廣東省潮州市龍溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省潮州市龍溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在abc中， ，則b等于                                 （）a b 

2、0;     c或d 或參考答案：c2. 設(shè)平面向量=（1，2），= (-2，y），若 /，則|3十|等于    (    ）a           b            c        

3、60; d參考答案：a3. 在等差數(shù)列3, 7, 11 中,第5項(xiàng)為（   ）a. 15           b.18             c.19             d.23參考答案：c略4. 下列推斷錯(cuò)誤的是（）a命題“若x2

4、3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x1則x23x+20”b命題p：存在x0r，使得x02+x0+10，則非p：任意xr，都有x2+x+10c若p且q為假命題，則p，q均為假命題d“x1”是“x23x+20”的充分不必要條件參考答案：c【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專(zhuān)題】簡(jiǎn)易邏輯【分析】a，寫(xiě)出命題“若x23x+2=0，則x=1”的逆否命題，可判斷a；b，寫(xiě)出命題p：“存在x0r，使得x02+x0+10”的否定p，可判斷b；c，利用復(fù)合命題的真值表可判斷c；d，x23x+20?x2或x1，利用充分必要條件的概念可判斷d【解答】解：對(duì)于a，命題“若x23x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若

5、x1則x23x+20”，正確；對(duì)于b，命題p：存在x0r，使得x02+x0+10，則非p：任意xr，都有x2+x+10，正確；對(duì)于c，若p且q為假命題，則p，q至少有一個(gè)為假命題，故c錯(cuò)誤；對(duì)于d，x23x+20?x2或x1，故“x1”是“x23x+20”的充分不必要條件，正確綜上所述，錯(cuò)誤的選項(xiàng)為：c，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的理解與應(yīng)用，考查復(fù)合命題與充分必要條件的真假判斷，屬于中檔題5. 直線(xiàn)l: mxy+1m=0與圓c: x2+(y1)2=5的位置關(guān)系是（    ）a相切b相交c相離d不確定參考答案：a直線(xiàn)，

6、即，即直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，把點(diǎn)代入圓的方程有，點(diǎn)在圓的內(nèi)部，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)一定和圓相交故選6. 從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如下表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010abc3d參考答案：b【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念直接運(yùn)算即可【解答】解：，=，故選b【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及其運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單7. 的圖象大致為() 參考答案：a略8. 給出以下四個(gè)問(wèn)題, 輸出它的相反數(shù)         求面積為的正方形的周

7、長(zhǎng)  求三個(gè)數(shù)中輸入一個(gè)數(shù)的最大數(shù)           求函數(shù)的函數(shù)值   其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有 (     ) a   個(gè)    b   個(gè)    c   個(gè)    d   個(gè) 參考答案：a略9. 函數(shù)?（x）=2x3-3x2-12

8、x+5在0,3上的最大值和最小值分別是（     ）a.5，-15       b.5，-4        c.-4，-15      d.5，-16參考答案：a略10. 甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a,b1,2,3,4,5,6，若a=b或a=b-1，就稱(chēng)甲乙“心有靈犀”現(xiàn)在任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“

9、心有靈犀”的概率為(   )(a)          (b)           (c)           (d) 參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則此函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為       

10、0;    .參考答案：略12. 已知函數(shù)f（x）=asin（x+）（a0，0，0）的部分圖象如圖所示，則f（0）的值為  參考答案：由函數(shù)f（x）的部分圖象，得出a、t、與的值，寫(xiě)出f（x）的解析式，計(jì)算f（0）的值解：由函數(shù)f（x）=asin（x+）的部分圖象知，a=2，=（）=，t=；又t=，=；當(dāng)x=時(shí)，f（x）=2，由五點(diǎn)法畫(huà)圖知，x+=，即×+=，解得=；f（x）=2sin（x+），f（0）=2sin=故答案為：13. 圓與直線(xiàn) 相切，則的值是       .參考答案：14. 已知空間四邊形abcd的各

11、邊及對(duì)角線(xiàn)相等，ac與平面bcd所成角的余弦值是      參考答案：【考點(diǎn)】直線(xiàn)與平面所成的角 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】由題意可得多面體abcd為正四面體，設(shè)點(diǎn)a在平面bcd內(nèi)的射影為o，則o是等邊bcd的中心，aco為ac與平面bcd所成角在rtaoc中，根據(jù)cosaco=求出【解答】解：由題意可得多面體abcd為正四面體，設(shè)點(diǎn)a在平面bcd內(nèi)的射影為o，則o是等邊bcd的中心，aco為ac與平面bcd所成角設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為1，則oc=rtaoc中，cosaco=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線(xiàn)和平面所成的角的定義和求法，找出直線(xiàn)和平面所成的

12、角，是解題的關(guān)鍵15. 若函數(shù)在區(qū)間(1,+)上為單調(diào)增函數(shù)，則k的取值范圍是          參考答案：16. 若，則的最小值為            參考答案：17. 設(shè),是純虛數(shù),其中是虛數(shù)單位,則          .參考答案：-2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程

13、或演算步驟18. （本題14分） 已知函數(shù)r）.   （1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求的值；   （2）在（1）條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；   （3）當(dāng)，且時(shí)，證明：參考答案：（本題14分）.解：（i）函數(shù)所以又曲線(xiàn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，所以     （ii）令當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：+0極大值由表可知：的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是所以處取得極大值，   （iii）當(dāng)由于只需證明令因?yàn)?，所以上單調(diào)遞增，當(dāng)即成立。故當(dāng)時(shí)，有   

14、0;    略19. (12分)在中，分別是角,的對(duì)邊，且.（i）若函數(shù)求的單調(diào)增區(qū)間； （ii）若，求面積的最大值in參考答案：解：（i）由條件：,故 ,即，則，             所以的單調(diào)增區(qū)間為，       （ii）由余弦定理： ， ，故           略2

15、0. 已知橢圓c的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知過(guò)點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線(xiàn)交橢圓c于a、b兩點(diǎn)，試探究原點(diǎn)o是否在以線(xiàn)段ab為直徑的圓上參考答案：【考點(diǎn)】k4：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)題意，分析可得c、a的值，由橢圓的幾何性質(zhì)可得b的值，將a、b的值代入橢圓的方程計(jì)算可得答案；（2）設(shè)出a、b的坐標(biāo)，以及ab的方程，聯(lián)立直線(xiàn)與橢圓的方程可得10x2+36x+27=0，由根與系數(shù)的關(guān)系分析計(jì)算的值，分析即可得答案【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，a=3，所以b=1，橢圓方程為（2）設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），直線(xiàn)ab的方程為y=x+2，由得：10x2+36x+27=0，0，則，原點(diǎn)o不在以線(xiàn)段ab為直徑的圓上【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，涉及直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程21. （本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)命題p：（4x-3）21;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：設(shè)ax|(4x3)21，bx|x2(2a1)xa(a1)0， 易知a，bx|axa1 6分由是的必要不充分條件，得p是q的充分不必要條件，即a真包含于b， 10分故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是.12分22. 、(12分)某工廠有一段舊墻長(zhǎng)14m,現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形