精品解析：湖南省益陽市備考2022年中考數(shù)學(xué)試題（解析版）

1、益陽市備考2022年普通初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)能力測試第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.四個實(shí)數(shù)，中，最大的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可【詳解】解：四個實(shí)數(shù)，中，最大的是；故選c【點(diǎn)睛】本題考查了對實(shí)數(shù)大小比較法則的應(yīng)用，能熟記法則內(nèi)容是解題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小2.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分別求出各不等式的

2、解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來，選出符合條件的選項(xiàng)即可【詳解】解：由得，所以，不等式組的解集為：， 在數(shù)軸上表示為：故選：a【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，在解答此類題目時一定要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別，這是解答此類題目的易錯點(diǎn)3.圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖是從上面看到的圖形判斷即可【詳解】從上面看該幾何體如圖：故選：d【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，能熟練判斷幾何體的三視圖是解答的關(guān)鍵4.一組數(shù)據(jù)由個數(shù)組成，其中個數(shù)分別為，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）a. b. c. d

3、. 【答案】c【解析】【分析】設(shè)加一個數(shù)為x，根據(jù)平均數(shù)的求法求出x，再根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，首先把數(shù)據(jù)從小到大排列起來，再找出中間的數(shù)即可【詳解】解：設(shè)另一個數(shù)為x，x，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，（2+3+4+x）÷4=4解得：x=7，將數(shù)據(jù)從小到大重新排列：2，3，4， 7，已最中間的兩個數(shù)是：3，4，中位數(shù)是：故選：c【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)定義以及平均數(shù)的求法，關(guān)鍵是首先求出x的值5.同時滿足二元一次方程和的，的值為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】聯(lián)

4、立和解二元一次方程組即可【詳解】解：有題意得： 由得x=9+y將代入得：36+4y+3y=1，解得y=-5則x=9+（-5）=4所以x=4，y=-5故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及解法，掌握二元一次方程組的解法是解答本題的關(guān)鍵6.下列因式分解正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用提公因式法分解因式和平方差公式以及完全平方公式進(jìn)行分解即可得到答案【詳解】a、，故此選項(xiàng)錯誤；b、，故此選項(xiàng)錯誤；c、，故此選項(xiàng)正確；d、，故此選項(xiàng)錯誤故選：c【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法和提公因式法分解因式，關(guān)鍵是注意口訣：找準(zhǔn)公因式，一次要提凈；全家都搬走，留1把家守；

5、提負(fù)要變號，變形看奇偶7.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）a. b. c. 隨的增大而減小d. 當(dāng)時，【答案】b【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷即可【詳解】由圖象知，k0，且y隨x的增大而增大，故a、c選項(xiàng)錯誤；圖象與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），所以b=1，b選項(xiàng)正確；當(dāng)x2時，圖象位于x軸的上方，則有y0即0，d選項(xiàng)錯誤，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合法熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵8.如圖，的對角線，交于點(diǎn)，若，則的長可能是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分得

6、到oa、ob的長度，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系得到ab的取值范圍，即可求解【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，oa=ac=3，bo=bd=4，在aob中，4-3<ab<4+31<ab<7，結(jié)合選項(xiàng)可得，ab的長度可能是6，故答案為：d【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分是解題的關(guān)鍵9.如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的定義求得acb的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出b的度數(shù)【詳解】解：de是ac的垂直平分線，ad=cd，a

7、cd=a=50°，平分，acb=2acd=100°，b=180°-100°-50°=30°，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵10.如圖，在矩形中，是上的一點(diǎn)，是等邊三角形，交于點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形和矩形角度的特點(diǎn)即可得出a說法正確；假設(shè)bac=45°，可得到ab=bc，又ab=be，所以be=bc，不成立，所以b說法錯誤；設(shè)ec的長為x，be=2ec=2x，

8、bc=，證得ecfbaf，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，c說法正確；ad=bc=，ab=be=2x，可得d說法正確【詳解】解：在矩形abcd中，是等邊三角形，dab=90°，eab=60°，dae=90°-60°=30°，故a說法正確；若bac=45°，則ab=bc，又ab=be，be=bc，在bec中，be為斜邊，bebc，故b說法錯誤；設(shè)ec的長為x，易得ecb=30°，be=2ec=2x，bc=，ab=be=2x，dcab，eca=cab，又efc=bfa，ecfbaf，故c說法正確；ad=bc=，故d說法正確故選：b【點(diǎn)

