黃金分割---自然、人、斐波那挈

1、自然中的數學自然中的數學 美的密碼美的密碼 -黃金分割律黃金分割律請大家一起來欣賞一組圖片鸚鵡螺的貝殼鸚鵡螺的貝殼牡丹、月季、荷花、菊花等觀賞性花卉含苞，開放時，牡丹、月季、荷花、菊花等觀賞性花卉含苞，開放時，花蕾呈橢圓形和長方形，其長短軸的比例接近于花蕾呈橢圓形和長方形，其長短軸的比例接近于0.618。 樹葉的寬與長的比也接近0.618， 蝴蝶的身長蝴蝶的身長:翅長翅長0.618黃金點黃金點俊美動物的體型也是高與長的比接近俊美動物的體型也是高與長的比接近0.618許多植物的莖上，許多植物的莖上，兩片相鄰的葉片的兩片相鄰的葉片的夾角是夾角是13728 ，這恰好是把圓周分成這恰好是把圓周分成1：

2、0.618的兩部分。的兩部分。據研究發(fā)現：據研究發(fā)現：這種角度對植物的通這種角度對植物的通風和采光效果最佳。風和采光效果最佳。黃金角黃金角 圓周與大弧之比等于圓周與大弧之比等于大弧大弧( (紅線紅線) )與小弧與小弧( (藍線藍線) )之比之比等于等于0.6180.618（黃金比例）（黃金比例）黃金角有多大呢？黃金角有多大呢？經過計算：經過計算：360 360/ 大約是大約是 137.5 度。度。 黃金分割律 是公元前六世紀古希臘數學家畢達哥拉斯所發(fā)現，后來古希臘美學家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實是一個數字的比例關系，以嚴格的比例性、藝術性、和諧性蘊藏著豐富的美學價值。CB:AC=AC:AB

3、=0.618CAB: 15 1 2 0.618 : 1ACABACBC=所謂所謂“黃金分割黃金分割”， 是在已知線段上求作一個點， 使該點所分線段的其中一部份 是全線段與另一部份的比例中項， 這就是黃金分割， 用公式表示為：A:B =（A + B）:A 用數字表示即：1:0.618 點點 C C 叫做線段叫做線段 AB AB 的黃金分割點的黃金分割點, ,0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 你發(fā)現什么規(guī)律了嗎？你發(fā)現什么規(guī)律了嗎？斐波那契數列 若一個數列，前兩項等于 1，而從第三項起，每一項是之前兩項

4、之和，則稱該數列為斐波那契數列。即：1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 1 + 1 = 21 + 2 = 32 + 3 = 53 + 5 = 85 + 8 = 13 斐波那契數列 斐波那契（Leonardo Pisano Fibonacci ; 1170 1250 ） 意大利商人兼數學家 他在著作算盤書中，首先引入阿拉伯數字，將十進位值計數法介紹給歐洲人認識，對歐洲的數學發(fā)展有深遠的影響 一組神奇數字一組神奇數字 1+1=2 1:2=0.51+2=3 2:3=0.6672+3=5 3:5=0.63+5=8 5:8=0.6255+8=13 8:13=0.6158+13=21

5、 13:21=0.61913+21=34 21:34=0.617621+34=55 34:55=0.618234+55=89 55:89=0.61800.6180, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 也有些品種的雛菊的螺線數目是也有些品種的雛菊的螺線數目是13 及及 21 正反兩種線數之比為正反兩種線數之比為：13：21 0.619向日葵常見的螺線數目為向日葵常見的螺線數目為34 及及 55， 大部份雛菊的螺線數目則是大部份雛菊的螺線數目則是21 及及 34較大的向日葵的螺線數目則為較大的向日葵的螺線數目

6、則為89 及及 144，更大的甚至還有更大的甚至還有144 及及 233。這些全都是這些全都是斐波那契數列中相鄰兩項的數值。中相鄰兩項的數值。 大自然中的斐波那契大自然中的斐波那契數數列列l(wèi)花瓣的數目海棠（2）劍蘭（3）大自然中的斐波那契大自然中的斐波那契數數列列l(wèi)花瓣的數目洋紫荊（5）黃蟬（5）蝴蝶蘭（5）大自然中的斐波那契大自然中的斐波那契數數列列l(wèi)花瓣的數目雛菊（13）雛菊（13）大自然中的斐波那契大自然中的斐波那契數數列列數目是數目是5與與13大自然中的斐波那契大自然中的斐波那契數數列列l(wèi)樹丫的數目13853211大自然中的斐波那契大自然中的斐波那契數數列列l(wèi)種子的排列（松果）大自然中

