2020年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2020年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、 多選、錯選，均不得分）（3分）2020年3月9日，中國第 54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道高度約為36000000m.數(shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（第3頁（共28頁）8A . 0.36 X 107B . 36 X 108C. 3.6X107D. 3.6X102.（3分）如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為4.5.3.B.眾數(shù)是3A.平均數(shù)是4C.中位數(shù)是5（3分）一次函數(shù)y=2x- 1的圖象大致是（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中， OAB)D.方差是3.2

2、D.的頂點(diǎn)為 O (0, 0), A (4, 3), B (3, 0).以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與 OAB的位似比為工的位似圖形 OCD,則點(diǎn)C坐3A.(- 1,- 1) B . (- 4，T)C.(- 1,-4)D.(- 2, - 1)336. (3分)不等式 3 (1- x) >2 - 4x的解在數(shù)軸上表不正確的是()b.7. （3分）如圖，正三角形ABC的邊長為3,將 ABC繞它的外心O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到 A'B'C',則它們重疊部分的面積是（）A . 2v3?+ 3?= 4 .一 一8. （3分）用加減消元法解二元一次方程組時，下列萬法

3、中無法消兀的是2?- ?= 1 ?A. X2- B . X( - 3)- C. X( - 2)+ D.- X39. （3分）如圖，在等腰 ABC中，AB=AC = 2v5, BC=8,按下列步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧，分別交AB, AC于點(diǎn)E, F,再分別以點(diǎn)E,1F為圓心，大于2EF的長為半徑作弧相交于點(diǎn) H,作射線AH;分別以點(diǎn)A, B為圓心，大于2AB的長為半徑作弧相交于點(diǎn) M, N,作直線MN,交射線AH于點(diǎn)O;以點(diǎn)O為圓心，線段 OA長為半徑作圓.則。O的半徑為（）月A. 2v5B. 10C. 4D. 510. （3分）已知二次函數(shù) y=x2,當(dāng)awxwb時mWyW

4、n,則下列說法正確的是（）A .當(dāng)n - m= 1時，b - a有最小值B .當(dāng)n m= 1時，b - a有最大值C.當(dāng)b- a=1時，n-m無最小值D .當(dāng)b - a= 1時，n-m有最大值二、填空題（本題有 6小題，每題4分，共24分）11. （4分）分解因式：x2- 9=.12. （4分）如圖，？ABCD的對角線 AC, BD相交于點(diǎn) O,請?zhí)砑右粋€條件： ,使 ?ABCD是菱形.13. （4分）一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑,14. （4分）如圖，在半徑為v2的圓形紙片中，剪一個圓心角為90。的最大扇形（陰影部分），則這個扇形的面積為 ;若將此扇形

5、圍成一個無底的圓錐（不計(jì)接頭） ，則圓錐底 第3頁（共28頁）面半徑為15. （4分）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的算經(jīng)中有如下問題：一組人平分 10元錢，每人分得 若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的 人數(shù).設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程 .16. （4分）如圖，有一張矩形紙條CD上，CN=1cm.現(xiàn)將四邊形ABCD, AB=5cm, BC=2cm,點(diǎn) M, N 分別在邊 AB,BCNM沿MN折疊，使點(diǎn) B, C分別落在點(diǎn) B', C'上.當(dāng)點(diǎn)B”恰好落在邊CD上時，線段BM的長為cm；在點(diǎn) M從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn) B的過程中，若邊MB'

6、;與邊CD交于點(diǎn)巳則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動的路徑長為cm.三、解答題（本題有 8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17. （6 分）（1）計(jì)算：（2020） 0- v4+|-3|;（2）化簡：（a+2） （a 2） a （ a+1）.18. （6分）比較x2+1與2x的大小.（1）嘗試（用"V”管或填空）：當(dāng) x= 1 時，x2+12x;當(dāng) x= 0 時，x2+12x;當(dāng) x= - 2 時，x2+12x.（2）歸納：若x取任意實(shí)數(shù)，x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.19. （6分）已知：如圖，在4OAB中，OA=O