9、睛】本題考查了矩形和等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握矩形和等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）11.我國北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星于年月日成功定位于距離地球千米的地球同步軌道，將用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)據(jù)此可得到答案【詳解】解：36000=3.6×104，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是要正確的確定a的值以及n的值12.如圖，則的度數(shù)為_【答案】132°【解析】【分

10、析】由求得bac，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解得acd的度數(shù)【詳解】，bac=90°-cae=90°-42°=48°，bac+acd=180°，acd=180°-bac=180°-48°=132°，故答案為：132°【點(diǎn)睛】本題考查了垂直定義、平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵13.小明家有一個如圖所示的鬧鐘，他觀察圓心角，測得的長為，則的長為_【答案】12【解析】【分析】根據(jù)弧長公式求得圓o的半徑，再根據(jù)弧長公式求出的長【詳解】解：設(shè)半徑oa的長為r，aob=90°，acb=

11、270°，故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算，牢記弧長公式并正確運(yùn)用是解題的關(guān)鍵14.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則k=_【答案】-5【解析】【分析】把點(diǎn)（2，3）代入反比例函數(shù)y=可得3=，解方程即可求得k值.【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），3= ，解得k=5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解決問題的關(guān)鍵.15.時光飛逝，十五六歲的我們，童年里都少不了“彈珠”。小朋友甲的口袋中有粒彈珠，其中粒紅色，粒綠色，他隨機(jī)拿出顆送給小朋友乙，則送出的彈珠顏色為紅色的概率是_【答案】【解析】【分

12、析】直接利用概率公式求解即可【詳解】解：口袋中有6個小球，分別為2個紅球和4個綠球，隨機(jī)取出一個小球，取出的小球的顏色是紅色的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，牢記概率公式是求解本題的關(guān)鍵，難度較小16.若一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則該多邊形的邊數(shù)是_【答案】5【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和公式為，由此列方程求n【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則，解得，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式，構(gòu)建方程即可求解17.若計(jì)算的結(jié)果為正整數(shù)，則無理數(shù)的值可以是_（寫出一個符合條件的即可）【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)為12，即可

13、得到一個無理數(shù)的值【詳解】解：，時的結(jié)果為正整數(shù)，故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式，注意是解題的關(guān)鍵18.某公司新產(chǎn)品上市天全部售完，圖1表示產(chǎn)品的市場日銷售量與上市時間之間的關(guān)系，圖2表示單件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時間之間的關(guān)系，則最大日銷售利潤是_元【答案】1800【解析】【分析】從圖1和圖2中可知，當(dāng)t=30時，日銷售量達(dá)到最大，每件產(chǎn)品的銷售利潤也達(dá)到最大，所以由日銷售利潤=銷售量×每件產(chǎn)品銷售利潤即可求解【詳解】由圖1知，當(dāng)天數(shù)t=30時，市場日銷售量達(dá)到最大60件；從圖2知，當(dāng)天數(shù)t=30時，每件產(chǎn)品銷售利潤達(dá)到最大30元，所以當(dāng)天數(shù)t=30時，市場的日銷

14、售利潤最大，最大利潤為60×30=1800元，故答案為：1800【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，也考查了學(xué)生的觀察能力、理解能力和解決實(shí)際問題的能力，仔細(xì)審題，利用數(shù)形結(jié)合法理解題目已知信息是解答的關(guān)鍵三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答19.計(jì)算：【答案】7【解析】【分析】先算乘方、二次根式的混合運(yùn)用和絕對值，最后算加減即可【詳解】解：=7【點(diǎn)睛】本題考查了乘方、二次根式的混合運(yùn)用和絕對值等知識，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵20.先化簡，再求值：，其中【答案】；時，原式

15、=【解析】分析】先利用分式的運(yùn)算法則化簡，然后代入計(jì)算即可【詳解】解：時，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21.如圖，是的半徑，過點(diǎn)作的切線，且，分別交于點(diǎn)，求證：【答案】見解析【解析】【分析】首先得出，推出oa=ob，再利用oa-oc=ob-od得出結(jié)果即可【詳解】解：ab是o的切線，ma=mb，om=om，oa=ob，oc，od都是o的半徑，oc=od，oa-oc=ob-od，即ac=bd【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定22.為了了解現(xiàn)行簡化漢字的筆畫畫數(shù)情況，某同學(xué)隨機(jī)選取語文課本的一篇文章，對

