廣東省江門市金雞中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、廣東省江門市金雞中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（   ）a         b0       c.鈍角         d銳角參考答案：c2. 由給出的數(shù)列的第34項(xiàng)是(   ).a. &#

2、160;      b.  100         c.            d.   參考答案：c3. 若命題甲：或；命題乙：，則甲是乙的 (     ) 條件(a) 充分而不必要條件     (b) 必要而不充分條件(c) 充分必要條件   &

3、#160;      (d) 既不充分也不必要條件參考答案：b 4. 下列命題正確的是a. 棱柱的側(cè)面都是長方形                b. 棱柱的所有面都是四邊形c. 棱柱的側(cè)棱不一定相等                d. 一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面參考

4、答案：d5. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（2，1，4）關(guān)于xoy平面對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a（2，1，4）b（2，1，4）c（2，1，4）d（2，1，4）參考答案：a【考點(diǎn)】空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（x，y，z）關(guān)于xoy平面對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y，z）【解答】解：在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（2，1，4）關(guān)于xoy平面對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1，4）故選：a6. 直線y=kx+1的傾斜角為鈍角的一個(gè)必要非充分條件是(     )ak0bk1ck1dk2參考答案：c【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；直線的傾斜角【專題】證明題【分析】直線

5、y=kx+1的傾斜角為鈍角則可得出其斜率小于0，再有必要非充分條件的定義從四個(gè)選項(xiàng)中選出正確答案即可【解答】解：由題意，y=kx+1的傾斜角為鈍角故k0考察四個(gè)選項(xiàng)，a是充要條件，b是其充分條件，c是其必要不充分條件，d是它的即不充分也不必要條件故選c【點(diǎn)評】本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，求解的關(guān)鍵是正確理解充分條件必要條件的定義，本題屬于考查基本概念的題7. 已知a為函數(shù)f（x）=x312x的極小值點(diǎn)，則a=（）a4b2c4d2參考答案：d【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】可求導(dǎo)數(shù)得到f（x）=3x212，可通過判斷導(dǎo)數(shù)符號從而得出f（x）的極小值點(diǎn)，從而得出a的值【解答】

6、解：f（x）=3x212；x2時(shí)，f（x）0，2x2時(shí)，f（x）0，x2時(shí)，f（x）0；x=2是f（x）的極小值點(diǎn)；又a為f（x）的極小值點(diǎn)；a=2故選d【點(diǎn)評】考查函數(shù)極小值點(diǎn)的定義，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號判斷函數(shù)極值點(diǎn)的方法及過程，要熟悉二次函數(shù)的圖象8. 用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（   ）a三個(gè)內(nèi)角都不大于60°                 b三個(gè)內(nèi)角

7、都大于60°c三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60°           d三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60°參考答案：b9. 的值是ab   c       d參考答案：d10. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an1(1)n1，則該數(shù)列的前4項(xiàng)依次是()a1,0,1,0     b0,1,0,1     c.，0，0   

8、; d2,0,2,0參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若三個(gè)正數(shù)，成等比數(shù)列，其中，則  _ 參考答案：115. （幾何證明選講選做題）如圖,是圓的直徑,點(diǎn)在圓上,延長到使,過作圓的切線交于.若,則_.參考答案：13. 若（xr），則的值為    參考答案：403714. 右圖是2008年“隆力奇”杯第13屆cctv青年歌手電視大獎賽上,某一位選手的部分得分的  莖葉統(tǒng)計(jì)圖，則該選手的所有得分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)之和為         .參考

9、答案：17015. 從中得出的一般性結(jié)論是_參考答案：略16. 已知設(shè)p：函數(shù)；若p或q為真，p且q為假，則的取值范圍是                            參考答案：略17. 對任意非零實(shí)數(shù)，若的運(yùn)算原理如圖所示，則_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟1

10、8. 有7位歌手（1至7號）參加一場歌唱比賽，由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次，根據(jù)年齡將大眾評委分為5組，各組的人數(shù)如下：組別abcde人數(shù)5010015015050（） 為了調(diào)查評委對7位歌手的支持狀況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委，其中從b組中抽取了6人請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表組別abcde人數(shù)5010015015050抽取人數(shù) 6   （） 在（）中，若a，b兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手，現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人，求這2人都支持1號歌手的概率參考答案：【考點(diǎn)】相互獨(dú)立事件的概率乘法公式；分層抽樣方法【分析

