一元一次方程行程問題PPT精選文檔

1、（1 1）x x的的5 5倍比倍比x x的的2 2倍大倍大1212。（2 2）x x的的5 5倍減去倍減去4 4等于等于x x的的6 6倍加上倍加上1 1（3 3）x x的的2020與與1515的差的差（4 4）x x的的5 5倍加上倍加上3 3等于等于x x的的7 7倍減去倍減去5 行程問題 行程問題中的基本關(guān)系量有哪行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？些？它們有什么關(guān)系？=路程路程時間時間速度速度速度路程時間時間路程速度 1 1、甲的速度是每小時行、甲的速度是每小時行4 4千米，則他千米，則他x x小時行小時行（ ）千米）千米. .2 2、乙、乙3 3小時走了小時走了x x千米，

2、則他的速度（千米，則他的速度（ ）千米千米/ /時時. .3 3、甲每小時行、甲每小時行4 4千米，乙每小時行千米，乙每小時行5 5千米，千米，則甲則甲2020分鐘可行（分鐘可行（ ）千米，甲、乙）千米，甲、乙 一小時共行一小時共行（ ）千米，）千米，y y小時共行（小時共行（ ）千米）千米. .4 4、某一段路程、某一段路程 x x 千米，如果火車以千米，如果火車以4949千米千米/ /時時的速度行駛，那么火車行完全程需要（的速度行駛，那么火車行完全程需要（ ）小時小時. .(1)學會借助線段圖分析行程問題中的等量關(guān)系，解決實際問題;(2)初步認識解決實際問題的一般過程.學習目標例例1 1

3、甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 500千米，兩輛千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行每小時行60千米，客車每小時走千米，客車每小時走4040千千米米幾小時后兩車相遇？幾小時后兩車相遇？甲甲乙乙相遇相遇例例1 1 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 500千米，兩輛千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行每小時行60千米，是另一輛客車的千米，是另一輛客車的1.5倍倍若吉普車若吉普車先開開40分鐘，那么客車開分鐘，那么客車開出多長時間兩車相遇？出多長時間兩車相遇？ 甲甲乙乙丙丙40分鐘分鐘相遇相遇練練 習習

4、 甲乙兩地相距甲乙兩地相距162千米，甲地有一輛貨車，速千米，甲地有一輛貨車，速度為每小時度為每小時48千米，乙地有一輛客車，速度為千米，乙地有一輛客車，速度為每小時每小時60千米，求：千米，求： （1）若兩車同時）若兩車同時相向而行相向而行，多長時間可以相遇，多長時間可以相遇？ （2）若兩車）若兩車相向而行相向而行，貨車先開，貨車先開1小時，再過小時，再過多長時間可以相遇？多長時間可以相遇？ （3）若兩車同時）若兩車同時背向而行背向而行，多長時間可以相距，多長時間可以相距 270千米？千米？變式練習變式練習: A、B兩車分別停靠在相距兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，千米的甲、乙兩地

5、，A車每小時行車每小時行50千米，千米，B車每小時行車每小時行30千米，千米，A車出發(fā)車出發(fā)1.5小時后小時后B車再出發(fā)。車再出發(fā)。若兩車若兩車同向而行同向而行（B車在車在A車前面），請問車前面），請問B車行車行了多長時間后被了多長時間后被A車追上？車追上？甲乙AB 路程速度路程速度時間時間 小明每天早上要在小明每天早上要在7:50之前趕到距離之前趕到距離家家1000米的學校上學，一天，小明以米的學校上學，一天，小明以80米米/分的速度出發(fā)，分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米米/分的速度去追小明，并且

6、在途中追分的速度去追小明，并且在途中追上他。上他。（1）爸爸追上小明用了多少時間？）爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？）追上小明時，距離學校還有多遠？ 路程速度路程速度時間時間 小明每天早上要在小明每天早上要在7:50之前趕到距離之前趕到距離家家1000米的學校上學，一天，小明以米的學校上學，一天，小明以80米米/分的速度出發(fā)，分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以120米米/分的速度去追小明，爸爸能夠在途分的速度去追小明，爸爸能夠在途中追上小明嗎？中追上小明嗎？ 路程速度路程速度時間

7、時間 小王、叔叔在小王、叔叔在400400米米長的環(huán)形跑道上練習跑長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑步，小王每秒跑5 5米，叔米，叔叔每秒跑叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時同地）若兩人同時同地反反向向出發(fā)，多長時間兩人出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時同地）若兩人同時同地同同向向出發(fā)，多長時間兩人出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？變式 練習分 析（1 1）反向）反向相等關(guān)系：相等關(guān)系：小王路程小王路程 + + 叔叔路程叔叔路程 = 400 = 400叔叔叔叔小王小王 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米長的環(huán)形跑道上練米長的環(huán)形跑道上練習

