新八年級上冊人教版數(shù)學(xué)第二章知識點歸納（清風）

1、八年級上冊人教版數(shù)學(xué)第二章知識點歸納數(shù)學(xué)課本中介紹了大量的數(shù)學(xué)專題知識,尤其是應(yīng)用題部分,是所有年級所有競賽考試中必考的重點知識。學(xué)生一定要在各個應(yīng)用題專題學(xué)習(xí)的初期打下良好的基礎(chǔ)。下面是xx為大家整理的有關(guān)八年級上冊數(shù)學(xué)第二章知識點,希望對你們有幫助!八年級上冊數(shù)學(xué)第二章知識點1一、實數(shù)的概念及分類1、實數(shù)的分類一是分類是：正數(shù)、負數(shù)、0;另一種分類是：有理數(shù)、無理數(shù)將兩種分類進行組合:負有理數(shù),負無理數(shù)，,正有理數(shù)，正無理數(shù)、無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。在理解無理數(shù)時,要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類:(1）開方開不盡的數(shù),如等;（2)有特定意義的數(shù)，如圓周率,或化簡后含

2、有的數(shù)，如+8等；(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0100000等;（4)某些三角函數(shù)值，如sino等二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零）,從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0,a=,反之亦成立。2、絕對值在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離,叫做該數(shù)的絕對值。(|a|)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù),若|a|=a,則a；若|a|=-a,則.、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有b=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是和-1零沒有倒數(shù)。4、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單

3、位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時,要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的,并能靈活運用。八年級上冊數(shù)學(xué)第二章知識點2一、定義1、如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱。2、把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對應(yīng)點。、經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對

4、對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。二、重點1、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體,它就是一個軸對稱圖形。、把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱。、垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。4、垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。5、如何做對稱軸：如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對再對應(yīng)點，作出連接它們的線段的垂直平分線就

5、可以得到這個圖形的對稱軸。同樣，對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應(yīng)點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸。、軸對稱圖形的性質(zhì):對稱軸方向和位置發(fā)生變化時,得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化。由個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點,都是原圖形上的某一點關(guān)于直線的對稱點。連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分。7、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等等邊對等角等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線,底邊上的高相互重合三線合一等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線）所在直線就是它的對稱軸。等腰三角

6、形兩腰上的高或中線相等。等腰三角形兩底角平分線相等。等腰三角形底邊上高的點到兩腰的距離之和等于底角到一腰的距離。等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。8、等腰三角形的判定方法:如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等等角對等邊。如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個三角形是等腰三角形。、等邊三角形的性質(zhì):等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于6°。10、等邊三角形的判定：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。1

7、1、直角三角形的性質(zhì)之一：在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。12、在一個三角形中,如果兩條邊不等,那么它們所對的角也不等,大邊所對的角較大。三、注意、(x,y）關(guān)于原點對稱（-x。y)。關(guān)于x軸對稱(x，-）。關(guān)于軸對稱（-x,y)2、用坐標表示軸對稱。八年級上冊數(shù)學(xué)第二章知識點31全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等2邊角邊公理(A) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等3角邊角公理(）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等4 推論(AS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形

8、全等6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 定理 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等8定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合10 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)21推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊22 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合23 推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于0°24 等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)25 推論 三

9、個角都相等的三角形是等邊三角形26 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形7在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半28 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半29 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等3逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上31 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合32定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形3 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線34定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交

10、,那么交點在對稱軸上35逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱36勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊的平方，即a2+b=c23勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a+b2=c2 ,那么這個三角形是直角三角形38定理 四邊形的內(nèi)角和等于30°39四邊形的外角和等于360°40多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(2）×8°4推論任意多邊的外角和等于30°2平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等4平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等44推論 夾在兩條平行線間

11、的平行線段相等5平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分46平行四邊形判定定理 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形47平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形48平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形49平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形50矩形性質(zhì)定理 矩形的四個角都是直角51矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等52矩形判定定理 有三個角是直角的四邊形是矩形3矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形54菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等55菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(