ch灰色關(guān)聯(lián)分析PPT課件

1、CH3-灰色關(guān)聯(lián)分析四川農(nóng)業(yè)大學商學院四川農(nóng)業(yè)大學商學院第1頁/共91頁問題什么是灰色關(guān)聯(lián)度?為什么要提出灰色關(guān)聯(lián)度?灰色關(guān)聯(lián)分析的主要研究內(nèi)容有哪些?與其他分析方法有何不同之處?灰色關(guān)聯(lián)分析有哪些最新進展?第2頁/共91頁本章結(jié)構(gòu)第一節(jié)第一節(jié)灰色關(guān)聯(lián)因素和關(guān)聯(lián)算子集灰色關(guān)聯(lián)因素和關(guān)聯(lián)算子集第二節(jié)第二節(jié)灰色關(guān)聯(lián)公理和灰色關(guān)聯(lián)度灰色關(guān)聯(lián)公理和灰色關(guān)聯(lián)度第三節(jié)第三節(jié)廣義灰色關(guān)聯(lián)度廣義灰色關(guān)聯(lián)度第四節(jié)第四節(jié)關(guān)聯(lián)序關(guān)聯(lián)序第五節(jié)第五節(jié)優(yōu)勢分析優(yōu)勢分析第3頁/共91頁引言 一般的抽象系統(tǒng)，如社會系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、農(nóng)業(yè)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、教育系統(tǒng)等都包含有許多種因素，多種因素共同作用的結(jié)果決定了該系統(tǒng)的發(fā)展態(tài)勢。

2、我們常常希望知道在眾多的因素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素；哪些因素對系統(tǒng)發(fā)展影響大，哪些因素對系統(tǒng)發(fā)展影響小；哪些因素對系統(tǒng)發(fā)展起推動作用需強化發(fā)展，哪些因素對系統(tǒng)發(fā)展起阻礙作用需加以抑制這些都是系統(tǒng)分析中人們普遍關(guān)心的問題。例：糧食生產(chǎn)系統(tǒng)例：糧食生產(chǎn)系統(tǒng)我們希望提高糧食總產(chǎn)量，而影響糧食總產(chǎn)量的因素是多方面的，有播種面積以及水利、化肥、土壤、種子、勞力、氣候、耕作技術(shù)和政策環(huán)境等。為了實現(xiàn)少投入多產(chǎn)出，并取得良好的經(jīng)濟效益、社會效益和生態(tài)效益，就必須進行系統(tǒng)分析。 第4頁/共91頁引言 回歸分析、方差分析、主成分分析回歸分析、方差分析、主成分分析等都是用來進行系統(tǒng)分析的方法。這些方法

3、都有下述不足之處： （1）要求有大量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量少就難以找出統(tǒng)計規(guī)律。 （2）要求樣本服從某個典型的概率分布，要求各因素數(shù)據(jù)與系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)之間呈線性關(guān)系且各因素之間彼此無關(guān)。這種要求往往難以滿足。 （3）計算量大，一般要靠計算機幫助。 （4）可能出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的現(xiàn)象，導致系統(tǒng)的關(guān)系和規(guī)律遭到歪曲和顛倒。 尤其是我國統(tǒng)計數(shù)據(jù)十分有限，而且現(xiàn)有數(shù)據(jù)灰度較大，再加上人為的原因，許多數(shù)據(jù)都出現(xiàn)幾次大起大落，沒有什么典型的分布規(guī)律。因此采用這些方法往往難以奏效。第5頁/共91頁引言 灰關(guān)聯(lián)分析的思想灰關(guān)聯(lián)分析的思想： 根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密。曲線越接近，相應(yīng)序

