2020年山西省臨汾市霍州退沙街道辦事處聯(lián)合學(xué)校高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、2020年山西省臨汾市霍州退沙街道辦事處聯(lián)合學(xué)校高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則其單調(diào)增區(qū)間是（    ）a. (0,1b. 0,1c.(0,+)d. (1,+)參考答案：d，定義域?yàn)榱罱獾霉屎瘮?shù)單調(diào)增區(qū)間是故選2. 雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）abcd（1，0）參考答案：a3. 已知，滿足，且的最大值是最小值的倍，則的值是a、b、c、d、（  ）參考答案：a略4. 若函數(shù)在（0，1）內(nèi)有極大值，則（    

2、; ）a.    b.     c.      d. 參考答案：a略5. 若，則ab=a. 1,2b. 0,1c. 0,3d. 3參考答案：c依題意得，故6. 復(fù)數(shù)的虛部為（）a. 2b. 2c. 2id. 2i參考答案：b【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，即可得到復(fù)數(shù)的虛部，得到答案【詳解】由題意，復(fù)數(shù)，所以復(fù)數(shù)的虛部為2，故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的概念的應(yīng)用，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)

3、題7. 若且，則下列四個(gè)數(shù)中最大的是       2ab 參考答案：b8. 等差數(shù)列中，是數(shù)列的前 n項(xiàng)和，則下列式子成立的是（  ）abcd參考答案：c略9. 若曲線c1：x2y22x0與曲線c2：y(ymxm)0有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(      ) a.                  

4、0;   b. c.                      d. 參考答案：b10. 函數(shù)（    ）a在區(qū)間(1,+)上單調(diào)遞增          b在區(qū)間(1,+)上單調(diào)遞減      

5、60; c在區(qū)間(,1)上單調(diào)遞增          d在定義域內(nèi)單調(diào)遞減參考答案：b，由此可見函數(shù)在上單調(diào)遞減故選b 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小是_ 參考答案：略12. 對(duì)于函數(shù)f（x）=（2xx2）ex（，）是f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；f（）是f（x）的極小值，f（）是f（x）的極大值；f（x）有最大值，沒有最小值；f（x）沒有最大值，也沒有最小值. 其中判斷正確的是_. 參考答案：13. 設(shè)拋物線 

6、;=8的焦點(diǎn)為f，a為拋物線上的一點(diǎn)，且6，則點(diǎn)a的坐標(biāo)是_參考答案：（4，）14. 已知函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù),則不等式的解集是         .  參考答案：15. 5人站成一排，甲必須站在排頭或排尾的不同站法有_種參考答案：48首先在排頭或排尾中選擇一個(gè)位置排甲，然后其余人全排列，故不同的站法共有種16. 已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_參考答案：的幾何意義表示為點(diǎn)與點(diǎn)兩點(diǎn)間的斜率，恒成立表示函數(shù)的曲線在區(qū)間內(nèi)的斜率恒大于，即函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒大于，則在

7、區(qū)間內(nèi)恒成立，恒成立，時(shí)，17. 已知函數(shù)f（x）=x2+f（2）（lnxx），則f（）=參考答案：9【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】由題意首先求得f'（2）的值，然后結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的解析式即可求得最終結(jié)果【解答】解：由函數(shù)的解析式可得：f（x）=2x+f（2）（1），f（2）=4+f（2）（1），解得f（2）=，則故答案為：9三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知雙曲線過點(diǎn)(3，2)，且與橢圓4x29y236有相同的焦點(diǎn)(1) 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案：略19. 設(shè)解不等式：參考答案

8、：解析：                20. 經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品以x（單位：t，100x150）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，t（單位：元）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)（）將t表示為x的函數(shù)；（）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)t不少于57000元的概率參考答案：

9、【考點(diǎn)】頻率分布直方圖【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（i）由題意先分段寫出，當(dāng)x的頻率為0.7，利用樣本估計(jì)總體的方法得出下一個(gè)銷售季度的利潤(rùn)t不少于57000元的概率的估計(jì)值【解答】解：（i）由題意得，當(dāng)x時(shí)，t=500×130=65000，t=（ii）由（i）知，利潤(rùn)t不少于57000元，當(dāng)且僅當(dāng)120x150由直方圖知需求量x的頻率為0.7，所以下一個(gè)銷售季度的利潤(rùn)t不少于57000元的概率的估計(jì)值為0.7【點(diǎn)評(píng)】本題考查用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布及識(shí)圖的能力，求解的重點(diǎn)是對(duì)題設(shè)條件及直方圖的理解，了解直方圖中每個(gè)小矩形的面積的意義21. 在abc中，已知b=45°，d是bc邊上的一點(diǎn)，ad=10，ac=14，dc=6，求ab的長(zhǎng)參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【分析】先根據(jù)余弦定理求出adc的值，即可得到adb的值，最后根據(jù)正弦定理可得答案【解答】解：在adc中，ad=10，ac=14，dc=6，由余弦定理得cosadc=，adc=120°，adb=60°在abd中，ad=10，b=45°，ad