黃金分割---自然、人、斐波那挈

1、自然中的數(shù)學(xué)自然中的數(shù)學(xué) 美的密碼美的密碼 -黃金分割律黃金分割律請(qǐng)大家一起來(lái)欣賞一組圖片鸚鵡螺的貝殼鸚鵡螺的貝殼牡丹、月季、荷花、菊花等觀賞性花卉含苞，開放時(shí)，牡丹、月季、荷花、菊花等觀賞性花卉含苞，開放時(shí)，花蕾呈橢圓形和長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)短軸的比例接近于花蕾呈橢圓形和長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)短軸的比例接近于0.618。 樹葉的寬與長(zhǎng)的比也接近0.618， 蝴蝶的身長(zhǎng)蝴蝶的身長(zhǎng):翅長(zhǎng)翅長(zhǎng)0.618黃金點(diǎn)黃金點(diǎn)俊美動(dòng)物的體型也是高與長(zhǎng)的比接近俊美動(dòng)物的體型也是高與長(zhǎng)的比接近0.618許多植物的莖上，許多植物的莖上，兩片相鄰的葉片的兩片相鄰的葉片的夾角是夾角是13728 ，這恰好是把圓周分成這恰好是把圓周分成1：

2、0.618的兩部分。的兩部分。據(jù)研究發(fā)現(xiàn)：據(jù)研究發(fā)現(xiàn)：這種角度對(duì)植物的通這種角度對(duì)植物的通風(fēng)和采光效果最佳。風(fēng)和采光效果最佳。黃金角黃金角 圓周與大弧之比等于圓周與大弧之比等于大弧大弧( (紅線紅線) )與小弧與小弧( (藍(lán)線藍(lán)線) )之比之比等于等于0.6180.618（黃金比例）（黃金比例）黃金角有多大呢？黃金角有多大呢？經(jīng)過計(jì)算：經(jīng)過計(jì)算：360 360/ 大約是大約是 137.5 度。度。 黃金分割律 是公元前六世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯所發(fā)現(xiàn)，后來(lái)古希臘美學(xué)家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實(shí)是一個(gè)數(shù)字的比例關(guān)系，以嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值。CB:AC=AC:AB

3、=0.618CAB: 15 1 2 0.618 : 1ACABACBC=所謂所謂“黃金分割黃金分割”， 是在已知線段上求作一個(gè)點(diǎn)， 使該點(diǎn)所分線段的其中一部份 是全線段與另一部份的比例中項(xiàng)， 這就是黃金分割， 用公式表示為：A:B =（A + B）:A 用數(shù)字表示即：1:0.618 點(diǎn)點(diǎn) C C 叫做線段叫做線段 AB AB 的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn), ,0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？斐波那契數(shù)列 若一個(gè)數(shù)列，前兩項(xiàng)等于 1，而從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)是之前兩項(xiàng)

4、之和，則稱該數(shù)列為斐波那契數(shù)列。即：1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 1 + 1 = 21 + 2 = 32 + 3 = 53 + 5 = 85 + 8 = 13 斐波那契數(shù)列 斐波那契（Leonardo Pisano Fibonacci ; 1170 1250 ） 意大利商人兼數(shù)學(xué)家 他在著作算盤書中，首先引入阿拉伯?dāng)?shù)字，將十進(jìn)位值計(jì)數(shù)法介紹給歐洲人認(rèn)識(shí)，對(duì)歐洲的數(shù)學(xué)發(fā)展有深遠(yuǎn)的影響 一組神奇數(shù)字一組神奇數(shù)字 1+1=2 1:2=0.51+2=3 2:3=0.6672+3=5 3:5=0.63+5=8 5:8=0.6255+8=13 8:13=0.6158+13=21

