倍長(zhǎng)中線與截長(zhǎng)補(bǔ)短常見(jiàn)題型

1、角平分線類1 如圖，在 ABC 中， B 2 C ， BAC 的平分線 AD 交 BC 與 D 求證： AB BD AC 2 如圖，在 ABC 中， AB BD AC ， BAC 的平分線 AD 交 BC 與 D 求證： B 2 C 3 如圖， ABC 中，AB=2AC ，AD 平分 BAC ，且 AD=BD ，求證：CD ACCC4 如圖，在四邊形 ABCD 中，BC> BA,AD CD，BD 平分 ABC ，求證：A C 18005 已知 ABC 中， A 60 ， BD、 CE分別平分 ABC和 ACB， BD、 CE交于點(diǎn) O，試判斷 BE、CD 、 BC的數(shù)量關(guān)系，并加以證明E

2、A6 如圖，在 ABC 中， B 60 ， AD 、CE 分別平分 BAC 、 BCA ，且 AD與 CE 的交點(diǎn)為 F 求證： FE FD C7 如圖，已知在 ABC 內(nèi)， BAC 600 ， C 400 ，P，Q 分別在 BC，CA 上，并且AP，BQ 分別是 BAC ， ABC 的角平分線。求證：BQ+AQ=AB+BP8 在 ABC 中， AB AC ， AD 是 BAC 的平分線 P 是 AD 上任意一點(diǎn)求 證： AB AC PB PC 9 如圖， P 是 ABC 的外角 EAC 的平分線 AD 上的點(diǎn)（不與 A 重合）求 證： PB PC AB AC10.如圖，在Rt ABC 中，

3、AD是斜邊 BC上的高， BE是 ABC 的平分線， AD 交 BE 于 O ， EF AD 于 F ，求證： AF OD 11.已知在 ABC 中， A 90 ， B的平分線交 AC 于E，交BC 邊上的高 AH 于D ，過(guò)D作DF BC交AC于F ，求證： AE FC 12已知在ABC中，AB=AC ，D在AB 上，E在AC的延長(zhǎng)線上， DE交 BC 于 F，且 DF=EF ，求證： BD=CE巧添輔助線 倍長(zhǎng)中線1.ABC 中，AB=5， AC=3，求中線 AD 的取值范圍2如圖， ABC 中，E、F分別在 AB、AC 上，DEDF，D是中點(diǎn)，試比 較 BE+CF 與 EF 的大小 .3

4、.如圖，AD 為 ABC 的中線， 交 AC 于 F. 求證： BE CF4、如圖，ABC 中，BD=DC=AC ，E是 DC的中點(diǎn)，求證：AD 平分BAE.A5 已知 CD=AB ，BDA= BAD ，AE 是ABD 的中線，求證： C=BAE6如圖：在ABC 中，AB=AC, 延長(zhǎng) AB 到D，使BD=EAB, ED為 AB 中點(diǎn)， 連接 CE,CD，請(qǐng)問(wèn) CD 與 CE 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論7.已知在ABC中，AD是BC邊上的中線， E是AD 上一點(diǎn)，且BE=AC ，延長(zhǎng) BE 交 AC 于 F，求證： AF=EF8.已知：如圖，在 ABC 中，AB AC ，D、E在 BC 上，且 DE=EC，過(guò)D作DF/BA交AE于點(diǎn) F，DF=AC. 求證：AE 平分 BAC9.在四邊形 ABCD 中，AB DC，E為 BC 邊的中點(diǎn)， BAE=EAF，AF 與 DC 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F。試探究線段 AB 與 AF 、CF 之間的數(shù)量關(guān)系， 并證明你的結(jié)論BEC10.已知：如圖， ABC 中， C=90