8、跑步，小王每秒跑習跑步，小王每秒跑4 4米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時同地）若兩人同時同地反反向向出發(fā)，多長時間兩人出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時同地）若兩人同時同地同同向向出發(fā)，多長時間兩人出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？變式 練習分 析（2 2）同向）同向相等關(guān)系：相等關(guān)系：小王路程小王路程 + 400 = + 400 = 叔叔路程叔叔路程叔叔叔叔小王小王小結(jié)：小結(jié)：這節(jié)課我們學習了這節(jié)課我們學習了行程問題中的相遇和追及問行程問題中的相遇和追及問題題，歸納如下：，歸納如下：相遇相遇A車路程車路程B車路程車路程相等關(guān)系：

9、相等關(guān)系：A A車路程車路程+B+B車路程車路程= =總路程總路程A車后行路程車后行路程B車追擊路程車追擊路程A車先行路程車先行路程追擊追擊相等關(guān)系：相等關(guān)系：B B車路程車路程=A=A車先行路程車先行路程+A+A車后行路程車后行路程或或B B車追擊路程車追擊路程-A-A車后行路程車后行路程=A=A車先行路程車先行路程列方程是解決實際問題的有效途徑之一列方程是解決實際問題的有效途徑之一1、審、審題：分析題意，找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系題：分析題意，找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系2、設(shè)、設(shè)元：選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如元：選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如X）3、列、列方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方

10、程方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程4、解、解方程：求出未知數(shù)的值方程：求出未知數(shù)的值5、檢、檢驗：檢查求得的值是否正確和符合實際情形驗：檢查求得的值是否正確和符合實際情形6、答、答：寫出答案：寫出答案甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時公里，一列慢車從甲站開出，每小時走走48公里，一列快車從乙站開出，每小時走公里，一列快車從乙站開出，每小時走60公里試問：公里試問： 1）兩列火車同時相向而行，多少時間可以相遇？）兩列火車同時相向而行，多少時間可以相遇？ 2）若兩車相向而行，慢車先開出）若兩車相向而行，慢車先開出1小時，再用多少時間小時，再用多少時間 兩車才能相遇？

11、兩車才能相遇？3）兩車同時同向而行（快車在后面），幾小時后快車）兩車同時同向而行（快車在后面），幾小時后快車 可以追上慢車？可以追上慢車？試試你的身手試試你的身手1.電氣機車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相對而行，磁懸浮列車的速度比電氣機車速度的5倍還快20千米/時，半小時后兩車相遇兩車的速度各是多少？例例3 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度順水航行速度順水航行速度= =靜水航行速度靜水航行速度 +水流速度水流速度 逆水航行速度逆水航行速度= =靜水航行速度靜水航行速度 水流速度

12、水流速度例例3 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度 AB順流順流逆流逆流一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時，順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的航速和兩城之間的航程探探 究究 一列長一列長200200米的火車，速度是米的火車，速度是20m/s20m/s，完全通過一座長完全通過一座長11001100米的大橋需要幾秒？米的大橋需要幾秒？開始過橋開始過橋沒有完全通過沒有完全通過 完全通過完全通過1100米米200米米慢馬快馬 2.某船從A碼頭順流而下到B碼頭，然后逆流

13、返回C碼頭，共行9小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時，水流速度是2.5千米/時，A、C兩碼頭相距15千米，求A、B之間的距離 2.某船從A碼頭順流而下到B碼頭，然后逆流返回C碼頭，共行9小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時，水流速度是2.5千米/時，A、C兩碼頭相距15千米，求A、B之間的距離 小明從家到學校，每分鐘走小明從家到學校，每分鐘走 85 85米，用米，用了了2020分鐘，小明家到學校的距離是多少米？分鐘，小明家到學校的距離是多少米？速度路程時間時間路程速度 25 行程問題中的基本關(guān)系量有哪行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？些？它們有什么關(guān)系？=路程路程時間

14、時間速度速度速度路程時間時間路程速度 1 1、甲的速度是每小時行、甲的速度是每小時行4 4千米，則他千米，則他x x小時行小時行（ ）千米）千米. .2 2、乙、乙3 3小時走了小時走了x x千米，則他的速度（千米，則他的速度（ ）千米千米/ /時時. .3 3、甲每小時行、甲每小時行4 4千米，乙每小時行千米，乙每小時行5 5千米，千米，則甲則甲2020分鐘可行（分鐘可行（ ）千米，甲、乙）千米，甲、乙 一小時共行一小時共行（ ）千米，）千米，y y小時共行（小時共行（ ）千米）千米. .4 4、某一段路程、某一段路程 x x 千米，如果火車以千米，如果火車以4949千米千米/ /時時的速度

15、行駛，那么火車行完全程需要（的速度行駛，那么火車行完全程需要（ ）小時小時. .例例1.A、B兩車分別?？吭谙嗑鄡绍嚪謩e停靠在相距240千米的甲、乙兩千米的甲、乙兩地，地，A車每小時行車每小時行50千米，千米，B車每小時行車每小時行30千米，千米，（1）若兩車同時相向而行，請問）若兩車同時相向而行，請問B車行了車行了多長時間多長時間后后與與A車相遇？車相遇？甲甲乙乙AB相等關(guān)系：相等關(guān)系：A車走的距離車走的距離 B車走的距離車走的距離 =兩地距離兩地距離 路程速度路程速度時間時間變式練習變式練習: A、B兩車分別?？吭谙嗑鄡绍嚪謩e?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，千米的甲、乙兩地，A車每小車每

