人教版-高中數(shù)學(xué)必修4-三角函數(shù)知識點(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)必修4知識點總結(jié)第一章 三角函數(shù)（初等函數(shù)二）2、角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角第一象限角的集合為第二象限角的集合為第三象限角的集合為第四象限角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為3、與角終邊相同的角的集合為4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再從軸的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則原來是第幾象限對應(yīng)的標(biāo)號即為終邊所落在的區(qū)域5、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度6、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數(shù)的絕對值是

2、7、弧度制與角度制的換算公式：，8、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，則，9、設(shè)是一個任意大小的角，的終邊上任意一點的坐標(biāo)是，它與原點的距離是，則，10、三角函數(shù)在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正Pvx y A O M T 11、三角函數(shù)線：，12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：，口訣：函數(shù)名稱不變，符號看象限符號看象限，就是把看作是某一個銳角（例如30°、45°、60°之類），然后+、-、-就看作是與這個銳角相加減或者相反后的角，然后根據(jù)這個角在第幾象限，來判斷三角函數(shù)的正負(fù)

3、。例如把看作是30°，所以+為210°第三象限角，所以sin為負(fù)、cos為負(fù)、tan為正，也就是誘導(dǎo)公式二了。結(jié)論：當(dāng)把把看作是某一個銳角時，+、-、-就分別為第三、第二、第四象限角了，又例如：sin（3+）先化成sin【2+（+）】，再化成sin（+），因為+第三象限角，而第三象限角的sin為負(fù)，所以sin（+）=-sin，用等式表示為sin（3+）=sin【2+（+）】=sin（+）=-sin， ，口訣：正弦與余弦互換，符號看象限（這里的符號看象限，跟上面的一樣道理，不同的是減小到一半而已，其他沒變，同樣把看作是某一個銳角，然后來判斷）14、函數(shù)的圖象上所有點向左（右）

4、平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象函數(shù)的性質(zhì)：振幅：；周期：；頻率：；相位：；初相：函數(shù)，當(dāng)時，取得最小值為 ；當(dāng)時，取得最大值為，則，15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)性質(zhì) 圖象定義域值域最值當(dāng)時，；當(dāng) 時，當(dāng)時， ；當(dāng)時，既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性