2020年四川省成都市四川大學附屬中學高二數(shù)學文月考試卷含解析

1、2020年四川省成都市四川大學附屬中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 曲線x2+y26x=0（y0）與直線y=k（x+2）有公共點的充要條件是（）abcd參考答案：c【考點】直線與圓錐曲線的關(guān)系；必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】計算題；直線與圓【分析】曲線x2+y26x=0（y0）是圓心在（3，0），半徑為3的半圓，它與直線y=k（x+2）有公共點的充要條件是圓心（3，0）到直線y=k（x+2）的距離d3，且k0，由此能求出結(jié)果【解答】解：曲線x2+y26x=0（y0），（x3）2+

2、y2=9（y0）為圓心在（3，0），半徑為3的半圓，它與直線y=k（x+2）有公共點的充要條件是圓心（3，0）到直線y=k（x+2）的距離d3，且k0，且k0，解得0k故選c【點評】本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的應用，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的靈活運用2. 在球面上有四個點p、a、b、c，如果pa、pb、pc兩兩互相垂直，且pa=pb=pc= ，那么這個球面的表面積是（  ）a           b.c     d 參考答案

3、：c略3. 若奇函數(shù)對于任意的都有，則不等式的解集為  a        b         c          d參考答案：a4. 從2，4中選一個數(shù)字，從1，3，5中選兩個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為（）a6b12c18d24參考答案：d【考點】d9：排列、組合及簡單計數(shù)問題【分析】法一：本題是從兩個偶數(shù)中任選一個，三個奇數(shù)中任選兩個

4、共三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的三位奇數(shù)問題，解答時先找出總的選法情況，然后分析得到每一種選法對應6種不同的排列，其中有4個是奇數(shù)，2個偶數(shù)，則六種選法對應24個不同的奇數(shù)；法二：直接運用分步計數(shù)原理，先從2，4中選一個數(shù)字，從1，3，5中選兩個數(shù)字，然后把三個不同的數(shù)字安排在三個不同的位置上，要求個位上只能排奇數(shù)【解答】解：法一從2，4中選一個數(shù)字，從1，3，5中選兩個數(shù)字，選法種數(shù)共有（2，1，3），（2，1，5），（2，3，5），（4，1，3），（4，1，5），（4，3，5）六種，每一種選法可排列組成=6個無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)有4個，故六種選法組成的無重復數(shù)字的三位奇數(shù)共有4&

5、#215;6=24個故選d法二從2，4中選一個數(shù)字，從1，3，5中選兩個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位奇數(shù)，可運用分步計數(shù)原理解決首先從2，4中選一個偶數(shù)有種方法；然后從1，3，5中選兩個奇數(shù)有種選法；再把選出的兩個奇數(shù)任選一個放在三位數(shù)的個位位置上有種方法，剩余的一個奇數(shù)和選出的一個偶數(shù)在十位和百位位置上排列有種方法，由分步計數(shù)原理可得，從2，4中選一個數(shù)字，從1，3，5中選兩個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為個故選d5. a，b，c，d，e五人并排站成一排，如果b必須站在a的右邊，（a，b可以不相鄰）那么不同的排法有（）a24種    &#

6、160; b60種     c90種     d120種參考答案：b略6. 若變量x，y滿足約束條件則z2xy的最大值為(    )a0             b5          c-3       &#

7、160;       d-2參考答案：b7. 一條方向向量為的直線與圓相切,則該直線的縱截距為(       )  a.               b.           c.     

8、     d. 參考答案：d8. 經(jīng)過空間任意三點作平面         a只有一個        b可作二個     c可作無數(shù)多個   d只有一個或有無數(shù)多個參考答案：d略9. 設，若，則的最小值為a        b6     

9、60;     c          d參考答案：c略10. 已知兩直線與平行，則的值為（    ）a1b1c1或1d2參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在樣本的頻率分布直方圖中，共有5個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他4個小長方形的面積和的，且樣本容量為100，則正中間的一組的頻數(shù)為           .參考

10、答案：2012. 已知集合a=xr|3x+20，b=xr|（x+1）（x3）0則ab=（3，+）參考答案：（3，+）略13. 過直線上的點向圓作切線,切點為, 則的最小值為_.參考答案：14. 若對于任意實數(shù)，有，則的值為        參考答案：6   略15. 若數(shù)列的前n項和為，且滿足，則數(shù)列的通項公式為  參考答案：16. 已知f1、f2為雙曲線=1（a0，b0）的左、右焦點，過f2作雙曲線漸近線的垂線，垂足為p，若|pf1|2|pf2|2=c2則雙曲線離心率的值為  

11、; 參考答案：2【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】求出雙曲線的一條漸近線方程，運用點到直線的距離公式，求得|pf2|=b，運用余弦函數(shù)的定義和余弦定理，計算即可得到所求值【解答】解：設雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線方程為y=x，f2（c，0）到漸近線的距離為d=|pf2|=b，cospof2=，在pof1中，|pf1|2=|po|2+|of1|22|po|?|of1|?cospof1=a2+c22ac?（）=3a2+c2，則|pf1|2|pf2|2=3a2+c2b2=4a2，|pf1|2|pf2|2=c2，4a2=c2，e=2故答案為217. 設命題，命題，若“”則實數(shù)的取值范圍是

12、0;          參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 本小題滿分10分）（）計算：；                  （）解方程：  參考答案：解：（）=5×5×4×34×4×3  

13、0;         4分=348                          5分（）               7分2 x=1&

14、#160;  或  2 x +1=5                        9分x=（舍） 或  x=2    故方程得解為x=2         10分 略19. （本小題滿分12分）已知四棱錐，面,為上一點,是平面與的交點.（）

15、求證：；（）求證：面；（）求與面所成角的正弦值. 參考答案：（） ,面,面面                           -1分又面面               

16、0;               -2分                               -3分（）面    

17、;                           -4分又面                       

18、;    -5分面,               -6分又面                           -7分（）以為原點，分別為軸建立空間直角坐標系-8分,&

19、#160;  -9分設由且可得，解得，   -10分設為平面的一個法向量則有，令，    -11分與面所成角的正弦值為 .     -12分20. 如圖，在底面是矩形的四棱錐pabcd中，pa平面abcd，pa=ab=2，bc=2，e是pd的中點（1）求證：平面pdc平面pad；（2）求二面角eacd所成平面角的余弦值參考答案：【考點】用空間向量求平面間的夾角；平面與平面垂直的判定【專題】計算題；證明題【分析】（1）根據(jù)pa平面abcd，得到pacd，結(jié)合adcd可得cd平面pad，因為cd是平

20、面pdc內(nèi)的直線，所以平面pdc平面pad；（2）取ad中點o，過o作ofac于f，連接eo、ef，利用線面垂直的判定與性質(zhì)，可證出efo就是二面角eacd的平面角在rteof中，分別算出of和ef的長，可得efo的余弦值，即為所求二面角的平面角的余弦值【解答】解：（1）pa平面abcd，cd?平面abcd，pacdadcd，pa、ad是平面pad內(nèi)的相交直線，cd平面padcd?平面pdc，平面pdc平面pad；（2）取ad中點o，連接eo，pad中，eo是中位線，eopapa平面abcd，eo平面abcd，ac?平面abcd，eoac過o作ofac于f，連接ef，則eo、of是平面oef內(nèi)的相交直線，ac平面oef，所以efacefo就是二面角eacd的平面