湖北省襄陽(yáng)市畜牧場(chǎng)子弟學(xué)校2021年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、湖北省襄陽(yáng)市畜牧場(chǎng)子弟學(xué)校2021年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若關(guān)于x的不等式m解集為02，則m的值為(    )a.1             b.2             c.3   &

2、#160;     d.0參考答案：a2. 已知在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是（a）（b）（c）（d）參考答案：d3. 已知函數(shù)f（x）=x22x+3，當(dāng)0xm時(shí)，該函數(shù)有最大值3，最小值2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）a1，+）b0，2c（，2d1，2參考答案：d【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)  【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】對(duì)f（x）配方得到f（x）=（x1）2+2，從而便可看出f（0）=3，f（1）=2，f（2）=3，從而根據(jù)f（x）在0，m上有最大值3，最小值2，便可得到1m2，這便得出了實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：f（x）=（x1

3、）2+2；x=0時(shí)，f（x）=3，x=1時(shí)，f（x）=2，x=2時(shí)，f（x）=3；當(dāng)0xm時(shí)，該函數(shù)有最大值3，最小值2；1m2；即實(shí)數(shù)m的取值范圍為1，2故選：d【點(diǎn)評(píng)】配方法求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值、最小值，要熟悉二次函數(shù)的圖象，并且可結(jié)合二次函數(shù)f（x）的圖象4. 已知全集u=r，集合a=x|x22x0，b=x|y=lg（x1），則集合a（?ub）=（）ax|x0，或x2bx|0x2cx|0x1dx|0x1參考答案：d【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】分別求出集合a、b，求出b的補(bǔ)集，從而求出其和a的交集即可【解答】解：a=x|x22x0=x|0x2，b=x|y=lg（x1）=x

4、|x1，?ub=x|x1，a（?ub）=x|0x1，故選：d5. 已知全集u=r,集合a=x|x>2,b=x|-1<x<3，則ab=_a.x|x>-1   b.x|x>2   c.x|-1<x<3   d.x|-1<x<2參考答案：a6. 的圖象與的圖象有6個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是a                 

5、;              b.c.                                d.參考答案：a7. 一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾

6、何體可能是一個(gè)（      ）a.三棱錐                   b.底面不規(guī)則的四棱錐c.三棱柱                   d.底面為正方形的四棱錐參考答案：c試題分

7、析：根據(jù)三視圖幾何體為一個(gè)倒放的三棱柱考點(diǎn)：三視圖的還原8. 設(shè)入射光線沿直線 y=2x+1 射向直線 y=x, 則被y=x 反射后,反射光線所在的直線方程是(   )ax-2y-1=0       bx-2y+1=0     c3x-2y+1=0     dx+2y+3=0參考答案：a略9. 等差數(shù)列中，則（  ）、         

8、、          、        、參考答案：a略10. 下列四個(gè)命題正確的是(    )a.sin2sin3sin4           b.sin4sin2sin3  c.sin3sin4sin2        

9、0;  d.sin4sin3sin2參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知         參考答案：612. 已知，且，則的最小值是_.參考答案：25【分析】由條件知,結(jié)合”1”的代換,可得,展開(kāi)后結(jié)合基本不等式,即求得的最小值【詳解】因?yàn)?所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),所以故答案為：25【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用,注意”1”的代換.使用基本不等式,需注意”一正二定三相等”的原則,屬于基礎(chǔ)題.13. 已知圓的圓心是直線與直線的交點(diǎn)，直線與圓相交于，兩點(diǎn)，且|ab|=

10、6，則圓的方程為          參考答案：    14. 如圖在abc中，ab=3，bc=，ac=2，若o為abc的外心，則=  ， =參考答案：2，【考點(diǎn)】9r：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】設(shè)外接圓半徑為r，則，故可求；根據(jù)，將向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化為： =，故可求【解答】解：設(shè)外接圓半徑為r，則=2同理=所以=故答案為：2，15. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），則該函數(shù)在（0，上是    函數(shù)（只填單調(diào)性）參考答案：減16. 等邊三角形

11、的邊長(zhǎng)為a，它繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的體積為_(kāi)參考答案：a317. 在中，若，則的大小為_(kāi)。參考答案： ；三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）求的值； （2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明;（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍  參考答案：解：(1)因?yàn)樵诙x域?yàn)樯鲜瞧婧瘮?shù)，所以=0，即 （2）由（）知，設(shè)則因?yàn)楹瘮?shù)y=2在r上是增函數(shù)且 >0又>0 >0即在上為減函數(shù).      

12、60;       （3）因是奇函數(shù)，從而不等式：   等價(jià)于， 因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：即對(duì)一切有：，      從而判別式 略19. 已知關(guān)于x的一元二次不等式的解集為r.（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）求函數(shù)的最小值；（3）解關(guān)于x的一元二次不等式.參考答案：（1）；（2）；.【分析】(1)不等式恒成立,需 ,解出即可；(2)求出的范圍，利用基本不等式即可求出最小值；(3)可化為,比較和的大小，即可得到不等式的解集.【詳解】（1）的解集為r，解得：.

13、實(shí)數(shù)m的取值范圍：.（2）.，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，函數(shù)的最小值為；（3）.可化為，.不等式的解集為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式恒成立的問(wèn)題以及解法和基本不等式的應(yīng)用,屬于中檔題.20. （本小題滿分15分）設(shè)向量為銳角（1）若，求的值；（2）若，求的值參考答案：（1）由題,若，則，                          &

14、#160;                           2分所以又因?yàn)闉殇J角，所以7分（2）因?yàn)?，所以?#160;                                     10分所以，               15分21. （本題13分）某種商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，按零售價(jià)每個(gè)50元售出，能賣(mài)出500個(gè).根據(jù)經(jīng)驗(yàn)如果每個(gè)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上漲1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)，問(wèn)每個(gè)零售價(jià)多