7、B,。與AB相切于點(diǎn) C.求證：AC=BC.小明同學(xué)的證明過程如下框:證明：連結(jié)OC, .OA= OB,A=/ B,又 OC=OC, .OACA OBC, .AC=BC.小明的證法是否正確？若正確，請?jiān)诳騼?nèi)打;若錯誤，請寫出你的證明過程.第5頁（共28頁）20. （8分）經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得兩個變量x （x>0）, y （y>0）的一組對應(yīng)值如下表.x123456y62.921.51.21（1）請畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達(dá)式.（2）點(diǎn)A（X1,y1）, B（X2,y2）在此函數(shù)圖象上.若x1 v x2,則y1,y2有怎樣的大小21. （8分）小吳家準(zhǔn)備購買一臺電視機(jī)，小吳將收集到的

8、某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:國年三種品牌2014"*2019年三種品牌電視機(jī)2Q周年各種電腦品牌電視機(jī)鑄盤笠統(tǒng)計(jì)圖月平均梢售量統(tǒng)計(jì)圖市場占有率蜿計(jì)圖根據(jù)上述三個統(tǒng)計(jì)圖，請解答：(1) 20142019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是 品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是 品牌.(2) 2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬臺？(3)貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機(jī)？說說你的理由.22. (10分)為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們在河南岸的點(diǎn) A處測得河北岸的樹 H恰好在A的正北方向.測量方案與數(shù)據(jù)如下表:課

9、題測量工具測量河流寬度測量小組第一小組第二小組第三小組測量萬案二聲 不'忌圖說明點(diǎn)B, C在點(diǎn)A的正東方向方向測量BC = 60m,BD = 20m,點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向,點(diǎn)C在點(diǎn)A的正西方向.BC= 101m,測量角度的儀器，皮尺等第9頁（共28頁）數(shù)據(jù)/ABH = 70° ,Z ABH = 70 ° ,/ABH = 70° ,ZACH = 35° ./ BCD = 35 ° .ZACH = 35° .（1）哪個小組的數(shù)據(jù)無法計(jì)算出河寬?（2）請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù)：sin70

10、76; =0.94,sin35° 0.57, tan70° 2.75, tan35° 0.70)北23. （10分）在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，小兵將兩個全等的直角三角形紙片 ABC和DEF拼在一起，使點(diǎn) A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合（如圖1）,其中/ ACB=Z DFE=90° ,BC=EF = 3cm, AC=DF = 4cm,并進(jìn)行如下研究活動.活動一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連結(jié) AE, BD （如圖2）,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C 重合時停止平移.【思考】圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請說明理由.【發(fā)現(xiàn)】當(dāng)紙片 DEF平移到某一位置時，小兵發(fā)

11、現(xiàn)四邊形ABDE為矩形（如圖3）.求AF的長.活動二：在圖3中，取AD的中點(diǎn)O,再將紙片DEF繞點(diǎn)。順時針方向旋轉(zhuǎn) a度（0W “<90）,連結(jié) OB, OE （如圖 4）.【探究】當(dāng)EF平分/ AEO時，探究OF與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.圖1圖2圖3圖424. （12分）在籃球比賽中，東東投出的球在點(diǎn)A處反彈，反彈后球運(yùn)動的路線為拋物線的部分（如圖1所示建立直角坐標(biāo)系），拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn) B.(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.(2)當(dāng)球運(yùn)動到點(diǎn) C時被東東搶到，CD，x軸于點(diǎn)D, CD = 2.6m.求OD的長.東東搶到球后，因遭對方防守?zé)o法投籃，他在點(diǎn)D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速

12、傳給隊(duì)友華華，目標(biāo)為華華的接球點(diǎn) E (4, 1.3).東東起跳后所持球離地面高度hi (m)(傳球前)與東東起跳后時間t (s)滿足函數(shù)關(guān)系式hi=-2 (t-0.5) 2+2.7 (0Wtwi)；小戴在點(diǎn)F (1.5, 0)處攔截，他比東東晚 0.3s垂直起跳，其攔截高度 h2 (m)與東東起 跳后時間t (s)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示(其中兩條拋物線的形狀相同).東東的直線傳球 能否越過小戴的攔截傳到點(diǎn) E?若能，東東應(yīng)在起跳后什么時間范圍內(nèi)傳球？若不能，請說明理由(直線傳球過程中球運(yùn)動時間忽略不計(jì))£(0.43.32)式向2020年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選

