安徽省安慶市皖江高級中學高一數學理月考試題含解析

1、安徽省安慶市皖江高級中學高一數學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知向量與不共線， (kr)，如果，那么ak1且與同向bk1且與反向ck1且與同向dk1且與反向參考答案：d2. 若函數是奇函數，且在區(qū)間是減函數，則?的值可以是（）abcd參考答案：b【考點】h2：正弦函數的圖象【分析】根據正弦函數的奇偶性可得?+=k，kz，故可取?=，檢驗滿足條件，可得結論【解答】解：函數是奇函數，?+=k，kz，故可取?=，此時，f（x）=2sin（2x+）=2sin2x，在區(qū)間上，2x，y=sin2x單

2、調遞增，故f（x）=2sin2x，滿足f（x）在區(qū)間是減函數，故選：b3. 若函數的定義域為0 ，m,值域為，則 m的取值范圍是a.0 ，4       b. ，4       c.        d. ，3參考答案：d4. 正四面體中，與平面所成角的正弦值為a  b     cd 參考答案：a5. 的值為     &

3、#160;   （   ）a.        b.         c.          d. 參考答案：b6. 在等比數列an中，a14，公比q3，則通項公式an等于()a3n    b4n        

4、 c3·4n1  d4·3n1參考答案：d略7. 角的終邊過點p（4， 3），則 （      ）a.         b.          c.           d. 參考答案：c略8. 函數f（x）=的圖象（）a關于原點對稱b關于直線y=x對稱c關于x軸對稱d關于y軸對稱參考答案：d【考點

5、】奇偶函數圖象的對稱性【分析】題設條件用意不明顯，本題解題方法應從選項中突破，由于四個選項中有兩個選項是與奇偶性有關的，故先驗證奇偶性較好，【解答】解：，f（x）是偶函數，圖象關于y軸對稱故選d9. 關于的不等式在時恒成立，則實數的取值范圍為(    )a   （b）       （c）      （d）參考答案：d10. 實數a、g分別為1和2的等差中項、等比中項，則（   ）a   

6、      b       c        d 參考答案：a由題意，所以，故選a。 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量=（2，3），=（1，4），=， =2，若，則=參考答案：【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示【專題】計算題；對應思想；向量法；平面向量及應用【分析】根據題意，由向量、的坐標，結合向量的坐標運算法則，可得與的坐標，又由，則有（2+）×2（34）&

7、#215;5=0，解可得的值，即可得答案【解答】解：根據題意，向量=（2，3），=（1，4），則=（2+，34），=2=（5，2），若，則有（2+）×2（34）×5=0，解可得=；故答案為：【點評】本題考查數量積的坐標運算，涉及向量平行的坐標表示，解題的關鍵是求出向量、的坐標12. 將二進制數101101（2）化為八進制數，結果為          參考答案：   55(8)13. 在扇形中，已知半徑為，弧長為，則圓心角是   

8、0;     弧度，扇形面積是        . 參考答案：略14. 若冪函數f (x)的圖象經過點(2,4)，則f (x) =_. 參考答案：略15. 已知數列an滿足，則_.參考答案：【分析】數列為以 為首項，1為公差的等差數列?！驹斀狻恳驗樗杂炙詳盗袨橐?為首項，1為公差的等差數列。所以所以故填【點睛】本題考查等差數列，屬于基礎題。16. 函數，為偶函數，則_.參考答案：【分析】根據誘導公式以及的取值范圍，求得的值.【詳解】根據誘導公式可知，是的奇數倍，而，所以.【點睛】本小

9、題主要考查誘導公式，考查三角函數奇偶性，屬于基礎題.17. 如圖，以正方形abcd中的點a為圓心，邊長ab為半徑作扇形eab，若圖中兩塊陰影部分的面積相等，則的弧度數大小為        .參考答案：  設正方形的邊長為，由已知可得 . 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數f(x)cos2xsin2x.(1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞減區(qū)間；(2)在所給坐標系中畫出函數在區(qū)間的圖像(只作圖不寫過程) 參考答案：解：f(x)cos 2xsin

10、 2xcos 2xsin(2x)(1)函數f(x)的最小正周期t，令2k2x2k，kz，則2k2x2k，kz，故kxk，kz.所以函數f(x)的單調遞減區(qū)間為k，k(kz)(2)圖像如下：      略19. 已知a,b.() 求a 2b；() 設a, b的夾角為,求的值;()若向量akb與akb互相垂直，求的值.參考答案：解：() =（1,2）-2（-3,1）=（1+6,2-2）=（7,0）；.（4分）（）=； （8分） ()因為向量與互相垂直，所以（）·（）=0 即    

11、;         因為=5，所以; （12分）20. （本題10分）已知正方形的中點為直線和的交點，正方形一邊所在直線的方程為，求其他三邊所在直線的方程.參考答案：解：中點坐標為m（1，0）點m到直線的距離設與的直線方程為（舍）或               設與垂直兩線分別為，則（1，0）到這兩條直線距離相等且為，設方程為          或9      略21. （本題12分）已知等差數列an中，a1=1