初三總復習四邊形專題復習(共6頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上中考四邊形專題【知識要點】一 一般四邊形1四邊形的內角和與外角和定理：（1）四邊形的內角和等于360°；（2）四邊形的外角和等于360°.2多邊形的內角和與外角和定理：（1）n邊形的內角和等于(n-2)180°；（2）任意多邊形的外角和等于360°. 3若n是多邊形的邊數(shù)，則對角線條數(shù)公式是：.二 平行四邊形的判定與性質1. 平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2. 平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。3平行四邊形的性質：因為ABCD是平行四邊形Þ4.平行四邊形的判定：.三 矩形的

2、判定與性質1. 矩形定義1：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形2. 矩形定義2：有三個角是直角的四邊形叫做矩形3. 矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點，對稱軸是各邊的垂直平分線。4.矩形的性質：因為ABCD是矩形Þ5. 矩形的判定：Þ四邊形ABCD是矩形.四 菱形的判定與性質1. 菱形定義1：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2. 菱形定義2：四條邊都相等的四邊形叫做菱形。3. 菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點，對稱軸是對角線所在的直線。4菱形的性質：因為ABCD是菱形Þ5菱形的判定：Þ四邊形四

3、邊形ABCD是菱形.五 正方形的判定與性質1. 正方形定義1：有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。2. 正方形定義2：有一個角是直角的菱形叫做正方形。3. 正方形定義3：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。4. 正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點，對稱軸是各邊的垂直平分線和對角線所在的直線。5正方形的性質：因為ABCD是正方形Þ （1） （2）（3） 6正方形的判定：Þ四邊形ABCD是正方形. (3)ABCD是矩形又AD=AB 四邊形ABCD是正方形【考點精析】考點1.一般多邊形角度對角線和面積的相關計算.：例1一個正多邊形的每

4、個外角都是36°，這個正多邊形的邊數(shù)是_例2一個邊長為2的正多邊形的內角和是其外角和的2倍，則這個正多邊形的內切圓半徑是A2BC1D例3一個多邊形截取一個角后，形成的另一個多邊形的內角和是1620°，則原來多邊形的邊數(shù)是（ ）。A10B11C12D以上都有可能 例4下列命題是假命題的是A三角形的內角和是180oB多邊形的外角和都等于360o C五邊形的內角和是900o D三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和考點2. 平行四邊形的判定和性質例5.點A、B、C是平面內不在同一條直線上的三點，點D是平面內任意一點，若A、B、C、D四點恰能構成一個平行四邊形，則在平面內符合

5、這樣條件的點D有 （ ）A1個 B2個 C3個 D4個例6.如圖2，E是ABCD的邊AD的中點，CE與BA的延長線交于點F，若FCD=D，則下列結論不成立的是（ ）A、AD=CF B、BF=CF C、AF=CD D、DE=EF圖3FA E BCD例7.如圖3，在ABCD中，AEEB，AF2，則FC等于_ （圖2） 圖5CA例8.如圖5，在ABCD中，AC平分DAB，AB = 3， 則ABCD的周長為 BA6 B9 C12 D15CABDEFO圖6例9.如圖6，在ABCD中，點E、F是對角線AC上兩點，且AE=CF求證：EBF=FDE例10.如圖8，分別以RtABC的直角邊A

6、C及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE已知BAC=，EFAB，垂足為F，連結DF（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形圖8考點3.：矩形的判定和性質例11.如圖9，點P是矩形ABCD的邊AD的一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對圖9角線AC和BD的距離之和是（ ）A B C D不確定例12.如圖12，四邊形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90°(1)求證：ACDE；(2)過點B作BFAC于點F，連結EF，試判斷四邊形BCEF的形狀，并說明理由圖12【舉一反三】1如圖13，將矩形紙片ABC（D）折疊，使點（D）與點B

7、重合，點C落在點處，折痕為EF，若，那么的度數(shù)為 度。圖13考點4. 菱形的判定和性質：例13.如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm，DEAB，垂足為E，則下列結論正確的個數(shù)有 菱形的面積為 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個ABCD（第14題）例14.如圖所示，在菱形ABCD中，兩條對角線AC6，BD8，則此菱形的邊長為A5 B6 C8 D10例15.如圖7，在菱形ABCD中，A=60°,=4,O為對角線BD的中點，過O點作OEAB，垂足為E(1) 求ABD 的度數(shù)； (2)求線段的長例16.如圖，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，則tanDBE的值是A B2 C D例1

8、7.如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DEAC，CEBD（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積考點5. 正方形的判定和性質： 例18.如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；.，根據(jù)以上操作，若要得到2011個小正方形，則需要操作的次數(shù)是( ) .A. 669 B. 670 C.671 D. 672【舉一反三】1.下列說法中,你認為正確的是A四邊形具有穩(wěn)定性 B等邊三角形是中心對稱圖形C任意多邊形的外角和是360o D矩形的對角線一