13、擇題（本題有10小題，每題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯選，均不得分）1. （3分）2020年3月9日，中國第 54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道高度約為D. 3.6X10736000000m.數(shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 0.36X 108B . 36X 107C. 3.6X108【解答】 解：36 000 000 = 3.6X 107,2. （3分）如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為D.第13頁（共28頁）1個正方形.【解答】解：從正面看易得第一列有 2個正方形，第二列底層有故選：A.3. （3分）已知樣本數(shù)據(jù)2,3, 5,

14、3,7,下列說法不正確的是（）A .平均數(shù)是4B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是5D.方差是3.2【解答】解：樣本數(shù)據(jù)2, 3, 5, 3, 7中平均數(shù)是4,中位數(shù)是3,眾數(shù)是3,方差是S2=1(2-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+ (7-4)2 = 3.2.4. （3分）一次函數(shù)y=2x- 1的圖象大致是（【解答】解：由題意知，k=2>0, b=- 1<0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限5.（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，OAB的頂點(diǎn)為O （0, 0）, A （4, 3）, B （點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與 OAB1的位似比為-的位似圖形 OCD ,33, 0）.以則點(diǎn)

15、C坐3xA. (T, T)B .(- 4, T)3D. (2,【解答】解：二.以點(diǎn)O為位似中心，位似比為而 A (4, 3),，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，- 1） .36. （3分）不等式3 （1- x） >2 - 4x的解在數(shù)軸上表不正確的是（C.A .【解答】解：去括號，得：3 - 3x> 2 -4x,移項(xiàng)，得：-3x+4x> 2-3,合并，得：x> - 1 ,60°得到7. （3分）如圖，正三角形 ABC的邊長為3,將 ABC繞它的外心O逆時針旋轉(zhuǎn) A'B'C',則它們重疊部分的面積是（【解答】 解：作AMLBC于M,如圖:C

16、.D. v3重合部分是正六邊形，連接 O和正六邊形的各個頂點(diǎn)，所得的三角形都是全等的等邊三 角形.ABC是等邊三角形， AMXBC,一一 13,-.AB=BC=3, BM= CM= 1BC= I，/ BAM =30 ,AM= v3BM= 3-3-, 2.ABC 的面積=；BCXAM= 1><3><?=?.重疊部分的面積=|aabc的面積=3V3 22,故選：C.8. （3分）用加減消元法解二元一次方程組( )A .X2-C.X (- 2) +D.-X3?+ 3?= 4.，' 時，下列方法中無法消元的是2?- ?= 1 ?【解答】解：A X 2-可以消元x,不符合

17、題意；B、X （ - 3）-可以消元V,不符合題意；C、X （ - 2） +可以消元x,不符合題意；D、-X 3無法消元，符合題意.故選：D.9.（3分）如圖，在等腰 ABC中，AB=AC = 23，BC=8,按下列步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧，分別交 AB, AC于點(diǎn)E, F,再分別以點(diǎn)E,F為圓心，大于1eF的長為半徑作弧相交于點(diǎn) H,作射線AH;1分別以點(diǎn)A, B為圓心，大于2AB的長為半徑作弧相交于點(diǎn) M, N,作直線MN,交射 線AH于點(diǎn)O;以點(diǎn)O為圓心，線段 OA長為半徑作圓.則。O的半徑為（）vX月A . 2V5B. 10C. 4D. 5【解答】解：如圖，設(shè) OA

18、交BC于T.W印 A_. AB=AC=2為，AO 平分/ BAC,AO± BC, BT = TC=4, . AT=，？ ？?= V（2 v5）2 - 42 =2,在 RtAOCT 中，則有 r2= （ r - 2） 2+42,解得r = 5,故選：D.10. （3分）已知二次函數(shù) y=x2,當(dāng)awxwb時mWyWn,則下列說法正確的是（A .當(dāng)n - m= 1時，b - a有最小值B .當(dāng)n m= 1時，b - a有最大值C.當(dāng)b-a=1時，n-m無最小值D .當(dāng)b - a= 1時，n-m有最大值【解答】解：當(dāng)b-a=1時，如圖1,過點(diǎn)B作BCXAD于C, ./ BCD= 90

