測(cè)繪基本知識(shí)

1、12/7/202111.1 地球形狀和大小地球形狀和大小1.2 地面點(diǎn)位置的表示方法地面點(diǎn)位置的表示方法1.3 測(cè)量工作概述測(cè)量工作概述1.4 地球曲率對(duì)觀測(cè)量的影響地球曲率對(duì)觀測(cè)量的影響( (補(bǔ)充補(bǔ)充) )1.5 計(jì)量單位與換算計(jì)量單位與換算12/7/20212地物地貌地物地貌數(shù)學(xué)法則數(shù)學(xué)法則地物地貌地物地貌12/7/20213地物地貌地物地貌地物地貌地物地貌第一步第一步：地物地貌地物地貌地物地貌地物地貌第二步第二步：地物地貌地物地貌第三步第三步：基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面投影投影分幅分幅12/7/202141.1.地球自然形體地球自然形體(1)南北極稍扁，赤道稍長(zhǎng)，平均半徑為 6371km的橢球。(2)

2、表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈現(xiàn)高低起伏的形態(tài)。 最高處（珠穆朗瑪峰）8844.43m。 最低處（馬里亞納海溝）-10911m。(3)海洋面積71%，陸地面積29%。12/7/202152.地球的物理特性地球的物理特性(1)重力與鉛垂線(2)水準(zhǔn)面靜止不動(dòng)的水面延伸穿過(guò)陸地，包圍整個(gè)地球，形成的封閉曲面。處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。因高度可變，水準(zhǔn)面不唯水準(zhǔn)面不唯一一。12/7/20216(3)大地水準(zhǔn)面l與平均海水面吻合的水準(zhǔn)面。l靜止海水面向大陸延伸，l形成的不規(guī)則的封閉曲面。l大地水準(zhǔn)面唯一唯一。12/7/202173.參考橢球參考橢球(1)大地水準(zhǔn)面有微小起伏

3、、不規(guī)則、很難用數(shù)學(xué)方程表示，在大地水準(zhǔn)面上計(jì)算非常困難。(2)選擇一個(gè)與大地水準(zhǔn)面非常接近、能用數(shù)學(xué)方程表示的橢球面作為投影基準(zhǔn)面，由橢圓NESW繞其短軸NS旋轉(zhuǎn)而成的叫參考橢球，起表面叫參考橢球面。12/7/20218(3)法線地表任一點(diǎn)向參考橢球面作垂線。(4)參考橢球元素橢圓的長(zhǎng)半軸a、短半軸b和扁率。(5)參考橢球定位參考橢球相對(duì)于大地水準(zhǔn)面的位置l大地原點(diǎn)參考橢球面與大地水準(zhǔn)面相切的點(diǎn)l在大地原點(diǎn)處，鉛垂線與法線重合。12/7/202194.我國(guó)采用的參考橢球體的主要參數(shù)我國(guó)采用的參考橢球體的主要參數(shù) 12/7/202110投影到參考橢球面上的位置和該點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面鉛垂距離來(lái)表示一

4、點(diǎn)的空間位置。表示點(diǎn)的位置必須要有坐標(biāo)系統(tǒng)。這里介紹兩種坐標(biāo)系，地理坐標(biāo)系和高斯平面直角坐標(biāo)系。1.地理坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系12/7/20211112/7/20211212/7/2021132.高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系(1)地圖投影(補(bǔ)充)l為什么要投影參考橢球面是不可展曲面不便于地圖的制作、使用和保管不便于地圖應(yīng)用中的計(jì)算l什么是投影 地圖投影就是指建立地球表面上的點(diǎn)與投影平面（即地圖平面）上點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法。即建立之間的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換公式。 12/7/202114l投影變形 長(zhǎng)度變形、角度變形、面積變形l地圖投影的種類(lèi)很多，高斯投影是其中的一種。12/7/202115(2)高斯

5、投影l(fā)原理:在橢球面上劃分投影帶逐帶投影到圓柱面上展開(kāi)圓柱面成平面直角坐標(biāo)系.l特點(diǎn)：采用正形投影（即保角變換、保角影射）. 中央子午線投影后為直線，且長(zhǎng)度不變。各子午線的投影均為凹向中央子午線,以中央子午線為對(duì)稱，離它越遠(yuǎn)，變形越大。 赤道的投影為一條與中央子午線垂直的直線。各緯線的投影為凸向赤道的曲線。12/7/202116投影前后的角度保持不變，且小范圍內(nèi)的圖形保持相似。中央子午線與赤道的投影相互垂直。12/7/202117(3)投影帶的劃分 我國(guó)中小比例尺測(cè)圖采用6帶，1:1萬(wàn)及更大比例尺測(cè)圖采用3帶。12/7/2021186帶自首子午線開(kāi)始，按6的經(jīng)差自西向東分成60個(gè)帶。3帶自1.