7、的斐波那契大自然中的斐波那契數數列列l(wèi)種子的排列（松果）8：13四.黃金五角星四四.黃金五角星黃金五角星紅線紅線與藍線藍線的比是黃金比例 藍線藍線與綠線綠線的比是黃金比例斷臂維納斯這尊世界知名的雕像中，女神身長與軀干之比就大約滿足0.618這一黃金分割。 人與黃金分割人與黃金分割人與黃金分割人與黃金分割肚臍肚臍：頭頂足底之分割點；：頭頂足底之分割點； 膝關節(jié)膝關節(jié)：肚臍足底之分割點；：肚臍足底之分割點；肘關節(jié)肘關節(jié)：肩關節(jié)中指尖之分割點：肩關節(jié)中指尖之分割點;黃金矩形面部輪廓: 面寬為寬，發(fā)際至頦底為長；軀體輪廓：肩寬為寬，肩至臀底為長；手部輪廓：手的橫徑為寬，五指取平均數為長咽喉咽喉：頭頂肚

8、臍之分割點；：頭頂肚臍之分割點；黃金點黃金點臉寛21,長34 21:34=0.6176三庭五眼三庭五眼眉間點：發(fā)際頦底間距上1/3之分割點；鼻下點：發(fā)際頦底間距下1/3之分割點；唇珠點：鼻底頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；鼻部輪廓：鼻翼為寬，鼻根至鼻底間距為長；唇部輪廓：上下唇峰間距為寬，口角間距為長；人與黃金分割人與黃金分割DNA分子結構模型在人的生命程序DNA 分子中，也包含著“黃金分割比”。它的每個雙螺旋結構中都是由長 34個埃與寬21個埃之比組成的， 21:34=0.6176,非常接近黃金分割率。這是否說明黃金分割律是比DNA中的遺傳密碼更基本的東西？因為承載DNA的結構雙螺旋結

9、構也遵循黃金分割律。黃金分割律也許是我們的宇宙的DNA中的遺傳密碼？ 人類等高級恒溫動物的體溫介乎 37-39，這溫度正是水的液態(tài)范圍0-100的兩個黃金點（0.618）之一，即38左右 那么，動物體溫為什么不在另一個黃金點62左右呢？ 這是因為，自從宇宙大爆炸以來，太陽的形成、生物的進化，這一過程包 括著生物體溫從低溫向高溫進化。因此,生物首先進化到了第一個黃金點38， 這 是自然的發(fā)展過程。黃金點黃金點中醫(yī)的三個主要健身穴位中醫(yī)的三個主要健身穴位: 百會、涌泉和勞宮百會、涌泉和勞宮 它們的位置也符合這一分割律：它們的位置也符合這一分割律： 百會穴位于前發(fā)際至后發(fā)際的百會穴位于前發(fā)際至后發(fā)際

10、的0.618處，處， 涌泉穴位于足掌部的涌泉穴位于足掌部的0.618處處, 勞宮穴位于手掌的勞宮穴位于手掌的0.618處。處。 黃金點氣溫在人體正常體溫氣溫在人體正常體溫37的黃金分割點上的黃金分割點上23左右時，左右時， 恰是人的身心最適度的溫度；恰是人的身心最適度的溫度；(37 0.618=22.866 ) 我們正常睡眠時間與活動時間的比例關系也都符合這一比例我們正常睡眠時間與活動時間的比例關系也都符合這一比例。 24 0.38=9.1 即即睡眠時間為睡眠時間為9小時小時. 人類的消化道總長人類的消化道總長9米，其米，其0.618處為處為5.5米，米，正是小腸的長度，正是小腸的長度， 恰合

11、黃金分割率。恰合黃金分割率。這一特點，適合以素食為主的混合膳食結構，這一特點，適合以素食為主的混合膳食結構， 素食應占食物總量的素食應占食物總量的0.618。 和人體有關的黃金分割還有： 一年一年12個月，個月，12的的0.618是是7.4, 7、8月份人體血液中的淋巴細胞最多，月份人體血液中的淋巴細胞最多， 它可參與抵御細菌的侵襲，它可參與抵御細菌的侵襲， 所以這時是人體抵抗力最強的時期。所以這時是人體抵抗力最強的時期。 一天中氣溫最低的時間是凌晨一天中氣溫最低的時間是凌晨2時時,氣溫最高是在氣溫最高是在14時，時， 它們之間的黃金分割點為它們之間的黃金分割點為9.4， 上午上午9,10時的氣溫是一天中最適宜的，時的氣溫是一天中最適宜的， 這時人的頭腦最清楚，辦事效率最高。這時人的頭腦最清楚，辦事效率最高。 中醫(yī)的三個主要健身穴位中醫(yī)的三個主要健身穴位:百會、涌泉和勞宮百會、涌泉和勞宮 它們的位置也符合這一分割律：它們的位置也符合這一分割律： 百會穴位于前發(fā)際至后