2017-2018年上海市西南模范八下5月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、第 1 頁(yè)初二年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)反饋卷一、選擇題1. 下列命題中，假命題是（）a. 兩腰相等的梯形是等腰梯形b. 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形c. 兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形d. 平行于等腰三角形底邊的直線截兩腰所得的四邊形是等腰梯形2. 已知直角梯形的一腰長(zhǎng)為18cm，另一腰長(zhǎng)是9cm，則較長(zhǎng)的腰與底所成的角為（）a. 120 和 60b. 45 和 135c. 30 和 150d. 90 3. 等腰梯形abcd 中， e、f、g、h 分別是各邊的中點(diǎn)，則四邊形efgh 的形狀是（）a. 平行四邊形b. 矩形c. 菱形d. 正方形4. 在矩形 abcd 中，3ab，1bc，則向量abbcac的

2、長(zhǎng)度為（）a. 2 b. 4 c. 31d. 31二、填空題5. 已知平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角相差40 ，則該平行四邊形中較小內(nèi)角的度數(shù)是_ 6. 已知在平行四邊形abcd 中，設(shè)aba，adb，那么用向量a、b表示向量ca_ 7. 如圖， 將矩形 abcd 沿 ae 向上折疊， 使點(diǎn) b 落在 dc 邊上的 f 點(diǎn)處，若afd的周長(zhǎng)為9，ecf的周長(zhǎng)為 3，則矩形ab+bc=_ 8. 菱形的一個(gè)內(nèi)角為120 ，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)是2，則邊長(zhǎng)是_ 9. 從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)可作17 條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形內(nèi)角和為_(kāi) 10. 如圖，正方形abcd 的邊長(zhǎng)為1cm，e、f 分別是 bc、cd 的中點(diǎn)，連接

3、bf、de，則圖中陰影部分的面積是 _2cm11. 如圖，直角梯形abcd 中， ad/bc，abbc，ad=3，將腰 cd 以 d 為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 至 de，連接 ae、ce，ade的面積為6，則 bc 的長(zhǎng)為 _ 12. 如圖， 在四邊形abcd 中，90abcadc，ac=26，bd=24，m、n 分別是 ac、bd 的中點(diǎn)，則線段 mn 的長(zhǎng)為 _ 13. 正方形 abcd 的邊長(zhǎng)為4，e 為 bc 邊上一點(diǎn)， be=3，m 為線段 ae 上一點(diǎn)，射線bm 交正方形的一邊于點(diǎn) f，且 bf=ae，則 bm 的長(zhǎng)為 _ 14. 在平行四邊形abcd 中， ac 與 bd 相交于點(diǎn)o

4、， aob=45 ，bd=6，將abc沿直線 ac 翻折后，第 2 頁(yè)點(diǎn) b 落在點(diǎn)b處，那么ob的長(zhǎng)為 _ 15. 如果一個(gè)直角梯形的一條底邊長(zhǎng)為7 厘米， 兩腰長(zhǎng)分別為8 厘米和 10 厘米， 那么這個(gè)梯形的中位線是_厘米16. 在梯形abcd 中， ad/bc，ad=3，bc=7， b+c=90 ，點(diǎn) e、f 分別是邊ad、 bc 的中點(diǎn)，那么線段 ef=_ 17. 在四邊形abcd 中， ad=6， bc=4， e、 f 分別是邊ab、 cd 的中點(diǎn)，則線段 ef 的取值范圍為_(kāi) 18. 如圖， rtabc中， c=90 ，ac=6，bc=8，d 是 ab 的中點(diǎn)， p 是直線 bc

5、上一點(diǎn)，把bdp沿 pd所在的直線翻折后，點(diǎn)b 落在點(diǎn) q 處，如果qd bc，那么點(diǎn)p 和點(diǎn) b 間的距離等于 _ 三、解答題19. 解方程組：222232xyxyxy20. 解方程：2227153520 xxxx21. 如圖，已知abc中，點(diǎn) d 為邊 ac 的中點(diǎn)，設(shè)ada，bdb. （1）試用向量,a b表示下列向量：ba_；cb_；（2）求作：bcbd、bdac. 第 3 頁(yè)22. 今年 1 月 25 日，上海地區(qū)下了一場(chǎng)大雪，這天早上王大爺去買(mǎi)菜，他先去了超市，發(fā)現(xiàn)蔬菜普遍漲價(jià)了，青菜、 花菜和大白菜這兩天的價(jià)格如下表，王大爺覺(jué)得超市的菜不夠新鮮，所以他又去了菜市場(chǎng)，他花了 30

6、元買(mǎi)了一些新鮮菠菜，他跟賣(mài)菜阿姨說(shuō)：“ 你今天的菠菜比昨天漲了5 元/斤。 ” 賣(mài)菜阿姨說(shuō)：“ 下雪天從地里弄菜不容易啊，所以你花這些錢(qián)比昨天少買(mǎi)1 斤了。 ” 王大爺回答道：“ 應(yīng)該的，你們也真的辛苦。 ”（1）請(qǐng)問(wèn)超市三種蔬菜中哪種漲幅最大？并計(jì)算其漲幅；（2）請(qǐng)你根據(jù)王大爺和賣(mài)菜阿姨的對(duì)話，來(lái)算算，這天王大爺買(mǎi)了幾斤菠菜？23. 如圖，點(diǎn)e、f 分別為菱形abcd 邊 ad、cd 的中點(diǎn) . （1）求證： be=bf；（2）當(dāng)bef為等邊三角形時(shí)，求證：2da. 24. 在梯形 abcd 中， ad/bc，ab=cd=ad=5cm，bc=11cm，點(diǎn) p 從點(diǎn) d 開(kāi)始沿 da 邊以每秒

7、1cm 的速度移動(dòng)， 點(diǎn) q 從點(diǎn) b 開(kāi)始沿 bc 邊以每秒2cm 的速度移動(dòng) （當(dāng)點(diǎn) p 到達(dá)點(diǎn) a 時(shí)， 點(diǎn) p 與點(diǎn) q 同時(shí)停止第 4 頁(yè)移動(dòng)），假設(shè)點(diǎn) p 移動(dòng)的時(shí)間為x(秒)，四邊形abqp 的面積為2cmy. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；（2）在移動(dòng)的過(guò)程中，pq 是否可能平分對(duì)角線ac?若能，求出t 的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在x使得 pq=ab，若存在求出所有x的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由. 25. 如圖，四邊形abcd 中，90bcdd，e 是邊 ab 的中點(diǎn)，已知ad=1，ab=2. （1）設(shè)bcx，cdy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；（2）當(dāng)70b，求 aec 的度數(shù)；（3）當(dāng)ace為直角三角形時(shí)，求邊bc 的長(zhǎng) . 第 5 頁(yè)參考答案一. 選擇1.c2.c3.c4.b二. 填空5.706.ab7.68. 2 3; 239.324010.2311.712.513. 12;3514. 315. 10;416. 217.15ef18.2.5;10三.解答題19