2017-2018學年廣東省中山市七年級(下)期末數(shù)學試卷(含解析)

1、第 1 頁（共 15 頁）2017-2018 學年廣東省中山市七年級（下）期末數(shù)學試卷一、單項選擇題（共10 個小題，每小題3 分，滿分 30 分）1 （3 分）在實數(shù) 2，0，3 中，無理數(shù)是（）a.2 b.0 c d.32 （3 分）點 p（5，5）在平面直角坐標系中所在的象限是（）a第一象限b第二象限c 第三象限d第四象限3 （3 分）如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，且 ab，若 1=55 ，則 2 的度數(shù)為（）a145 b125 c 55d454 （3 分）立方根等于 2 的數(shù)是（）a8 b8 c 8 d5 （3 分）為了了解某校2000 名學生的身高情況，隨機抽取了該校200

2、名學生測量身高在這個問題中，樣本容量是（）a2000 名學生 b 2000 c200 名學生d2006 （3 分）下列命題是真命題的是（）a對頂角相等b內(nèi)錯角相等c相等的角是對頂角d相等的角是內(nèi)錯角7 （3 分）已知 ab，則下列結(jié)論中正確的是（）aa+2b+2 ba2b2 c 2a2b d8 （3 分）某學校需要了解全校學生眼睛近視的情況，下面抽取樣本的方式比較合適的是（）a從全校每個班級中隨機抽取10 名學生作調(diào)查b從九年級隨機抽取一個班級的學生作調(diào)查c從全校的女同學中隨機抽取50 名學生作調(diào)查d在學?；@球場上隨機抽取10 名學生作調(diào)查第 2 頁（共 15 頁）9 （3 分）如圖， abc

3、沿著由點 b到點 e的方向平移，得到 def ，若 bc=4 ，ec=1 ，那么平移的距離為（）a7 b6 c 4 d310 （3 分）已知 x，y 滿足方程程組，則 xy 的值為（）a0 b1 c 2 d8二、填空題（共6 個小題，每小題 4 分，滿分 24 分）11 （4 分）如圖，直線 ab，cd相交于點 o，oeab于點 o，若eoc=60 ，則bod度數(shù)是12 （4 分）如果 x2=a， 那么 x 叫做 a 的平方根由此可知，4 的平方根是13 （4 分）若是方程 y=2x+b 的解，則 b 的值為14 （4 分）不等式 2（x+1）6 的解集為15 （4分）在平面直角坐標系中，正方

4、形abcd的三個頂點坐標分別為a（2，2） ，b（2，2） ，c（2，2） ，則第四個頂點 d 的坐標為16 （4 分）在學校 “ 傳統(tǒng)文化 ” 考核中，一個班50 名學生中有 40 人達到優(yōu)秀，在扇形統(tǒng)計圖中，代表優(yōu)秀人數(shù)的扇形的圓心角的度數(shù)等于度第 3 頁（共 15 頁）三、解答題（一）（共 3 個小題，每小題6 分，滿分 18 分17 （6 分）如圖，將數(shù)軸上標有字母的各點與下列實數(shù)對應起來，請在答題卡上填寫對應的實數(shù)：， ，0，2，18 （6 分）解方程組：19 （6 分）根據(jù)下列語句列不等式并求出解集：x 與 4 的和不小于 6 與 x 的差四、解答題（二）（共 3 個小題，每小題7

5、 分，滿分 21 分20 （7 分）如圖，平面直角坐標系中有一個四邊形abcd （1）分別寫出點 a，b，c，d 的坐標；（2）求四邊形 abcd的面積；（3）將四邊形 abcd先向下平移 3 個單位長度，再向右平移4 個單位長度后得到的四邊形 a1b1c1d1，畫出四邊形 a1b1c1d121 （7 分）解不等式組：22 （7 分）如圖， abcd ，ae平分 bac ，cf平分 acd 求證： aecf 第 4 頁（共 15 頁）五、解答題（三）（共 3 個小、題，每小題9 分，滿分 27 分）23 （9 分）體育委員統(tǒng)計了全班學生“1 分鐘跳繩 ” 的次數(shù)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖：根據(jù)這兩

6、幅統(tǒng)計圖的信息完成下列問題（1）這個班共有學生多少人？并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）如果將 “1 分鐘跳繩 ” 的次數(shù)大于或等于180 個定為優(yōu)秀，請你求出這個班 “1分鐘跳繩 ” 的次數(shù)達到優(yōu)秀的百分率24 （9 分）某校組織七年級全體師生乘旅游客車前往廣州開展研學旅行活動旅游客車有大小兩種， 2 輛大客車與 3 輛小客車全部坐滿可乘載195 人，4 輛大客車與 2 輛小客車全部坐滿可乘載250 人，全體師生剛好坐滿12 輛大客車與 10輛小客車，問該校七年級師生共有多少人？25 （9 分）如圖 1，bc af于點 c，a+1=90 （1）求證： abde；（2）如圖 2，點 p 從點 a 出

