再探實際問題與一元一次方程

1、精品文檔再探實際問題與一元一次方程（ 3）再探實際問題與一元一次方程（ 3）教學任務教學目標知識技能 通過探索球賽積分與勝負場數(shù)之間的數(shù)量關系， 進一步 體會一元一次方程是解決實際問題的數(shù)學模型。數(shù)學思考1 、會從實際問題中抽象出數(shù)學問題，并會建立一元一精品文檔 次方程模型解決問題；2 、認識到由實際問題得到的方程的解要符合實際意義。 解決問題 對于實際問題能夠進行觀察思考，并轉化為數(shù)學問題， 然后找到解決問題的關鍵利用方程模型列出方程， 進而 解決問題。情感態(tài)度 增強學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識， 激發(fā)學生 學習數(shù)學的熱情。重點 把實際問題轉化為數(shù)學問題，會用列方程求出問題的 解，并會

2、進行推理判斷。難點 在實際問題中找到一元一次方程模型教學流程活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動 1 觀看球賽片段?；顒?2 認識球賽積分表提出問題?；顒?3 對問題進行分解。活動 4 解決問題?；顒?5 問題深入化。 創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習欲望 , 引入新課。 展示積分表，學生觀察，培養(yǎng)學生的觀察思考能力。 引導、分析，為解決問題建立數(shù)學模型。問題利用數(shù)學模型解決實際問題，實現(xiàn)“問題數(shù)學 。進一步培養(yǎng)學生利用數(shù)學模型解決實際問題的能力。教學過程問題與情境師生行為設計意圖 活動 1展示籃球賽片段，引出積分表問題教師：操作課件，播放籃球賽片段。學生：欣賞球賽。創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習欲望。 活動 2A聯(lián)

3、賽常規(guī)賽最展示課本 96頁中 2000 賽季全國男籃甲終積分榜。提出問題：（1）列式表示積分與勝場數(shù)之間的數(shù)量關系；（2）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？教師：說明積分規(guī)則學生：觀察表格教師在學生自由觀察表格并發(fā)表意見的基礎上引導學 生觀察表格中橫、縱所隱藏著的信息，并建立數(shù)學模型。教師重點關注：（ 1）勝場積分 +負場積分 =總積分（ 2）解決問題的關鍵：勝一場積幾分，負一場積幾分在觀察表格中培養(yǎng)學生的觀察能力， 引導學生用數(shù)學的 方法去觀察、思考問題，實現(xiàn)“問題數(shù)學” ，激發(fā)學生 的求知欲。讓學生明確總積分是如何得出的，建立數(shù)學模型，并找 到解決問題的關鍵。 活動 3 探究： 勝一

4、場積幾分，負一場積幾分。學生繼續(xù)觀察表格，教師提問題： 你選擇表格中哪一行能說明負一場積幾分呢？ 學生探究交流得： 從最后一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：負一場積 1 分。 教師繼續(xù)提問：勝一場積幾分呢？ 學生探究交流。學生可能會用算術法得出勝一場積 2 分，這時教師應關 注：1 、引導學生通過列一元一次方程，用解方程的方法得 到，為最后問題的拓展奠定基礎。2 、負一場積 1 分，勝一場積 2 分。培養(yǎng)學生觀察能力的同時，幫助學生建立數(shù)學模型，讓 學生明白列一元一次方程是解決實際問題的一種方法。問題與情境師生行為設計意圖 活動 4 解決問題(1) 列式表示積分與勝場數(shù)之間的數(shù)量關系 .(2) 某隊的勝場總積

5、分等于它的負場總積分嗎 ? 教師：以上的分析得出的結論是：勝一場積 2 分，負一場積 1 分。學生分組討論交流解決問題( 1)教師應關注：(1) 負場數(shù) =比賽場數(shù)勝場數(shù)( 2)總積分 =勝場積分 +負場積分(3) 問題變式：列式表示積分與負場數(shù)之間的數(shù)量關系學生分組討論交流解決問題( 2)解：設一個隊勝了 x 場, 則負了 (22-x) 場, 如果這個隊的 勝場總積分等負場總積分則利用問題 (1) 的結論 , 可得 :精品文檔2x=22-x, 解得 x=22/3教師應關注：（1）列一元一次方程解決（2）方程的解與實際問題的關系 在學生與他人交流的過程中獲得解決問題的方法 , 同時 也展示自己

6、的解答 , 既訓練了學生的表達能力 , 也增強了合 作交流地信心 , 營造了良好的學習氛圍 , 使所有學生都能在 數(shù)學學習中樹立自信心 , 養(yǎng)成思考習慣，增強交流的勇氣。 活動 51 、探究如果刪去積分榜的最后一行，你還能解決這兩個問題 嗎？2 、小結、作業(yè) P100T8、 9 教師提出問題 教師應關注： 解決問題的關鍵還是要求出勝一場積幾分， 負一場積幾分，并引導學生思考：刪去了最后一行，不能直接得到負一場積 1 分，又如何來求勝一場積幾分，負一場得幾分呢？教師提示：可利用各隊勝一場積分相等或利用各隊負一場積分 相等，任選兩個勝、負場數(shù)不相同的隊即可列方程解決。學生課后思考完成。教師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？學生舉手發(fā)表自己的想法教師應關注：對實際問題思考抽象出數(shù)學問題， 并對數(shù)學問題的解決 找到其關鍵，然后，通后列一元一次方程解決通過探究使學生明白在解決問題的過程中體會到解決 問題是可以有不同策略的， 每一個人都應有自己對問題的理 解，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略。通過學生回顧感悟， 進一步理解一元一次方程與實際問 題的聯(lián)系，形成一種解決問題的思考方法。設計說明：通過引導學生觀察積分表，從中讀取信息， 讓學生體會到數(shù)學源于生活并應用于生活，實現(xiàn)“問題 數(shù)學問題”的數(shù)學模型，讓學生感受