19、76; , . / ADE = / BED =90° ,Z ADD = Z BCD = Z BED = 90° ,四邊形BCDE是矩形，bc= DE=b- a= 1, CD = BE=m,.AC= AD-CD = n- m,在 RtAACB 中,tanZ ABC= ?/=n-m?= ?-?第13頁（共28頁） 點(diǎn)A, B在拋物線y=x2上,.1-0°ABC<90° , .tan/ABC >0,n m> 0,即n-m無最大值，有最小值，最小值為 0,故選項(xiàng)C, D都錯誤;當(dāng)n-m=1時，如圖2,同的方法得，NH = PQ=b-a, HQ

20、= PN=m,MH = MQ HQ = n _ m = 1,在 RtMHQ 中，tan/MNH =?1,點(diǎn)M, N在拋物線y=x2上，m>0,當(dāng) m= 0 時，n= 1, 點(diǎn) N (0, 0), M (1, 1),NH = 1,此時，/ MNH =45° , .45° <Z MNH <90° , .tan/ MNH >1,1?-?卻'b-a無最小值，有最大值，最大值為1,故選項(xiàng)A錯誤;二、填空題（本題有 6小題，每題4分，共24分）11. （4 分）分解因式： x2- 9=（x+3） （ x 3）【解答】解：x2-9= （ x+3）

21、 （x-3）.故答案為：（x+3） （x- 3）.12. （4分）如圖，？ABCD的對角線 AC, BD相交于點(diǎn) O,請?zhí)砑右粋€條件：AD = DC （答案不唯一）,使？ ABCD是菱形.【解答】解：二.鄰邊相等的平行四邊形是菱形，平行四邊形 ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,試添加一個條件：可以為：AD = DC;故答案為：AD=DC （答案不唯一）.13. （4分）一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，【解答】解：螞蟻獲得食物的概率 =1.3一， 1故答案為 314. （4分）如圖，在半徑為v2的圓形紙片中，剪一個圓心角為90。的最大扇形（陰影部分），則

22、這個扇形的面積為兀；若將此扇形圍成一個無底的圓錐（不計(jì)接頭），則圓錐底面,1半徑為 -.22.【解答】解：連接BC,由/ BAC=90°得BC為。O的直徑,BC= 2V2,在RtABC中，由勾股定理可得： AB = AC=2,S 扇形 ABC=90? X4扇形的弧長為:90? X2180=兀'第19頁（共28頁）設(shè)底面半徑為r,則2 71r =兀,解得：r= 2,10元錢，每人分得15. （4分）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的算經(jīng)中有如下問題：一組人平分若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù).設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程1040? =

23、 ?+6【解答】解：根據(jù)題意得,10 _ 40 ? = ?+6，1040故答案為：=.?+616. （4分）如圖，有一張矩形紙條CD上，CN=1cm.現(xiàn)將四邊形ABCD, AB=5cm, BC=2cm,點(diǎn) M, N 分別在邊 AB,BCNM沿MN折疊，使點(diǎn) B, C分別落在點(diǎn) B', C'上.當(dāng)點(diǎn)B恰好落在邊 CD上時，線段BM的長為_v?_cm；在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中，若邊 MB'與邊CD交于點(diǎn) 巳 則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動的路徑長為 Lv5- 2J cm.11四邊形ABCD是矩形，AB/ CD,Z 1 = Z 3,由翻折的性質(zhì)可知：/1 = /2, BM=MB'

24、;, / 2=Z 3,MB ' = NB',. NB' = "?'2?'? =，22 + 12 = V5 (cm),.BM=NB' = v5 (cm).如圖2中，當(dāng)點(diǎn) M與A重合時，AE=EN,設(shè)AE=EN = xcm,在 RtAADE 中，則有 x2=22+ (4-x) 2,解得 x=DE= 4- -= 3 (cm), 22如圖3中，當(dāng)點(diǎn) M運(yùn)動到 MB' LAB時，DE'的值最大，DE ' =5-1-2=2 (cm), 如圖4中，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)B'落在CD時，DB'(即DE)= 5- 1-法=