16、小時行時行50千米，千米，B車每小時行車每小時行30千米，千米，A車出發(fā)車出發(fā)1.5小時后小時后B車再出車再出發(fā)。發(fā)。（1）若兩車相向而行，請問）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后與車行了多長時間后與A車相遇？車相遇？（2）若兩車相向而行，請問）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后車行了多長時間后兩車相距兩車相距10千米？千米？甲乙AB甲乙AB甲乙AB 路程速度路程速度時間時間變式練習變式練習: A、B兩車分別?？吭谙嗑鄡绍嚪謩e?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，千米的甲、乙兩地，A車每小時行車每小時行50千米，千米，B車每小時行車每小時行30千米，千米，A車出發(fā)車出發(fā)1.5小時后小時后B

17、車再出發(fā)。車再出發(fā)。若兩車若兩車同向而行同向而行（B車在車在A車前面），請問車前面），請問B車行車行了多長時間后被了多長時間后被A車追上？車追上？甲乙AB 路程速度路程速度時間時間例例1.1.小王、叔叔在小王、叔叔在400400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑小王每秒跑5 5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？次相遇？ 甲行的路程甲行的路程- -乙行的路程

18、乙行的路程=400=400米米 甲行的路程甲行的路程+ +乙行的路程乙行的路程=400=400米米再變再變 路程速度路程速度時間時間 當代數(shù)學家蘇步青教授在法國遇到一個很有名當代數(shù)學家蘇步青教授在法國遇到一個很有名氣的數(shù)學家，這位數(shù)學家在電車里給蘇教授出了幾氣的數(shù)學家，這位數(shù)學家在電車里給蘇教授出了幾個題目：個題目： 問題問題1：“有有A，B兩地相距兩地相距50km甲在甲在A地、地、乙在乙在B地，兩人同時出發(fā)，相對而行，甲每小時走地，兩人同時出發(fā)，相對而行，甲每小時走3km，乙每小時走，乙每小時走2km，那么他倆幾小時可以碰到，那么他倆幾小時可以碰到呢？呢？ ”蘇教授一下子便回答了，你能回答出

19、上述問蘇教授一下子便回答了，你能回答出上述問題嗎？題嗎？ 32 分析：設(shè)甲、乙相遇他們的時間為分析：設(shè)甲、乙相遇他們的時間為x此時相等關(guān)系：此時相等關(guān)系：甲行走的路程甲行走的路程+乙行走的路程乙行走的路程50km即甲行走的速度甲行走的時間即甲行走的速度甲行走的時間x+乙行走的速度乙行走的速度乙行走的時間乙行走的時間=50km則可得方程：則可得方程：_， ?乙?甲?50km3km/h2km/h3250 xx33 例例5：甲乙兩站的路程為：甲乙兩站的路程為450千米，一列慢千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛車從甲站開出，每小時行駛65千米，一列快車千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛從乙站開出，

20、每小時行駛85千米千米 求求:（1）兩車同時開出，相向而行，多少）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？小時相遇？ （2）慢車先開）慢車先開30分鐘，兩車相向而行，分鐘，兩車相向而行，快車行駛了多少小時兩車相遇？快車行駛了多少小時兩車相遇？總路程慢車的路程快車的路程總路程慢車的路程快車的路程34 A A、B B兩車分別停靠在兩車分別?？吭谙嗑嘞嗑?40240千米的甲、乙千米的甲、乙兩地，兩地，A A車每小時行車每小時行5050千米，千米，B B車每小時行車每小時行3030千米。千米。（1 1）若兩車同時）若兩車同時相向相向而行，請問而行，請問B B車行了多車行了多長時間后與長時間后與A A車相

21、遇？車相遇？分 析A A車路程車路程B B車路程車路程= =相距路程相距路程解：設(shè)解：設(shè)B B車行了車行了x小時后與小時后與A A車相遇，根車相遇，根據(jù)題意列方程得據(jù)題意列方程得 50 x+30 x=240解得解得 x=3答：答：設(shè)設(shè)B B車行了車行了3 3小時后與小時后與A A車相遇。車相遇。甲甲乙乙ABx50 x30練練 一一 例例1 1、 A A、B B兩車分別兩車分別?？吭谙嗑嗤？吭谙嗑?40240千米的千米的甲、乙兩地，甲、乙兩地，A A車每小車每小時行時行5050千米，千米，B B車每小車每小時行時行3030千米。千米。（2 2）若兩車同時相向）若兩車同時相向而行，而行，B B車先

