河南省商丘市老城中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、河南省商丘市老城中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若則下列不等式成立的是a       b  c        d參考答案：d2. 的值為                  &

2、#160;                                （     ）   a.            

3、;b.            c.             d. 參考答案：d3. 下列各圖像中，不可能是函數(shù)的圖像的有幾個(gè)    （     ）         a1個(gè)     

4、    b.2個(gè)            c3個(gè)         d4個(gè)參考答案：a略4. 已知向量，則(      )a.    b.     c.      d參考答案：d略5. a、b兩點(diǎn)相距4c

5、m，且a、b與平面的距離分別為3cm和1cm，則ab與平面所成的角是            （  ）a30°      b90°      c30°或90°   d30°或90°或150°參考答案：c略6. 已知數(shù)列an滿足，則（  ）a. b. c. d. 參考答案：d分析：根

6、據(jù)累加法求得數(shù)列通項(xiàng)的表達(dá)式，然后逐一驗(yàn)證可得結(jié)果詳解：，將以上個(gè)式子兩邊分別相加可得，又滿足上式，故選項(xiàng)a，b不正確又，故選項(xiàng)c不正確，選項(xiàng)d正確故選d點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)，已知數(shù)列的遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式時(shí)，若遞推關(guān)系是形如的形式時(shí)，常用累加法求解，解題時(shí)要注意求得后需要驗(yàn)證時(shí)是否滿足通項(xiàng)公式7. 設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閞，當(dāng)x時(shí)是增函數(shù)，則，的大小關(guān)系是a<<b>>  c<<d>>參考答案：d8. 已知，且f（2）10，那么f（2）等于（     ）a、26 

7、60;  b、18      c、10     d、10參考答案：a略9. 函數(shù)f（x）=的大致圖象為(     )abcd參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷函數(shù)的圖象【解答】解：f（x）=f（x），且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，即函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除a，b當(dāng)x1是函數(shù)y=lg|x|為增函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，函數(shù)y=lg|x|為減函數(shù)，當(dāng)x0，函數(shù)y=為減函數(shù)

8、，故函數(shù)f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，在（1，+）為減函數(shù)，故圖象為先增后減，故排除c，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題10. 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）  a b        cd參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若關(guān)于x的不等式的解集為x|0x2，則m       參考答案：112. 設(shè)集合a=x|x2x=0，b=x

9、|y=lgx，則ab=參考答案：1【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】先分別求出集合a，b，由此能求出ab【解答】解：a=x|x2x=0=0，1，b=x|y=lgx=x|x0，ab=1故答案為：113. 已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)（2，4），則a=  若b=loga3，則2b+2b=    參考答案：2，【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】由題意求出a=2，從而求出2b=3，求出代數(shù)式的值即可【解答】解：冪函數(shù)y=xa過點(diǎn)（2，4），2a=4，即a=2，若b=loga3，則2b=3，則2b+2b=3+=，故答案為：2，14. 中，分別是角的

10、對(duì)邊，已知，現(xiàn)有以下判斷: 不可能等于15； 若,則；若,則有兩解。請(qǐng)將所有正確的判斷序號(hào)填在橫線上_參考答案：略15. 如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是_。參考答案：平行四邊形或線段16. 不論m取任何實(shí)數(shù)，直線l：（m1）xy+2m+1=0恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是    參考答案：（2，3）【考點(diǎn)】ip：恒過定點(diǎn)的直線【分析】由直線l：（m1）xy+2m+1=0變形為m（x+2）xy+1=0，令解得即可【解答】解：由直線l：（m1）xy+2m+1=0變形為m（x+2）xy+1=0，令解得，該直線過定點(diǎn)（2，3），故答案

11、為：（2，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線系過定點(diǎn)問題，屬于基礎(chǔ)題17. 已知?jiǎng)t          參考答案：-2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓心坐標(biāo)為(3,4)的圓n被直線x1截得的弦長(zhǎng)為2.(1)求圓n的方程；(2)若過點(diǎn)d(3,6)的直線l被圓n截得的弦長(zhǎng)為4，求直線l的斜率參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）計(jì)算出圓心到直線的距離，利用弦心距、弦長(zhǎng)的一半以及圓的半徑構(gòu)成勾股定理，由此得出圓的半徑，于是可得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線的方程為，利用

12、幾何法計(jì)算出圓心到直線的距離，并利用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算圓心到直線的距離，可求出直線的斜率?！驹斀狻浚?）圓心到直線的距離為，由勾股定理知，圓的半徑為，所以，圓的方程為；（2）設(shè)直線的方程為，其一般方程為，由題意可知，圓心到直線的距離，由點(diǎn)到直線的距離公式得，解得.因此，直線的斜率為.【點(diǎn)睛】本題考查直線截圓所得弦長(zhǎng)的計(jì)算，以及利用弦長(zhǎng)求直線的斜率，解此類問題時(shí)，一般利用弦長(zhǎng)一半、弦心距以及圓的半徑構(gòu)成勾股定理來計(jì)算，問題的核心可轉(zhuǎn)化為弦心距來計(jì)算，屬于中等題。19. 在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知，若，則abc的面積為_；若abc有兩解，則b的取值范圍是_參考答案：

13、    【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得的面積，根據(jù)正弦定理確定有兩解條件.【詳解】若，則,因此的面積為由正弦定理得,因?yàn)橛袃山?，所以【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理以及三角形面積，考查基本分析判斷與求解能力，屬中檔題.20. 已知集合，(1) 若，求實(shí)數(shù)的值;(2) 若集合是單元素集（即集合內(nèi)元素只有一個(gè)）,求實(shí)數(shù)的值.參考答案：略21. （滿分12分）在中，分別為角的對(duì)邊，且滿足.（1）求角的值； （2）若，設(shè)角的大小為的周長(zhǎng)為，求的最大值.參考答案：、（1）在中，由及余弦定理得2分    而，則；   

14、60;                                4分   （2）由及正弦定理得，  6分    同理                            8分         10分    ，即時(shí)，。         &#