安徽省池州市駐駕中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省池州市駐駕中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知abc中，c，c，ab =ab，則abc的面積為a、b、c、d、參考答案：d2. 如圖所示，在斜三棱柱abca1b1c1的底面abc中，a90°，且bc1ac，過c1作c1h底面abc，垂足為h，則點(diǎn)h在( ).a直線ac上       b直線ab上c直線bc上        dabc

2、內(nèi)部參考答案：b3. 已知全集u=r，集合則下圖中陰影部分所表示的集合為()a. 0,1b. 1c. 1,2d. 0,1,2參考答案：b【分析】根據(jù)韋恩圖知陰影部分表示的是a中的元素除去a與b的公共元素所剩下的元素，由此可得選項(xiàng).【詳解】由韋恩圖可知：陰影部分表示的是a中的元素除去a與b的交集的元素所剩下的元素因?yàn)?，所以陰影部分所表示的集合是故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查韋恩圖和集合的交集基本運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題4. 兩個(gè)相關(guān)變量滿足如下關(guān)系：2345625505664根據(jù)表格已得回歸方程：=9.4x+9.2，表中有一數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)推算該數(shù)據(jù)是(    )a37

3、0;        b38.5       c39       d40.5參考答案：c5. 在abc中，ab=3，ac=2，bc=，則=（）abcd參考答案：d【考點(diǎn)】9n：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義【分析】在三角形中以兩邊為向量，求兩向量的數(shù)量積，夾角不知，所以要先用余弦定理求三角形一個(gè)內(nèi)角的余弦，再用數(shù)量積的定義來求出結(jié)果【解答】解：由余弦定理得cosa=，故選d【點(diǎn)評(píng)】由已知條件產(chǎn)生數(shù)量積的關(guān)鍵是

4、構(gòu)造數(shù)量積，因?yàn)閿?shù)量積的定義式中含有邊、角兩種關(guān)系，所以本題能考慮到需要先求向量夾角的余弦值，有時(shí)數(shù)量積用坐標(biāo)形式來表達(dá)6. 已知集合，那么以下正確的是（   ）a  bc  d參考答案：b略7. 已知an=log（n+1）（n+2）（nn*）我們把使乘積a1?a2?a3?an為整數(shù)的數(shù)n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在區(qū)間（1，2004）內(nèi)的所有優(yōu)數(shù)的和為（）a1024b2003c2026d2048參考答案：c【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】根據(jù)換底公式，把a(bǔ)n=log（n+1）（n+2）代入a1?a2an并且化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化為log2（n+2），由log2（n+2）為整數(shù)

5、，即n+2=2m，mn*，令m=1，2，3，10，可求得區(qū)間1，2004內(nèi)的所有優(yōu)數(shù)的和【解答】解：由換底公式：a1?a2?a3?an=log23?log34log（n+1）（n+2）=log2（n+2），log2（n+2）為整數(shù)，n+2=2m，mn*n分別可取222，232，242，最大值2m22004，m最大可取10，故和為22+23+21018=2026故選：c8. 設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則（    ）a在單調(diào)遞減           b在單調(diào)遞減

6、0;          c在單調(diào)遞增           d在單調(diào)遞增           參考答案：a9. 已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)，且，則a. b. c. d. 參考答案：b【分析】首先根據(jù)兩點(diǎn)都在角的終邊上，得到，利用，利用倍角公式以及余弦函數(shù)的定義式，求得，從而得

7、到，再結(jié)合，從而得到，從而確定選項(xiàng).【詳解】由三點(diǎn)共線，從而得到，因?yàn)?，解得，即，所以，故選b.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)角的終邊上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差值的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有共線的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，余弦的倍角公式，余弦函數(shù)的定義式，根據(jù)題中的條件，得到相應(yīng)的等量關(guān)系式，從而求得結(jié)果.10. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（）        ab c d參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在?abc中，已知sina=2sinbcosc，則該三角形的形狀是   