22、出發(fā)了車先出發(fā)了2020分鐘后，分鐘后，A A車才出發(fā)，車才出發(fā)，請問請問A A車走了多長時間車走了多長時間后兩車相遇？后兩車相遇？精講 例題分 析線段圖分析：線段圖分析： 1 1、 A A、B B兩車分別兩車分別?？吭谙嗑嗤？吭谙嗑?15115千米的千米的甲、乙兩地，甲、乙兩地，A A車每小車每小時行時行5050千米，千米，B B車每小車每小時行時行3030千米，千米，A A車出發(fā)車出發(fā)1.51.5小時后小時后B B車再出發(fā)。車再出發(fā)。（1 1）若兩車相向而行，）若兩車相向而行，請問請問B B車行了多長時間車行了多長時間后與后與A A車相遇？車相遇？變式 練習分 析相等關(guān)系：相等關(guān)系：A A

23、車路程車路程A A車同走的路程車同走的路程+ + B B車同走的路程車同走的路程= =相距路程相距路程線段圖分析：線段圖分析：甲甲乙乙AB 小王、叔叔在小王、叔叔在400400米米長的環(huán)形跑道上練習跑長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑步，小王每秒跑5 5米，叔米，叔叔每秒跑叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時同地）若兩人同時同地反反向向出發(fā)，多長時間兩人出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時同地）若兩人同時同地同同向向出發(fā)，多長時間兩人出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？變式 練習分 析（1 1）反向）反向相等關(guān)系：相等關(guān)系：小王路程小王路程 + + 叔叔路程

24、叔叔路程 = 400 = 400叔叔叔叔小王小王 小明每天早上要在小明每天早上要在7:50之前趕到距離之前趕到距離家家1000米的學校上學，一天，小明以米的學校上學，一天，小明以80米米/分的速度出發(fā)，分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米米/分的速度去追小明，并且在途中追分的速度去追小明，并且在途中追上他。上他。（1）爸爸追上小明用了多少時間？）爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？）追上小明時，距離學校還有多遠？ 路程速度路程速度時間時間練習：若明明以每小時練習：若明明以每小時

25、4千米的速度行駛上千米的速度行駛上學，哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，學，哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，就騎車以每小時就騎車以每小時8千米追趕，問哥哥需要多千米追趕，問哥哥需要多長時間才可以送到作業(yè)？長時間才可以送到作業(yè)？解：設(shè)哥哥要解：設(shè)哥哥要X小時才可以送到作業(yè)小時才可以送到作業(yè) 8X = 4X + 40.5 解得解得 X = 0.5答：哥哥要答：哥哥要0.5小時才可以把作業(yè)送到小時才可以把作業(yè)送到 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米長的環(huán)形跑道上練米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑習跑步，小王每秒跑4 4米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時同

26、地）若兩人同時同地反反向向出發(fā)，多長時間兩人出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時同地）若兩人同時同地同同向向出發(fā)，多長時間兩人出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？變式 練習分 析（2 2）同向）同向相等關(guān)系：相等關(guān)系：小王路程小王路程 + 400 = + 400 = 叔叔路程叔叔路程叔叔叔叔小王小王練練 習習 甲乙兩地相距甲乙兩地相距162千米，甲地有一輛貨車，速千米，甲地有一輛貨車，速度為每小時度為每小時48千米，乙地有一輛客車，速度為千米，乙地有一輛客車，速度為每小時每小時60千米，求：千米，求： （1）若兩車同時）若兩車同時相向而行相向而行，多長時間可以相遇，多長

27、時間可以相遇？ （2）若兩車相向而行，貨車先開）若兩車相向而行，貨車先開1小時，再過小時，再過多長時間可以相遇？多長時間可以相遇？ （3）若兩車同時）若兩車同時背向而行背向而行，多長時間可以相距，多長時間可以相距 270千米？千米？一、本課重點一、本課重點?1.基本關(guān)系式：基本關(guān)系式：_?2.基本類型：基本類型： 相遇問題相遇問題; 相距問題相距問題?3.基本分析方法：畫線段示意圖，分析題意，基本分析方法：畫線段示意圖，分析題意， 分清速度及時間，分清速度及時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.?4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：航行問題的數(shù)量關(guān)系：?（1）順流（風）航行的路程

28、）順流（風）航行的路程=逆流（風）航行的路程逆流（風）航行的路程（2）順水（風）速度）順水（風）速度=_?逆水（風）速度逆水（風）速度=_?路程路程=速度速度X時間時間靜水（無風）速靜水（無風）速+水（風）速水（風）速靜水（無風）速靜水（無風）速水（風）速水（風）速43 小明從家到學校，每分鐘走小明從家到學校，每分鐘走 85 85米，用米，用了了2020分鐘，小明家到學校的距離是多少米？分鐘，小明家到學校的距離是多少米？思考：思考：我們知道，要求小明到學校的距離，我們知道，要求小明到學校的距離， 用用85 85 2020就能得到，你能說出所用就能得到，你能說出所用 的公式嗎？的公式嗎？路程路程

