2020山東省新高考數(shù)學模擬試卷(十一)

1、2020山東省新高考數(shù)學模擬試卷(十一)答案解析、單項選擇題(共 8題，每小題5分，共40分)設集合 A=x|0V x2<4, B = x|x>- 1,則 AA B=()A. (-1, 2B. (T, 0) U ( 022.C. 2, +8)D. (T, 0) U ( 02)“a=2”是“復數(shù)z=(aCR)為純虛數(shù)”的(A.充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件3.函數(shù)f (x)=Ln(工二(k-2)E4.A .,sin4x的值為(25D.既不充分也不必要條件的圖象大致為(B.D.C.D. 25.2013年華人數(shù)學家張益唐證明了攣生素數(shù)猜想的一個弱化形式，攣生素數(shù)猜想是希爾

2、伯特在1900年提出的23個問題之一，可以這樣描述：存在無窮多個素數(shù)p使得p+2是素數(shù)，素數(shù)對(p, p+2)稱為攣生素數(shù).從 10以內(nèi)的素數(shù)中任取兩個，其中能構成攣生素數(shù)的概率為(A :D.6.已知定義在(-3, 3)上的函數(shù)f (x)滿足f (x-1) = - f (1-x),且x>0時，f (x)= x3,則 f (x) +27f (1-x) >0 的解集為(A. ?B. （-3,母）C. （ 2,D.號,3）7 .某次夏令營中途休息期間，3位同學根據(jù)胡老師的口音對她是哪個地方的人進行了判斷: 甲說胡老師不是上海人，是福州人；乙說胡老師不是福州人，是南昌人;丙說胡老師不是福州

3、人，也不是廣州人.聽完以上3人的判斷后，胡老師笑著說，你們3人中有1人說的全對，有1人說對了半，另1人說的全不對，由此可推測胡老師（）B. 一定是廣州人A . 一定是南昌人C. 一定是福州人D.可能是上海人8 .設雙曲線-的左、右焦點分別為 F1、F2, P是雙曲線上一點， /b2點P到坐標原點 O的距離等于雙曲線焦距的一半，且|PF1|+|PF2|=4a,則雙曲線的離心率是（）A噂B亨C當二.多選題（共4小題）9.已知函數(shù)f （G =3號2展,則下列說法正確的是（）A . f （x）的周期為兀B.兀落二是f （x）的一條對稱軸JTJT,丁 是f（X）的一個遞增區(qū)間3的T冗F-是f （x）的一

4、個遞減區(qū)間10 .已知a, b為兩條不同直線，飛3, 丫為三個不同平面，下列說法正確的有（B. It all a, ba,貝UabD.若 a± a, a± b,貝U b II aA .若 a_L y, 3-L 丫，則 a/ 3C. 若 a± a, b± 3, a±b,貝U a± 311 .在直角 ABC中，CD是斜邊AB上的高，則下列等式不成立的是（）a. |ac|2=ac*abb |bc|2=bXhj3C. |泥|2=正而D.|AB|212.若函數(shù)f(x)滿足：對任意一個三角形，只要它的三邊長a,b,c都在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)，就

5、有函數(shù)值 f (a), f (b), f (c) C (0, +oo)也是某個三角形的三邊長，則稱A . f (x) = x2 (x>0)B.f (x)=五(x>0)C. f (x) = sinx ( 0V x<7T4D.7Tf (x) = cosx (0vxv-函數(shù)f (x)為“保三角形函數(shù)下面四個函數(shù)中保三角形函數(shù)有(三.填空題(共4小題)13.已知向量 a= (x, 2), b= (2, 1)2x),若 則 |b+c|=_/_i_.14 .若直線3x+4y+12=0與兩坐標軸分別交于 A, B兩點，O為坐標原點，則4 AOB的內(nèi)切圓的標準方程為(x+1 ) 2+ ( y

6、+1 ) 2= 115 .在九章算術第五卷商功中，將底面為正方形，頂點在底面上的射影為底面中心的四棱錐稱為方錐，也就是正四棱錐.已知球O內(nèi)接方錐 P - ABCD的底面 ABCD過球心O,若方錐P - ABCD的體積為工，則球3O的半徑為1,表面積為4兀16.已知函數(shù) f (x) = ( x+a)2+ (ex)2,若存在x0,使得f (xo) <4/十1的值為£-1小十1四.解答題(共13小題)17.已知 ABC的內(nèi)角A, B,C的對邊分別為a, b, c, ABC 的面積 S=座_ c, b2 - a24-c2= ac.(1)求a和角B;(2)如圖，BD 平分/ ABC,且/

7、 DAB = 45° , AD = JR,求 CD 的長.18 .如圖，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，AA1,底面 A1B1C1, ACXAB, AC = AB=4, AA1=6,點E, F分別為CA1與AB的中點.(1)證明：EF /平面 BCCiBi.(2)求BiF與平面AEF所成角的正弦值.19 .已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列，且 a52=ai0, 2 (an+an+2)= 5an+i,數(shù)列bn滿足：2bi=ai, bn+i bn= ai.(1)求數(shù)列an和bn的通項公式；(2)設cn=anbn,求數(shù)列cn的前n項和Tn.20 .某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干

8、地區(qū)各投入 4萬元廣告費，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示)，由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從 0開始計數(shù)的.(1)根據(jù)頻率分布直方圖計算各小長方形的寬度；(2)估計該公司投入4萬元廣告費之后，對應銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值)(3)該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到如表：廣告投入x(單1234位：萬元)銷售收益y(單2位：萬元)表格中的數(shù)據(jù)顯示，x與y之間存在線性相關關系，請將(2)的結果填入空白欄，并計算y關于x的回歸方程.回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為4 2 oI8E同12 1 1 1 o ooo o.o.s SSO.O.箱售收益(單位:萬元)2221.已知橢圓C：內(nèi)卷=過點a bV3),左、右焦點分別是 F1, F2過F2的直線與橢圓交于 M, N兩點， FiMN的周長為8b.(1)求橢圓C的方程;(2)若點D滿足二F j