安徽省銅陵市私立行知學(xué)校高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、安徽省銅陵市私立行知學(xué)校高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=，a=2，b=1，則c等于（）abcd1參考答案：b【考點(diǎn)】余弦定理【分析】利用余弦定理列出關(guān)系式，將cosc，a與b的值代入，得到關(guān)于c的方程，求出方程的解即可得到c的值【解答】解：c=，a=2，b=1，c2=a2+b22abcosc=4+12=3，又c為三角形的邊長(zhǎng)，則c=故選b2. 已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為a. &

2、#160;  b.  c.    d. 參考答案：c3. 實(shí)數(shù)x、y滿足3x22y2=6x，則x2y2的最大值為（       ）a. b.4     c.  d.5參考答案：b略4. 下列函數(shù)中，與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是   （    ）a   b     c    d參考答案：b略5. 已知雙曲線（）的右焦

3、點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的離心率為(   )a            b        c           d參考答案：c6. 若三點(diǎn)共線，為空間任意一點(diǎn)，且，則的值為（ ）1參考答案：b7. 下列命題“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；“若”的逆否命題；“若，則”的否命題。其中真命題個(gè)數(shù)為（

4、    ）a. 0b. 1c. 2d. 3參考答案：b略8. 已知m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（）a若m?，n?，m，n，則b若m?，m，=n，則mnc若，m，則md若mn，n，則m參考答案：b【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】在a中，與相交或平行；在b中，由線面平行的性質(zhì)定理得mn；在c中，m或m?；在d中，m與相交、平行或m?【解答】解：由m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，知：在a中：若m?，n?，m，n，則與相交或平行，故a錯(cuò)誤；在b中：若m?，m，=n，

5、則由線面平行的性質(zhì)定理得mn，故b正確；在c中：若，m，則m或m?，故c錯(cuò)誤；在d中：若mn，n，則m與相交、平行或m?，故d錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用9. 已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）a. b.            c.          

6、60;  d.參考答案：a10. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（2i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限參考答案：a【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，看出所在的象限【解答】解：復(fù)數(shù)z=i（2i）=i2+2i=1+2i復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）這個(gè)點(diǎn)在第一象限，故選a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，設(shè)，則與1的大小關(guān)系是          (用不等

7、號(hào)連接)參考答案：   12. 若角的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊為射線y=x（x0），則sin=參考答案：由題意，在的終邊上任意取一點(diǎn)m（1，），利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sin的值解：的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊為射線y=x（x0），在的終邊上任意取一點(diǎn)m（1，），則x=1，y=，r=|om|=2，sin=，故答案為：13. 圓截直線所得弦長(zhǎng)等于             參考答案：略14. 拋物線c:y2=2x的焦點(diǎn)為f，直線l過f與c交于a，b兩點(diǎn)

8、，若，則直線l的方程為_ 參考答案：和15. 若，則當(dāng)且僅當(dāng)=       時(shí)，函數(shù)的最大值為             ；參考答案：；16. 已知函數(shù)，若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為         。參考答案：（1，2）17. 已知真命題：過拋物線的頂點(diǎn)o作兩條互相垂直的直線，分別交拋物線于另外兩點(diǎn)m、n，則直線mn過定點(diǎn).類

9、比此命題，寫出關(guān)于橢圓的一個(gè)真命題：                         參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知命題實(shí)數(shù)滿足,命題實(shí)數(shù)滿足，若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：由，得，記；2分由，得，記.4分是的充分不必要條件 是的充分不必要條件，即且

10、，；6分要使，又，則只需，10分，.11分故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是12分19. 已知橢圓c：+=1（ab0）的一個(gè)頂點(diǎn)為a （2,0），離心率為， 直線y=k(x-1)與橢圓c交與不同的兩點(diǎn)m , n（）求橢圓c的方程（）當(dāng)amn的面積為時(shí)，求k的值參考答案：20. 已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3iz，求的值參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】設(shè)z=a+bi（a，br），代入|z|=1+3iz，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得a，b方程組，解出a，b可得z，代入，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算可得結(jié)果【解答】解：設(shè)z=a+bi（a，br），而|z|=1+3iz，即

11、，則，解得，z=4+3i，=121. 已知函數(shù)f（x）=x22x，g（x）=ax1，若?x11，2，?x21，2，使得f（x1）=g（x2），求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】?x11，2，?x21，2，使得f（x1）=g（x2），轉(zhuǎn)化為x21，2時(shí)，g（x2）的值域a與f（x1）的值域b的關(guān)系是a?b，由此求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：若?x11，2，?x21，2，使得f（x1）=g（x2），即g（x）在1，2上的值域要包含f（x）在1，2上的值域，又在1，2上，f（x）1，3當(dāng)a0時(shí)，g（x）=ax1單調(diào)遞減，g（x）2a1，a1，此時(shí)，解得a4，當(dāng)a=0時(shí)，g（x）

12、=1，顯然不滿足題設(shè)；當(dāng)a0時(shí)，g（x）=ax1單調(diào)遞增，g（x）a1，2a1，此時(shí)，解得a2綜上，?x11，2，?x21，2使得f（x1）=g（x2）的取值范圍為（，42，+）22. （本題滿分14分）如圖，在五面體abcdef中，fa 平面abcd, ad/bc/fe，abad，m為ec的中點(diǎn)，af=ab=bc=fe=ad      (i)  求異面直線bf與de所成的角的大??；(ii)  證明平面amd平面cde；參考答案：方法一：（）解：由題設(shè)知，bf/ce，所以ced（或其補(bǔ)角）  為異面直線bf與de所成的角。設(shè)p為ad的中點(diǎn)，連結(jié)ep，pc。因?yàn)閒eap，所以faep，同理abpc。又fa平面abcd，所以ep平面abcd。而pc，ad都在平面abcd內(nèi),故eppc，epad。由abad，可得pcad設(shè)fa=a，則ep=pc=pd=a,cd=de=ec