29、= =速度時間速度時間 思考：思考：從這個公式中，你還能得到什么？從這個公式中，你還能得到什么？速度路程時間時間路程速度 44 1、甲的速度是每小時行、甲的速度是每小時行4千米，千米， 則他則他x小時行（小時行（ ）千米）千米. 2、乙、乙3小時走了小時走了x千米，千米， 則他的速度（則他的速度（ ）千米）千米/時時. 3、甲每小時行、甲每小時行4千米，乙每小時行千米，乙每小時行5千米，千米， 則甲、乙則甲、乙 一小時共行（一小時共行（ ）千米，）千米， y小時共行（小時共行（ ）千米）千米. 4、某一段路程、某一段路程 x 千米，如果火車以千米，如果火車以 49千米千米/時的速度行駛，那么火

30、車時的速度行駛，那么火車 行完全程需要（行完全程需要（ ）小時）小時.4X99y3x49x45 小斌要在限定時間內(nèi)騎自行車從許昌出小斌要在限定時間內(nèi)騎自行車從許昌出發(fā)去長葛。如果每小時騎發(fā)去長葛。如果每小時騎1010千米，則可比限千米，則可比限定時間晚半小時到達；如果每小時騎定時間晚半小時到達；如果每小時騎1515千米，千米，則比限定時間提前則比限定時間提前2020分鐘到達。分鐘到達。問：限定時間是幾小時？問：限定時間是幾小時？思考思考1 1：在時間、速度、路程在時間、速度、路程這三個數(shù)量中，這三個數(shù)量中， 哪些是已知的？哪些是未知的？哪些是已知的？哪些是未知的？ 已知：已知：速度速度 未知：

31、未知：時間、路程時間、路程（每小時間騎（每小時間騎1010千米千米與與每小時騎每小時騎1515千米）；千米）；46 路程路程= =速度速度時間時間路路 程程速速 度度時時 間間方方 案案 一一方方 案案 二二1015)21(x)31(x分析：分析：設(shè)限定時間為設(shè)限定時間為 x 小時小時許昌許昌長葛長葛 21x10 31x1547解：解：設(shè)限定時間為設(shè)限定時間為x 小時，由題意得：小時，由題意得： 31x1521x10 x=2答：限定時間是答：限定時間是2 2小時。小時。48一般行程問題，歸納如下：一般行程問題，歸納如下：1 1、在一般行程問題中，通常情況下、在一般行程問題中，通常情況下 要用到

32、以下相等關(guān)系：要用到以下相等關(guān)系： 路程路程= =速度時間速度時間2、注意：、注意： 表示同一個量的兩個式子表示同一個量的兩個式子具有相等關(guān)系。具有相等關(guān)系。 張華和李明登一座山張華和李明登一座山,張華張華每分登高每分登高10m，并且先出發(fā)，并且先出發(fā)30分分，李明李明每分登高每分登高15m，兩人兩人同時同時登上山頂，登上山頂，設(shè)：設(shè)：張華張華登山用了登山用了x分，如何用含分，如何用含x的式子的式子 表示表示李明李明登高的所用時間？登高的所用時間？ 51張華張華李明李明線段圖分析：線段圖分析：路路 程程速速 度度 時時 間間張華張華李明李明15x(x-30)10 x15(x-30)1052解：

33、解：張華張華登山用了登山用了x分鐘，分鐘， 那么那么李明李明就用了就用了（x-30）分鐘分鐘 由題意得：由題意得： 15（x-30）= 10 x x = 90所以：山高所以：山高= 9010=900（m）答：張華登山用了答：張華登山用了90分鐘，分鐘， 山的高度是山的高度是900米。米。53 一列長一列長200200米的火車，速度是米的火車，速度是20m/s20m/s，完全通過一座長完全通過一座長11001100米的大橋需要幾秒？米的大橋需要幾秒？開始過橋開始過橋沒有完全通過沒有完全通過 完全通過完全通過1100米米200米米慢馬快馬1100米米200米米火火 車車速速 度度時時 間間路路 程

34、程20 x1100+200分析：設(shè)火車完全通過大橋需要分析：設(shè)火車完全通過大橋需要x秒秒?路?程?時?間?速?度燈光照在火車上10秒秒秒米/車身長度車身長度x米米隧道長度：隧道長度：300m通過隧道的路程：通過隧道的路程：（x+300）m火車完全通過隧道是指：從車頭進入隧道至車尾離開隧道。火車完全通過隧道是指：從車頭進入隧道至車尾離開隧道。?路?程時?間 ?速?度火車過隧道20秒秒秒米/20300 x（x+300）米）米x=?300答：火車的長度是答：火車的長度是300 米。米。2030010 xx解：設(shè)火車的長度是解：設(shè)火車的長度是x米米 由題意得：由題意得： 火車用火車用2626秒的時間通