16、其部分文字的筆畫數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：筆畫數(shù)字?jǐn)?shù)請解答下列問題：（1）被統(tǒng)計(jì)漢字筆畫數(shù)的眾數(shù)是多少？（2）該同學(xué)將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，按如下方案分組統(tǒng)計(jì)，并制作扇形統(tǒng)計(jì)圖：分組筆畫數(shù)（畫）字?jǐn)?shù)（個）組組組組組請確定上表中、的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)（3）若這篇文章共有個漢字，估計(jì)筆畫數(shù)在畫（組）的字?jǐn)?shù)有多少個？【答案】（1）8；（2）50，34，a的度數(shù)為：39.6°，b的度數(shù)為：90°，c的度數(shù)為：136.8°，d的度數(shù)為：61.2°，e的度數(shù)為：32.4°；（3）1330.【解析】【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義即可求出答案；（2）通

17、過原題給出表格可以得出m、n的值；可以根據(jù)a所占的比例為11%可求出總統(tǒng)計(jì)的為200個，然后可以分別求出b組、c組、e組的百分百，從而進(jìn)一步求出各個部分對應(yīng)的角度；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表格可以得出c組所占的百分?jǐn)?shù)為38%，所以可以進(jìn)一步求出答案.【詳解】（1）由題所給的表格得8畫的字?jǐn)?shù)最多，所以眾數(shù)為：8；（2）由題意可得b組是表示筆畫為4，5，6的字?jǐn)?shù)，m所以答案為50；d組是表示筆畫為10，11，12的字?jǐn)?shù)，n所以答案為34；因?yàn)閍組字?jǐn)?shù)為22個且占11%，所以總統(tǒng)計(jì)的字?jǐn)?shù)為200，所以b組，c組，e組各占的比例為：25%，38%，9%；故a組的度數(shù)：360°×11%=39.

18、6°；b組的度數(shù)：360°×25%=90°；c組的度數(shù)：360°×38%=136.8°；d組的度數(shù)：360°×17%=61.2°；e組的度數(shù)：360°×9%=32.4°；（3）3500×=1330（個），故若這篇文章共有3500個漢字，估計(jì)筆畫數(shù)在79畫（組）的字?jǐn)?shù)有1330個.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是眾數(shù)以及扇形圖的相關(guān)知識，熟練掌握相關(guān)定理即可.23.沿江大堤經(jīng)過改造后的某處橫斷面為如圖所示的梯形，高米，斜坡的坡度，此處大堤的正上方有高壓電線穿過，表示

19、高壓線上的點(diǎn)與堤面的最近距離（、在同一直線上），在點(diǎn)處測得（1）求斜坡的坡角（2）電力部門要求此處高壓線離堤面的安全距離不低于米，請問此次改造是否符合電力部門的安全要求？（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】（1）45°；（2）此次改造符合電力部門的安全要求【解析】【分析】（1）根據(jù)坡度可求出的值；（2）延長ad交pc于點(diǎn)e，過點(diǎn)e作efbc于f，解直角三角形efc求出cf的長得到hf的長，故可得de的長，解直角三角形pde得pd的長，再與18進(jìn)行比較即可得到結(jié)論【詳解】解（1），； （2）延長ad交pc于點(diǎn)e，過點(diǎn)e作efbc于f，如圖，則四邊形defh是矩形，ef=dh=12m，de=hf，h

20、de=efh=dhf=90°，=45°，hdc=45°，hc=dh=12m，又pcd=26°，ecf=45°+26°=71°，即m，hf=hc-cf=12-4.14=7.86m， de=7.86m，ae/bc，ped=pch=71°，在rtpde中，即 ，m，此次改造符合電力部門的安全要求【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵24.“你怎么樣，中國便是怎么樣：你若光明，中國便不黑暗”。年，一場新冠肺炎疫情牽扯著人們的心靈，各界人士齊心協(xié)力，眾志成城

21、。針對資源急需問題，某醫(yī)療設(shè)備公司緊急復(fù)工，但受疫情影響，醫(yī)用防護(hù)服生產(chǎn)車間仍有人不能到廠生產(chǎn)，為了應(yīng)對疫情，已復(fù)產(chǎn)的工人加班生產(chǎn)，由原來每天工作小時增加到小時，每小時完成的工作量不變原來每天能生產(chǎn)防護(hù)服套，現(xiàn)在每天能生產(chǎn)防護(hù)服套（1）求原來生產(chǎn)防護(hù)服的工人有多少人？（2）復(fù)工天后，未到的工人同時到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時間仍然為小時公司決定將復(fù)工后生產(chǎn)的防護(hù)服套捐獻(xiàn)給某地，則至少還需要生產(chǎn)多少天才能完成任務(wù)？【答案】（1）20；（2）8【解析】【分析】（1）設(shè)原來生產(chǎn)防護(hù)服的工人有人，每小時完成的工作量為套，根據(jù)題意列出方程組，求解即可（2）求出10天后，還剩余多少防護(hù)服沒生產(chǎn)，根據(jù)（1）求出

