2022年河北省滄州市陳圩中學高一數(shù)學文期末試卷含解析

1、2022年河北省滄州市陳圩中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）若1，a，=0，a2，a+b，則a2015+b2014的值為（）a1或1b0c1d1參考答案：d考點：集合的相等 專題：集合分析：根據(jù)集合相等的條件求出a，b，然后利用指數(shù)冪的運算進行求值即可解答：根據(jù)集合相同的性質(zhì)可知，a0，=0，解得b=0，當b=0時，集合分別為1，a，0和0，a2，a，此時有a2=1，解得a=1或a=1，當a=1時，集合分別為1，1，0和0，1，1，不成立當a=1時，集合分別為1，1，0和0，1，1，

2、滿足條件a=1，b=0，a2015+b2014=（1）2015+02014=1，故選：d點評：本題主要考查集合相等的應用，利用條件建立元素的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意進行檢驗2. 如果一個函數(shù)滿足：（1）定義域為r；（2）任意，若，則；（3）任意，若，總有,則可以是（    ）a        b           c         

3、 d參考答案：c略3. 下列函數(shù)y=x，y=x，y=x，y=x中，定義域為xr|x0的有（）a1個b2個c3個d4個參考答案：a【考點】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)題意，分別寫出這四個函數(shù)的定義域，即可得出所以符合條件的函數(shù)有幾個【解答】解：函數(shù)y=x的定義域為r，函數(shù)y=x的定義域為x|x0；函數(shù)y=x的定義域為x|x0；函數(shù)y=x中的定義域為xr|x0；所以符合條件的函數(shù)只有1個故選：a【點評】本題考查了求常見的函數(shù)定義域的應用問題，是基礎(chǔ)題目4. 已知集合a中含有1和x2兩個元素，則實數(shù)x不能?。?#160;  ）a0  

4、0;      b2       c -1和1       d1和0 參考答案：c由集合中元素的互異性知,x21,即x±1.選c. 5. 三個數(shù)的大小關(guān)系為（      ） a.        b. c.         d. 參

5、考答案：d6. 若函數(shù)有兩個零點，其中，那么在兩個函數(shù)值中   (    ) a只有一個小于1      b至少有一個小于1c都小于1            d可能都大于1參考答案：b7. （12分）函數(shù)f（x）=sin（x+），其中0，|（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）寫出f（x）的最值及相應的x的取值構(gòu)成的集合參考答案：考點：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分

6、析：（1）利用圖象的最低點確定a的值，利用周期確定，再根據(jù)圖象過點（，0），確定的值，即可求函數(shù)f（x）的解析式；（2）由2x+=2k，kz，2x+=2k，kz，即可解得f（x）的最值及相應的x的取值構(gòu)成的集合解答：（1）由題意，函數(shù)的最小值為1，a=1，t=4×（）=，=2，f（x）=sin（2x+），圖象過點（，0），sin（2×+）=0，|，=f（x）=sin（2x+）；（2）當2x+=2k，kz，即有xx|x=k，kz時，f（x）max=1；當2x+=2k，kz，即有xx|x=k+，kz時，f（x）min=1點評：本題主要考查了由y=asin（x+）的部分圖象確定其

7、解析式，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題8. 已知，則（     ）a               b                c           d參考答案：

8、a略9. 若函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又,則的解集為（）  a   b   c   d 參考答案：c10. 設(shè)，為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是()a若，n，mn，則m   b若m，n，mn，則nc若n，n，m，則m      d若m，n，mn，則參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，o的半徑為10，弦ab的長為12，odab，交ab于點d，交o于點c，則od=   ，cd=  

9、參考答案：8,2.【考點】與圓有關(guān)的比例線段【分析】由odab，od過圓心o，ad=bd=ab=6，利用勾股定理可知：od=8，cd=ocod=108=2【解答】解：odab，od過圓心o，ad=bd=ab=6，由勾股定理得：od=8，od=8cd=ocod=108=2，cd=2，12. 觀察下列不等式：，由此猜想第個不等式為                   .參考答案：略13. 關(guān)于的不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍

10、是     .參考答案：略14. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知a=60°，b=1，abc的面積為，則a的值為參考答案：【考點】hp：正弦定理【分析】根據(jù)三角形的面積公式，求出c，然后利用余弦定理即可得到a的值【解答】解：a=60°，b=1，abc的面積為，s=，即，解得c=4，則由余弦定理得a2=b2+c22bccos60°=1+162×=13，即a=，故答案為：15. 已知樣本的平均數(shù)是，標準差是，則        參

11、考答案：9616. 已知函數(shù)f（x）=的值為參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【專題】計算題【分析】首先求出f（）=2，再求出f（2）的值即可【解答】解：0f（）=log3=220f（2）=22=故答案為【點評】本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，以及分段函數(shù)求值問題，分段函數(shù)要注意定義域，屬于基礎(chǔ)題17. 連續(xù)拋擲同一骰子兩次，出現(xiàn)“點數(shù)之和為合數(shù)”的概率為_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，以坐標原點o為頂點，x軸的非負半軸為始邊分別作角與(0<<<)，它們的終邊分別與單位圓相交于點p、q，已知點p的坐標為(-，)

12、  ( i )求的值；  (ii)若，求的值參考答案：19.   （1）已知，且為第三象限角，求的值             （2）已知，計算  的值 參考答案：（1）（2）略20. 已知函數(shù)f（x）=asin（x+）（a0，0）最大值為2，周期為（1）求實數(shù)a，的值；（2）當x0，時，求函數(shù)f（x）的值域參考答案：【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得實數(shù)a，的值可得f（x）的解析式（2）當x0，時，求出內(nèi)

13、層函數(shù)的取值范圍，結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出f（x）的取值最大和最小值，即得到f（x）的值域【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=asin（x+）（a0，0）最大值為2，周期為sin（x+）的最大值為1，a=2周期t=，可得=2，f（x）=2sin（2x+）（2）由（1）可得f（x）=2sin（2x+）x0，2x+，當2x+=時，f（x）取得最大值為2當2x+=時，f（x）取得最小值為故得當x0，時，求函數(shù)f（x）的值域為，221. 已知不等式.（1）當時，求此不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：（1） (1,4)； （2）(,5)(3,+) 【分析】（1）不等式

14、為，解得（2）不等式的解集非空，則，求解即可【詳解】（1）當時，不等式，解得，故不等式的解集為； （2）不等式的解集非空，則，即，解得，或，故實數(shù)的取值范圍是【點睛】二次函數(shù)，二次方程，一元二次不等式三個二次的相互轉(zhuǎn)換是解決一元二次不等式問題的常用方法，數(shù)形結(jié)合是解決函數(shù)問題的基本思想。22. 已知函數(shù)（0）的最小正周期為（）求的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）當時，求函數(shù)f（x）的取值范圍參考答案：【考點】二倍角的余弦；兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正弦；正弦函數(shù)的單調(diào)性【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（）利用兩角和的正弦公式，二倍角公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為，由此求得它的最小正