4、列之間關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小。 灰色關(guān)聯(lián)分析方法彌補了采用數(shù)理統(tǒng)計方法作系統(tǒng)分析所導致的缺憾。它對樣本量的多少和樣本有無規(guī)律都同樣適用，而且計算量小，十分方便，更不會出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的情況。什么是相似什么是相似?平行平行?倍數(shù)倍數(shù)?第6頁/共91頁引言X1X16 63 34 49 91515X2X29 94.54.56 613.513.522.522.5X3X311118 89 914142020 相比較而相比較而言言X2,X3 X2,X3 哪個和哪個和X1X1更相似更相似?第7頁/共91頁引言 對一個抽象的系統(tǒng)進行分析，首先要選準反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列。我們稱為找系統(tǒng)行為

5、的映射量，用映射量來間接地表征系統(tǒng)行為。有了系統(tǒng)行為特征數(shù)據(jù)和相關(guān)因素的數(shù)據(jù)，即可作出各個序列的圖形，從直觀上進行分析。 例：某地農(nóng)業(yè)系統(tǒng)例：某地農(nóng)業(yè)系統(tǒng)1997年2002年統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下： 農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值種植業(yè)總產(chǎn)值畜牧業(yè)總產(chǎn)值林果業(yè)總產(chǎn)值)46,41,35,22,20,18(0X)29,24,17,12,11, 8(1X2(4,3,5,6,11,7)X 3(6,6,5,12,6,10)X 第8頁/共91頁引言 直觀看，與農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值曲線最相似的是種植業(yè)產(chǎn)值曲線，畜牧業(yè)產(chǎn)值曲線和林果業(yè)產(chǎn)值曲線與農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值曲線在幾何形狀上差別較大。因此可以認為該地區(qū)仍然是以種植業(yè)為主的農(nóng)業(yè)，畜牧業(yè)和林果業(yè)還不夠發(fā)達。

6、 第9頁/共91頁第一節(jié)灰色關(guān)聯(lián)因素和關(guān)聯(lián)算子集1.1. 關(guān)聯(lián)因素關(guān)聯(lián)因素 行為時間序列行為時間序列 行為指標序列行為指標序列 行為橫向序列行為橫向序列2.2.關(guān)聯(lián)算子關(guān)聯(lián)算子 初值化算子初值化算子 均值化算子均值化算子 區(qū)間值化算子區(qū)間值化算子 逆化算子逆化算子 倒數(shù)化算子倒數(shù)化算子第10頁/共91頁關(guān)聯(lián)因素 進行系統(tǒng)分析，選準系統(tǒng)行為特征的映射量后，還需進一步明確影響系統(tǒng)主行為的有效因素。如要作量化研究分析，則需對系統(tǒng)行為特征映射量和各有效因素進行適當處理，通過算子作用，使之化為數(shù)量級大體相近的無量綱數(shù)據(jù)，并將負相關(guān)因素轉(zhuǎn)化為正相關(guān)因素。 定義定義 設(shè) 為系統(tǒng)因素，其在序號 上的觀測數(shù)據(jù)為

7、 ， 則稱 為因素 的行為序列；iXk)(kxi)(,),2(),1 (nxxxXiiiiiX第11頁/共91頁關(guān)聯(lián)因素 若 為時間序號， 為因素 在 時刻的觀測數(shù)據(jù)，則稱 為因素 的行為時間序列；k)(kxiiXk)(,),2(),1 (nxxxXiiiiiX若 為指標序號， 為因素 在第 指標的觀測數(shù)據(jù)，則稱為因素 的行為指標序列；k)(kxiiXk)(,),2(),1 (nxxxXiiiiiX若 為對象序號， 為因素 在第 對象的觀測數(shù)據(jù)，則稱為因素 的行為橫向序列；k)(kxiiXk)(,),2(),1 (nxxxXiiiiiX 無論是時間序列,指標序列還是橫向序列,都可以用來做灰色關(guān)

