1.3.1有理數(shù)的加法

1、1.3.1 有理數(shù)的加法 第 1 課時有理數(shù)的加法法則 教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則，理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn) 確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算. 教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則的理解和運(yùn)用 . 教學(xué)難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加. 教與學(xué)互動設(shè)計： (一)合作交流，解讀探究 活動一 我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超岀正數(shù)范圍 ，例如，在本 章引言中，把收入記作正數(shù)、 支岀記作負(fù)數(shù)，在求 結(jié)余時，需要計算 8.5+ (-4.5 ),4+(-5.2 )等.這里用 到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法. 活動二 看下面的問題： 問題：一個物體作左右方向的運(yùn)動 ，我們規(guī)定向左為負(fù)

2、，向右為正，向右運(yùn)動 5 m 記作+5 m,向左運(yùn) 動 5 m 記作-5 m. 1. 如果物體先向右運(yùn)動 5 m,再向右運(yùn)動 3 m,那么兩次運(yùn)動后的結(jié)果是什么 ？ 兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了 8 m,寫成算式就是 5+3=8. 2. 如果物體先向左運(yùn)動 5 m,再向左運(yùn)動 3 m,那么兩次運(yùn)動后的結(jié)果是什么 ？ 兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動了 8 m,寫岀算式就是(-5)+(-3)8 . 這個運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示 ，其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn) (見課本 P17 圖 1.3-2 ). 活動三 1. 如果物體先向右運(yùn)動 5 m,再向左運(yùn)動 3 m,那么兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了 2 m 寫成

3、 算式就是 5+(-3 )=2. 這個運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn)，你能用數(shù)軸表示嗎？ 2. 探究:利用數(shù)軸，求以下情況時物體兩次運(yùn)動的結(jié)果 ： (1)先向右運(yùn)動 3m 再向左運(yùn)動 5m 物體從起點(diǎn)向 運(yùn)動了 (2)先向右運(yùn)動 5m 再向左運(yùn)動 5m 物體從起點(diǎn)向 運(yùn)動了 (3)先向左運(yùn)動 5m 再向右運(yùn)動 5m 物體從起點(diǎn)向 運(yùn)動了 m 活動四 你能從算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎 ？ 有理數(shù)加法法則： (1) 同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加. (2) 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小 的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加

4、得 0. (3) 一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù). (二 )應(yīng)用遷移，鞏固提高 【例 1】計算： (1) (-4 )+(-6 )= _ ； (2) ( + 15)+(-17)= _ ； (3) (-6)+ | -10 | +(-4 )= _ ； (4) (-37 )+22= _ ; (5) -3+3=_ . 【例 2】甲地海拔高度是-28 m ,乙地比甲地高 32 m,乙地的海拔高度是 _ m. 【例 3】一個數(shù)是 11,另一個數(shù)比 11 的相反數(shù)大 2,那么這兩個數(shù)的和為( ) A.24 24 C.2 2 【例 4】 下面結(jié)論中正確的有( ) 兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)； 一個正數(shù)

5、與一個負(fù)數(shù)相加得正數(shù) ； 兩個負(fù)數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和 ； 兩個正數(shù)相加，和為正數(shù)； 兩個負(fù)數(shù)相加，絕對值相減； 正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于 0. A.0 個 B.1 個 C.2 個 D.3 個 (三) 總結(jié)反思，拓展升華 有理數(shù)的加法法則：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時，首先應(yīng)先判斷加數(shù)類型，然后確定和的符號 計算和的絕對值.特別是絕對值不等的異號兩數(shù)相加 ，和的符號與絕對值較大的加數(shù)符號相同 把絕對值相減. (四) 課堂跟蹤反饋 夯實(shí)基礎(chǔ) 1. 填空題 (1) 絕對值不小于 3 且小于 5 的所有整數(shù)的和為 _ ； (2) 若 a00 則 _ 0； 若 a00 | b |，則 _ 0; 若 a00,且 |a | | b |，則 _ 0. 提升能力 2. 列式計算 (1) 求 3 的相反數(shù)與-2 的絕對值的和； (2) 某市一天