11、】（）利用分層抽樣中每層所抽取的比例數(shù)相等直接計(jì)算各層所抽取的人數(shù)；（）利用古典概型概率計(jì)算公式求出a，b兩組被抽到的評委支持1號歌手的概率，因兩組評委是否支持1號歌手相互獨(dú)立，由相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式計(jì)算從這兩組被抽到的評委中分別任選1人，2人都支持1號歌手的概率【解答】解：（）按相同的比例從不同的組中抽取人數(shù)從b組100人中抽取6人，即從50人中抽取3人，從150人中抽取6人，填表如下：組別abcde人數(shù)5010015015050抽取人數(shù)36993（）a組抽取的3人中有2人支持1好歌手，則從3人中任選1人，支持1號歌手的概率為b組抽取的6人中有2人支持1號歌手，則從6人中任選1人，

12、支持1號歌手的概率為現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人，則2人都支持1號歌手的概率p=19. 某地對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，分別記錄了3月1日到3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日 溫差x () 101113128發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616 他們所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的

13、概率；（2）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；并預(yù)報(bào)當(dāng)溫差為9時(shí)的種子發(fā)芽數(shù)。（參考公式：，其中，）參考答案：（1）“設(shè)抽到不相鄰的兩組數(shù)據(jù)為事件a”，            從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共10種 情況:     （1，2），（1，3）（1，4）（1，5）（2，3）,（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5）3分其中事件a的有6種4分所以 5分（2）由數(shù)據(jù)求得

14、   6分   代入公式得：       線性回歸方程為：    10分當(dāng)      11分       當(dāng)溫差為時(shí)種子發(fā)芽數(shù)為顆或顆    12分            （注意：只答對一個(gè)扣1分） 20. 如圖，在四棱錐eabc

15、d中，aede，cd平面ade，ab平面ade，cd=da=6，ab=2，de=3（1）求棱錐cade的體積；（2）在線段de上是否存在一點(diǎn)p，使af平面bce？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定【分析】（1）在rtade中，ae=，可得sade=ae?de由于cd平面ade，可得vcade=cd?sade（2）在線段de上存在一點(diǎn)f，使af平面bce， =，設(shè)f為線段de上的一點(diǎn)，過f作fmcd交ce于點(diǎn)m，由線面垂直的性質(zhì)可得：cdab可得四邊形abmf是平行四邊形，于是afbm，即可證明af平面bce【解答】解：（1）在rtade中，ae=3，s

16、ade=ae?de=×3×3=，cd平面ade，vcade=cd?sade=×6×=9，在線段de上存在一點(diǎn)f，使af平面bce， =，下面給出證明：設(shè)f為線段de上的一點(diǎn)，且=，過f作fmcd交ce于點(diǎn)m，則fm=，cd平面ade，ab平面ade，cdab又cd=3ab，mfab，mf=ab，四邊形abmf是平行四邊形，afbm，又af?平面bce，bm?平面bceaf平面bce21. 如圖，四棱錐pabcd中，底面abcd為菱形，且pa=pd=da=2，bad=60°（）求證：pbad；（）若pb=，求點(diǎn)c到平面pbd的距離參考答案：【考點(diǎn)

17、】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；直線與平面垂直的性質(zhì)【專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離【分析】（）取ad的中點(diǎn)o，連接op，ob，證明ad平面opb，即可證明pbad；（）證明op平面cbd，利用等體積求點(diǎn)c到平面pbd的距離【解答】（）證明：取ad的中點(diǎn)o，連接op，ob，則四棱錐pabcd中，底面abcd為菱形，且pa=pd=da，bad=60°，opad，obad，opob=o，ad平面opb，pb?平面opb，pbad；（）解：pa=pd=da=2，op=ob=，pb=，op2+ob2=pb2，opob，opad，adob=o，op平面cbd，pbd中，pd=bd=2，pb=，sp

18、bd=設(shè)點(diǎn)c到平面pbd的距離為h，則=【點(diǎn)評】本題考查線面垂直的判定與性質(zhì)，考查點(diǎn)到平面距離的計(jì)算，考查體積的計(jì)算，屬于中檔題22. （本題14分）. 已知函數(shù)（），（）若，曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直，求的值；（）在（）的條件下，求證：；（）若，試探究函數(shù)與的圖象在其公共點(diǎn)處是否存在公切線，若存在，研究值的個(gè)數(shù)；若不存在，請說明理由參考答案：解：（），         -2分依題意得  ，         -3分設(shè)，