8、聯(lián)分析 第12頁/共91頁1.2 1.2 關(guān)聯(lián)算子集初值化算子初值化算子關(guān)聯(lián)因子空間關(guān)聯(lián)因子空間均值化算子均值化算子區(qū)間值化算子區(qū)間值化算子逆化算子逆化算子倒數(shù)化算子倒數(shù)化算子關(guān)聯(lián)算子集關(guān)聯(lián)算子集第13頁/共91頁1.2 1.2 關(guān)聯(lián)算子集第14頁/共91頁1.2 1.2 關(guān)聯(lián)算子集-初值化算子原始數(shù)據(jù)57101213初值像11.422.42.6第15頁/共91頁1.2 1.2 關(guān)聯(lián)算子集-均值化算子原始數(shù)據(jù)3671113均值像0.3750.750.8751.3751.625第16頁/共91頁1.2 1.2 關(guān)聯(lián)算子集-區(qū)間值化算子原始數(shù)據(jù)3671113區(qū)間值像00.30.40.81第17頁/

9、共91頁1.2 1.2 關(guān)聯(lián)算子集-逆化算子原始數(shù)據(jù)0.30.40.60.50.7逆化像0.70.60.40.50.3第18頁/共91頁1.2 1.2 關(guān)聯(lián)算子集-倒數(shù)化算子原始數(shù)據(jù)245810倒數(shù)化像0.50.250.20.1250.1第19頁/共91頁第二節(jié) 灰色關(guān)聯(lián)公理與灰色關(guān)聯(lián)度第20頁/共91頁第二節(jié) 灰色關(guān)聯(lián)公理與灰色關(guān)聯(lián)度第21頁/共91頁第二節(jié) 灰色關(guān)聯(lián)公理與灰色關(guān)聯(lián)度第22頁/共91頁第二節(jié) 灰色關(guān)聯(lián)公理與灰色關(guān)聯(lián)度第23頁/共91頁第二節(jié) 灰色關(guān)聯(lián)公理與灰色關(guān)聯(lián)度第24頁/共91頁第二節(jié) 灰色關(guān)聯(lián)公理與灰色關(guān)聯(lián)度第25頁/共91頁第二節(jié) 灰色關(guān)聯(lián)公理與灰色關(guān)聯(lián)度第26頁/共

10、91頁第二節(jié) 灰色關(guān)聯(lián)公理與灰色關(guān)聯(lián)度第27頁/共91頁第三節(jié) 廣義關(guān)聯(lián)度灰色絕對關(guān)聯(lián)度灰色相對關(guān)聯(lián)度灰色綜合關(guān)聯(lián)度一種新的灰色關(guān)聯(lián)度模型第28頁/共91頁3.1 3.1 灰色絕對關(guān)聯(lián)度第29頁/共91頁3.1 3.1 灰色絕對關(guān)聯(lián)度第30頁/共91頁3.1 3.1 灰色絕對關(guān)聯(lián)度第31頁/共91頁3.1 3.1 灰色絕對關(guān)聯(lián)度第32頁/共91頁3.1 3.1 灰色絕對關(guān)聯(lián)度第33頁/共91頁3.1 3.1 灰色絕對關(guān)聯(lián)度第34頁/共91頁3.1 3.1 灰色絕對關(guān)聯(lián)度第35頁/共91頁3.1 3.1 灰色絕對關(guān)聯(lián)度 命題命題 設(shè)序列 與 的長度相同，令 其中 為常數(shù)，若 與 的灰色絕對關(guān)聯(lián)度

11、為 ，則 。 事實上，對 進行平移不會改變 和 的值，因此也不改變 。 定義定義3.3.4 3.3.4 若序列 各對相鄰觀測數(shù)據(jù)間時距相同，則稱 為等時距序列。0XiX,00aXXbXXiiba,0XiX0iii000,iXXiss ,0iss 0i0XX?倍乘會不會影響關(guān)聯(lián)度值倍乘會不會影響關(guān)聯(lián)度值第36頁/共91頁3.1 3.1 灰色絕對關(guān)聯(lián)度第37頁/共91頁3.1 3.1 灰色絕對關(guān)聯(lián)度第38頁/共91頁3.1 3.1 灰色絕對關(guān)聯(lián)度第39頁/共91頁3.1 3.1 灰色絕對關(guān)聯(lián)度第40頁/共91頁3.1 3.1 灰色絕對關(guān)聯(lián)度第41頁/共91頁3.1 3.1 灰色絕對關(guān)聯(lián)度第42頁/

