2019年廣東省中考數(shù)學(xué)真題(含答案)

1、機(jī)密啟用前2019 年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)說明： 1.全卷共 4頁，滿分為120 分，考試用時(shí)為100 分鐘 . 2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場號(hào)、座位號(hào).用 2b 鉛筆把對應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑. 3.選擇題每小題選出答案后，用2b 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上. 4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效 . 5.考生務(wù)

2、必保持答題卡的整潔.考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回. 一、選擇題（本大題10 小題，每小題3 分，共 30 分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑. 1.2的絕對值是a.2 b.2c.12d.22.某網(wǎng)店 2019 年母親節(jié)這天的營業(yè)額為221000 元，將數(shù)221000 用科學(xué)記數(shù)法表示為a.62.21 10b.52.21 10c.322110d.60.221 103.如圖，由4 個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是a.b.c.d.4.下列計(jì)算正確的是a.632bbbb.339bbbc.2222aaad.336aa5.下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，

3、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是a.b.c.d.6.數(shù)據(jù) 3、3、5、8、11 的中位數(shù)是a.3 b.4 c.5 d.6 7.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是a.abb.abc.0abd.0ab8.化簡24的結(jié)果是a.4b.4 c.4d.2 9.已知1x、2x是一元二次方程220 xx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是a.12xxb.21120 xxc.122xxd.122xx10.如圖，正方形abcd的邊長為4， 延長cb至e使2eb， 以eb為邊在上方作正方形efgb，延長fg交dc于m， 連接am、af，h為ad的中點(diǎn)，連接fh分別與ab、am交于點(diǎn)n、k.則下

4、列結(jié)論： anhgnf； a f nh f g； 2f nn k； :1 : 4a fna d mss.其中正確的結(jié)論有a.1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.4 個(gè)二、填空題（本大題6 小題，每小題4 分，共 24 分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上 . 11.計(jì)算：10120193_. 12.如圖，已知/ /ab，175，則2_. 13.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_. 14.已知23xy，則代數(shù)式489xy的值是 _. 15.如圖，某校教學(xué)樓ac與實(shí)驗(yàn)樓bd的水平間距15 3cd米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部b點(diǎn)測得教學(xué)樓頂部a點(diǎn)的仰角是30， 底部c點(diǎn)的俯角是45， 則

5、教學(xué)樓ac的高度是 _米 （結(jié)果保留根號(hào)） . 16.如題 16-1 圖所示的圖形是一個(gè)軸對稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長度如圖所示，小明按題16-2圖所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9 個(gè)這樣的圖形（題16-1 圖）拼出來的圖形的總長度是_（結(jié)果用含a、b代數(shù)式表示）. 三、解答題（一） （本大題 3 小題，每小題6 分，共 18 分）17.解不等式組：12214xx18.先化簡，再求值：221224xxxxxx，其中2x. 19.如圖，在abc中，點(diǎn)d是邊ab上的一點(diǎn) . （1）請用尺規(guī)作圖法，在abc內(nèi)，求作ade，使adeb，de交ac于e； （不要求寫作法，保留

6、作圖痕跡）（2）在（ 1）的條件下，若2addb，求aeec的值 . 四、解答題（二） （本大題 3 小題，每小題7 分，共 21 分）20.為了解某校九年級全體男生1000 米跑步的成績，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測試，并將測試成績分為a、b、c、d四個(gè)等級，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如題圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問題：成績等級頻數(shù)分布表成績等級扇形統(tǒng)計(jì)圖成績等級頻數(shù)a24 b10 cxd2 合計(jì)y（1）x_，y_，扇形圖中表示c的圓心角的度數(shù)為_度；（2）甲、乙、丙是a等級中的三名學(xué)生，學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗(yàn)，用列表法或畫樹狀圖法，求同時(shí)抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率

7、. 21.某校為了開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購買籃球、足球共60 個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70 元，每個(gè)足球的價(jià)格為80 元 . （1）若購買這兩類球的總金額為4600 元，求籃球、足球各買了多少個(gè)？（2）若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個(gè)籃球？22.在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，abc的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，以點(diǎn)a為圓心的ef與bc相切于點(diǎn)d，分別交ab、ac于點(diǎn)e、f. （1）求abc三邊的長；（2）求圖中由線段eb、bc、cf及fe所圍成的陰影部分的面積. 五、解答題（三） （本大題 3 小題，每小題9 分，共 27 分）2

