福建省漳州市官潯中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、福建省漳州市官潯中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)f（x）=x3+ax2在區(qū)間（1，+）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a3，+）b（3，+）c0，+）d（0，+）參考答案：a考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系3804980專(zhuān)題：計(jì)算題分析：由已知，f（x）=3x20在1，+）上恒成立，可以利用參數(shù)分離的方法求出參數(shù)a的取值范圍解答：解：f（x）=3x2+a，根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，f（x）0在1，+）上恒成立，即a3x2，恒成立，只需a大于3x2 的最大值即可，而3x2

2、 在1，+）上的最大值為3，所以a3即數(shù)a的取值范圍是3，+）故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，參數(shù)取值范圍求解本題采用了參數(shù)分離的方法2. 設(shè)命題：，則為（    ）a                      bc          &

3、#160;           d，參考答案：a3. “直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直”是“直線與平面垂直”的（ ）a充分不必要條件  b必要不充分條件c充分必要條件   d既不充分也不必要條件參考答案：b4. 通過(guò)來(lái)判斷模擬型擬合的效果，判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)，這種分析稱(chēng)為    a.回歸分析       b.獨(dú)立性檢驗(yàn)分析     

4、0;c. 散點(diǎn)圖分析      d. 殘差分析 參考答案：d略5. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若sn=3n+2n+1，則an=(     )aan=ban=2×3n1can=2×3n1+2dan=參考答案：d【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式 【專(zhuān)題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1，當(dāng)n2時(shí)，an=snsn1，即可得出【解答】解：sn=3n+2n+1，當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1=3+2+1=6，當(dāng)n2時(shí)，an=snsn1=3n+2n+13n1+2（n1）+1=2×3n1

5、+2，an=故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題6. 已知等比數(shù)列an的公比，則的值為 （    ）a. 2b. 8c. d. 1參考答案：c【分析】利用等比數(shù)列的公比,可得，可得解.【詳解】因?yàn)榈缺葦?shù)列的公比,所以,故選c.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,屬于基礎(chǔ)題.7. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an4n3，則a5的值是()a9      b13      c17    

6、0; d21參考答案：c略8. 如圖是正六棱柱的三視圖，其中畫(huà)法正確的是（）abcd  參考答案：a【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】根據(jù)三視圖有兩個(gè)為矩形，則幾何體為柱體，具體是哪種柱體由第三個(gè)視圖決定，可判斷出幾何體的形狀【解答】解：由已知中的正六棱柱的三視圖中：正視圖和側(cè)視圖的輪廓為矩形，俯視圖是一個(gè)正六邊形，故選a9. 不等式3+5x2x20的解集為（）a（3，）b（，3）（，+）c（，3）d（，）（3，+）參考答案：c【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【分析】把不等式化為一般形式，求出解集即可【解答】解：不等式3+5x2x20可化為2x25x30，即（2x+1）（x3）0，解得

7、x3，所以原不等式的解集為（，3）故選：c10. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)，則（    ）a.   b.              c. d. 參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 雙曲線的離心率為_(kāi).參考答案：略12. 某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品a和產(chǎn)品b需要甲、乙兩種新型材料生產(chǎn)一件產(chǎn)品a需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg

8、，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品a的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品b的利潤(rùn)為900元該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品a、產(chǎn)品b的利潤(rùn)之和的最大值為元參考答案：216000【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用【分析】設(shè)a、b兩種產(chǎn)品分別是x件和y件，根據(jù)題干的等量關(guān)系建立不等式組以及目標(biāo)函數(shù)，利用線性規(guī)劃作出可行域，通過(guò)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求出其最大值即可；【解答】解：（1）設(shè)a、b兩種產(chǎn)品分別是x件和y件，獲利為z元由題意，得，z=2100x+900y不等式組表示的可行域如圖：由題意可得，解得：，a（60，100），目標(biāo)函數(shù)z=2100x+900y經(jīng)過(guò)a時(shí)，

9、直線的截距最大，目標(biāo)函數(shù)取得最大值：2100×60+900×100=216000元故答案為：21600013. 設(shè)等比數(shù)列an滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2an的最大值為           參考答案：64試題分析：設(shè)等比數(shù)列的公比為，由得，解得.所以，于是當(dāng)或時(shí)，取得最大值.考點(diǎn)：等比數(shù)列及其應(yīng)用14. 在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離為      。參考答案：15. 2012年1月1日，某地物價(jià)部門(mén)對(duì)該

10、地的5家商場(chǎng)的某商品一天的銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)該商品的售價(jià)x元和銷(xiāo)售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示，由散點(diǎn)圖可知，銷(xiāo)售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是=3.2x+，則a=價(jià)格x（元）99.51010.511銷(xiāo)售量y（件）1110865參考答案：40【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】先計(jì)算平均數(shù)，再利用線性回歸直線方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)，即可得到結(jié)論【解答】解：由題意， =10， =8線性回歸直線方程是，8=3.2×10+aa=40故答案為：4016. 已知圓的弦的中點(diǎn)為，則弦的長(zhǎng)為        &

11、#160; . 參考答案：417. 設(shè) _條件（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”） .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)m定義為m=，某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺(tái)的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本之差。   （1）求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)m；   （2）利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)m是否具有相同的最大值？參考答案：19. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，（）求的單調(diào)區(qū)間和值域；（）設(shè)

12、，函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.參考答案：解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得 令解得 或當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：x0 0 所以，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；           當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)椋ǎ?duì)函數(shù)求導(dǎo)，得因此，當(dāng)時(shí)， 因此當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，從而當(dāng)時(shí)有又，即當(dāng)時(shí)有任給，存在使得，則即，解式得 或，解式得 又，故：的取值范圍為略20. 已知x是實(shí)數(shù)，y是純虛數(shù)，且滿足，求x與y的值參考答案：解：設(shè)代入條件并整理得，由復(fù)數(shù)相等的條件得，解得，略21. （

13、本小題滿分15分）如圖，直三棱柱中，點(diǎn)是上一點(diǎn).若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證:平面；若平面平面，求證:.參考答案：連接,設(shè),則為的中點(diǎn),        2分連接,由是的中點(diǎn),得，            4分又,且,所以平面                                7分在平面中過(guò)作，因平面平面，又平面平面，所以平面，            10分所以，在直三棱柱中，平面，所以，