12、共91頁3.2 3.2 灰色相對關(guān)聯(lián)度第43頁/共91頁3.2 3.2 灰色相對關(guān)聯(lián)度第44頁/共91頁3.2 3.2 灰色相對關(guān)聯(lián)度第45頁/共91頁3.2 3.2 灰色相對關(guān)聯(lián)度第46頁/共91頁3.2 3.2 灰色相對關(guān)聯(lián)度第47頁/共91頁3.2 3.2 灰色相對關(guān)聯(lián)度第48頁/共91頁3.2 3.2 灰色相對關(guān)聯(lián)度第49頁/共91頁3.3 3.3 灰色綜合關(guān)聯(lián)度第50頁/共91頁3.3 3.3 灰色綜合關(guān)聯(lián)度第51頁/共91頁3.3 3.3 灰色綜合關(guān)聯(lián)度第52頁/共91頁3.4 3.4 一種新的灰色關(guān)聯(lián)度模型第53頁/共91頁3.4 3.4 一種新的灰色關(guān)聯(lián)度模型第54頁/共91頁

13、3.4 3.4 一種新的灰色關(guān)聯(lián)度模型第55頁/共91頁3.4 3.4 一種新的灰色關(guān)聯(lián)度模型第56頁/共91頁3.4 3.4 一種新的灰色關(guān)聯(lián)度模型第57頁/共91頁3.4 3.4 一種新的灰色關(guān)聯(lián)度模型第58頁/共91頁3.4 3.4 一種新的灰色關(guān)聯(lián)度模型第59頁/共91頁3.4 3.4 一種新的灰色關(guān)聯(lián)度模型 （5） 計算灰色相似關(guān)聯(lián)度 和灰色接近關(guān)聯(lián)度 從計算結(jié)果可以看出， ，即與 相比， 與 更相似； 同樣由 生物物理英語語文從學生看從學生看: :小王小李小張小趙第67頁/共91頁第五節(jié) 優(yōu)勢分析第68頁/共91頁第五節(jié) 優(yōu)勢分析 類似地，可以定義廣義灰色關(guān)聯(lián)矩陣，如灰色絕對關(guān)聯(lián)矩

14、陣 和灰色相對關(guān)聯(lián)矩陣 以及灰色綜合關(guān)聯(lián)矩陣 利用灰色關(guān)聯(lián)矩陣可以對系統(tǒng)特征或相關(guān)因素作優(yōu)勢分析。 smssmmijA212222111211)(smssmmijrrrrrrrrrrB212222111211)(smssmmijC212222111211)(第69頁/共91頁第五節(jié) 優(yōu)勢分析第70頁/共91頁第五節(jié) 優(yōu)勢分析第71頁/共91頁第五節(jié) 優(yōu)勢分析第72頁/共91頁第五節(jié) 優(yōu)勢分析第73頁/共91頁第五節(jié) 優(yōu)勢分析 例例 設(shè) 為系統(tǒng)特征行為序列： 為相關(guān)因素行為序列，試作優(yōu)勢分析。123(170,174,197,216.4,235.8)(57.55,70.74,76.8,80.7,8

15、9.85)(68.56,70,85.38,99.83,103.4)YYY12345(308.58,310,295,346,367)(195.4,189.9,189.2,205,222.7)(24.6,21,12.2,15.1,14.57)(20,25.6,23.3,29.2,30)(18.98,19,22.3,23.5,27.655)XXXXX第74頁/共91頁第五節(jié) 優(yōu)勢分析第75頁/共91頁第五節(jié) 優(yōu)勢分析第76頁/共91頁第五節(jié) 優(yōu)勢分析第77頁/共91頁第五節(jié) 優(yōu)勢分析第78頁/共91頁第五節(jié) 優(yōu)勢分析第79頁/共91頁第五節(jié) 優(yōu)勢分析第80頁/共91頁第五節(jié) 優(yōu)勢分析第81頁/共91頁第五節(jié) 優(yōu)勢分析第82頁/共91頁第五節(jié) 優(yōu)勢分析第83