6、5開(kāi)始，按3的經(jīng)差自西向東分成120個(gè)帶。我國(guó)統(tǒng)一6帶投影帶號(hào)范圍1323。我國(guó)統(tǒng)一3帶投影帶號(hào)范圍2545。3帶的中央子午線與6帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計(jì)算。工程測(cè)量采用3帶，特殊工程可采用1.5帶或任意帶。12/7/202119(4)帶號(hào)的確定 L。=6N3 （N為6帶的帶號(hào)） L。=3n （n為3帶的帶號(hào)） 若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng)，則該點(diǎn)的6帶的帶號(hào)N由下式計(jì)算： 該點(diǎn)的3帶的帶號(hào)N由下式計(jì)算：16intLN5 . 03intLn12/7/202120例：北京中心某點(diǎn)經(jīng)度為11624，則其所在的高斯投影6帶的帶號(hào)N及該帶的中央子午線經(jīng)度L0分別是： 3帶的帶號(hào)n及該帶的中央

7、子午線經(jīng)度L0分別是：39和117。20)4 .20int(164 .116int1642116intN11732060L12/7/202121(5) 高斯平面直角坐標(biāo)的表示l橫坐標(biāo)加上500000米；（縱坐標(biāo)不變）l為區(qū)分各坐標(biāo)帶，再在各點(diǎn)橫坐標(biāo)之前加上帶號(hào)。 例：設(shè)第21投影帶內(nèi)A、B投 影的橫坐標(biāo)分別為： ya=+ 224567m Yb=245678m 則： ya =500000+224567=724567m yb =500000-245678=254322m即：ya =21724567m yb=21254322m12/7/202122（6）測(cè)量平面直角坐標(biāo)系O YX象限 象限象限 象限

8、PXpYp與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的差異不同點(diǎn)：x，y軸互異。坐標(biāo)象限不同。表示直線方向的方位角定義不同。相同點(diǎn)：數(shù)學(xué)計(jì)算公式相同。 12/7/2021233.高程高程12/7/2021241.1.測(cè)量工作的基本原則測(cè)量工作的基本原則 布局上“由整體到局部”，精度上“高級(jí)到低級(jí)”，步驟上“先控制后碎部”，質(zhì)量上“步步有檢核”。 優(yōu)點(diǎn)： 減少誤差積累； 避免錯(cuò)誤發(fā)生； 提高工作效率；保證測(cè)繪質(zhì)量 。12/7/20212512/7/202126 2.2.測(cè)量工作的基本內(nèi)容測(cè)量工作的基本內(nèi)容 測(cè)量工作的主要目的是確定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。待定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程一般不是直接測(cè)定的,而是觀測(cè)已知點(diǎn)和待定點(diǎn)之間的幾何位置關(guān)系，

9、然后計(jì)算出待定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。 基本內(nèi)容(測(cè)量三要素)：高差、角度、距離。 外業(yè)工作：測(cè)定和測(cè)設(shè)。 內(nèi)業(yè)工作：觀測(cè)數(shù)據(jù)處理和繪圖。12/7/2021271.1.對(duì)水平距離的影響對(duì)水平距離的影響 結(jié)論：在半徑為10km的圓內(nèi)的距離，可用切平面代替大地水準(zhǔn)面。DDD223RDDD12/7/2021282.2.對(duì)高差的影響對(duì)高差的影響 用水平面代替大地水準(zhǔn)面時(shí)，對(duì)高程的影響 結(jié)論: 地球曲率的影響對(duì)高差而言，即使在很短的距離也必須加以考慮。RSh2212/7/2021293.3.對(duì)水平角的影響對(duì)水平角的影響 多邊形在球面上的內(nèi)角和比在其平面上投影的內(nèi)角和大一個(gè)球面角超 當(dāng)P=100k時(shí)， =0.51

10、)(2為多邊形面積PRP 結(jié)論：對(duì)于100k內(nèi)，一般測(cè)量工作可以不考慮。12/7/2021301.1.長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度單位 1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000m 1英里=1.6093公里 1碼=3英尺 1英尺=12英寸=30.48厘米 1英寸=2.54厘米 1海里=1.852公里 =1852米 1里=500米 1丈=10尺 1尺=1/3米 1尺=10寸 12/7/2021312.2.面積單位面積單位 1市畝=666.666667平方米 1公頃=10000平方米=15市畝 1平方公里=100公頃=1500市畝 1平方英尺=0.0929平方米3.3.體積單位體積單位 通常以 表示

11、。3m12/7/2021324.4.角度單位角度單位（1 1）度分秒制）度分秒制 1 1度（度（d d）=60=60分（分（m m）=3600=3600秒（秒（s s）（2 2）新度制新度制 1 1圓周圓周=400=400g g( (新度新度) 1) 1g g=100=100C C( (新分新分) ) 1 1C C=100=100CCCC( (新秒新秒) )（3 3）弧度制）弧度制 為弧長(zhǎng)等于半徑所對(duì)的圓心角，則：為弧長(zhǎng)等于半徑所對(duì)的圓心角，則： 5206268343601803 .571803602 12/7/2021331.何謂大地水準(zhǔn)面？它在測(cè)量工作中的作用是什么？2.何謂絕對(duì)高程和相對(duì)高程？?jī)牲c(diǎn)之間絕對(duì)高程之差和相對(duì)高程之差是否相等？3.測(cè)量工作中所用的平面直