變量之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)與習(xí)題訓(xùn)練

1、變量之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)與習(xí)題訓(xùn)練【基礎(chǔ)知識(shí)導(dǎo)引】一、變量、自變量、因變量的概念在一個(gè)變化過(guò)程中， 可以取不同數(shù)值的量， 叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量.例如 在表示路程關(guān)系式 s=50t中，速度50恒定不變?yōu)槌Ａ浚?隨t取不同數(shù)值時(shí)也取不同數(shù)值， s 與t都為變量.t是自變量，s是因變量.二、變量之間關(guān)系的表示法典型例題1.在一次實(shí)驗(yàn)中，小強(qiáng)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量 x的一組對(duì)應(yīng)值:所掛重量x(kg)012345彈簧長(zhǎng)度y(cm)202224262830(1)上述表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)是自變量哪個(gè)是因變量(2)當(dāng)所掛重物為4

2、kg時(shí)，彈簧多長(zhǎng)不掛重物呢(3)若所掛重物為6kg時(shí)(在彈簧的允許范圍內(nèi))，你能說(shuō)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度嗎2.如圖61所示，梯形上底的長(zhǎng)是 x,下底的長(zhǎng)是15,高是8.圖(1)梯形面積y與上底長(zhǎng)x之間的關(guān)系式是什么(2)用表格表示當(dāng)x從10變到20時(shí)(每次增加1) , y的相應(yīng)值;(3)當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化說(shuō)說(shuō)你的理由；(4)當(dāng)x=0時(shí)，y等于什么此時(shí)它表示的是什么3.地殼的厚度約為 8到40km.在地表以下不太深的地方，溫度可按y=35x+t計(jì)算，其中x是深度(km) , t是地球表面溫度(C), y是所達(dá)深度的溫度(C ).(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么(2)分別計(jì)算當(dāng)x為

3、lkm, 5km, 10km,20km時(shí)地殼的溫度(地表溫度為2C).變量、自變量、因變量1、在某一變化過(guò)程中，不斷變化的量叫做變.量。2、如果一個(gè)變量 y隨另一個(gè)變量x的變化而變化，則把 x叫做自變量，y叫做因變量。3、自變量與因變量的確定：(1)自變量是先發(fā)生變化的量；因變量是后發(fā)生變化的量。(2)自變量是主動(dòng)發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量。(3)利用具體情境來(lái)體會(huì)兩者的依存 .關(guān)系。二、表水方式1、表格(1)借助表格可以感知因變量隨自變量變化的情況；(2)從表格中可以獲取一些信息，能夠做出某種預(yù)測(cè)或估計(jì);2、關(guān)系式(1)能根據(jù)題意列簡(jiǎn)單的關(guān)系式；(2)能利用關(guān)系式進(jìn)

4、行簡(jiǎn)單的計(jì)算；3、圖像(1)識(shí)別圖像是否正確；(2)利用圖像盡可能地獲取自變量因變量的信息。基礎(chǔ)鞏固練習(xí)一、選擇1 .在利用太陽(yáng)能熱水器來(lái)加熱水的過(guò)程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，這個(gè)問(wèn)題中因變量是()A.太陽(yáng)光強(qiáng)弱B.水的溫度C.所曬時(shí)間D.熱水器2.已知變量x, y滿足下面的關(guān)系x-321123y13-3一1則x, y之間用關(guān)系式表示為()_ 3_ x _3_ x 一 一-x3x33.某同學(xué)從學(xué)校走回家，在路上遇到兩個(gè)同學(xué)，一塊兒去文化宮玩了會(huì)兒，然后回家，下 列象能刻畫(huà)這位同學(xué)所剩路程與時(shí)間的變化關(guān)系的是()A.E.C.D.4.地表以下的巖層溫度 y隨著所處深度x的變化而變化

5、，在某個(gè)地點(diǎn) y與x的關(guān)系可以由公式y(tǒng) 35x 20來(lái)表示，則y隨x的增大而()A、增大B 、減小 C 、不變 D 、以上答案都不對(duì)0）,面積為y平方厘米，則這樣的5.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 24厘米，其中一邊為 X （其中X長(zhǎng)方形中y與x的關(guān)系可以寫(xiě)為（）22.A y x B、y 12 x Cy 12 x x D、y 212 x二、填空1 .某公司銷(xiāo)售部門(mén)發(fā)現(xiàn)，該公司的銷(xiāo)售收入隨銷(xiāo)售量的變化而變化，其中 是自變 量，是因變量。2 .某種儲(chǔ)蓄的月利率是 0.2%,存入100元本金后，則本息和 y （元）與所存月數(shù) x之間的關(guān)系式為 （不考慮利息稅）.3 .如果一個(gè)三角形的底邊固定，高發(fā)生變化時(shí)，面積也

6、隨之發(fā)生改變.現(xiàn)已知底邊長(zhǎng)為10, 則高從3變化到10時(shí)，三角形的面積變化范圍是 .4.汽車(chē)以60千米/時(shí)速度勻速行駛，隨著時(shí)間t （時(shí)）的變化，汽車(chē)的行駛路程s也隨著變化，則它們之間的關(guān)系式為 。5 .小雨拿5元錢(qián)去郵局買(mǎi)面值為 80分的郵票，小雨買(mǎi)郵票 后所剩錢(qián)數(shù)y （元）與買(mǎi)郵票的枚數(shù) x （枚）之間的關(guān)系式 為6 .小明和小強(qiáng)進(jìn)行百米賽跑，小明比小強(qiáng)跑得快，如果米，直線 表兩人同時(shí)起跑，小明肯定贏，如圖所示，現(xiàn)在小明讓小強(qiáng)先跑示小明的路程與時(shí)間的關(guān)系，大約 秒時(shí)，小明追上了小強(qiáng)，小強(qiáng)在這次賽跑中的速 度是 °7 .拖拉機(jī)工作時(shí)，油箱中的余油量 Q （升）與工作時(shí)間t （時(shí)）的關(guān)系式為 Q 40 6t.當(dāng) t 4時(shí)，Q ,從關(guān)系式可知道這臺(tái)拖拉機(jī)最多可工作 小時(shí).8 .觀察下列圖形（圖624）,若第個(gè)圖形中陰影部分的面積為1,第個(gè)圖形中陰影部分3927的面積為3,第個(gè)圖形中陰影部分的面積為 ,第個(gè)圖形中陰影部分的面積為 £7 ,41664圖 6-24三、解答題1.如圖5,反映了小明從家到超市的時(shí)間與距離之間關(guān)系的一幅圖(1)圖中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系超市離家多遠(yuǎn)(2)小明到達(dá)超市用了多少時(shí)間小明往返花了多少時(shí)間(3)小明離家出發(fā)后 20分鐘到30分鐘內(nèi)可以在做什么(4)小明從家到超市時(shí)的平均速度是多少返回時(shí)的平均速度是多少2.如圖6