2020年四川省廣元市職業(yè)高級(jí)中學(xué)校高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2020年四川省廣元市職業(yè)高級(jí)中學(xué)校高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 統(tǒng)計(jì)甲、乙兩支足球隊(duì)在一年內(nèi)比賽的結(jié)果如下：甲隊(duì)平均每場(chǎng)比賽丟失個(gè)球, 全年比賽丟失球的個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為; 乙隊(duì)平均每場(chǎng)比賽丟失個(gè)球, 全年比賽丟失球的個(gè)數(shù)的方差為.據(jù)此分析：甲隊(duì)防守技術(shù)較乙隊(duì)好;  甲隊(duì)技術(shù)發(fā)揮不穩(wěn)定; 乙隊(duì)幾乎場(chǎng)場(chǎng)失球;    乙隊(duì)防守技術(shù)的發(fā)揮比較穩(wěn)定.其中正確判斷的個(gè)數(shù)是        &

2、#160;   （   ）a.4   b.3      c.2      d.1參考答案：a2. 在abc中，若，則abc是                   a. 等腰三角形         &#

3、160; b. 等邊三角形  c. 直角三角形           d. 等腰或直角三角形參考答案：d略3. 在極坐標(biāo)系中，已知圓c經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，則圓c的極坐標(biāo)方程為a. b. c. d. 參考答案：a【分析】求出圓c的圓心坐標(biāo)為（2，0），由圓c經(jīng)過(guò)點(diǎn)得到圓c過(guò)極點(diǎn)，由此能求出圓c的極坐標(biāo)方程【詳解】在中，令，得，所以圓c的圓心坐標(biāo)為（2，0）.因?yàn)閳Ac經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以圓c的半徑，于是圓c過(guò)極點(diǎn)，所以圓c的極坐標(biāo)方程為.故選：a【點(diǎn)睛】本題考查圓的極坐標(biāo)方程的求法，考查

4、直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程的互化等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，屬于中檔題4. 給定兩個(gè)命題p,q,若p是q的必要而不充分條件,則p是q的()a 充分而不必要條件                      b 必要而不充分條件c 充要條件          

5、60;                   d 既不充分也不必要條件參考答案：a5. 在數(shù)列中，等于          （     ）   a        b   &#

6、160;     c            d 參考答案：c略6. 若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則直線方程為 (a) (b)  (c) (d)參考答案：d7. 2019年6月21日，令人期待、激人奮進(jìn)、引人遐想，相鄰那將會(huì)屬于你的“福數(shù)”，此時(shí)，映入你眼簾的是：“i，一個(gè)虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，那么（   ）”.a. b. 3c. 1d. 參考答案：c【分析】利用復(fù)數(shù)計(jì)算公式得到復(fù)數(shù)，然后求模長(zhǎng).【詳解】復(fù)數(shù)故答案選c【

7、點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題.8. 隨機(jī)變量xb（n，），e（x）=3，則n=（）a8b12c16d20參考答案：b【考點(diǎn)】ch：離散型隨機(jī)變量的期望與方差【分析】根據(jù)二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算得出【解答】解：e（x）=3，n=12故選b9. 在abc中，已知，則c=(      ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        a300          b1500&

8、#160;          c450          d 1350參考答案：c10. 身高與體重有關(guān)系可以用（    ）分析來(lái)分析a.殘差      b.回歸      c.二維條形圖     d.獨(dú)立檢驗(yàn)參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小

9、題,每小題4分,共28分11. 已知正三棱柱abc-a1b1c1的各條棱長(zhǎng)都相等，m是側(cè)棱cc1的中點(diǎn)，則異面     直線ab1和bm所成的角的大小是_.參考答案：略12. 設(shè)函數(shù)，則     。參考答案：13. 讀下面的程序框圖，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果是. 參考答案：-114. 已知sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且有sn=n2+1，則數(shù)列an的通項(xiàng)an=參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和【專題】計(jì)算題【分析】利用公式可求出數(shù)列an的通項(xiàng)an【解答】解：a1=s1=1+1=2，an=snsn1=（n2+1）