5、 13:21=0.61913+21=34 21:34=0.617621+34=55 34:55=0.618234+55=89 55:89=0.61800.6180, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 也有些品種的雛菊的螺線數(shù)目是也有些品種的雛菊的螺線數(shù)目是13 及及 21 正反兩種線數(shù)之比為正反兩種線數(shù)之比為：13：21 0.619向日葵常見的螺線數(shù)目為向日葵常見的螺線數(shù)目為34 及及 55， 大部份雛菊的螺線數(shù)目則是大部份雛菊的螺線數(shù)目則是21 及及 34較大的向日葵的螺線數(shù)目則為較大的向日葵的螺線數(shù)目

6、則為89 及及 144，更大的甚至還有更大的甚至還有144 及及 233。這些全都是這些全都是斐波那契數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的數(shù)值。中相鄰兩項(xiàng)的數(shù)值。 大自然中的斐波那契大自然中的斐波那契數(shù)數(shù)列列l(wèi)花瓣的數(shù)目海棠（2）劍蘭（3）大自然中的斐波那契大自然中的斐波那契數(shù)數(shù)列列l(wèi)花瓣的數(shù)目洋紫荊（5）黃蟬（5）蝴蝶蘭（5）大自然中的斐波那契大自然中的斐波那契數(shù)數(shù)列列l(wèi)花瓣的數(shù)目雛菊（13）雛菊（13）大自然中的斐波那契大自然中的斐波那契數(shù)數(shù)列列數(shù)目是數(shù)目是5與與13大自然中的斐波那契大自然中的斐波那契數(shù)數(shù)列列l(wèi)樹丫的數(shù)目13853211大自然中的斐波那契大自然中的斐波那契數(shù)數(shù)列列l(wèi)種子的排列（松果）大自然中

7、的斐波那契大自然中的斐波那契數(shù)數(shù)列列l(wèi)種子的排列（松果）8：13四.黃金五角星四四.黃金五角星黃金五角星紅線紅線與藍(lán)線藍(lán)線的比是黃金比例 藍(lán)線藍(lán)線與綠線綠線的比是黃金比例斷臂維納斯這尊世界知名的雕像中，女神身長(zhǎng)與軀干之比就大約滿足0.618這一黃金分割。 人與黃金分割人與黃金分割人與黃金分割人與黃金分割肚臍肚臍：頭頂足底之分割點(diǎn)；：頭頂足底之分割點(diǎn)； 膝關(guān)節(jié)膝關(guān)節(jié)：肚臍足底之分割點(diǎn)；：肚臍足底之分割點(diǎn)；肘關(guān)節(jié)肘關(guān)節(jié)：肩關(guān)節(jié)中指尖之分割點(diǎn)：肩關(guān)節(jié)中指尖之分割點(diǎn);黃金矩形面部輪廓: 面寬為寬，發(fā)際至頦底為長(zhǎng)；軀體輪廓：肩寬為寬，肩至臀底為長(zhǎng)；手部輪廓：手的橫徑為寬，五指取平均數(shù)為長(zhǎng)咽喉咽喉：頭頂肚

8、臍之分割點(diǎn)；：頭頂肚臍之分割點(diǎn)；黃金點(diǎn)黃金點(diǎn)臉寛21,長(zhǎng)34 21:34=0.6176三庭五眼三庭五眼眉間點(diǎn)：發(fā)際頦底間距上1/3之分割點(diǎn)；鼻下點(diǎn)：發(fā)際頦底間距下1/3之分割點(diǎn)；唇珠點(diǎn)：鼻底頦底間距上1/3與中下2/3之分割點(diǎn)；鼻部輪廓：鼻翼為寬，鼻根至鼻底間距為長(zhǎng)；唇部輪廓：上下唇峰間距為寬，口角間距為長(zhǎng)；人與黃金分割人與黃金分割DNA分子結(jié)構(gòu)模型在人的生命程序DNA 分子中，也包含著“黃金分割比”。它的每個(gè)雙螺旋結(jié)構(gòu)中都是由長(zhǎng) 34個(gè)埃與寬21個(gè)埃之比組成的， 21:34=0.6176,非常接近黃金分割率。這是否說(shuō)明黃金分割律是比DNA中的遺傳密碼更基本的東西？因?yàn)槌休dDNA的結(jié)構(gòu)雙螺旋結(jié)