35、過了一個長秒的時間通過了一個長256256米的隧道（即從車頭進入入口到車米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），這列火車又以尾離開出口），這列火車又以1616秒的時秒的時間通過了長間通過了長9696米的隧道，求這列火車的米的隧道，求這列火車的長度。長度。 西安站和武漢站相距西安站和武漢站相距1500km1500km，一列慢車，一列慢車從西安開出，速度為從西安開出，速度為65km/h65km/h，一列快車從武，一列快車從武漢開出，速度為漢開出，速度為85km/h85km/h，兩車同時相向而行，兩車同時相向而行，幾小時相遇？幾小時相遇？西安西安(慢車慢車)（快車）武漢（快車）武漢慢車路程慢車路

36、程快車路程快車路程慢車路程快車路程總路程慢車路程快車路程總路程相相 遇遇 問問 題題西安西安武漢武漢相遇問題：同時出發(fā)（兩條段段）相遇問題：同時出發(fā)（兩條段段）相遇相遇65 西安站和武漢站相距西安站和武漢站相距1500km1500km，一列慢，一列慢車從西安開出，速度為車從西安開出，速度為68km/h68km/h，一列快車，一列快車從武漢開出，速度為從武漢開出，速度為85km/h85km/h，若兩車相向，若兩車相向而行，慢車先開而行，慢車先開0.50.5小時，快車行使幾小小時，快車行使幾小時后兩車相遇？時后兩車相遇？西安西安(慢車慢車)（快車）武漢（快車）武漢慢車先行路程慢車先行路程快車路程快

37、車路程（慢車先行路程慢車后行路程）快車路程總路程（慢車先行路程慢車后行路程）快車路程總路程慢車后行路程慢車后行路程西安西安武漢武漢相遇問題：不同時出發(fā)相遇問題：不同時出發(fā) （三條線段（三條線段 ）相遇相遇66甲的路程甲的路程乙的路程乙的路程同時出發(fā)（兩條段段）同時出發(fā)（兩條段段）不同時出發(fā)不同時出發(fā) （三條線段（三條線段 ）慢車先行路程慢車先行路程快車路程快車路程慢車后行路程慢車后行路程相遇相遇相遇相遇 兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s6m/s，棕，棕色馬的速度是色馬的速度是7m/s7m/s，如果讓黃馬先跑，如果讓黃馬先跑5m5m，棕，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上

38、黃色馬？色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？追追 及及 問問 題題5米米相隔距離相隔距離黃色馬路程黃色馬路程棕色馬路程棕色馬路程追追 擊擊黃馬黃馬棕馬棕馬棕色馬路程棕色馬路程 黃色馬路程黃色馬路程相隔距離相隔距離相隔距離相隔距離棕色馬路程棕色馬路程追追 擊擊黃色馬路程黃色馬路程x7x65黃馬黃馬棕馬棕馬 甲乙兩人登一座山，甲每分登高甲乙兩人登一座山，甲每分登高25米，米，并且先出發(fā)并且先出發(fā)6分。乙每分登高分。乙每分登高40米，米， 兩人兩人同時登上山頂。乙用多少分鐘登山？同時登上山頂。乙用多少分鐘登山？解：設(shè)乙用解：設(shè)乙用 分登山，由題意得：分登山，由題意得：xx402562501x答：乙用

39、答：乙用1010分鐘登山。分鐘登山。 敵軍從距離我軍敵軍從距離我軍7千米的駐地開千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的度是敵軍的1.5倍，結(jié)果倍，結(jié)果2.5小時后追小時后追上，敵軍的速度是多少？上，敵軍的速度是多少？7千米千米2.5x2.51.5x71追及問題的等量關(guān)系：追及問題的等量關(guān)系：同時不同地出發(fā)：同時不同地出發(fā)：被追者的路程被追者的路程+ +兩者互相間隔的路程兩者互相間隔的路程= =追趕者的路程追趕者的路程同地不同時出發(fā)：同地不同時出發(fā)：被追者走的路程被追者走的路程= =追趕者走的路程追趕者走的路程甲甲追上追上乙乙追趕者走的路程追趕者走的路

40、程追上追上被追者先走的路程被追者先走的路程被追者后走的路程被追者后走的路程被追者的路程被追者的路程追趕者的路程追趕者的路程間隔的路程間隔的路程歸歸 納：納： 在列一元一次方程解行程問題時在列一元一次方程解行程問題時, ,我們常我們常畫出線段圖，來分析數(shù)量關(guān)系。畫出線段圖，來分析數(shù)量關(guān)系。 用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系，能夠幫助我用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系，能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù)系式，設(shè)出適合的未知數(shù), ,列出方程。列出方程。 正確地作出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，能正確地作出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問題和解問題的能

41、力得到提高。使我們分析問題和解問題的能力得到提高。 小王、叔叔在小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑習跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.5米。米。（1）若兩人同時同地）若兩人同時同地反向反向出發(fā)，出發(fā)， 多長時間兩人首次相遇？多長時間兩人首次相遇？（1 1）反向）反向叔叔叔叔小王小王相等關(guān)系：相等關(guān)系：小王路程小王路程 + + 叔叔路程叔叔路程 = 400 = 400環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題 小王、叔叔在小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑習跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.5米。米。（2）