7、發(fā)，沿線段 af運動到點 f 停止，連接 pb ，pe 則abp ，dep ，bpe三個角之間具有怎樣的數(shù)量關系（不考慮點p與點 a，d，c重合的情況）？并說明理由第 5 頁（共 15 頁）2017-2018 學年廣東省中山市七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題（共10 個小題，每小題3 分，滿分 30 分）1 （3 分）在實數(shù) 2，0，3 中，無理數(shù)是（）a.2 b.0 c d.3【解答】 解： 2、0、3 均是有理數(shù)，是無理數(shù)故選： c2 （3 分）點 p（5，5）在平面直角坐標系中所在的象限是（）a第一象限b第二象限c 第三象限d第四象限【解答】 解：點 p（5，5）

8、在第二象限故選： b3 （3 分）如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，且 ab，若 1=55 ，則 2 的度數(shù)為（）a145 b125 c 55d45【解答】 解： ab，1=55 ，1=3=55 2=3=55 故選： c第 6 頁（共 15 頁）4 （3 分）立方根等于 2 的數(shù)是（）a8 b8 c 8 d【解答】 解： 2的立方等于 8，8 的立方根等于 2故選： b5 （3 分）為了了解某校2000 名學生的身高情況，隨機抽取了該校200 名學生測量身高在這個問題中，樣本容量是（）a2000 名學生 b 2000 c200 名學生d200【解答】 解：為了了解某校 2000 名學生的身

9、高情況，隨機抽取了該校200 名學生測量身高在這個問題中，樣本容量是200，故選： d6 （3 分）下列命題是真命題的是（）a對頂角相等b內(nèi)錯角相等c相等的角是對頂角d相等的角是內(nèi)錯角【解答】 解：a 對頂角相等，是真命題；b 兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是假命題；c 相等的角不一定是對頂角，是假命題；d 相等的角不一定是內(nèi)錯角，是假命題；故選： a7 （3 分）已知 ab，則下列結(jié)論中正確的是（）aa+2b+2 ba2b2 c 2a2b d【解答】 解：a、兩邊都加 2，不等號的方向不變，故a 錯誤；b、兩邊都減 2，不等號的方向不變，故b 錯誤；c、兩邊都乘 2，不等號的方向改變，故c正確；d

10、、兩邊都除以 2，不等號的方向不變，故d不符合題意；故選： c第 7 頁（共 15 頁）8 （3 分）某學校需要了解全校學生眼睛近視的情況，下面抽取樣本的方式比較合適的是（）a從全校每個班級中隨機抽取10 名學生作調(diào)查b從九年級隨機抽取一個班級的學生作調(diào)查c從全校的女同學中隨機抽取50 名學生作調(diào)查d在學?；@球場上隨機抽取10 名學生作調(diào)查【解答】解：a、從全校每個班級中隨機抽取10 名學生作調(diào)查，具代表性，比較合理；b、從九年級隨機抽取一個班級的學生作調(diào)查，這種方式太片面，不合理；c、從全校的女同學中隨機抽取50 名學生作調(diào)查，這種方式太片面，不合理；d、在學?；@球場上隨機抽取10 名學生作

11、調(diào)查，這種方式太片面，不合理；故選： a9 （3 分）如圖， abc沿著由點 b到點 e的方向平移，得到 def ，若 bc=4 ，ec=1 ，那么平移的距離為（）a7 b6 c 4 d3【解答】 解：根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離 =be=4 1=3，故選： d10 （3 分）已知 x，y 滿足方程程組，則 xy 的值為（）a0 b1 c 2 d8【解答】 解：，得： 2x2y=2，第 8 頁（共 15 頁）則 xy=1，故選： b二、填空題（共6 個小題，每小題 4 分，滿分 24 分）11 （4 分）如圖，直線 ab，cd相交于點 o，oeab于點 o，若eoc=60 ，則bod度數(shù)是3

12、0 【解答】 解： oe ab于點 o，aoe=90 ，eoc=60 ，aoc= bod=30 故答案為： 30 12 （4 分）如果 x2=a， 那么 x 叫做 a 的平方根由此可知，4 的平方根是2【解答】 解：（ 2）2=4，4 的平方根是： 2故答案為： 213 （4 分）若是方程 y=2x+b 的解，則 b 的值為1【解答】 解：將代入方程 y=2x+b，得2+b=3，解得 b=1，故答案為： 114 （4 分）不等式 2（x+1）6 的解集為x2【解答】 解：2（x+1）6，第 9 頁（共 15 頁）2x+26，2x62，2x4，x2故答案為： x215 （4分）在平面直角坐標系中