25、(4-凌) (cm),，點(diǎn) E 的運(yùn)動軌跡 E-E' - E，運(yùn)動路徑=EE' +E' B' =2- 3 + 2- (4- v5) = (v5-32)C cm).圖4故答案為v5,（遙-2）.三、解答題（本題有 8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17. （6 分）（1）計(jì)算：（2020） 0- v4+|-3|;（2）化簡：（a+2） （a 2） a （ a+1）.【解答】解：（1） （2020） 0- v4 + |-3|= 1-2+3=2;(2) (a+2) (a - 2) - a (a+1

26、)22=a -4 a -a=一4 - a.18. (6分)比較x?+1與2x的大小.(1)嘗試(用“v"，" = ”或填空)：當(dāng) x= 1 時，x2+i =2x;當(dāng) x=0 時，x2+1> 2x;當(dāng) x= - 2 時，x +1> 2x.(2)歸納：若x取任意實(shí)數(shù)，x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.【解答】解：(1)當(dāng)x=1時，x2+1=2x;2當(dāng) x=0 時，x +1 >2x;當(dāng) x= - 2 時，x+1 >2x.(2) W+1 >2x.證明：: x2+1 - 2x= (x- 1) 2>0, . *+1 >2x.故答案為：

27、=;>>.19. (6分)已知：如圖，在AOAB中，OA=OB,。與AB相切于點(diǎn) C.求證：AC=BC.小 明同學(xué)的證明過程如下框：證明：連結(jié)0C,-0A= 0B,.Z A=Z B,又= oc = oc,.OACA OBC,.AC= BC.小明的證法是否正確？若正確，請?jiān)诳騼?nèi)打;若錯誤，請寫出你的證明過程.【解答】解：證法錯誤； 證明：連結(jié)OC,。0與AB相切于點(diǎn)C,OCXAB,-.OA= OB, . AC= BC.20. （8分）經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得兩個變量x （x>0）, y （y>0）的一組對應(yīng)值如下表.x123456y62.921.51.21（1）請畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象，

28、并求出函數(shù)表達(dá)式.點(diǎn)A（X1, y1）, B（X2, y2）在此函數(shù)圖象上.若XKX2,則y1, y2有怎樣的大小關(guān)系？請說明理由.【解答】解：（1）函數(shù)圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為?= ?»?W0),把x=1, y=6代入，得k=6,，函數(shù)表達(dá)式為？?= 6次?> 0）；，在第一象限，y隨x的增大而減小,0VX1VX2 時，則 yi>y2.21. (8分)小吳家準(zhǔn)備購買一臺電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:工國隼三種品牌NOU箱再年三種品牌電視機(jī)2019年各種電腦品牌電視機(jī)錨盤轉(zhuǎn)統(tǒng)計(jì)圖月平均梢售量蜿計(jì)圖市場占有率統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)上

29、述三個統(tǒng)計(jì)圖，請解答:(1) 20142019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是B品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是 C 品牌.(2) 2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬臺?(3)貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機(jī)？說說你的理由.【解答】解：(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，20142019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是B品牌，是1746萬臺;由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，20142019年三種品牌電視機(jī)月平均銷售量最穩(wěn)定的是C品牌，比較穩(wěn)定，極差最?。还蚀鸢笧椋築, C;(3) 20X 12+25%= 960 （萬臺），1 25% 29% 34% = 12% , .960X 12%= 115.2 （

30、萬臺）;答：2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是115.2萬臺；（3）建議購買C品牌，因?yàn)镃品牌2019年的市場占有率最高，且 5年的月銷售量最穩(wěn)仁建議貝買B品牌，因?yàn)锽品牌的銷售總量最多，收到廣大顧客的青睞.22. （10分）為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們在河南岸的點(diǎn) A處測得河北岸的樹 H恰好在A的正北方向.測量方案與數(shù)據(jù)如下表：課題測量測量河流寬度測量角度的儀器，皮尺等工具測量第一小組小組測量H萬案廣，工不忌；n L _圖A SC說明點(diǎn)B, C在點(diǎn)A的正東方向測量BC = 60m,數(shù)據(jù)ZABH = 70° ,ZACH = 35°