8、             。參考答案：等腰三角形略12. 集合a=(x，y)|y=|x|且x，yr，b=(x，y)|y=kx+1，且x，yr，c=ab，且集合c是單元素集，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_參考答案：13. 已知，則          （用表示），            參考答案：，3

9、   14. 已知函數(shù) 其中, .  設(shè)集合，若m中的所有點(diǎn)圍成的平面區(qū)域面積為，則的最小值為_ 參考答案：215. 已知是上的奇函數(shù)，且時(shí)，則不等式的解集為_.參考答案：略16. 若，則ab的取值范圍是                  參考答案：(-2,4)17. 已知非空集合a、b滿足以下兩個(gè)條件： （）；（）集合a的元素個(gè)數(shù)不是a中的元素，集合b的元素個(gè)數(shù)不是b中的元素.那么用列舉法表示集

10、合a為_ .參考答案：3或1,2,4根據(jù)題意可以分情況討論，當(dāng)集合a中有一個(gè)元素時(shí)，若 ，則，不符合集合的元素個(gè)數(shù)不是中的元素，這一條件；若a 符合條件。，此時(shí)不符合條件。當(dāng)集合a中有兩個(gè)元素時(shí)，2這個(gè)數(shù)字不能屬于a集合，也不能屬于b集合。不滿足條件。當(dāng)集合a中有3個(gè)元素時(shí)， 符合條件。故結(jié)果為集合為：或。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，設(shè)（t為實(shí)數(shù)）（1）若=，求當(dāng)取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值； （2）若，問：是否存在實(shí)數(shù)t，使得向量和向量夾角的余弦值為，若存在，請(qǐng)求出t；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：【考點(diǎn)】9s：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的

11、夾角；93：向量的?！痉治觥浚?）=，可得=， =利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)可得：|=，再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出 （2）存在實(shí)數(shù)t滿足條件，理由如下：，可得=0，由條件得=，分別計(jì)算=， =，代入即可得出【解答】解：（1）=， =， =則|=，所以當(dāng)t=時(shí)，|m|取到最小值，最小值為（2）存在實(shí)數(shù)t滿足條件，理由如下：，可得=0由條件得=，又因?yàn)?， =，=t=5t， =，且t5，整理得t2+6t7=0，所以存在t=1或t=7滿足條件19. 已知圓c：x2+y22x+4y4=0（1）寫出圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)；（2）是否存在斜率為1的直線m，使m被圓c截得的弦為？若存在，求出直線

12、m的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：【考點(diǎn)】j9：直線與圓的位置關(guān)系【分析】（1）化簡(jiǎn)圓的一般方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，然后求解圓的圓心與半徑（2）設(shè)出直線方程，利用已知條件列出關(guān)系式，求解即可【解答】解：（1）圓c：x2+y22x+4y4=0化為（x1）2+（y+2）2=9，圓心（1，2），半徑r=3（2）設(shè)直線m的方程為：y=x+b，斜率為1的直線m，使m被圓c截得的弦為，可得：，解得b=0或b=6直線m的方程為：xy=0或xy6=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的方程的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力20. 在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知abc的周長(zhǎng)為，且（）求邊c的長(zhǎng)； （）

13、若abc的面積為，求的值參考答案：（）（）【分析】（）先根據(jù)正弦定理得邊的關(guān)系，再根據(jù)周長(zhǎng)求；（）根據(jù)三角形面積公式得的值，再根據(jù)余弦定理求結(jié)果.【詳解】（）因?yàn)椋杂烧叶ɡ淼?因?yàn)橹荛L(zhǎng)為，所以（）因?yàn)榈拿娣e為，所以，所以【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理、余弦定理以及面積公式，考查基本分析判斷與求解能力，屬中檔題. 21. (本題滿分14分) 已知圓的內(nèi)接四邊形abcd的邊長(zhǎng)分別為ab2，bc6， cdda4，（1）求角a的大??；（2）求四邊形abcd的面積參考答案：四邊形abcd的面積ssabdsbcdab·ad·sinabc·cd·sincac180osinasincs1