13、，正方形abcd的三個頂點坐標分別為a（2，2） ，b（2，2） ，c（2，2） ，則第四個頂點 d 的坐標為（2，2）【解答】 解：如圖所示：所以點 d 的坐標為（ 2，2） 故答案為：（2，2） 16 （4 分）在學校 “ 傳統(tǒng)文化 ” 考核中，一個班50 名學生中有 40 人達到優(yōu)秀，在扇形統(tǒng)計圖中，代表優(yōu)秀人數(shù)的扇形的圓心角的度數(shù)等于288度【解答】 解：在扇形統(tǒng)計圖中，代表優(yōu)秀人數(shù)的扇形的圓心角的度數(shù)為360 =288 ，故答案為： 288三、解答題（一）（共 3 個小題，每小題6 分，滿分 18 分17 （6 分）如圖，將數(shù)軸上標有字母的各點與下列實數(shù)對應起來，請在答題卡上填寫對應

14、的實數(shù)：， ，0，2，【解答】 解：a 點表示，b 點表示，o 點表示 0，c 點表示，d 點表第 10 頁（共 15 頁）示 2，e點表示 18 （6 分）解方程組：【解答】 解：，2+，得： 7x=14，解得： x=2，將 x=2代入，得： 6+2y=12，解得： y=3，所以方程組的解為19 （6 分）根據(jù)下列語句列不等式并求出解集：x 與 4 的和不小于 6 與 x 的差【解答】 解：根據(jù)題意可得： x+46x，解得： x1四、解答題（二）（共 3 個小題，每小題7 分，滿分 21 分20 （7 分）如圖，平面直角坐標系中有一個四邊形abcd （1）分別寫出點 a，b，c，d 的坐標；

15、（2）求四邊形 abcd的面積；（3）將四邊形 abcd先向下平移 3 個單位長度，再向右平移4 個單位長度后得到的四邊形 a1b1c1d1，畫出四邊形 a1b1c1d1【解答】 解： （1）a（2，4） ，b（4，0） ，c（2，1） ，d（0，1） ；第 11 頁（共 15 頁）（2）s四邊形abcd=sacb+sacd=54=10，（3）四邊形 a1b1c1d1如圖所示21 （7 分）解不等式組：【解答】 解：解不等式 2x+1x1，得： x2，解不等式3x，得： x2，不等式組的解集為 2x222 （7 分）如圖， abcd ，ae平分 bac ，cf平分 acd 求證： aecf 【

16、解答】 證明： ae平分 bac ，eac= bac ，cf平分 acd ，acf= acd ，abcd ，第 12 頁（共 15 頁）bac= acd ，eac= acf ，ae cf 五、解答題（三）（共 3 個小、題，每小題9 分，滿分 27 分）23 （9 分）體育委員統(tǒng)計了全班學生“1 分鐘跳繩 ” 的次數(shù)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖：根據(jù)這兩幅統(tǒng)計圖的信息完成下列問題（1）這個班共有學生多少人？并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）如果將 “1 分鐘跳繩 ” 的次數(shù)大于或等于180 個定為優(yōu)秀，請你求出這個班 “1分鐘跳繩 ” 的次數(shù)達到優(yōu)秀的百分率【解答】 解： （1）該班共有學生 1224%=

17、50人，則 c組的人數(shù)為 5060%=30人，補全圖形如下：（2）這個班 “1 分鐘跳繩 ” 的次數(shù)達到優(yōu)秀的百分率為100%=66% 24 （9 分）某校組織七年級全體師生乘旅游客車前往廣州開展研學旅行活動旅游客車有大小兩種， 2 輛大客車與 3 輛小客車全部坐滿可乘載195 人，4 輛大客車與 2 輛小客車全部坐滿可乘載250 人，全體師生剛好坐滿12 輛大客車與 10第 13 頁（共 15 頁）輛小客車，問該校七年級師生共有多少人？【解答】 解：設 1 輛大客車乘載 x 人，1 輛小客車乘載 y 人，根據(jù)題意列出方程組得：，解得1245+1035=890（人） 答：該校七年級師生共有890 人25 （9 分）如圖 1，bc af于點 c，a+1=90 （1）求證： abde；（2）如圖 2，點 p 從點 a 出發(fā)，沿線段 af運動到點 f 停止，連接 pb ，pe 則abp ，dep ，bpe三個角之間具有怎樣的數(shù)量關系（不考慮點p與點 a，d，c重合的情況）？并說明理由【解答】 解： （1）如圖 1，bc af于點 c，a+b=90 ，又 a+1=90 ，b=1，abde（2）如圖