42、若兩人同時同地）若兩人同時同地同向同向出發(fā)，出發(fā)， 多長時間兩人首次相遇？多長時間兩人首次相遇？（2 2）同向）同向叔叔叔叔小王小王環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題相等關(guān)系：相等關(guān)系：小王路程小王路程 + 400 = + 400 = 叔叔路程叔叔路程 運動場的一圈長運動場的一圈長400400米，甲練習騎自米，甲練習騎自行車，平均每分鐘行車，平均每分鐘350350米，乙練習跑步，米，乙練習跑步，平均每分鐘平均每分鐘250250米，兩人從同一處反向出米，兩人從同一處反向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇？發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇？甲甲乙乙出發(fā)點出發(fā)點相遇點相遇點甲走的路程甲走的路程乙走的路程乙走的路程=運動場的一

43、圈長運動場的一圈長400米米慢馬快馬例例1 1 甲乙兩地相距甲乙兩地相距180180千米千米, ,一輛卡車一輛卡車和一輛客車分別以和一輛客車分別以5050千米千米/ /小時和小時和4040千米千米/ /小時的速度從甲乙兩地同時出小時的速度從甲乙兩地同時出發(fā)發(fā), ,相向相向而行而行, ,問幾小時后兩車相遇問幾小時后兩車相遇? ?相遇問題相遇問題甲甲乙乙卡車行駛的路程卡車行駛的路程180180千米千米客車行駛的路程客車行駛的路程相遇相遇 等量關(guān)系：等量關(guān)系：卡車行駛的路程卡車行駛的路程+ +客車行駛的路程客車行駛的路程= =甲乙兩地距離甲乙兩地距離例例1 1 甲乙兩地相距甲乙兩地相距180180千

44、米千米, ,一輛卡車和一輛一輛卡車和一輛客車分別以客車分別以5050千米千米/ /小時和小時和4040千米千米/ /小時的速小時的速度從兩地同時出發(fā)度從兩地同時出發(fā), ,相向相向而行而行, ,問幾小時后兩問幾小時后兩車相遇車相遇? ?解：設(shè)經(jīng)過解：設(shè)經(jīng)過x x小時后兩車相遇。小時后兩車相遇。 1804050 xx18090 x2x答：答：2 2小時后兩車相遇。小時后兩車相遇。 甲甲乙乙50 x50 x千米千米180180千米千米40 x40 x千米千米相遇相遇例例2 2 甲乙兩地相距甲乙兩地相距230230千米千米, ,一輛卡車一輛卡車和一輛客車分別以和一輛客車分別以5050千米千米/ /小時

45、小時和和4040千千米米/ /小時小時的速度從甲乙兩地出發(fā)的速度從甲乙兩地出發(fā), ,相向而相向而行行, ,若卡車早出發(fā)若卡車早出發(fā)1 1小時小時, ,則問客車出發(fā)則問客車出發(fā)后幾小時兩車相遇后幾小時兩車相遇? ?卡車后行卡車后行230230千米千米客車行的路程客車行的路程甲甲乙乙卡車先行卡車先行相遇相遇等量關(guān)系：等量關(guān)系：卡車先行的路程卡車先行的路程+ +卡車后行的路程卡車后行的路程+ +客車行駛的路程客車行駛的路程= =甲乙兩地距離甲乙兩地距離例例2 2 甲乙兩地相距甲乙兩地相距230230千米千米, ,一輛卡車和一輛客一輛卡車和一輛客車分別以車分別以5050千米千米/ /小時小時和和404

46、0千米千米/ /小時小時的速度從兩的速度從兩地出發(fā)地出發(fā), ,相向而行相向而行, ,若卡車早出發(fā)若卡車早出發(fā)1 1小時小時, ,則問客車則問客車出發(fā)后幾小時兩車相遇出發(fā)后幾小時兩車相遇? ?解：設(shè)客車解：設(shè)客車出發(fā)后出發(fā)后 小時兩車相遇。小時兩車相遇。x230405050 xx18090 x2x答：客車出發(fā)后答：客車出發(fā)后2 2小時兩車相遇。小時兩車相遇。50 x50 x千米千米230230千米千米40 x40 x千米千米甲甲乙乙5050千米千米相遇相遇 甲、乙兩輛汽車同時從相距甲、乙兩輛汽車同時從相距200200千千米米的兩地相向而行，的兩地相向而行，兩小時后相遇兩小時后相遇，如，如果甲車的

47、速度是乙車的果甲車的速度是乙車的1.51.5倍，求乙車倍，求乙車的速度。的速度。解：設(shè)乙車的速度是解：設(shè)乙車的速度是 千米千米/ /小時，則甲小時，則甲車的速度是車的速度是 千米千米/ /小時，根據(jù)題意得：小時，根據(jù)題意得：等量關(guān)系：甲車走的路程等量關(guān)系：甲車走的路程+ +乙車走的路程乙車走的路程= =總路程總路程2005 . 122xxxx5 . 甲、乙兩站相距甲、乙兩站相距510510千米，一列慢車從千米，一列慢車從甲站開往乙站，速度為每小時甲站開往乙站，速度為每小時4545千米，慢千米，慢車行駛車行駛兩兩小時后，另有一列快車從乙站開小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，速度為每小時往甲站，

