黑龍江林口2011高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試 理 新人教A版會員獨享

1、林口縣第四中學(xué)2010-2011學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)（理科）試題 考試時間 120分鐘 滿分 150分第i卷（選擇題，共60分）一、選擇題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合，則等于（）a b c d2“”是“”的（）a. 充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件錯誤！鏈接無效。3. 已知向量m，n滿足=(2，0)，abc中 ，= 2+2, -6，d為bc邊的中點，則=（） a 2 b 4 c 6 d 84將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，所得圖象的解析式是（）a. b c d5橢圓的一個頂點

2、與兩個焦點構(gòu)成等邊三角形，則橢圓的離心率是（ ）abcd6已知，若，則（）a. b c d7. 已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為（）a b. c d 8.在空間中，設(shè)為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，給定下列條件：；.其中可以判定的有（）a. 個 b. 個 c. 個 d. 個9若實數(shù)滿足，則的最大值為（）a. b. c. d. 10已知點是直線上一動點，pa、pb是圓c：的兩條切線，a、b是切點，若四邊形pa cb的最小面積是2，則的值為（） a b c 2 d 211設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處的切線的斜率為（）a b

3、 c d12. 設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點，為雙曲線右支上任一點，若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（）a. b. c. d. 第ii卷（非選擇題，共90分）二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)13 ；14已知，則 . 15把邊長為1的正方形abcd沿對角線bd折起形 成三棱錐c-abd的主視圖與俯視圖如圖所示，則 左視圖的面積為 16設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2x2-3x+10在，處取得極值，則= 三解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，已知的周長為1，且

4、.(1)求的值；(2)若abc的面積為sinc，求角c的度數(shù)18. （本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)（1）若b=-12,求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）如果函數(shù)在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)b的取值范圍。19（本小題滿分12分）已知雙曲線過點p，它的漸近線方程為 （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)f1和f2是這雙曲線的左、右焦點，點p在這雙曲線上，且|pf1|·|pf2|=32，求 f1pf2的大小.20.（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，pac=pbc=90 º（）證明：abpc（）若，且平面平面， 求三棱錐體積。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得

5、極值.(1)求的值；(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有實根，求實數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿分12分）已知離心率為的橢圓過點，是坐標(biāo)原點.(1)求橢圓的方程；(2)已知點為橢圓上相異兩點，且，判定直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.林口縣第四中學(xué)2010-2011學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)（理科）試題答案一、選擇題 aaabb cdadd ab二填空題 4 三解答題17解：(1) 由sinasinbsinc及正弦定理.-1分得-1分，-1分. -1分(2) -1分-1分 ，-1分 由余弦定理 -1分=，-1分 所以c60°. -1分19解：（）由漸近線方程知雙曲線中心在原點，且漸近線上

6、橫坐標(biāo)為的點的縱坐標(biāo)絕對值為 雙曲線的焦點在軸上，設(shè)方程3分雙曲線過點 又 由得，所求的雙曲線方程為6分（2）證|pf1|=d1，|pf2|=d2，則d1·d2=32又由雙曲線的幾何性質(zhì)知|d1d2|=2a=68分 即有10分又|f1f2|=2c=10 pf1f2是直角三角形，12分20.（）因為是等邊三角形，,所以,可得。如圖，取中點，連結(jié),則,所以平面,所以。 6分 （）作，垂足為，連結(jié)因為，所以，由已知，平面平面，故8分因為，所以都是等腰直角三角形。由已知，得， 的面積因為平面，所以三角錐的體積 21.解：(1) -1分由已知得： -2分 解得：-1分 (2) 設(shè)，則-1分的單調(diào)增區(qū)間是 的單調(diào)減區(qū)間是在區(qū)間上遞增-3分要使關(guān)于的方程在區(qū)間上有實根，只需，-2分 解得：-2分22.解：(1)由，解得： 故橢圓的方程為-4分(2)設(shè)，直線的方程為： 由，得：-1分則，即 由韋達(dá)定理得：-1分則由得：，-1分 即,化簡