10、=2n1，當(dāng)n=1時(shí)，2n1=1a1，答案：【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用15. 給出下列五個(gè)命題：      函數(shù)的圖像可由函數(shù)（其中且）的圖像通過(guò)平移得到;      在三角形abc中若則;      已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若則;      函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱;      已知兩條不同的直線和兩不同平面.，則其中正確命題的序號(hào)為： _  

11、;       _參考答案：16. 若奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，則不等式的解集是        參考答案：17. 函數(shù)f（x），xr，滿足如下性質(zhì)：f（x）+f（x）=0，f（+x）=f（x），f（1）=3，則f（2）=參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】推導(dǎo)出f（x+3）=f（x+）=f（x），由f（1）=3，得f（2）=f（1）=f（1），由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x），xr，滿足如下性質(zhì)：f（x）+f（x）=0，f（+x）=f（x），f（x+3）=f（x+）

12、=f（x）f（1）=3，f（2）=f（1）=f（1）=3故答案為：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分13分）  橢圓 的一個(gè)頂點(diǎn)是 ，且離心率為 ，圓 ， 是過(guò)點(diǎn)p且互相垂直的兩條直線，其中直線 交圓 于a，b兩點(diǎn)，直線 與橢圓 的另一交點(diǎn)為d  (i)求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；  ()求abd面積的最大值及取得最大值時(shí)直線 的方程參考答案：19. 已知不等式|x+2|+|x2|18的解集為a（1）求a；（2）若?a，ba，x（0，+），不等式a+bx+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】r5：

13、絕對(duì)值不等式的解法；3r：函數(shù)恒成立問(wèn)題【分析】（1）分x2，2x2，x2三種情況去絕對(duì)值符號(hào)將不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式求解；（2）分別求出a+b和x+m的范圍，令a+b的最大值小于x+m的最小值即可【解答】解：（1）當(dāng)x2時(shí)，x2x+218，解得9x2；當(dāng)2x2時(shí)，x+2x+218，恒成立；當(dāng)x2時(shí)，x+2+x218，解得2x9綜上，不等式|x+2|+|x2|18的解集為（9，2）2，2（2，9）=（9，9）a=（9，9）（2）a，b（9，9），a+b（18，18）a+bx+m恒成立，18x+m恒成立，x（0，+），x+m2+m=4+m184+m，解得m14m的取值范圍是14，+）20.

14、已知函數(shù)，且，（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；                （）求函數(shù)的極值參考答案：（）由1分 又，解得    3分所以      4分 令  5分6分7分（）由（）知：的變化情況如下表：x1+0-0+單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值0單調(diào)遞增10分, 有極大值，且極大值為   ，有極小值，且極小值為12分21. 在如圖的多面體中，ef平面aeb，aeeb，ad

15、ef，efbc，bc2ad4，ef3，aebe2，g是bc的中點(diǎn)(1)求證：bdeg；(2)求二面角cdfe的余弦值參考答案：.(1)證明：ef平面aeb，ae?平面aeb，be?平面aeb，efae，efbe.又aeeb，eb，ef，ea兩兩垂直                （2分）以點(diǎn)e為坐標(biāo)原點(diǎn)，eb，ef，ea分別為x，y，z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系       

16、; （4分）由已知得，a(0,0,2)，b(2,0,0)，c(2,4,0)，f(0,3,0)，d(0,2,2)，g(2,2,0)(2,2,0)，(2,2,2)·2×22×20.                  （7分）(2)由已知得(2,0,0)是平面efda的一個(gè)法向量設(shè)平面dcf的法向量為n(x，y，z)，(0，1,2)，(2,1,0)，即令z1，得n(1,2,1)        （10分）設(shè)二面角cdfe的大小為，則coscosn，.二面角cdfe的余弦值為.     ks5u（14分）略22. 已知關(guān)于x的不等式 x2（a2+3a+2）x+3a（a2+2）0（ar）（）解該不等式；（）定義區(qū)間（m，n）的長(zhǎng)度為d=nm，若a，求該不等式解集表示的區(qū)間長(zhǎng)度的最大值參考答案：【考點(diǎn)】74：一元二次不等式的解法【分析】（）原不等式化為（x3a）0，根據(jù)1a2，a=1或a=2分類討論，能求出原不等式的解集（）當(dāng)a1且a2時(shí)，a，由此能求出該不等式解集表示的區(qū)間長(zhǎng)度的最大