48、速度為每小時6060千米，求快車開千米，求快車開出后幾小時與慢車相遇？出后幾小時與慢車相遇？解：設(shè)快車開出后解：設(shè)快車開出后 小時與慢車相遇小時與慢車相遇, ,則則例例3.A、B兩車分別?？吭谙嗑鄡绍嚪謩e?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，千米的甲、乙兩地，A車每小時行車每小時行50千米，千米，B車每小時行車每小時行30千米，千米，若兩車同時相向而行，請問若兩車同時相向而行，請問B車行了車行了多長時間后多長時間后兩兩車相距車相距80千米千米？甲甲乙AB甲甲乙乙AB80千米千米80千米千米第一種情況：第一種情況：相等關(guān)系：相等關(guān)系：A車走的距離車走的距離 B車走的距離車走的距離 相距相距80千米千

49、米 =兩地距離兩地距離第二種情況：第二種情況：相等關(guān)系：相等關(guān)系：A車走的距離車走的距離 B車走的距離車走的距離 相距相距80千米千米 =兩地距離兩地距離 甲、乙兩車分別從甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，兩地同時出發(fā)，相向而行。已知相向而行。已知A、B兩地相距兩地相距480Km，且甲車以且甲車以60Km/h的速度行駛，若的速度行駛，若4h后兩車后兩車相遇，則乙車的行駛速度是多少？相遇，則乙車的行駛速度是多少？分析：分析：設(shè)設(shè)乙車的行駛速度為乙車的行駛速度為 x Km/h，請看圖示：請看圖示：60Km/h x Km/h甲甲乙乙480 Km相遇相遇甲行駛的甲行駛的路程路程：604 Km乙行駛的

50、乙行駛的路程路程：4x K解：解：設(shè)設(shè)乙車的行駛速度乙車的行駛速度x Km/h ，由題意得：由題意得：60 4 + 4x = 480 x = 60答：答：乙車的行駛速度是乙車的行駛速度是60 Km / h。 甲、乙兩車分別從甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，兩地同時出發(fā)，相向而行。已知相向而行。已知A、B兩地相距兩地相距480Km，且甲車以且甲車以60Km/h的速度行駛，若的速度行駛，若4h后兩車后兩車相遇，則乙車的行駛速度是多少？相遇，則乙車的行駛速度是多少？87 小明與小紅的家相距小明與小紅的家相距20Km，小明從，小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家家里出發(fā)騎自行車去小紅家, 兩人商定小兩人

51、商定小紅到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明紅到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明,已已知小明騎車的速度為知小明騎車的速度為13Km/h,小紅騎車的小紅騎車的速度為速度為12Km/h。 如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過 多少小時相遇？多少小時相遇？小明小明小紅小紅13Km/h12Km/h相遇相遇小明小明走的路程：走的路程：13x Km小紅小紅走的路程：走的路程：12x Km20 K分析分析：設(shè)設(shè)他們相遇的時間為他們相遇的時間為x小時小時小明走的路程小明走的路程 + 小紅走的路程小紅走的路程 = 兩家之間的距離兩家之間的距離如果兩人同時出發(fā)，如果兩人同時出發(fā)，題中的相等關(guān)系：

52、題中的相等關(guān)系： 由由上面的圖示可知：上面的圖示可知：13X + 12X = 20 ，它符合題中的它符合題中的相等關(guān)系。相等關(guān)系。小明小明小紅小紅13Km/h12Km/h20 Km相遇相遇小明小明走的路程：走的路程：13x Km小紅小紅走的路程：走的路程：12x Km X = 0.889 如果小明先走如果小明先走0.5小時，那么小紅騎車小時，那么小紅騎車 要走多少小時才能與小明相遇？要走多少小時才能與小明相遇？ 小明與小紅的家相距小明與小紅的家相距20Km，小明從家，小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家里出發(fā)騎自行車去小紅家, 兩人商定小紅兩人商定小紅到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明,已知已知小明騎車的速度為小明騎車的速度為13Km/h,小紅騎車的速小紅騎車的速度為度為12Km/h。小明小明小紅小紅13Km/h12Km/h20 Km相遇相遇13y Km小明小明后后走的路程走的路程小紅小紅走的路程走的路程12y Km小明小明先先走的路程走的路程0.513 解：設(shè)解：設(shè)小紅騎車走了小紅騎車走了y小時后與小明相遇，小時后與小明相遇， 由題意得：由題意得：小明小明小紅小紅13Km/h12Km/h20 Km相遇相遇13y Km小明小明后后走的路程走的路程小紅小紅走的路程走的路程12y Km小明小明先先走的路程走的路程0.513 km 由上面的圖示可知：由