9、構(gòu)也遵循黃金分割律。黃金分割律也許是我們的宇宙的DNA中的遺傳密碼？ 人類等高級(jí)恒溫動(dòng)物的體溫介乎 37-39，這溫度正是水的液態(tài)范圍0-100的兩個(gè)黃金點(diǎn)（0.618）之一，即38左右 那么，動(dòng)物體溫為什么不在另一個(gè)黃金點(diǎn)62左右呢？ 這是因?yàn)?，自從宇宙大爆炸以?lái)，太陽(yáng)的形成、生物的進(jìn)化，這一過程包 括著生物體溫從低溫向高溫進(jìn)化。因此,生物首先進(jìn)化到了第一個(gè)黃金點(diǎn)38， 這 是自然的發(fā)展過程。黃金點(diǎn)黃金點(diǎn)中醫(yī)的三個(gè)主要健身穴位中醫(yī)的三個(gè)主要健身穴位: 百會(huì)、涌泉和勞宮百會(huì)、涌泉和勞宮 它們的位置也符合這一分割律：它們的位置也符合這一分割律： 百會(huì)穴位于前發(fā)際至后發(fā)際的百會(huì)穴位于前發(fā)際至后發(fā)際

10、的0.618處，處， 涌泉穴位于足掌部的涌泉穴位于足掌部的0.618處處, 勞宮穴位于手掌的勞宮穴位于手掌的0.618處。處。 黃金點(diǎn)氣溫在人體正常體溫氣溫在人體正常體溫37的黃金分割點(diǎn)上的黃金分割點(diǎn)上23左右時(shí)，左右時(shí)， 恰是人的身心最適度的溫度；恰是人的身心最適度的溫度；(37 0.618=22.866 ) 我們正常睡眠時(shí)間與活動(dòng)時(shí)間的比例關(guān)系也都符合這一比例我們正常睡眠時(shí)間與活動(dòng)時(shí)間的比例關(guān)系也都符合這一比例。 24 0.38=9.1 即即睡眠時(shí)間為睡眠時(shí)間為9小時(shí)小時(shí). 人類的消化道總長(zhǎng)人類的消化道總長(zhǎng)9米，其米，其0.618處為處為5.5米，米，正是小腸的長(zhǎng)度，正是小腸的長(zhǎng)度， 恰合

11、黃金分割率。恰合黃金分割率。這一特點(diǎn)，適合以素食為主的混合膳食結(jié)構(gòu)，這一特點(diǎn)，適合以素食為主的混合膳食結(jié)構(gòu)， 素食應(yīng)占食物總量的素食應(yīng)占食物總量的0.618。 和人體有關(guān)的黃金分割還有： 一年一年12個(gè)月，個(gè)月，12的的0.618是是7.4, 7、8月份人體血液中的淋巴細(xì)胞最多，月份人體血液中的淋巴細(xì)胞最多， 它可參與抵御細(xì)菌的侵襲，它可參與抵御細(xì)菌的侵襲， 所以這時(shí)是人體抵抗力最強(qiáng)的時(shí)期。所以這時(shí)是人體抵抗力最強(qiáng)的時(shí)期。 一天中氣溫最低的時(shí)間是凌晨一天中氣溫最低的時(shí)間是凌晨2時(shí)時(shí),氣溫最高是在氣溫最高是在14時(shí)，時(shí)， 它們之間的黃金分割點(diǎn)為它們之間的黃金分割點(diǎn)為9.4， 上午上午9,10時(shí)的氣溫是一天中最適宜的，時(shí)的氣溫是一天中最適宜的， 這時(shí)人的頭腦最清楚，辦事效率最高。這時(shí)人的頭腦最清楚，辦事效率最高。 中醫(yī)的三個(gè)主要健身穴位中醫(yī)的三個(gè)主要健身穴位:百會(huì)、涌泉和勞宮百會(huì)、涌泉和勞宮 它們的位置也符合這一分割律：它們的位置也符合這一分割律： 百會(huì)穴位于前發(fā)際至后