8、3.如圖， 一次函數(shù)1yk xb的圖象與反比例函數(shù)2kyx的圖象相交于a、b兩點(diǎn)， 其中點(diǎn)a的坐標(biāo)為1,4，點(diǎn)b的坐標(biāo)為4,n. （1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足21kk xbx的x的取值范圍；（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（3）點(diǎn)p在線段ab上，且:1: 2aopbopss，求點(diǎn)p的坐標(biāo) . 24.如題 24-1 圖，在abc中，abac，o是abc的外接圓， 過點(diǎn)c作bcdacb交o于點(diǎn)d，連接ad交bc于點(diǎn)e，延長dc至點(diǎn)f，使cfac，連接af. （1）求證：edec；（2）求證：af是o的切線；（3）如題 24-2 圖，若點(diǎn)g是acd的內(nèi)心，25bc be，求bg的長 . 25.如題 25

9、-1 圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線233 37 3848yxx與x軸交于點(diǎn)a、b（點(diǎn)a在點(diǎn)b右側(cè)） ，點(diǎn)d為拋物線的頂點(diǎn).點(diǎn)c在y軸的正半軸上，cd交x軸于點(diǎn)f，cad繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到cfe，點(diǎn)a恰好旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)f，連接be. （1）求點(diǎn)a、b、d的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形bfce是平行四邊形；（3）如題 25-2 圖，過頂點(diǎn)d作1ddx軸于點(diǎn)1d，點(diǎn)p是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p作pmx軸，點(diǎn)m為垂足，使得pam與1dd a相似（不含全等）. 求出一個(gè)滿足以上條件的點(diǎn)p的橫坐標(biāo)；直接回答這樣的點(diǎn)p共有幾個(gè)？2019 年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷參考答案1.a 2.b 3.a 4.c 5.c

10、 6.c 7.d 8.b 9.d 10.c 11.4 12.10513.8 14.21 15.1515 316.8ab三、解答題（一）17.解不等式，得3x，解不等式，得1x，則不等式組的解集是3x. 18.解：原式22121xxxxx x22x. 當(dāng)2x時(shí)，原式22212. 19.解： （1）如圖 . （2）adeb，/ /debc. adeabc. 2aeadecdb. 四、解答題（二）20.（1）4 40 36 （2）解：畫樹狀圖如圖：2163p 同時(shí)抽到甲、乙. 21.解： （1）設(shè)籃球、足球各買了x，y個(gè)，根據(jù)題意，得60,70804600,xyxy解得20,40.xy籃球、足球各買

11、了20 個(gè)， 40 個(gè) . （2）設(shè)購買了a個(gè)籃球，根據(jù)題意，得7080 60aa. 解得32a. 最多可購買籃球32 個(gè) . 22.解： （1）22262 10ab，22622 10ac，22484 5bc. （2）由（ 1）得222abacbc，90bac. 連接ad，22242 5ad，=abcaefsss陰扇形21124ab acad205.五、解答題（三）23.解： （1）1x或04x. （2）把1,4a代入2kyx，得24k. 4yx. 點(diǎn)4,bn在4yx上，1n. 4, 1b. 把1,4a，4, 1b代入11yk xb得114,41,kbkb解得11,3.kb3yx. （3）設(shè)a

12、b與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)c在直線3yx上，0,3c. 113147.522aobabsocxx，又:1: 2aodbopss，17.52.53aops，5bops. 又13 11.52aocs，點(diǎn)p在第一象限. 2.51.51cops. 又3oc，1312px，解得23px. 把23px代入3yx，得73py. 2 7,3 3p. 24.（1）證明：abac，abcacb. 又acbbcd，abcadc，bcdadc.edec. （2）證明：連接oa，abac，abac. oabc. cacf，cafcfa. 2acdcafcfacaf. acbbcd，2acdacb. cafacb./ /afb

13、c. oaaf.af為o的切線. （3）abecba，badbcdacb，abecba.abbebcab. 2abbc be. 25bc be，5ab. 連接ag，bagbaddag，bgagacacb. 點(diǎn)g為內(nèi)心，daggac. 又badbcdacb，baddaggacacb. bagbga. 5bgab. 25.（1）解：令233 37 30848xx，解得1x或7. 故1,0a，7,0b. 配方得2332 38yx，故3, 2 3d. （2）證明：cfca，1oaof，易證1dd fcof. 11d dcofdof. 3oc. 2cacffa，即acf為等邊三角形. 60afcecf. / /ecbf. 又6ecdc，6bf，/ /ecbf. 四邊形bfce是平行四邊形. （3）設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為233 37 3,848xxx，當(dāng)點(diǎn)p在b點(diǎn)左側(cè)時(shí)，則 1）11ddd apmma，11x（舍），211x. 2）11ddd apaam，1