22、復(fù)工后每天的生產(chǎn)數(shù)量，相除即可得出結(jié)果【詳解】（1）設(shè)原來生產(chǎn)防護(hù)服的工人有人，每小時完成的工作量為套，根據(jù)原來每天工作小時，每天能生產(chǎn)防護(hù)服套，得根據(jù)現(xiàn)在每天工作小時，每天能生產(chǎn)防護(hù)服套，得聯(lián)立方程，得得解得=20，=5經(jīng)檢驗(yàn)x=20，y=5是原方程的解即原來生產(chǎn)防護(hù)服的工人有20人（2）復(fù)工10天，生產(chǎn) 套，剩余套由（1）可知：原來生產(chǎn)防護(hù)服的工人有20人，每小時完成的工作量為5套由題意知：10天后，未到的工人同時到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時間仍然為10小時則每天生產(chǎn)套需要天【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)及整式的乘除，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)及整式的乘除是解題的關(guān)鍵25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

23、的坐標(biāo)是，點(diǎn)為一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，點(diǎn)在運(yùn)動過程中始終滿足【提示：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，則】（1）判斷點(diǎn)在運(yùn)動過程中是否經(jīng)過點(diǎn)c（0，5）（2）設(shè)動點(diǎn)的坐標(biāo)為，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式：填寫下表，并在給定坐標(biāo)系中畫出 函數(shù)的圖象：.（3）點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)在直線的下方時，求線段長度的取值范圍【答案】（1）點(diǎn)在運(yùn)動過程中經(jīng)過點(diǎn)c（0，5）；（2）y與x的函數(shù)表達(dá)式為，表格和圖象見解析；（3）1pf【解析】【分析】（1）若點(diǎn)p經(jīng)過點(diǎn)c，則有ph=5，利用公式求得pf，即可判斷；（2）由ph=pf得，化簡可得到關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，分別將表中x值代入表達(dá)式，求出對應(yīng)的y值，則可完

24、善表格，再利用描點(diǎn)法畫出對應(yīng)的圖象即可（3）由題意，求線段長度的取值范圍即是求線段ph長度的取值范圍，先求出直線的函數(shù)表達(dá)式，代入p的函數(shù)表達(dá)式解之得交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可得到線段ph（即就是pf）長度的取值范圍【詳解】（1）若點(diǎn)p經(jīng)過點(diǎn)c，則ph=5，,pf=ph，故點(diǎn)p經(jīng)過點(diǎn)c；（2）由ph=pf得，化簡得：，故y與x的函數(shù)表達(dá)式為；分別將x=0、2、4、6、8代入表達(dá)式中，則對應(yīng)的y=5、2、1、2、5，填寫表格：.52125.函數(shù)圖象如下：；（2）設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將點(diǎn)f（4，2）、點(diǎn)（0，5）代入，得：，解得：，直線函數(shù)表達(dá)式為，將代入得：，即，解得：分別代入中，得:

25、,當(dāng)x=4時，y=1，點(diǎn)在直線的下方，且1，結(jié)合圖象知，1y,即1ph,又pf=ph，1pf,【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與動點(diǎn)問題，涉及求函數(shù)表達(dá)式、列表描點(diǎn)畫圖象、解一元二次方程等，解答的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，尋找相關(guān)信息的聯(lián)系點(diǎn)，利用待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法等解題方法確定解題思路，進(jìn)而推理、探究、發(fā)現(xiàn)和計(jì)算26.定義：若四邊形有一組對角互補(bǔ)，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱為“直角等鄰對補(bǔ)”四邊形，簡稱“直等補(bǔ)”四邊形，根據(jù)以上定義，解決下列問題：（1）如圖1，正方形中，是上的點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使與重合，此時點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在的延長線上，則四邊形為“直等補(bǔ)”四邊形，為什么？（2）如圖2，已知四邊形是“直等補(bǔ)”四邊形，點(diǎn)到直線的距離為求的長若、分別是、邊上的動點(diǎn)，求周長的最小值【答案】（1）見解析；（2）be=4；周長的最小值為【解析】【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)證得f+bed=bec+bed=180°，fbe=abf+abe=cbe+abe=90°,bf=be,進(jìn)而可證得四邊形為“直等補(bǔ)”四邊形；（2）如圖2，將abe繞點(diǎn)b順時針旋轉(zhuǎn)90°得到cbf，可證得四邊形ebfd是正方形，則有be=fd,設(shè)be=x，則