新八年級上冊人教版數學第二章知識點歸納（清風）

1、八年級上冊人教版數學第二章知識點歸納數學課本中介紹了大量的數學專題知識,尤其是應用題部分,是所有年級所有競賽考試中必考的重點知識。學生一定要在各個應用題專題學習的初期打下良好的基礎。下面是xx為大家整理的有關八年級上冊數學第二章知識點,希望對你們有幫助!八年級上冊數學第二章知識點1一、實數的概念及分類1、實數的分類一是分類是：正數、負數、0;另一種分類是：有理數、無理數將兩種分類進行組合:負有理數,負無理數，,正有理數，正無理數、無理數:無限不循環(huán)小數叫做無理數。在理解無理數時,要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類:(1）開方開不盡的數,如等;（2)有特定意義的數，如圓周率,或化簡后含

2、有的數，如+8等；(3)有特定結構的數,如0100000等;（4)某些三角函數值，如sino等二、實數的倒數、相反數和絕對值1、相反數實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零）,從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0,a=,反之亦成立。2、絕對值在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離,叫做該數的絕對值。(|a|)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數,若|a|=a,則a；若|a|=-a,則.、倒數如果a與b互為倒數，則有b=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是和-1零沒有倒數。4、數軸規(guī)定了原點、正方向和單

3、位長度的直線叫做數軸(畫數軸時,要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的,并能靈活運用。八年級上冊數學第二章知識點2一、定義1、如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關于這條直線成軸對稱。2、把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應點，叫做對應點。、經過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對

4、對應點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。二、重點1、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體,它就是一個軸對稱圖形。、把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱。、垂直平分線的性質:線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。4、垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。5、如何做對稱軸：如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對再對應點，作出連接它們的線段的垂直平分線就

5、可以得到這個圖形的對稱軸。同樣，對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸。、軸對稱圖形的性質:對稱軸方向和位置發(fā)生變化時,得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化。由個平面圖形可以得到它關于一條直線成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點,都是原圖形上的某一點關于直線的對稱點。連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。7、等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等等邊對等角等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線,底邊上的高相互重合三線合一等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線）所在直線就是它的對稱軸。等腰三角

6、形兩腰上的高或中線相等。等腰三角形兩底角平分線相等。等腰三角形底邊上高的點到兩腰的距離之和等于底角到一腰的距離。等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。8、等腰三角形的判定方法:如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等等角對等邊。如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個三角形是等腰三角形。、等邊三角形的性質:等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于6°。10、等邊三角形的判定：等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于60°。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。1

7、1、直角三角形的性質之一：在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。12、在一個三角形中,如果兩條邊不等,那么它們所對的角也不等,大邊所對的角較大。三、注意、(x,y）關于原點對稱（-x。y)。關于x軸對稱(x，-）。關于軸對稱（-x,y)2、用坐標表示軸對稱。八年級上冊數學第二章知識點31全等三角形的對應邊、對應角相等2邊角邊公理(A) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等3角邊角公理(）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等4 推論(AS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形

8、全等6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 定理 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等8定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合10 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)21推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊22 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合23 推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于0°24 等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)25 推論 三

9、個角都相等的三角形是等邊三角形26 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形7在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半28 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半29 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等3逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上31 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合32定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形3 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線34定理3 兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交

10、,那么交點在對稱軸上35逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱36勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊的平方，即a2+b=c23勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b2=c2 ,那么這個三角形是直角三角形38定理 四邊形的內角和等于30°39四邊形的外角和等于360°40多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于(2）×8°4推論任意多邊的外角和等于30°2平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等4平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等44推論 夾在兩條平行線間

11、的平行線段相等5平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分46平行四邊形判定定理 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形47平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形48平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形49平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形50矩形性質定理 矩形的四個角都是直角51矩形性質定理2矩形的對角線相等52矩形判定定理 有三個角是直角的四邊形是矩形3矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形54菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等55菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(