必修五知識點總結歸納(共8頁)

1、必修五知識點總結歸納解三角形1、正弦定理：在中，、分別為角、的對邊，為的外接圓的半徑，則有正弦定理的變形公式：，；，；2、三角形面積公式：3、余弦定理：在中，有，4、余弦定理的推論：，5、射影定理：6、設、是的角、的對邊，則：若，則；若，則；若，則數(shù)列1、數(shù)列：按照一定順序排列著的一列數(shù)2、數(shù)列的項：數(shù)列中的每一個數(shù)3、有窮數(shù)列：項數(shù)有限的數(shù)列4、無窮數(shù)列：項數(shù)無限的數(shù)列5、遞增數(shù)列：從第2項起，每一項都不小于它的前一項的數(shù)列6、遞減數(shù)列：從第2項起，每一項都不大于它的前一項的數(shù)列7、常數(shù)列：各項相等的數(shù)列8、擺動數(shù)列：從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列9、數(shù)列的通項

2、公式：表示數(shù)列的第項與序號之間的關系的公式10、數(shù)列的遞推公式：表示任一項與它的前一項（或前幾項）間的關系的公式11、如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差12、由三個數(shù)，組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列，則稱為與的等差中項若，則稱為與的等差中項13、若等差數(shù)列的首項是，公差是，則14、通項公式的變形：；15、若是等差數(shù)列，且（、），則；若是等差數(shù)列，且（、），則16、等差數(shù)列的前項和的公式：；17、等差數(shù)列的前項和的性質：若項數(shù)為，則，且，若項數(shù)為，則，且，（其中，）18、如果一個數(shù)列從第項起，每一項與它的前一項

3、的比等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比19、在與中間插入一個數(shù)，使，成等比數(shù)列，則稱為與的等比項若，則稱為與的等比中項注意：與的等比中項可能是20、若等比數(shù)列的首項是，公比是，則21、通項公式的變形：；22、若是等比數(shù)列，且（、），則；若是等比數(shù)列，且（、），則23、等比數(shù)列的前項和的公式：24、等比數(shù)列的前項和的性質：若項數(shù)為，則，成等比數(shù)列（）不等式1、；2、不等式的性質： ；，；3、一元二次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的不等式4、二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關系：判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩個相

4、異實數(shù)根 有兩個相等實數(shù)根沒有實數(shù)根一元二次不等式的解集若二次項系數(shù)為負，先變?yōu)檎?、設、是兩個正數(shù)，則稱為正數(shù)、的算術平均數(shù)，稱為正數(shù)、的幾何平均數(shù)6、均值不等式定理： 若，則，即7、常用的基本不等式：；8、極值定理：設、都為正數(shù)，則有若（和為定值），則當時，積取得最大值若（積為定值），則當時，和取得最小值高中數(shù)學必修五公式第一章 三角函數(shù)一正弦定理：變形： 推論：二余弦定理：三三角形面積公式：第二章 數(shù)列一等差數(shù)列： 1.定義：an+1-an=d(常數(shù))2.通項公式：或3.求和公式：4.重要性質：（1）（2）二等比數(shù)列：1.定義： 2.通項公式：或3.求和公式: 4.重要性質：（1）（2）

5、三數(shù)列求和方法總結：1.等差等比數(shù)列求和可采用求和公式(公式法).2.非等差等比數(shù)列可考慮(分組求和法) ,(錯位相減法)等轉化為等差或等比數(shù)列再求和,若不能轉化為等差或等比數(shù)列則采用(拆項相消法)求和.注意: (1)若數(shù)列的通項可分成兩項之和（或三項之和）則可用（分組求和法）。(2)若一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的對應相乘構成的新數(shù)列求和,采用(錯位相減法).過程:乘公比再兩式錯位相減(3)若數(shù)列的通項可拆成兩項之差,通過正負相消后剩有限項再求和的方法為(拆項相消法).常見的拆項公式: 四.數(shù)列求通項公式方法總結:1.找規(guī)律(觀察法) 2.為等差等比(公式法) 3.已知Sn,用（Sn法）即用公

6、式4. 疊加法 5.疊乘法等第三章：不等式一解一元二次不等式三部曲： 1.化不等式為標準式ax2+bx+c>0或 ax2+bx+c<O(a>0)。 3.根據(jù)圖象寫出不等式的解集.特別的：若二次項系數(shù)a為正且有兩根時寫解集用口決：（不等號）大于0取兩邊，小于0取中間二.分式不等式的求解通法：（1）標準化：右邊化零，系數(shù)化正.（2）轉 換：化為一元二次不等式（依據(jù)：兩數(shù)的商與積同號）三.二元一次不等式Ax+By+C0（A、B不同時為0），確定其所表示的平面區(qū)域用口訣：同上異下（注意：包含邊界直線用實線，否則用虛線）四.線性規(guī)劃問題求解步驟：畫（可行域）移（平行線）求（交點坐標，最優(yōu)解，最值）答.五.基本不等式：（當且僅當a=b時，等號成立）利用基本不等式求最值應用條件：一正數(shù) 二定值 三相等舊知識回顧：1.（1）十字相乘法：左列分解二次項系數(shù)a，右列分