衛(wèi)星軌道參數(shù)計算

1、衛(wèi)星軌道平面的參數(shù)方程:Pl+ecos（。一a）r：衛(wèi)星與地心的距離P：半通徑（ =（1一/）或 p = bl-e2）外衛(wèi)星相對于升交點角5近地點角距衛(wèi)星軌道六要素：長半徑”、偏心率。、近地點角距八真近點角/（或者衛(wèi)星運動時間J）、軌道面傾角八升交 點赤徑。以心爰f,翡降交點/ 、格林吧4點（,卜地點'交點春分點/開普勒機道六參數(shù)；長半徑、偏心率、 真近點角、軌道面傾角、升交點赤經(jīng)Zsy 近地點角距、 籥西南交逋大學(xué)OXFZ一赤道慣性坐標(biāo)系，X軸指向春分點T ；CW-衛(wèi)星軌道的節(jié)線（即軌道平而與赤道平面的交線），N為升交點：S一衛(wèi)星的位置：P衛(wèi)星軌道的近地點：仁真近點角，衛(wèi)星位置相對于

2、近地點的角距；口一近地點幅角，近地點到升交點的角距；i軌道傾角，衛(wèi)星通過升交點時，相對于赤道平面的速度方向；。一升交點赤經(jīng)，節(jié)線ON與X軸的夾角；eT扇心率矢量，從地心指向近地點，長度等于e：W一軌道平面法線的單位矢量，沿衛(wèi)星運動方向按右旋定義，它與Z軸的夾角為i：,L半長軸；。，$一衛(wèi)星在赤道慣性坐標(biāo)系的赤經(jīng)、赤緯。兩個坐標(biāo)系：地心軌道坐標(biāo)系、赤道慣性坐標(biāo)系。地心軌道坐標(biāo)系必：以；。為刈軸的單位矢量，以W為軸的單位矢量，如軸的單位矢量 可以由初軸的單位矢量與3軸的單位矢量確定，它位于軌道平而內(nèi)。赤道慣性坐標(biāo)系：oxrz,x軸指向春分點.由地心軌道坐標(biāo)系到赤道慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換：L先將地心軌道坐

3、標(biāo)繞W旋轉(zhuǎn)角（-3）,旋轉(zhuǎn)矩陣為Rz（W：2繞節(jié)線ON旋轉(zhuǎn)角（-力，旋轉(zhuǎn)矩陣為Rd-。；3最后繞Z軸旋轉(zhuǎn)角（-O）,旋轉(zhuǎn)矩陣為&J0；經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)后，地心軌道坐標(biāo)系和赤道慣性坐標(biāo)系重合。在地心軌道坐標(biāo)系中，衛(wèi)星的位置坐標(biāo)是：X。= rcos/y0 = rsin/地心軌道坐標(biāo)系到赤道慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系是:x玉)>'=4(-O)Rx(M)&(f) y.ZZ。cos x cos 0 - sin “ cos zsinQ =cos u; sin Q + cos u; cos / sin Q sin u； sin /一sin 3 cos Q - cos a;cos i si

4、n Qsin 3 sin Q + cos scos i cos Qcos s sin isin z sin Qsin/cos Qcos/rcos frsin f0cosQ sin(cj + /) sin Qsin(u; + /) cos i= sin Qcos(j + / ) 4- cos Qsin(aj 4- f)cosi1 + ecos fsin(cd + /)sinz赤道慣性坐標(biāo)系下的坐標(biāo)確定后，可與八a、8聯(lián)系起來，關(guān)系式如下:a = arctan ；*>p aiX e1) r =1 + ecos/1 +ecos/若衛(wèi)星六要素都已知，則可以解出a、8。 r = rxi + ryj

5、 + rzk蟲=",+冬/+也kdt dt dt dt另外一種解法:P ="，單位矢量尸從地心指向近地點，將它沿衛(wèi)星運動方向旋轉(zhuǎn)90°就是半通徑方向，它 的單位矢量記為Q，有以下關(guān)系式： r = rcos /-P + rsin / - QIP=4(C)R、(T)R.(-3)0 = 0cos cosQ sin 3 sin Q cos icos 3 sin Q + sin cos Q cos isin 3 sin i0Q=4(一 C)凡(一,)4(7)1 = 0 sin a; cos Q - cos3 sin Qcos isin 3 sin Q + cos 3 cos Qcos i cos u； sin zdr,drr df.八 dr. df八八v = = (cos/ -rsin/)-P + (sin/ + rcos/).Q dtdt dtdt dt/包=/?他為常數(shù))dt=J J