31、; .（1）哪個小組的數(shù)據(jù)無法計(jì)算出河寬?第二小組第三小組點(diǎn)B, D在點(diǎn)A的正東 點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向,方向BD = 20m,Z ABH = 70 ° ,點(diǎn)C在點(diǎn)A的正西方向.BC= 101m,/ABH = 70° ,ZACH = 35° .第23頁(共28頁)（2）請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù):sin70° =0.94,sin35° 0.57, tan70° 2.75, tan35° 0.70)【解答】解：（1）第二個小組的數(shù)據(jù)無法計(jì)算河寬.t北(2)第一個小組的解法：ABH = Z A

32、CH+Z BHC, Z ABH =70° ,/ ACH =35° , ./ BHC = Z BCH = 35° ,BC= BH = 60m, . AH= BH?sin70° = 60X 0.9456.4 (m).第二個小組的解法：設(shè)AH = xm,則 CA=屆35 AB=?70 °.CA+AB= CB,?0.70 + 2.75 = 1011解得 x=56.4.答：河寬為56.4m.ABC和DEF拼23. （10分）在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，小兵將兩個全等的直角三角形紙片在一起，使點(diǎn) A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合（如圖1）,其中/ ACB=Z DF

33、E=90° ,BC=EF = 3cm, AC=DF = 4cm,并進(jìn)行如下研究活動.活動一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連結(jié) AE, BD （如圖2）,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時停止平移.【思考】圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請說明理由.【發(fā)現(xiàn)】當(dāng)紙片 DEF平移到某一位置時，小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形（如圖3）.求AF的長.活動二：在圖3中，取AD的中點(diǎn)O,再將紙片DEF繞點(diǎn)。順時針方向旋轉(zhuǎn) a度（0W “<90),連結(jié) OB, OE (如圖 4).圖1圖2圖3圖4【解答】解：【思考】四邊形ABDE是平行四邊形.證明：如圖，: ABCA DEF , .AB=DE,

34、/ BAC=/ EDF, .AB/ DE,四邊形ABDE是平行四邊形；四邊形ABDE為矩形，.OA= OD=OB = OE, 1設(shè) AF = x (cm),則 OA= OE= .OF=OA-AF=2- 2x,在 RtAOFE 中，OF2 * 4 * *+EF2=OE2, (x+4),皮圖工 四邊形ABDE為矩形，OAB=Z OBA=Z ODE = Z OED, OA=OB = OE=OD, ./ OBD = / ODB, /OAE = /OEA, .Z ABD+Z BDE+Z DEA+ZEAB=360° , ./ ABD+Z BAE = 180° ,AE/ BD, ./ O

35、HE = Z ODB , EF 平分/ OEH , ./ OEF = Z HEF, . / EFO = / EFH = 90° , EF=EF,EFOA EFH (ASA),EO= EH, FO = FH , EHO = / EOH = / OBD = / ODB ,EOHA OBD (AAS), D= OH=2OF .24. (12分)在籃球比賽中，東東投出的球在點(diǎn)A處反彈，反彈后球運(yùn)動的路線為拋物線的一部分(如圖1所示建立直角坐標(biāo)系)，拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn) B.(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.(2)當(dāng)球運(yùn)動到點(diǎn) C時被東東搶到，CDx軸于點(diǎn)D, CD = 2.6m.求OD的長.東東搶到球后，因遭對方防守?zé)o法投籃，他在點(diǎn) D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊(duì)友華華，目標(biāo)為華華的接球點(diǎn) E (4, 1.3).東東起跳后所持球離地面高度h1(m)(傳球前)與東東起跳后時間t (s)滿足函數(shù)關(guān)系式h1=-2 (t-0.5) 2+2.7 (0WtW1)；小戴在點(diǎn)F (1.5, 0)處攔截，他比東東晚 0.3s