于減小運(yùn)動阻力的考慮. 例 1 一汽車的額定功率為p0=100kw, 質(zhì)量為 m=10103, 設(shè)阻力恒為車重的0.1倍, ?。?）若汽車以額定功率起所達(dá)到的最大速度vm當(dāng)速度v=1m/s 時(shí), 汽車加速度a定=(f-f)/m 即 f 一定p=f定v 即 p 隨 v 增大而增大當(dāng) p=p額時(shí)a=(f-f)/m 0v 還要增大f=p/v 增大a=(f-f)/ 減小當(dāng) a=0 時(shí)即 f=f 時(shí)v 最大為vm保持 vm勻速運(yùn)動學(xué)習(xí)

46、好資料歡迎下載為少 ?加速度a=5m/s2時(shí) , 汽車速度為多少?g=10m/s2（2）若汽車以的加速度a=0.5m/s2起動 , 求其勻加速運(yùn)動的最長時(shí)間? 思路分析 汽車以額定功率起動, 達(dá)到最大速度時(shí), 阻力與牽引力相等, 依題 , 所以vm=p0/f=p0/f=p0/0.1mg=10m/s 汽車速度v1=1m/s 時(shí), 汽車牽引力為f1 f1=p0/v1=1105n 汽車加速度為 a1 a1=(f1-0.1mg)/m=90m/s2汽車加速度a2=5m/s2時(shí) , 汽車牽引力為f2 f2-0.1mg=ma2 f2=6104n 汽車速度 v2=p0/f2=1.67m/s 汽車勻加速起動時(shí)的牽引力為: f=ma+f=ma+0.1mg =(10 1030.5+10 10310)n=1.5 10